de,da MTCT Tinh AG 11-12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học : 2011-2012 Môn : TOÁN 12 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: (3,0điểm) Cho hàm số      a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng 2. c) Tìm m để phương trình      có bốn nghiệm phân biệt. Bài 2: (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số    trên đoạn    . Bài 3: (2,0điểm) a) Rút gọn            ớ b) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số    Bài 4: (2,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng a và . a) Tính thể tích khối chóp theo a. (1,0điểm) b) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện  theo a với  lần lượt là trung điểm của  và . (1,0điểm) B. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau): Phần I: Bài 5.I Giải các phương trình sau: a)              (1,0điểm) b)          (1,0điểm) Phần II: Bài 5.II a) Xét tính đơn điệu của hàm số: (1,0điểm)           b) Chứng tỏ rằng : (1,0điểm)       Hết SBD : ………… SỐ PHỊNG: … ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I AN GIANG Năm học 2011 – 2012 MÔN TOÁN 12 A. ĐÁP ÁN Bài 1 Câu a       TXĐ                         BBT x  -1 0 1   - 0 + 0 - 0 +   -1     KL: hàm số tăng     giảm     Cực đại    ;Cực tiểu     GTĐB: x -2 2 y 7 7  Đồ thị :  Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua trục tung 2,0 điểm Câu b Phương trình tiếp tuyến có dạng            Tại           Vậy phương trình tiếp tuyến là      0,5 điểm Câu c           Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đường thẳng  và đồ thị (C) ở câu a. Dựa vào đồ thị ta có phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi . 0,5 điểm Bài 2    1,0                             ạ                   Vậy      . điểm Bài 3 Câu a                                           Vậy A=1 1,0 điểm Câu b               Vậy hàm số có tiệm cận đứng là         Vậy hàm số có tiệm cận ngang là  1,0 điểm Bài 4 Câu a Gọi O là tâm của hình vuông ABCD khi đó SO chính là đường cao của hình chóp đều S.ABCD Do hình vuông cạnh a nên     Vậy tam giác SAC đều cạnh                                1,0 điểm Câu b Tam giác SBD đều có O và D’ là trung điểm BD và SD nên tam giác ODD’ là tam giác đều  tương tự tam giác OCC’ đều  Mặt khác ABCD là hình vuông tâm O nên   Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.CDD’C’ Bán kính       ầ                 1,0 điểm C' D' O A D C B S Bài 5I Câu a              Đặt        phương trình trở thành                                  Vậy phương trình có tập nghiệm         1,0 điểm Câu b                                                                              So với điều kiện phương trình có tập nghiệm    1điểm Bài 5II Câu a                                                                                                 Vậy hàm số nghịch biến trên D 1,0 điểm Câu b                     1,0 điểm B. HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. 2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu. 3. Điểm toàn bài làm tròn 0,5 ( 