54 ĐỀ TOÁN CÓ ĐA

C A C ẹ E O NT APT HI TO T NG HI EP-ẹ AẽIHO ẽC -C AO ẹ A N G1 P h a n 1 : C A C ẹ E T ệ ẽ L UY E N ẹ E 1 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ : y = x 3 + 3x + 1 (C) 1) K h a ỷ o s a ự t sử ù bi e ỏ n thi e õ n v a ứ v e ừ ủo th ũ (C) cu ỷ a h a ứ m so ỏ ủ a ừ cho . 2) D ử ù a v a ứ o ủo th ũ (C), bi e ọ n lu a ọ n theo tham so ỏ m so ỏ nghi e ọ m cu ỷ a phửụng trỡnh: x 3 3x + m = 0 . 3) Bi e ọ n lu a ọ n theo m so ỏ giao ủi e ồ m cu ỷ a ủo th ũ (C) v a ứ ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = mx + 1 . 4) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n cu ỷ a ủo th ũ (C) song song vụ ự i ủửụ ứ ng th a ỳ ng (d): y = 9x + 1 . 5) Tớnh di e ọ n tớch hỡnh ph a ỳ ng giụ ự i h a ù n bụ ỷ i (C), t r u ù c Ox v a ứ hai ủửụ ứ ng th a ỳ ng x = 0, x = 1 . e 2 dx A ỉ I 2 : Chử ự ng minh : ln xdx = 2 1 sin x 4 B A ỉ I 3 : Co ự 5 nh a ứ to a ự n ho ù c nam, 3 nh a ứ to a ự n ho ù c nử ừ v a ứ 4 nh a ứ v a ọ t ly ự nam. L a ọ p mo ọ t ủo a ứ n co õ ng t a ự c 3 ngửụ ứ i c a n co ự c a ỷ nam l a ó n nử ừ , c a n co ự c a ỷ nh a ứ to a ự n ho ù c v a ứ nh a ứ V a ọ t ly ự . H o ỷ i co ự bao nhi e õ u c a ự ch ? B A ỉ I 4 : 1) Cho ABC co ự M(1 ; 1) l a ứ trung ủi e ồ m c a ù nh BC, hai c a ù nh co ứ n l a ù i co ự phửụng trỡnh l a n lửụ ù t l a ứ (AC) : x + y 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tỡm to ù a ủo ọ c a ự c ủ ổ nh cu ỷ a ABC v a ứ vi e ỏ t phửụng trỡnh c a ù nh BC . 2) V i e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng t r o ứ n (C ) co ự b a ự n kớnh R = 2 ti e ỏ p xu ự c vụ ự i t r u ù c ho a ứ nh v a ứ co ự t a õ m I n a ố m t r e õ n ủửụ ứ ng th a ỳ ng (d) : x + y 3 = 0 . B A ỉ I 5 : Trong kho õ ng gian (Oxyz) cho 4 ủi e ồ m : A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 2), C(1 ; 1 ; 0), D(2 ; 1 ; 2 ). 1) Chử ự ng minh A, B, C, D l a ứ 4 ủ ổ nh cu ỷ a 1 tử ự di e ọ n . 2) Tỡm to ù a ủo ọ t r o ù ng t a õ m tử ự di e ọ n n a ứ y . 3) Tớnh ủửụ ứ ng cao cu ỷ a BCD h a ù tử ứ ủ ổ nh D . 4) Tớnh go ự c CBD v a ứ go ự c giử ừ a AB, C D . 5) Tớnh th e ồ tớch tử ự di e ọ n ABCD. Suy ra ủo ọ d a ứ i ủửụ ứ ng cao AH cu ỷ a tử ự di e ọ n . ẹ A P S O h tt p : // e b oo k . h ere .vn ::: Ti min phớ eBook, Ti liu hc t p 2 2T rử ụứng TH PT .T RA N P HU 9 B a ứ i 1 : 4) y = 9x + 17 ; y = 9x 15 5) S = 4 B a ứ i 3 : 90 c a ự ch ( ủvdt ) B a ứ i 4 : 1) A ; B ; C 1 ; 7 ; BC : 3x 5y + 8 = 0 . 15 ; 7 9 ; 1 4 4 4 4 4 4 2) (x 1) 2 + (y 2) 2 = 4 v a ứ (x 5) 2 + (y + 2) 2 = 4 1 ; 1 ; 1 10 1 B a ứ i 5 : 2) G 4 4 ; 3) DK = 13 ; 4) cos = 4 ẹ E 2 102 ; 5) AH = 13 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ y = 1 x 4 mx 2 + 3 co ự ủo th ũ ( C ). 2 2 1) K h a ỷ o s a ự t v a ứ v e ừ ủo th ũ (C) cu ỷ a h a ứ m so ỏ khi m = 3 . 2) D ử ù a v a ứ o ủo th ũ (C), h a ừ y tỡm k ủ e ồ phửụng t r ỡnh 1 x 4 3x 2 + 3 k = 0 co ự 4 2 2 nghi e ọ m ph a õ n bi e ọ t . 3 3) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n vụ ự i (C) bi e ỏ t ti e ỏ p tuy e ỏ n ủi qua ủi e ồ m A(0 ; ). 2 B A ỉ I 2 : Tớnh c a ự c tớch ph a õ n sau : 1) I 1 1 = x 2 0 4 x 2 dx 2) I 2 9 = x 3 e x dx 1 B A ỉ I 3 : Mo ọ t to ồ t r ử ù c go m 9 nam sinh v a ứ 3 nử ừ sinh. G i a ự o vi e õ n t r ử ù c muo ỏ n cho ù n 4 ho ù c sinh ủ e ồ t r ử ù c thử vi e ọ n . Co ự bao nhi e õ u c a ự ch cho ù n n e ỏ u : 1) cho ù n ho ù c sinh n a ứ o cu ừ ng ủửụ ù c ? 2) co ự ủu ự ng 1 nử ừ sinh ủửụ ù c cho ù n ? 3) co ự ớt nh a ỏ t 1 nử ừ sinh ủửụ ù c cho ù n ? B A ỉ I 4 : Trong m a ở t ph a ỳ ng Oxy cho ủửụ ứ ng t r o ứ n (C) co ự phửụng trỡnh : x 2 + y 2 2x 6y + 6 = 0 . 1) V i e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng th a ỳ ng ủi qua M(2 ; 4) c a ộ t ủửụ ứ ng t r o ứ n (C) t a ù i 2 ủi e ồ m A, B sao cho M l a ứ trung ủi e ồ m ủo a ù n A B . 2) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n cu ỷ a (C) sao cho ti e ỏ p tuy e ỏ n a ỏ y song song vụ ự i ủửụ ứ ng th a ỳ ng co ự phửụng trỡnh : 2x + 2y 7 = 0 . 3) Chử ự ng to ỷ ủửụ ứ ng t r o ứ n (C) v a ứ ủửụ ứ ng t r o ứ n (C ) : x 2 + y 2 4x 6y + 4 = 0 ti e ỏ p xu ự c nhau. V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n chung cu ỷ a chu ự ng t a ù i ti e ỏ p ủi e ồ m . B A ỉ I 5 : Trong h e ọ t r u ù c to ù a ủo ọ Oxyz, cho ủi e ồ m M(1 ; 1 ; 2) v a ứ mo ọ t m a ở t ph a ỳ ng () c o ự phửụng trỡnh : 2x y + 2z + 11 = 0 . 1) V i e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng th a ỳ ng ủi qua M v a ứ vuo õ ng go ự c vụ ự i mp ( ). 2) Tỡm to ù a ủo ọ hỡnh chi e ỏ u vuo õ ng go ự c cu ỷ a M t r e õ n mp ( ). 3) Tỡm to ù a ủo ọ ủi e ồ m N, ủo ỏ i xử ự ng cu ỷ a M qua mp ( ). ẹ A P S O 3 3 3 3 B a ứ i 1 : 2) 3 < k < 3) y = 2 2 ; y = 2 2 x + 2 ; y = 2 2 x + 2 B a ứ i 2 : I 1 = 3 3 v a ứ I 2 = 40 e 81 4 B a ứ i 3 : 1) 495 c a ự ch 2) 252 c a ự ch 3) 369 c a ự ch B a ứ i 4 : 1) x + y 6 = 0 2) x + y 4 + 2 2 = 0 ; x + y 4 2 2 = 0 3) x + 1 = 0 . x = 1 + 2t B a ứ i 5 : 1) y = 1 t z = 2 + 2t 2) H(3 ; 1 ; 2) 3) N(7 ; 3 ; 6 ) ẹ E 3 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ y = 1) K h a ỷ o s a ự t h a ứ m so ỏ . 2x + 2 x 1 co ự ủo th ũ ( C ). 2) Tớnh di e ọ n tớch hỡnh ph a ỳ ng giụ ự i h a ù n bụ ỷ i (C) v a ứ ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = x 2 3) V i e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng th a ỳ ng ủi qua ủi e ồ m A(0 ; 2) v a ứ ti e ỏ p xu ự c vụ ự i ( C ). 4) Tỡm gi a ự t r ũ lụ ự n nh a ỏ t , gi a ự t r ũ nho ỷ nh a ỏ t cu ỷ a h a ứ m so ỏ ủ a ừ cho khi 2 x 0 . 5) Chử ự ng minh r a ố ng ủo th ũ (C) co ự t a õ m ủo ỏ i xử ự ng . Tỡm to ù a ủo ọ t a õ m ủo ỏ i xử ự ng . 2 A ỉ I 2 : Tớnh c a ự c tớch ph a õ n sau : 1) I = sin 5 xdx e sin(ln x) 2) J = dx 0 1 x h tt p : // e b oo k . h ere .vn ::: Ti min phớ eBook, Ti liu hc t p a a B A ỉ I 3 : Cho bi e ỏ t h e ọ so ỏ cu ỷ a so ỏ h a ù ng thử ự 3 cu ỷ a khai t r i e ồ n nh ũ thử ự c n 3 2 a + b a ố ng 36. H a ừ y tỡm so ỏ h a ù ng thử ự 7 . a B A ỉ I 4 : Trong m a ở t ph a ỳ ng Oxy cho (E) co ự phửụng trỡnh : x 2 + 4y 2 = 4 . 1) X a ự c ủ ũ nh to ù a ủo ọ c a ự c ủ ổ nh , to ù a ủo ọ c a ự c ti e õ u ủi e ồ m v a ứ t a õ m sai cu ỷ a ( E ). 2) ẹ ửụ ứ ng th a ỳ ng ủi qua mo ọ t ti e õ u ủi e ồ m cu ỷ a (E) v a ứ song song vụ ự i Oy c a ộ t (E) t a ù i 2 ủi e ồ m M v a ứ N. Tớnh ủo ọ d a ứ i ủo a ù n th a ỳ ng M N 3) Tỡm gi a ự t r ũ cu ỷ a k ủ e ồ ủửụ ứ ng th a ỳ ng (D) : y = x + k c a ộ t ( E ). 4) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n cu ỷ a (E) ủi qua ủi e ồ m B(0 ; 2 ). B A ỉ I 5 : Trong kho õ ng gian Oxyz, cho m a ở t ph a ỳ ng () co ự phửụng trỡnh : x 2y 2 = 0 x + 2y + z + 1 = 0 v a ứ ủửụ ứ ng th a ỳ ng d : y + z + 3 = 0 1) Tớnh go ự c giử ừ a d v a ứ ( ) 2) Tớnh to ù a ủo ọ giao ủi e ồ m cu ỷ a d v a ứ ( ) 3) V i e ỏ t phửụng trỡnh hỡnh chi e ỏ u d cu ỷ a d t r e õ n ( ). ẹ A P S O 15 B a ứ i 1 : 2) S = 8 ln 2 ; 3) y = 16x + 2 ; 4) Max y = 2 2 , Min y = 2 5) I(1 ; 1 ). 3 8 B a ứ i 2 : I = 15 v a ứ J = cos1 + 1 B a ứ i 3 : T 7 = 84 a 3 a B a ứ i 4 : 2) MN = 1 3) | k | 5 4) y = 3 x + 2 v a ứ y = 2 3 x + 2 2 x + 2y + z + 1 = 0 B a ứ i 5 : 1) 30 2) A(2 ; 0 ; 3) 3) x y + z + 1 = 0 ẹ E 4 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) 2 B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ : y = x + 3x + 3 x + 2 co ự ủo th ũ ( C ). + 12 x 2 2 1) K h a ỷ o s a ự t h a ứ m so ỏ t r e õ n , tử ứ ủo ự suy ra ủo th ũ h a ứ m so ỏ : y = x 2 + 3x + 3 x + 2 2) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n d cu ỷ a (C), bi e ỏ t r a ố ng d vuo õ ng go ự c vụ ự i ủửụ ứ ng th a ỳ ng d : 3y x + 6 = 0 . 3) D u ứ ng ủo th ũ (C) ủ e ồ bi e ọ n lu a ọ n theo a so ỏ nghi e ọ m cu ỷ a phửụng trỡnh : x 2 + (3 a)x + 3 2a = 0 . A ỉ I 2 :Tỡm trong khai t r i e ồ n nh ũ thử ự c : 1 x 12 so ỏ h a ù ng ủo ọ c l a ọ p vụ ự i x . A ỉ I 3 : Cho hỡnh ph a ỳ ng (H) giụ ự i h a ù n bụ ỷ i c a ự c ủửụ ứ ng : x = 1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x 2 2x 1) Tớnh di e ọ n tớch hỡnh ( H ). 2) Tớnh th e ồ tớch v a ọ t th e ồ t r o ứ n xoay sinh ra bụ ỷ i hỡnh (H) xoay xung quanh t r u ù c O x . A ỉ I 4 : Trong m a ở t ph a ỳ ng Oxy cho (E) co ự phửụng trỡnh : x + y = 1 . 9 4 1) X a ự c ủ ũ nh to ù a ủo ọ c a ự c ti e õ u ủi e ồ m , ủo ọ d a ứ i c a ự c t r u ù c cu ỷ a ( E ). 2) Chử ự ng minh OM 2 + MF 1 .MF 2 l a ứ mo ọ t so ỏ kho õ ng ủo ồ i vụ ự i F 1 , F 2 l a ứ hai ti e õ u ủi e ồ m cu ỷ a (E) v a ứ M ( E ). 3) Tỡm c a ự c ủi e ồ m M thuo ọ c (E) tho ỷ a MF 1 = 2.MF 2 vụ ự i F 1 , F 2 l a ứ hai ti e õ u ủi e ồ m cu ỷ a ( E ). 4) Tỡm c a ự c ủi e ồ m M (E) nhỡn hai ti e õ u ủi e ồ m cu ỷ a (E) dửụ ự i mo ọ t go ự c vuo õ ng . B A ỉ I 5 : Trong kho õ ng gian Oxyz cho hai ủửụ ứ ng th a ỳ ng d v a ứ d co ự phửụng trỡnh l a n lửụ ù t l a ứ : 2x y 2 = 0 d : y + 2z + 2 = 0 x = 3t v a ứ d : y = 1 t z = 2 + t 1) Chử ự ng to ỷ r a ố ng d v a ứ d kho õ ng c a ộ t nhau nhửng vuo õ ng go ự c vụ ự i nh a u . 2) V i e ỏ t phửụng trỡnh mp() ủi qua d v a ứ vuo õ ng go ự c vụ ự i d . 3) V i e ỏ t phửụng trỡnh mp() ủi qua d v a ứ vuo õ ng go ự c vụ ự i d. T ử ứ ủo ự vi e ỏ t phửụng t r ỡnh ủửụ ứ ng vuo õ ng go ự c chung cu ỷ a d v a ứ d . B a ứ i 1 : 2) y = 3x 3 ; y = 3x 11 ẹ A P S O B a ứ i 2 : C 8 = 495 h tt p : // e b oo k . h ere .vn ::: Ti min phớ eBook, Ti liu hc t p 5 55 5 B a ứ i 3 : 1) S = 2 2) V = 46 15 B a ứ i 4 : 2) OM 2 + MF 1 .MF 2 = 13 ( kho õ ng ủo ồ i ) 3 4 3 4 3 4 4) ; ; ; 3) ; 5 5 3x y + z 2 = 0 B a ứ i 5 : 2) 3x + y + z 2 = 0 3) x + 2y z 4 = 0 ẹ E 5 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ y = x 3 (m + 2)x + m , m l a ứ tham so ỏ . 1) K h a ỷ o s a ự t sử ù bi e ỏ n thi e õ n v a ứ v e ừ ủo th ũ (C) vụ ự i gi a ự t r ũ m = 1 . 2) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n t a ù i ủi e ồ m uo ỏ n cu ỷ a ủo th ũ ( C ). 3) Bi e ọ n lu a ọ n theo k so ỏ giao ủi e ồ m cu ỷ a ủo th ũ (C) vụ ự i ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = k . 4) Tỡm m ủ e ồ phửụng trỡnh : x 3 3x + 6 2 m co ự 3 nghi e ọ m ph a õ n bi e ọ t . 5) D ử ù a v a ứ o ủo th ũ (C) tỡm GTLN v a ứ GTNN cu ỷ a h a ứ m so ỏ y = 1 cos 2 xsinx 2sinx . A ỉ I 2 : Mo ọ t b a ứ n d a ứ i co ự hai d a ừ y gh e ỏ ủo ỏ i di e ọ n nhau, mo ó i d a ừ y go m 6 gh e ỏ . N gửụ ứ i t a muo ỏ n x e ỏ p cho ó cho 6 ho ù c sinh t r ửụ ứ ng A v a ứ 6 ho ù c sinh t r ửụ ứ ng B v a ứ o b a ứ n no ự i t r e õ n . H o ỷ i co ự bao nhi e õ u c a ự ch x e ỏ p bi e ỏ t b a ỏ t cử ự hai ho ù c sinh n a ứ o ngo i c a ù nh nhau ho a ở c ủo ỏ i di e ọ n nhau thỡ kh a ự c t r ửụ ứ ng vụ ự i nhau ? A ỉ I 3 : 1) Tớnh di e ọ n tớch hỡnh ph a ỳ ng giụ ự i h a ù n bụ ỷ i c a ự c ủửụ ứ ng : y = x +1 ; y = x 3 3x 2 + x + 1 . 2) Tớnh th e ồ tớch cu ỷ a v a ọ t th e ồ t r o ứ n xoay sinh ra bụ ỷ i hỡnh giụ ự i h a ù n b a ố ng c a ự c ủửụ ứ ng s a u ủ a õ y quay xung quanh t r u ù c Ox : y = x 2 1 v a ứ y = 0 . B A ỉ I 4 : Trong mp Oxy, cho Cho (H) co ự phửụng trỡnh : 9x 2 16y 2 = 144 . 1) Tỡm to ù a ủo ọ c a ự c ủ ổ nh , to ù a ủo ọ c a ự c ti e õ u ủi e ồ m v a ứ tớnh t a õ m sai cu ỷ a ( H ). 2) L a ọ p phửụng trỡnh ủửụ ứ ng t r o ứ n (C) ủửụ ứ ng kớnh F 1 F 2 v a ứ tỡm giao ủi e ồ m cu ỷ a (C) v a ứ ( H ). 3) Tỡm c a ự c gi a ự t r ũ cu ỷ a k ủ e ồ ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = kx c a ộ t ( H ). 4) V i e ỏ t phửụng trỡnh chớnh t a ộ c cu ỷ a elip (E) co ự ti e õ u ủi e ồ m t r u ứ ng vụ ự i ti e õ u ủi e ồ m cu ỷ a ( H ) v a ứ ngo a ù i ti e ỏ p hỡnh chử ừ nh a ọ t cụ sụ ỷ cu ỷ a ( H ). 4 9 9 4 34 B A ỉ I 5 : Trong kho õ ng gian Oxyz cho ủi e ồ m D(3 ; 1 ; 2) v a ứ m a ở t ph a ỳ ng () ủi qua 3 ủi e ồ m A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8 ). 1) V i e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng th a ỳ ng A C . 2) V i e ỏ t phửụng trỡnh to ồ ng qu a ự t cu ỷ a m a ở t ph a ỳ ng ( ). 2) V i e ỏ t phửụng trỡnh m a ở t c a u t a õ m D, b a ự n kớnh R = 5. Chử ự ng minh r a ố ng m a ở t c a u n a ứ y c a ộ t mp ( ). ẹ A P S O B a ứ i 1 : 2) y = 3x + 1 4) 3 < m < 2 5) GTLN l a ứ 3 v a ứ GTNN l a ứ 1 . B a ứ i 2 : 1036800 c a ự ch 27 B a ứ i 3 : S = 4 16 v a ứ V = 15 34 B a ứ i 4 : 2) x 2 + y 2 = 25 v a ứ ; , ; 5 3 3 x 2 5 5 5 y 2 3) 4 k 4) (E) : 4 + 40 15 = 1 . x 1 = 0 B a ứ i 5 :1) AC : (x = 1 ; y = t ; z = 11 3t) hay AC : 3y + z 11 = 0 2) 2x + 3y + z 13 = 0 ; 3) (x + 3) 2 + (y 1) 2 + (z 2) 2 = 25 ẹ E 6 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ y = x 4 2x 2 + 1 co ự ủo th ũ ( C ). 1) K h a ỷo s a ự t s ử ù b i e ỏ n t h i e õ n v a ứ v e ừ ủo t h ũ (C) c u ỷa h a ứ m s o ỏ . 2) D u ứ ng ủo th ũ (C), bi e ọ n lu a ọ n theo m so ỏ nghi e ọ m cu ỷ a phửụng trỡnh : x 4 2x 2 + 1 m = 0 . 3) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n vụ ự i (C) bi e ỏ t ti e ỏ p tuy e ỏ n ủi qua ủi e ồ m A(0 ; 1 ). 4) Tỡm m t r e õ n Oy sao cho tử ứ ủo ự co ự th e ồ v e ừ ủửụ ù c 3 ti e ỏ p tuy e ỏ n tụ ự i ủo th ũ ( C ). A ỉ I 2 : h tt p : // e b oo k . h ere .vn ::: Ti min phớ eBook, Ti liu hc t p 8 T rử ụứng TH PT .T RA N P HU 2 2 1) Cho h a ứ m so ỏ y = e sinx . Chử ự ng to ỷ r a ố ng : ycosx ysinx y = 0 . 2) ẹ ũ nh m ủ e ồ h a ứ m so ỏ : F(x) = mx 3 + (3m + 2)x 2 4x + 3 l a ứ mo ọ t nguy e õ n h a ứ m cu ỷ a h a ứ m so ỏ : f(x) = 3x 2 + 10x 4 . B A ỉ I 3 : X e ự t c a ự c so ỏ tử ù nhi e õ n go m 5 chử ừ so ỏ kh a ự c nhau ủửụ ù c l a ọ p n e õ n tử ứ c a ự c chử ừ so ỏ 0, 1 , 2, 3, 4. H o ỷ i trong c a ự c so ỏ ủo ự co ự bao nhi e õ u so ỏ l a ứ so ỏ l e ỷ ? co ự bao nhi e õ u so ỏ l a ứ so ỏ ch a ỹ n ? B A ỉ I 4 : Trong m a ở t ph a ỳ ng Oxy cho (E) co ự phửụng trỡnh : x + y = 1 . 9 4 1) X a ự c ủ ũ nh to ù a ủo ọ c a ự c ti e õ u ủi e ồ m , ủo ọ d a ứ i c a ự c t r u ù c cu ỷ a ( E ). 2) Tỡm c a ự c ủi e ồ m M thuo ọ c (E) tho ỷ a MF 1 = 2.MF 2 vụ ự i F 1 , F 2 l a ứ hai ti e õ u ủi e ồ m cu ỷ a ( E ). 3) Chử ự ng minh r a ố ng vụ ự i mo ù i ủi e ồ m M thuo ọ c (E) ta ủ e u co ự 2 OM 3 . 4) Tỡm c a ự c ủi e ồ m M thuo ọ c (E) nhỡn ủo a ù n F 1 F 2 dửụ ự i mo ọ t go ự c 60 . B A ỉ I 5 : Trong kho õ ng gian Oxyz cho hai m a ở t ph a ỳ ng co ự phửụng trỡnh : () : 2x y + z + 2 = 0 , () : x + y + 2z 1 = 0 v a ứ ủi e ồ m M (0 ; 1 ; 2 ). 1) Chử ự ng to ỷ r a ố ng () v a ứ () c a ộ t nhau. V i e ỏ t phửụng trỡnh tham so ỏ cu ỷ a giao tuy e ỏ n cu ỷ a 2 m a ở t ph a ỳ ng () v a ứ ( ). 2) Tớnh go ự c giử ừ a hai m a ở t ph a ỳ ng () v a ứ (). Tớnh kho a ỷ ng c a ự ch tử ứ M ủ e ỏ n giao tuy e ỏ n cu ỷ a hai m a ở t ph a ỳ ng ủo ự . ẹ A P S O 4 B a ứ i 1 : 3) y = 1 ; y = B a ứ i 2 : 2) m = 1 . 6 (x + 1) 9 ; y = 4 6 (x + 1) 9 4) M(0 ; 1 ) B a ứ i 3 : 36 so ỏ l e ỷ v a ứ 60 so ỏ ch a ỹ n . 3 4 3 4 3 11 4 3 11 4 B a ứ i 4 : 2) ; ; ; 4 ) ; ; ; 5 5 5 5 5 15 1 15 15 74 15 B a ứ i 5 : 2) (x = t ; y = 3 + t ; z = 3 t ) 3) = 60 v a ứ MH = 3 ẹ E 7 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ : y = x 1 , co ự ủo th ũ l a ứ ( C ). x + 1 1) K h a ỷ o s a ự t h a ứ m so ỏ . 2) Chử ự ng minh ủo th ũ (C) nh a ọ n ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = x + 2 l a ứ m t r u ù c ủo ỏ i xử ự ng . 2 2 3) Tỡm gi a ự t r ũ lụ ự n nh a ỏ t , gi a ự t r ũ nho ỷ nh a ỏ t cu ỷ a h a ứ m so ỏ ủ a ừ cho khi 0 x 3 . 4) Tỡm c a ự c ủi e ồ m t r e õ n (C) cu ỷ a h a ứ m so ỏ co ự to ù a ủo ọ l a ứ nhử ừ ng so ỏ nguy e õ n . 5) Tớnh th e ồ tớch sinh ra do hỡnh ph a ỳ ng giụ ự i h a ù n bụ ỷ i (C), t r u ù c Ox v a ứ t r u ù c Oy, qu a y quanh O x . B A ỉ I 2 : Tớnh c a ự c tớch ph a õ n : 1) I 1 2 = xcos 2 xdx 0 12 2) I 2 1 = e x + 1 xdx 0 x 3 A ỉ I 3 : Trong khai t r i e ồ n : . Tỡm h e ọ so ỏ cu ỷ a so ỏ h a ù ng chử ự a x 4 . 3 x A ỉ I 4 : Cho Parabol co ự phửụng trỡnh (P) : y 2 = 8x 1) Tỡm to ù a ủo ọ ti e õ u ủi e ồ m cu ỷ a (P) v a ứ vi e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng chu a ồ n cu ỷ a ( P ). 2) Tỡm ủi e ồ m M t r e õ n (P) c a ự ch ti e õ u ủi e ồ m F mo ọ t ủo a ù n b a ố ng 10 . 3) Cho ù n ủi e ồ m M tỡm ủửụ ù c co ự tung ủo ọ dửụng. Tỡm ủi e ồ m A t r e õ n (P) sao cho A FM vuo õ ng t a ù i F . 4) Bi e ọ n lu a ọ n theo m so ỏ giao ủi e ồ m cu ỷ a (P) vụ ự i ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = x + m. Khi ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = x + m c a ộ t (P) t a ù i hai ủi e ồ m ph a õ n bi e ọ t M, N. H a ừ y tỡm t a ọ p hụ ù p c a ự c t r ung ủi e ồ m cu ỷ a ủo a ù n M N . A ỉ I 5 : Trong kho õ ng gian Oxyz cho hai ủửụ ứ ng th a ỳ ng d v a ứ d : x + y z + 5 = 0 d : 2x y + 1 = 0 x y 3 = 0 v a ứ d : y + z 1 = 0 1) Tỡm vectụ c h ổ phửụng c u ỷa d v a ứ d. 2) C hử ự ng t o ỷ r a ố ng d v a ứ d l a ứ hai ủửụ ứ ng t h a ỳ ng c h e ự o nh a u . 3) V i e ỏ t phửụng trỡnh t o ồ ng qu a ự t c u ỷ a m a ở t ph a ỳ ng () ủi qua ủ i e ồ m N(1; 0;1) v a ứ song s ong d v a ứ d . B a ứ i 1 : 3) Max y = ẹ A P S O 3 , Min y = 1 4) (0 ; 1) , (2 ; 3) , (1 ; 0) , (3 ; 2 ) 4 5) V = (3 4ln2) ( ủvtt ) B a ứ i 2 : I 1 = 1 16 4 v a ứ I 2 = 1 (e 1) 2 55 B a ứ i 3 : 9 h tt p : // e b oo k . h ere .vn ::: Ti min phớ eBook, Ti liu hc t p 10 Tr ửụ ứn gT HP T. TR AN PH U 1 2 B a ứ i 4 : 1) F(2 ; 0) , x = 2 2) M (8 ; 8) , M (8 ; 8) 3) A 2 ; 9 4 , A(18 ; 12 ) 3 4) nử ỷ a ủửụ ứ ng th a ỳ ng y = 4 vụ ự i x > 2 . B a ứ i 5 : 1) (1 ; 2 ; 3) , (1 ; 1 ; 1) 3) 5x 4y + z 6 = 0 ẹ E 8 ( T hụ ứ i gian l a ứ m b a ứ i 150 phu ự t ) 2 B A ỉ I 1 : Cho h a ứ m so ỏ : y = x x + 4 , co ự ủo th ũ l a ứ ( C ). 2(x 1) 1) K h a ỷ o s a ự t sử ù bi e ỏ n thi e õ n v a ứ v e ừ ủo th ũ h a ứ m so ỏ . 2) Tỡm t r e õ n ủo th ũ (C) t a ỏ t c a ỷ c a ự c ủi e ồ m m a ứ ho a ứ nh ủo ọ v a ứ tung ủo ọ cu ỷ a chu ự ng ủ e u l a ứ so ỏ nguy e õ n . 3) V i e ỏ t phửụng trỡnh ti e ỏ p tuy e ỏ n ủi qua ủi e ồ m A 13 5 21 ; 10 4) Tỡm t a ỏ t c a ỷ c a ự c gi a ự t r ũ cu ỷ a m ủ e ồ to n t a ù i duy nh a ỏ t mo ọ t so ỏ thử ù c x (3 ; 1) l a ứ nghi e ọ m cu ỷ a phửụng trỡnh : x 2 (2m + 1)x + 2m + 4 = 0 . B A ỉ I 2 : 1) Cho h a ứ m s o ỏ f(x) = cos 2 2x + sin2x. Tớnh f (x) v a ứ g i a ỷi phửụng t r ỡ nh f (x) = 0. 2) Tỡm ngu y e õ n h a ứ m F(x) c u ỷa h a ứ m s o ỏ f(x) = tg 4 x + 4 cot g 4 x + 4 b i e ỏ t F = . 3 B A ỉ I 3 : Trong m a ở t ph a ỳ ng Oxy cho (E) co ự phửụng trỡnh : 4x 2 + 9y 2 = 36 . 1) X a ự c ủ ũ nh to ù a ủo ọ c a ự c ti e õ u ủi e ồ m , ủo ọ d a ứ i c a ự c t r u ù c cu ỷ a ( E ). 2 2) Cho th e õ m elip (E ) : ủi e ồ m cu ỷ a hai e lip . x + y 2 = 1 . V i e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng t r o ứ n qua c a ự c gi a o 16 3) Cho 2 ủửụ ứ ng th a ỳ ng (D) : ax by = 0 v a ứ (D) : bx + ay = 0 (a 2 + b 2 > 0). Tỡm gi a o ủi e ồ m E, F cu ỷ a (D) vụ ự i (E) v a ứ giao ủi e ồ m P, Q cu ỷ a (D) vụ ự i (E). Tớnh di e ọ n tớch tử ự gi a ự c EPFQ theo a, b . 4) Cho ủi e ồ m M(1 ; 1). V i e ỏ t phửụng trỡnh ủửụ ứ ng th a ỳ ng ủi qua M v a ứ c a ộ t (E) t a ù i h a i ủi e ồ m A, B sao cho M l a ứ trung ủi e ồ m cu ỷ a ủo a ù n th a ỳ ng A B . B A ỉ I 4 : Cho 2 ủửụ ứ ng th a ỳ ng co ự phửụng trỡnh sau : [...]... 2(y’ – sinx) + xy’’ = 0 ÀI 3 : Sắp xếp 6 người vào một dãy 6 ghế Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu : 1) có 3 người trong họ muốn ngồi kề nhau ? 2) có 2 người trong họ không muốn ngồi kề nhau ? 3) có 3 người trong họ không muốn ngồi kề nhau đôi một ? B À I 4 : 1) Cho ∆ABC có đỉnh A(2 ; –1) và hai đường phân giác trong của góc B, góc C có phương trình lần lượt là (dB) : x – 2y + 1 = 0 và (dC) : x +... số y = e BÀI 3 : Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau Có bao nhiêu cách : 1) chọn ra 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ ? 2) chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ ? 2 2 BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 9x + 25y = 225 1) Viết phương trình chính tắc và xác đònh các tiêu điểm, tâm sai của (E) 2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1)... liệu học tập 3 x – 3x BÀI 2 : Tính các tích phân : 1) I 1 = π 2 ∫ cos e 7 xdx 2) I 2 = ∫ (x - x 2 ) ln xdx 1 0 BÀI 3 : Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho : 1) có đúng 2 nam trong 5 người đó ? 2) có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó? ÀI 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số α : (x – 1)cosα... qua gốc tọa độ O có hệ số góc –m Với giá trò nào của m thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ? Gọi 3 điểm phân biệt lần lượt là O, A, B Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi m thay đổi BÀI 2 : Tính các tích phân : e 1) I = xdx ∫ 1 2 (x + x + 1).ln 2 2) J = ∫ 1 5(x − 1) dx x −x−6 2 BÀI 3 : Cho 1 đa giác lồi có 10 cạnh 1) Tìm số đường chéo của đa giác đó ? 2) Tìm số tam giác có ít nhất 1 cạnh... 3)  5 )(y + z – 6) = 0 ĐỀ 27 KIỂM TRA HỌC KỲ II (2001-2002) (Thời gian làm bài 150 phút) ÀI 1 : (1,5đ) Tính : 1) I = ∫ 1 0 x2 ln(x + 1) dx 2) J = π 2 0 ∫ sin 5 x dx BÀI 2 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau đôi một? CÁC ĐỀ O ÂN T ẬP T H I TO ÁT NG H I ỆP - ĐẠI H O ÏC - CAO ĐẲN G 35 2 x − 2mx + m + BÀI 3 : (4đ) Cho hàm số : y = (Cm) 1x−1 1) Đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu và... 3 : Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó có chữ số đầu tiên là số lẻ ? 2 BÀI 4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = 8x 1) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P) 2) Viết p.trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4 3) Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có. .. cách đều 2 trục tọa độ B À I 2 : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 2 2 a) y = x – 4x + 3 ; y = x – 1 ; x = 0 ; x = 2 b) y = x ; y = – x + 2 2) Tìm các đường tiệm cận của đồ thò hàm số : y = x + 2 x +x+1 BÀI 3 : Dùng 5 chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Có thể thành lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số 5 ? ÀI 4 : 1) Trong mp Oxy cho đường thẳng d có. .. 0 3 2 2 3 dx 2) J = ∫ 2 x −9 1 BÀI 3 : Người ta viết các số có 6 chữ số bằng các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 như sau: trong mỗi số được viết có một chữ số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện một lần Hỏi có bao nhiêu số như vậy ? BÀI 4 :1)Lập ph trình các cạnh của ∆ ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường trung tuyến xuất phát từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= 0 và y –1= 0 2) Trong mặt phẳng Oxy... F(2 ; 0) và đường thẳng (D) có phương trình : 4x – 3y + 2 = 0 1) Lập phương trình Parabol (P) có tiêu điểm F và có đỉnh là gốc tọa độ 2) Tính khoảng cách từ F đến (D) rồi lập phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc với (D) Tìm tọa độ tiếp điểm BÀI 5 :  x = 3t  1) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng:  y = 1 − t và  z = 5 + t cắt hai đường thẳng có phương trình sau đây : x−1... = 0 Bài 5 : 1)  ĐỀ 13 (Thời gian làm bài 150 phút) 3 2 BÀI 1 : Cho hàm số : y = x – 3mx + 3(2m – 1)x + 1 (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1 2) Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác đònh 3) Xác đònh m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu 4) Chứng minh rằng đồ thò của hàm số (C) có tâm đối xứng BÀI 2 : Chứng minh rằng với hàm số y = x.sinx, ta có : xy – 2(y’ – . S O 5 B a ứ i 2 : I = 35 v a ứ J = + 4 9 36 B a ứ i 3 : 1) 540 0 c a ự ch 2) 12.900 c a ự ch B a ứ i 4 : 2) (x 1) 2 + (y 1) 2