VÒ dù tiÕt häc Gi¸o viªn thùc hiÖn: Đoàn Thị Miên Trường : THCS Thái Hà 2 1 01: 25 6xHS − = Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: KiÓm tra bµi cò HS3: 4,2x 2 + 5,46x = 0 HS2: 2x 2 + 3 = 0 ∆ = ∆ < 0 ∆’ = ∆ = 0 ∆ > 0 – b +√∆ 2a x 1 = – b –√∆ 2a x 2 = – b’+ √∆’ a x 1 = – b’– √∆’ a x 2 = ∆’ < 0 ∆’ = 0 ∆’ > 0 – b 2a x 1 = x 2 = – b’ a x 1 = x 2 = (b’ = b : 2) ∆ ≥ 0 ∆’ ≥ 0 ? b 2 – 4ac b’ 2 – ac ? Biệt thức Phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Số nghiệm Vô nghiệm Có nghiệm kép Có 2 nghiệm phân biệt Có nghiệm HS3: Hãy điền vào ô trống để được công thức nghiệm tổng quát của phương trình 2 2 2 )25 16 0 25 16 16 4 25 5 4 5 a x x x x S − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± ⇔ = ± Vì 2 2 0x x≥ ∀ 2 2 3 3 0x x⇒ + ≥ ∀f => phương trình vô nghiệm (4, 2 5, 46). 0 0 4, 2 5, 46 0 0 5, 46 1,3 4, 2 x x x x x x ⇔ + = = ⇔ + = = ⇔ − = = − { } 0;1,3S⇒ = c) 4,2x 2 + 5,46x = 0 b) 2x 2 + 3 = 0 Bài tập 1 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: 2 1) . 0a x c+ = 2 c x a ⇔ = − c x a − = ± ⇔ Nếu a,c trái dấu Pt vô nghiệm nếu a,c cùng dấu 2 2) . . 0a x b x+ = ( . ) 0x a x b⇔ + = 0x b x a = ⇔ − = Chú ý : Khi giải phương trình bậc 2 khuyết bằng công thức nghiệm có thể phức tạp do đó ta nên giải pt bậc 2 khuyết theo những phương pháp riêng đã biết D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: 2 )4 2 3 1 3a x x− = − 2 ' (2 3) 2 3⇒ ∆ = − = − VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 3 1 2 − = 2 4 2 3 3 1 0x x⇔ − + − = ( 4; ' 3 ; 3 1)a b c= = − = − 2 2 ' ' ( 3) 4( 3 1) b ac∆ = − = − − − 3 4 3 4= − + 2 (2 3) 0= − > 1 ' 'b x a − + ∆ = ( 3) (2 3) 4 − − + − = 1 2 = 2 ' 'b x a − − ∆ = ( 3) (2 3) 4 − − − − = b) x 2 = 12x + 288 2 1 7 ) 19 12 12 c x x+ = Nhóm : 3+4 ý d x 1 = 24 ; x 2 = –12 x 1 = 12 ;x 2 = –19 => x 2 = mx + 2m 2 (m ∈ Z) x 1 = 2m ; x 2 = –m ph ¬ng tr×nh có 2 nghiệm x 1 = m ;x 2 = –(m + n) 2 ( , , 0 1 ) n x x m n m n Z m m m∈ ⇒ = ≠ + + ph ¬ng tr×nh có 2 nghiệm Nhóm : 1+2 ý c Ph ¬ng tr×nh cña An Kh«-va-ri-zmi Bài tập 2 Bài tập 1 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: 2 2 12 2.12x x=> = + 2 1 7 7 12 12 12 x x=> + = + An-khow-va-ri-zmi 780 - 850 Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung Á đã viết một cuốn sách về toán học. Tên cuốn sách này được dòch sang tiếng Anh với tiêu đề “Algebra”(đại số).Tác giả cuốn sách là Al-Khowarizmi (đọc là An-khô-va-ri-zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời mình nghiên cứu về đại số và có nhiều phát minh quan trọng trong lónh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà đòa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ. Dạng 1: Giải ph ơng trình 2 )4 2 3 1 3a x x = 2 ' (2 3) 2 3 = = Vậy PT có hai nghiệm phân biệt: 3 1 2 = 2 4 2 3 3 1 0x x + = ( 4; ' 3 ; 3 1)a b c= = = 2 2 ' ' ( 3) 4( 3 1) b ac = = 3 4 3 4= + 2 (2 3) 0= > 1 ' 'b x a + = ( 3) (2 3) 4 + = 1 2 = 2 ' 'b x a = ( 3) (2 3) 4 = b) x 2 = 12x + 288 2 1 7 ) 19 12 12 c x x+ = Pt vô nghiệm ' - Nếu < 0 hay < 0 Ph ơng pháp giải: 2 . 0( 0)a x bx c a+ + = Bc 1: Bin i a pt v dng tng quỏt 'b B ớc 2: Xác định a, b (hay ), c của pt 2 ' 'b ac = 2 4b ac = B ớc 3 : Tính biệt thức hay pt có 2 No phân biệt ' - Nếu > 0 hay > 0 Pt có No kép ' - Nếu = 0 hay = 0 Giải các ph ơng trình sau: Bi tp 1 Bi tp 2 Giải các ph ơng trình sau: Bµi gi¶i 2: x 2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c= - 2 ∆=b 2 - 4ac = - 7 2 - 4.1.(-2) =- 49 +8 =- 41 < 0 ⇒Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm Bµi gi¶i 3: x 2 - 14x - 2 = 0 , 2 2 ( ) . ( 7) 1.( 2) 51 0 51 b a c∆ = − = − − − = > => ∆ = 1 7 51 7 51 2.1 2 x − + − + = = 2 7 51 7 57 2.1 2 x − − − − = = ⇒ Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = Bµi gi¶i 1: x 2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c=- 2 ∆=b 2 - 4ac = (- 7) 2 - 4.1.(-2)= 49 + 8 = 57 > 0 57∆ = 7 57 7 57 2.1 2 − + − + = = 7 57 7 57 2.1 2 − − − − = = ⇒ Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm , 1; 7; 2a b c= = − = − Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: Bài tập 2 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: Bài tập 3 D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh Bài tập 1 Tìm lời chố sai trong lời giải sau D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh D¹ng 2 Pt cã chứa tham số , 2 1; ( 1);a b m c m= = − − = 2 1m= − + Cho ph ¬ng tr×nh (Èn x): x 2 - 2(m - 1)x + m 2 = 0 (1) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt? Cã nghiÖm kÐp? V« nghiÖm? Bài tập 4 2 ' 4 .b a c∆ = − 2 2 [ ( 1)] 1.m m= − − − 2 2 2 1m m m= − + − Bài làm : + Ph ¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm + Ph ¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ' 0⇔ ∆ > 1 2 m⇔ < 2 1 0m⇔ − + > 2 1m⇔ − > − + Ph ¬ng tr×nh(1) cã nghiÖm kÐp 2 1 0m⇔ − + = 1 2 m⇔ = , 0⇔ ∆ = ' 0⇔ ∆ < 2 1 0m⇔ − + < 1 2 m⇔ > 2 1m⇔ − < − Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của ph ¬ng tr×nh trên : , 2 1; ( 1);a b m c m= = − − = 2 1m= − + 2 ' 4 .b a c∆ = − 2 2 [ ( 1)] 1.m m= − − − 2 2 2 1m m m= − + − Bài làm : + Ph ¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm + Ph ¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ' 0⇔ ∆ > 1 2 m⇔ < 2 1 0m⇔ − + > 2 1m⇔ − > − + Ph ¬ng tr×nh(1) cã nghiÖm kÐp 2 1 0m⇔ − + = 1 2 m⇔ = , 0⇔ ∆ = ' 0⇔ ∆ < 2 1 0m⇔ − + < 1 2 m⇔ > 2 1m⇔ − < − Cho ph ¬ng tr×nh (Èn x): x 2 - 2(m - 1)x + m 2 = 0 (1) Bài tập 5 [ ] , 1 2 ( 1) 1 1 m b x x m a − − − − ⇒ = = = = − 1 2 1 1 2 ; 1 1 2x m m x m m⇒ = − + − = − − − D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh D¹ng 2 Bài tập 6 Cho phương trình (ẩn x ) : kx 2 + (k + 1)x + 1 = 0(*) Giải và biện luận theo tham số k nghiệm của phương trình trên ? *)TH1: Nếu :a=0 => k=0 ∆ = b 2 – 4ac =(k – 1) 2 a =k; b=k+1; c=1 2 ( 1) 4. .1k k= + − + Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0⇔ ∆ > <=>(k – 1) 2 >0 1 0 1(***)k k⇔ − ≠ ⇔ ≠ + Để phương trình có nghiệm kép 0⇔ ∆ = <=>(k – 1) 2 =0 1 0 1(****)k k⇔ − = ⇔ = Bài làm : Pt cã chứa tham số Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của ph ¬ng tr×nh trên : , 2 1; ( 1);a b m c m= = − − = 2 1m= − + 2 ' 4 .b a c∆ = − 2 2 [ ( 1)] 1.m m= − − − 2 2 2 1m m m= − + − Bài làm : + Ph ¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm + Ph ¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ' 0⇔ ∆ > 1 2 m⇔ < + Ph ¬ng tr×nh(1) cã nghiÖm kÐp 1 2 m⇔ = , 0⇔ ∆ = ' 0⇔ ∆ < 1 2 m⇔ > Cho ph ¬ng tr×nh (Èn x): x 2 - 2(m - 1)x + m 2 = 0 (1) Bài tập 5 [ ] , 1 2 ( 1) 1 1 m b x x m a − − − − ⇒ = = = = − 1 2 1 1 2 ; 1 1 2x m m x m m⇒ = − + − = − − − (*) x+ 1= 0 *)TH2 : Nếu : 0 0(**)a k≠ ⇒ ≠ + Để phương trình vô nghiệm 0⇔ ∆ < <=>(k – 1) 2 < 0 k⇒ = Φ 1 2 1 ; 1x x k − ⇒ = = − 2 ( 1)k⇒ ∆ = − 1 1k k= − = − +KL: Vậy với k 1; 0 thì pt (*) có 2 No phân biệt ≠ 1 2 1 ; 1x x k − = = − Với k=1 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 1x x= = − x = -1 Với k= 0 phương trình có 1 nghiệm 1 2 1x x= = − x=-1 =>k 0;1 thì pt (*) có 2 No phân biệt ≠ =>k =1 thì pt (*) có No kép [...]...Dạng 1: Dạng 2 Giải phơng trình Pt có cha tham s Cỏch gii v bin lun theo tham s s nghim ca phng trỡnh bc 2 : a.x 2 + b.x + c = 0 B1) Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca trỡnh B2)Nu h s a cha tham s thỡ xột 2 trng hp a= 0 v a khỏc 0 *TH 1: Nu a =0 pt cú dng b.x + c =0 Gii v bin lun theo tham s k nghim ca phng trỡnh trờn ? Bi lm : a =k; b=k+1; c=1 *)TH 1: Nu :a=0 => k=0 (*) x+ 1= 0 *)TH2 : Nu : a 0 k 0(**)... 0 0) 2 2 3 Pt : x = 2010 x + 2.2010 có 2 nghiệm : x1 = 2010; x2 = 4020 1 4 PT : 7x2 + 8x + 1 = cú hai nghim x1 = 1; x2 = 7 0 S Đ Đ x+ 1= 0 = ((k+ 1)1) 4.k 1 k 2 2 Dạng 1: Dạng 2 Giải phơng trình >0 Pt có cha tham s Bi tp 4 Cho phơng trình (ẩn x ): k 0(**) x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1) x=-1 Gii v bin lun theo tham s m s nghim ca phơng trình trờn : Bi lm : Bi tp 5 Cho phng trỡnh (n x ) : kx2 + (k + 1)x... b2;Bin lun (hoc )theo tham s (Lu : Kiểm tra điều kiện: 0 < t 10 để kết luận giá trị của t cần tìm) P.trỡnh vụ nghim < 0 hoc ( < 0) P.t cú nghim kộp = 0 hoc ( = 0) P.t cú 2 nghim phõn bit > 0( > 0) B3)Kt lun chung Dạng 1: Giải phơng trình Phơng pháp giải: Bc 1: Bin i a pt v dng tng quỏt a.x + bx + c = 0(a 0) Bớc 2: Xác định a, b (hay b), c của pt ' 2 Bớc 3 : Tính biệt thức = b 2 4ac hay... gian bởi công thức: v = 3t2 - 30t + 135 (t: phút; v: km/h) a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) ta gii pt bc nht *TH 2: Nu a khỏc 0 Gợi : a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t2 - 30t + 135 2 (1) để tính v Pt cú dng :a.x + b.x + c = 0 b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải phơng trình: b1 ; Tớnh (hoc)... cú dng b.x + c =0 ta gii pt bc nht *TH 2: Nu a khỏc 0 Pt cú dng :a.x + b.x + c = 0 b1 ; Tớnh (hoc) b2;Bin lun (hoc )theo tham s P.trỡnh vụ nghim < 0 hoc ( < 0) P.t cú nghim kộp = 0 hoc ( = 0) P.t cú 2 nghim phõn bit > 0( > 0) 2 B3)Kt lun chung Dạng 3 Bi toỏn thc t Bài tập 7: Hãy xác định câu đúng hay sai rồi điền (Đ), (S) thích hợp vào ô trống? Câu 1 Pt :2 0 x 2 + (m 1) x m 2 = 0 có hai nghiệm... giải từng dạng bài tập; xem lại các bài đã chữa + Xem trớc bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng (trang 50 - SGK) * Bài về nh : Bài 20b, c; 23 ( SGK) Bài 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43) Dạng 2 Pt có cha tham s Cỏch gii v bin lun theo tham s s nghim ca phng trỡnh bc 2 : a.x 2 + b.x + c = 0 B1) Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca trỡnh B2)Nu h s a cha tham s thỡ xột 2 trng hp a= 0 v a khỏc 0 *TH 1: Nu a =0 pt cú... theo tham s m s nghim ca phơng trình trờn : Bi lm : Bi tp 5 Cho phng trỡnh (n x ) : kx2 + (k + 1)x + 1 = 0(*) Gii v bin lun theo tham s k nghim ca phng trỡnh trờn ? Bi lm : a =k; b=k+1; c=1 *)TH 1: Nu :a=0 => k=0 (**) *)TH2 : Nu : a 0 = b2 4ac = a = 1; b = (m 1); c = m + phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit 2 2 ' = b 2 4a.c = [(m 1)] 1.m (k 1)2 >0 k 1 0 k 1(***) = m 2 2m + 1 m 2 =... ta gii pt bc nht *TH 2: Nu a khỏc 0 Pt cú dng :a.x Bi tp 6 Cho phng trỡnh (n x ) : kx2 + (k + 1)x + 1 = 0(*) 2 + b.x + c = 0 b1 ; Tớnh (hoc) = ( k 1) 2 = k 1 = k 1 1 x1 = ; x2 = 1 k + phng trỡnh cú nghim kộp =0 (k 1)2 =0 k 1 = 0 k = 1(****) x1 = x2 = 1 b2;Bin lun (hoc )theo tham s + phng trỡnh vụ nghim < 0 P.trỡnh vụ nghim < 0 hoc ( < 0) (k 1)2 < 0 k = +KL: Vy vi k 1; 0 thỡ... x1 = Vi k= 0 phng trỡnh cú 1 nghim x = -1 x2 = 1 Dạng 1: Dạng 2 Giải phơng trình Pt có cha tham s Cỏch gii v bin lun theo tham s s nghim ca phng trỡnh bc 2 : a.x 2 + b.x + c = 0 B1) Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca trỡnh B2)Nu h s a cha tham s thỡ xột 2 trng hp a= 0 v a khỏc 0 *TH 1: Nu a =0 pt cú dng b.x + c =0 Dạng 3 Bi toỏn thc t BT 23 (SGK - 50 ): Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của... m = 1 b, [ (m 1) ] x1 = x2 = = = m 1 a 1 + Phơng trình (1) vô nghiệm 1 ' < 0 m > 2 = ( k 1) 2 (k 1)2 =0 k 1 = 0 k = 1(****) x = x = 1 +KL: Vy vi k 1; 0 1thỡ pt2 (*) cú 2 No phõn bit + phng trỡnh vụ nghim < 0 (k 1)2 < 0 k = +KL: Vy vi k 1; 0 thỡ pt (*) cú 2 No phõn bit x1 = 1 ; x2 = 1 k Vi k=1 thỡ phng trỡnh cú nghim kộp x1 = Vi k= 0 phng trỡnh cú 1 nghim x = -1 x2 = 1 . = − Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: Bài tập 2 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: Bài tập 3 D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh Bài tập 1 Tìm lời chố sai trong lời giải sau D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh D¹ng 2 Pt. tiÕt häc Gi¸o viªn thùc hiÖn: Đoàn Thị Miên Trường : THCS Thái Hà 2 1 0 1: 25 6xHS − = Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: KiÓm tra bµi cò HS 3: 4,2x 2 + 5,46x = 0 HS 2: 2x 2 + 3 = 0 ∆ = ∆ <. biệt thì a.c < 0 Bài tập 7: 1. Pt : có hai nghiệm phân biệt v i m i m 2 2 20 ( 1) 0x m x m+ = 3. Pt : có 2 nghiệm : 2 2 2010 2.2010x x= + 1 2 2010; 4020x x= = 4. PT : cú hai nghim 1 2 1 1; 7 x