Chương 10 giá trị thời gian của tiền tệ

10-1 Ch Ch ư ư ơng:10 ơng:10 Giá trò thời gian của tiền tệ Gia Gia ù ù trò thơ trò thơ ø ø i gian i gian cu cu û û a tie a tie à à n te n te ä ä TS. Nguyễn Văn Thuận 10-2 Vấn đề lãi suất Giá trò tương lai của tiền Giá trò hiện tại của tiền Lãi suất phù hợp Gia Gia ù ù trò thơ trò thơ ø ø i gian cu i gian cu û û a a tie tie à à n n 10-3 Laừi ủụn vaứ laừi keựp Laừi suaỏt danh nghúa vaứ laừi suaỏt thửùc Va Va ỏ ỏ n n ủ ủ e e laừi sua laừi sua ỏ ỏ t t 10-4  Tiền gởi không kỳ hạn, lãi suất 0,5% tháng. Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,6%tháng. Vậy nếu gởi 1.000 đồng theo 2 cách trên thì sau 3 tháng tổng số tiền có được sẽ là bao nhiêu ?  T/G không kỳ hạn là rút vốn và lãi ra bất kỳ lúc nào. T/G có kỳ hạn thường chỉ được rút vốn và lãi sau khi đáo hạn Phân bie Phân bie ä ä t Lãi t Lãi đ đ ơn va ơn va ø ø lãi ke lãi ke ù ù p p Ví dụ : 10-5 Nếu gởi kỳ hạn 3 tháng 1.000 x 0,6% x 3 + 1.000 = 1018 đ 18đ được gọi là lãi đơn. Phương pháp tính lãi như trên gọi là phương pháp tính lãi đơn. Ph Ph ư ư ơng pha ơng pha ù ù p t p t í í nh lãi nh lãi đ đ ơn ơn 10-6 Nếu gởi không kỳ hạn 1 tháng: 1.000x0,5%+1.000 = 1005 2 tháng: 1.005x0,5%+1.005 = 1010,025đ 3 tháng: 1.010,02x0,5%+1.010,02 = 1015,07  15,07đ được gọi là lãi kép.  Phương pháp tính lãi như trên gọi là phương pháp tính lãi kép. Ph Ph ư ư ơng pha ơng pha ù ù p t p t í í nh lãi ke nh lãi ke ù ù p p 10-7  Tiền gởi không kỳ hạn, lãi suất 0,5% tháng.  Tiền gởi KH 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. Vậy lãi suất nào là danh nghóa, lãi suất nào là thực ? Lãi sua Lãi sua á á t danh ngh t danh ngh ó ó a va a va ø ø th th ự ự c c VÍ dụ : 10-8  Thời đoạn tính lãi : Lãi suất phát biểu được tính cho khoảng thời gian bao lâu ? Lãi suất 0,5% tháng, TĐ tính lãi là tháng  Thời đoạn ghép lãi : Bao lâu thì lãi được nhập vào vốn gốc để tính lãi tiếp theo cho kỳ sau. Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. Vậy TĐ ghép lãi là 3 tháng Phân bie Phân bie ä ä t LS danh ngh t LS danh ngh ó ó a & LS th a & LS th ự ự c c 10-9 Nếu thời đoạn ghép lãi và thời đoạn tính lãi khác nhau, thi lãi suất phát biểu là lãi suất danh nghóa. Nếu thời đoạn tính lãi và thời đoạn ghép lãi bằng nhau thì thường lãi suất phát biểu là lãi suất thực. Vậy 0,5%tháng là lãi suất thực 0,6% tháng, là lãi suất danh nghóa Phân bie Phân bie ä ä t LS danh ngh t LS danh ngh ó ó a &LS th a &LS th ự ự c c 10-10 Theo quy ước, có 3 cách phát biểu : Lãi suất 2% tháng Lãi suất 2% tháng, kỳ hạn là 1 năm Lãi suất 2% Pha Pha ù ù t bie t bie å å u ve u ve à à lãi sua lãi sua á á t t [...]... $100 $100 $100 Hôm nay 10- 25 Những khoản tiền bằng nhau ở cuối mỗi kỳ Chuỗi tiền đều đầu kỳ tiề đề đầ kỳ Đầu kỳ thứ 2 Đầu kỳ thứ 1 Đầu kỳ thứ 3 0 1 2 $100 $100 $100 Hôm nay 10- 26 3 Những khoản tiền bằng nhau ở mỗi kỳ Ví dụ về chuỗi tiền đều Trả tiền mua hàng trả góp Đóng tiền bảo hiểm nhân thọ Trả nợ Vay có kỳ hạn Trả tiền thuê tài chính Tiết kiệm cho qũy hưu trí 10- 27 Giá trò ttương lai ương Giá của. .. về Giá trò tương lai: lai FVn = P0(1+i)n 10- 16 (1) Ví dụ : giá trò tương lai Ví dụ giá tương Hôm nay, Bạn gởi 10. 000 vào qũy tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 10% năm thì sau 5 năm Bạn sẽ nhận được bao nhiêu ? 0 1 2 3 4 5 10% 10. 000 FV5 10- 17 Giá trò tương lai Cho khoản tiền đơn Tính theo công thức tổng quát: FVn = P0 (1+i)n FV5 = 10. 000 (1+ 0,1)5= 16 .105 ,1 10- 18 Giá trò hiện tại cho khoản tiền. .. quát Giá trò hiện tại: PV0 = 10- 21 n= FVn/(1+i) -n (1+i) FVn (2) Giá trò hiện tại cho khoản tiền đơn Giá hiệ tạ khoả tiề đơn Bạn muốn có 10. 000 sau 5 năm nữa, thì bạn sẽ phải gởi vào qũy tiết kiệm ngay hôm nay là bao nhiêu, nếu lãi suất là 10% năm ? 0 1 2 3 4 5 10% 10. 000 PV0 10- 22 Giá trò hiện tại Giá hiệ tạ cho khoản tiền đơn khoả tiề đơn Tính theo công thức tổng quát : PV0 = FVn(1+i)-n PV0= 10. 000(1+... 6.209,2 10. 000 10- 23 Chuỗi tiền đều tiề đề Chuỗi tiền đều là một chuỗi chi trả (hay thu nhập) với những số tiền bằng nhau và liên tục trong nhiều kỳ Chuổi tiền đều cuối kỳ: Chuỗi tiền chi trả hay nhận được xảy ra vào cuối mỗi kỳ Chuỗi tiền đều đầu kỳ : Chuỗi tiền chi trả hay nhận được xảy ra vào đầu mỗi kỳ 10- 24 Chuỗi tiền đều tiề đề (Chuỗi tiền đều) cuối kỳ thứ 1 0 Cuối kỳ thứ 3 Cuối kỳ thứ 2 1 2 3 $100 ... của chuỗi tiền đều FVA củ tiề đề Số tiền đều có vào cuối mỗi kỳ 1 2 n 0 i% n+1 A A A A : Khoản tiền đều mỗi kỳ FVAn FVAn = A(1+i)n-1 + + A(1+i)1 + A(1+i)0 FVAn = A[(1+i)n - 1] / i 10- 28 Giá trò ttương lai ương Giá của chuỗi tiền đều FVA củ tiề đề Số tiền đều có vào cuối mỗi kỳ Công thức tổng quát FVAn = A(1+i)n-1 + + A(1+i)1 + A(1+i)0 FVAn = ΣA(1+i)t FVAn = A 10- 29 (1+i)n -1 i (3) Giá trò... khoản tiền đơn khoả tiề đơn Giả sử Bạn gởi 1.000 vào qũy tiết kiệm với lãi suất 7% năm Vậy sau 2 năm bạn sẽ nhận được bao nhiêu ? 0 7% 1 2 1.000 10- 14 FV2 Giá trò tương lai Giá tương Cho khoản tiền đơn khoả tiề đơn FV1 = P0 (1+i)1 = 1.000 (1.07) = 1.070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = 1.000(1.07)(1.07) 1.000 = P0 (1+i)2 10- 15 = 1.000(1.07)2 1.000 = 1.144,9 Giá trò tương lai Giá tương Cho khoản tiền. .. năm nữa, thì bạn sẽ gởi vào qũy tiết kiệm một khoản tiền bao nhiêu vào ngay hôm nay, nếu lãi suất tiết kiệm là 7% năm 0 7% 1 2 1.000 10- 19 PV0 PV1 Giá trò hiện tại cho khoản tiền đơn Giá hiệ tạ khoả tiề đơn PV0 = FV2 / (1+i)2 = FV2(1+i)-2 = 1.000/(1,07)2 = 1.000(1,07)-2 1.000 1.000 = 873,44 0 7% 1 2 1.000 PV0 10- 20 Giá trò hiện tại cho khoản tiền đơn Giá hiệ tạ khoả tiề đơn PV0 = FV1 / (1+i)1 = FV1(1+i)-1... (1+i)n -1 i (3) Giá trò ttương lai của ương Giá củ chuỗi tiền đều FVA tiề đề Giả sử mỗi năm Bạn gới một khoản tiền không đổi là 1.000 vào qũy tiết kiệm và gởi liên tục trong 3 năm, lần gởi đầu tiên là sau 1 năm, với lãi suất 7% năm Vậy đến cuối năm thứ 3 bạn sẽ có được một khoản tiền là bao nhiêu ? 0 1 2 3 1.000 1.000 1.000 7% 10- 30 4 Giá trò ttương lai ương Giá Chuỗi tiền đều FVA tiề đề 0 1 2 1.000... 1.000(1,07)1 + 1.000(1,07)0 10- 31 = 1.000[(1,07)3 - 1] / 0,07 = 3.215 Chuỗi tiền đều đầu kỳ FVAD tiề đề đầ kỳ Số tiền có vào đầu mỗi kỳ 0 1 2 3 n i% A n-1 A A A A FVADn 10- 32 Chuỗi tiền đều đầu kỳ FVAD tiề đề đầ kỳ Số tiền có vào đầu mỗi kỳ Công thức tổng quát: FVADn = A(1+i)n + + A(1+i)2 + A(1+i)1 FVADn = FVAn(1+i)= ΣA(1+i)(1+i)t (1+i)n -1 (1+i) FVADn = A i 10- 33 (3’) Chuỗi tiền đều đầu kỳ tiề đề... 1.145 1.225 3.440 = FVAD3 FVAD3 = 1.000(1,07)3 + 1.000(1,07)2 + 1.000(1,07)1 10- 35 = 1.000(1+.0,07)[(1+0,07)3-1]/ 0,07 = 3.440 Giá trò hiện tại của Giá hiệ tạ củ chuỗi tiền đều PVA tiề đề 0 1 2 i% n n+1 A A A A: Khoản tiền cuối mỗi kỳ PVAn PVAn = A(1+i)-1+A(1+i)-2 + + A(1+i)-n 10- 36 PVAn = A[1-(1+i)-n]/ i . 10- 1 Ch Ch ư ư ơng :10 ơng :10 Giá trò thời gian của tiền tệ Gia Gia ù ù trò thơ trò thơ ø ø i gian i gian cu cu û û a tie a tie à à n te n te ä ä TS. Nguyễn Văn Thuận 10- 2 Vấn. 5 5 10. 000 10. 000 FV FV 5 5 10% 10- 18  Tính theo công thức tổng quát: FV FV n n = P 0 (1+i) n FV FV 5 5 = 10. 000 (1+ 0,1) 5 = 16 .105 ,1 16 .105 ,1 Giá trò tương lai Cho khoản tiền đơn Giá. Thuận 10- 2 Vấn đề lãi suất Giá trò tương lai của tiền Giá trò hiện tại của tiền Lãi suất phù hợp Gia Gia ù ù trò thơ trò thơ ø ø i gian cu i gian cu û û a a tie tie à à n n 10- 3 Laừi ủụn vaứ