Trang 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2011 – 2012 PHÚ TÂN Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khối lớp : 9 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT Mà do chủ khảo ghi v Chú ý : - Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. - Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân. - Thí sinh được sử dụng các loại máy tính CASIO Fx-500A, Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES…. - Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : ___________________________________________________________________________________________ Bài 1 : (2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức, viết kết quả dưới dạng phân số 1 1 + 7 90 3 2 A = 0,3(4) + 1,(62) : 14 - : 11 0,8(5) 11 b) Tính giá trị của biểu thức, viết kết quả dưới dạng phân số 1 1 1 1 B= + + + + 3.5.7 5.7.9 7.9.11 2009.2011.2013 Kết quả : a) A = b) B = Bài 2 : (2,0 điểm) a) Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! b) Cho số thực 2 2 2 2 4 4 4 4 1 1 1 1 1 3 5 2011 y æ öæ öæ ö æ ö = - - - - ç ÷ç ÷ç ÷ ç ÷ è øè øè ø è ø . Viết số y đã cho dưới dạng hỗn số. Kết quả : a) S = b) y = Bài 3 : (2,0 điểm) a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương m và n (m < n) biết BCNN (m, n) = 183001, ƯCLN (m, n) = 2011 b) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222, 440659, 672268 khi lần lượt chia cho A đều có cùng số dư. Kết quả : a) Các cặp số đó là : b) A = Bài 4 : (2,0 điểm) Tìm các giá trị của số tự nhiên n để 2 2 15 1 n n A n + + = - là một số nguyên. Kết quả : n = Đ Ề CHÍNH THỨC Trang 2 Bài 5 : (2,0 điểm) Cho đa thức 5 4 3 2 ( ) 141 P x x ax bx cx dx= + + + + - có giá trị là: 18; 11; 0 - - khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho ( 5 x - ) thì được số dư là 34. a) Xác định các hệ số , , , a b c d của đa thức ( ) P x . b) Tính P(25), P(157) Kết quả : a) a = ; b = c = ; d = b) P(25) = P(157) = Bài 6 : (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết: 5 2 2 7 11 13 5 3 3 7 3 5 7 3 5 7 x x æ ö - + - - = + ç ÷ ç ÷ + - - è ø Kết quả : x » Bài 7 : (2,0 điểm) Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27. Tính A = 7f( 6) + f(– 2) Kết quả : A = Bài 8 : (2,0 điểm) a) Cho dãy số n u xác định bởi: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 3 4 5 1; 2; 2 3; 2 3 4 ; 2 3 4 5 ; u u u u u= = = + = + + = + + + Tính giá trị của 6 7 11 15 20 2011 ; ; ; ; ; u u u u u u . Kết quả lấy đủ 10 chữ số. b) Cho dãy số : 11 2 1 2 3 2 2 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 1 1 1 1 n n n xx x a x x x x a x x x - - - - - - = = = = + + + + Tính x 2011 ; x 2013 . Với 2 3 3 2 5 8 a - = + Kết quả : a) u 6 » u 7 » u 11 » u 15 » u 20 » u 2011 » b) x 2011 » x 2013 » Bài 9 : (2,0 điểm) Cho DABC có diện tích S = 5,6789 cm 2 . Kéo dài BC đoạn CD = BC, kéo dài CA đoạn AE = 2AC, kéo dài AB đoạn BF = 3AB. Tính S DEF . Kết quả : S DEF = Bài 10 : (2,0 điểm) Cho DABC có AB = 9 cm ; AC = 12 cm và BC = 16 cm. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O. Tính giá trị của . . OA OB OC OD OE OF Kết quả . . OA OB OC OD OE OF = Hết . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2011 – 2012 PHÚ TÂN Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khối lớp : 9 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát. giám khảo 2 SỐ MẬT Mà do chủ khảo ghi v Chú ý : - Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. - Các kết quả tính gần đúng, nếu. Kéo dài BC đoạn CD = BC, kéo dài CA đoạn AE = 2AC, kéo dài AB đoạn BF = 3AB. Tính S DEF . Kết quả : S DEF = Bài 10 : (2,0 điểm) Cho DABC có AB = 9 cm ; AC = 12 cm và BC = 16 cm. Các