cách phát hiện đa cộng tuyến trong kinh tế lượng

Thử nghiệm xây dựng mô hình kinh tế lượng để phân tích những tác động, ảnh hưởng của chỉ số giá vàng; chỉ số giá đôla Mỹ; lương thực, thực phẩm và nhà ở và vật liệu xây dựng đến chỉ số giá tiêu dùng CPI.

Phần 1: Cơ sở lý luận

1. Vấn đề nghiên cứu:

Thử nghiệm xây dựng mô hình kinh tế lượng để phân tích những tác động, ảnh hưởng của chỉ số giá vàng; chỉ số giá đôla Mỹ; lương thực, thực phẩm và nhà ở và vật liệu xây dựng đến chỉ số giá tiêu dùng CPI

2. Lý do chọn đề tài:

Giá cả của hàng hóa dịch vụ luôn biến động theo thời gian Tuy nhiên nếu giá

cả thay đổi quá nhanh chóng có thể là cú sốc đối với nền kinh tế Chỉ số giá tiêu dùng CPI (Consumer Price Index) là chỉ số tính theo phần trăm phản ánh mức thay đổi tương đối của giá hàng tiêu dùng theo thời gian Sở dĩ chỉ là thay đổi tương đối vì chỉ

số này chỉ dựa vào một giỏ hàng hóa đại diện cho toàn bộ hàng tiêu dùng Đây là chỉ tiêu được sử dụng phổ biến nhất để đo lường mức giá Sự thay đổi mức giá cho biết liệu nền kinh tế có bị lạm phát hay giảm phát hay không CPI rất được quan tâm theo dõi và đóng vai trò quan trọng trong việc đưa ra các quyết định tài chính của đất nước

Nó thường được sử dụng để điều chỉnh thu nhập của người dân Dựa vào CPI, Chính phủ xem xét để đưa ra mức thu nhập cho người dân và điều chỉnh cấu trúc thuế của Nhà nước một cách phù hợp CPI được hình thành từ các thông tin chi tiêu của hàng nghìn hộ gia đình trên toàn quốc Thông tin được thu thập thông qua phỏng vấn và nhật kí chi tiêu của các đối tượng lựa chọn để nghiên cứu Rổ hàng hóa dịch vụ được

sử dụng để tính bao gồm hơn 573 danh mục, thuộc 11 nhóm (giai đoạn 2009-2014): hàng ăn và dịch vụ ăn uống (trong đó gồm: lương thực, thực phẩm, ăn uống ngoài gia đình); đồ uống và thuốc lá; may mặc, mũ nón, giày dép; nhà ở và vật liệu xây dựng (điện nước, chất đốt); thiết bị và đồ dùng gia đình; dược phẩm và y tế; phương tiện đi lại (giao thông); bưu chính viễn thông; giáo dục; văn hóa, thể thao, giải trí; các loại hàng hóa dịch vụ khác

Theo lý thuyết:

Biến động của giá vàng có ảnh hưởng một cách gián tiếp vào chỉ số CPI Khi giá vàng tăng, các nguyên liệu đầu vào phục vụ cho việc sản xuất, chế tác các dòng sản phẩm có liên quan đến vàng sẽ tăng theo, dẫn đến giá bán tăng đối với nhóm hàng hóa này Khi giá vàng, các sản phẩm này sẽ tác động gián tiếp đến các rổ hàng hóa dùng để tính CPI

Giá đôla Mỹ cũng có tác động không nhỏ đến chỉ số giá tiêu dùng CPI Nếu để USD tăng giá so với đồng Việt Nam thì lại tạo tâm lý lo ngại tiền đồng mất giá, đồng thời làm giá nguyên vật liệu, thiết bị tăng, làm tăng giá thành sản xuất do các doanh nghiệp Việt Nam đang thâm dụng vốn và tài nguyên Do vậy, hiện nay Chính phủ vẫn duy trì ổn định tỷ giá USD, và sử dụng các biện pháp khác để thúc đẩy xuất khẩu cũngnhư hạn chế nhập khẩu

Về lâu dài, khi năng lực sản xuất hàng xuất khẩu của doanh nghiệp Việt Nam và khu vực nông nghiệp nâng cao, thì việc sử dụng đồng nội tế yếu so với USD sẽ là một biệnpháp tốt để đẩy mạnh tăng trưởng kinh tế mà vẫn ổn định chỉ số giá tiêu dùng (CPI), tạo ra nhiều việc làm và tích lũy

Nhận thấy sự quan trọng của chỉ tiêu chỉ số giá tiêu dùng CPI đối với nền kinh

tế quốc dân, đồng thời với mục đích kiểm định các lý thuyết trên, tìm hiểu sự tác động, ảnh hưởng của giá vàng; giá đôla Mỹ là các chỉ số không có trong rổ hàng hóa tính CPI; giá lương thực, thực phẩm và giá nhà ở và vật liệu xây dựng đến chỉ tiêu quan trọng này Đó cũng chính là lý do vì sao nhóm 6 chọn đề tài này

Phần 2: Thiết lập, phân tích và đánh giá mô hình

2.1. Xây dựng mô hình

: Chỉ số giá tiêu dùng CPI(đơn vị tính %)

• Số liệu từ trang web: tinh-chi-so-gia-tieu-dung-16105.html

http://kienthuc.net.vn/dat-tien-vang/thay-doi-cach-b. Không gian mẫu

Khảo sát các chỉ tiêu thông kê trong 11 năm (2003-2013) nhóm tiến hành xây dựng các mô hình thống kê

2.2. Mô tả bằng số liệu

Bảng số liệu (Chỉ số giá tiêu dùng, chỉ số giá vàng và đô la Mỹ bình; lương thực, thực phẩm; nhà ở và vật liệu xây dựng bình quân năm(Năm trước = 100) ) (Đơn vị tính %)

chỉ số giá tiêu dùng (Y)

Chỉ số giá vàng

(X)

Chỉ số giá đôla Mỹ

(Z)

Lương thực, thực phẩm

(T)

Nhà ở và vật liệu XD (S) 200

3

103, 2

119, 0

101, 7

107, 8

100, 6

131, 9

102, 3

139, 0

108, 5

7

2.2.1 Xây dựng mô hình hồi quy:

Bảng kết quả chạy từ phần mềm eview

Từ bảng kết quả eview ta có mô hình hồi quy mẫu:

19.25628 –0.072963 + 0.127098 + 0.457123+ 0.314148

Ý nghĩa các hệ số trong phương trình hồi quy mẫu

= - 0.072963: khi các yếu tố: chỉ số giá USD; lương thực, thực phẩm; nhà ở và vật liệuxây dựng không đổi, nếu chỉ số giá vàng tăng 1% thì chỉ số giá tiêu dùng trung bình 1 năm giảm 0.072963%

= 0.127098: khi các yếu tố: chỉ số giá vàng; lương thực, thực phẩm; nhà ở và vật liệu xây dựng không đổi, nếu chỉ số giá đôla tăng 1% thì chỉ số giá tiêu dùng trung bình 1 năm tăng 0.127098 %

=0.457123 : khi các yếu tố: Chỉ số giá vàng; đôla; nhà ở và vật liệu xây dựng không đổi, nếu lương thực, thực phẩm tăng 1% thì chỉ số giá tiêu dùng trung bình 1 năm tăng

0 457123 %

= 0.314148: khi các yếu tố: Chỉ số giá vàng; đôla; lương thực, thực phẩm không đổi, nếu lương thực, thực phẩm tăng 1% thì chỉ số giá tiêu dùng trung bình 1 năm tăng 0.314148%

2.2.2. Uớc lượng các khoảng tin cậy( độ tin cậy 95%)

 Uớc lượng khoảng tin cậy

Chọn thống kê: T= ~

Với α =0.05 ta tìm được = =2.447 thỏa mãn :

 Uớc lượng khoảng tin cậyChọn thống kê: T= ~

Với α =0.05 ta tìm được = =2.447 thỏa mãn :

 Uớc lượng khoảng tin cậyChọn thống kê: T= ~

Với α =0.05 ta tìm được = =2.447 thỏa mãn :

 Uớc lượng khoảng tin cậyChọn thống kê: T= ~

Với α =0.05 ta tìm được = =2.447 sao cho ta có :

P(|T| ) =1α(=)

P( Se() Se()

Khi đó ta có khoảng tin cậy (se(); + se())=1

se = 0.122495 với độ tin cậy 95%, khi giá nhà và vật liệu xây dựng tăng 1% ta có khoảng thay đổi của CPI như sau:

(0.314148 -2.447*0.122495; 0.314148 +2.447*0.122495)

(0.014403;0.613893)

2.2.3 Kiểm định các giả thuyết thống kê( mức ý nghĩa 5%).

Chỉ số giá tiêu dùng CPI (Consumer Price Index) là chỉ số tính theo phần trăm phảnánh mức thay đổi tương đối của giá hàng tiêu dùng theo thời gian Lương thực, thực phẩm và nhà ở và vật liệu xây dựng là hai quyền số đóng vai trò quyết định trong việc tính CPI, chỉ số giá vàng và chỉ số giá USD tuy không nằm trong rổ hàng hóa tính CPInhưng cũng có vai trò rất lớn trong nền kinh tế nói chung Vậy lương thực, thực phẩm;nhà ở và vật liệu xây dựng; chỉ số giá vàng và chỉ số giá USD có ảnh hưởng đến chỉ

số giá tiêu dùng CPI?

 P_Value () = 0.076> 0.05: với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng chỉ số giá vàng không hưởng đến chỉ số giá tiêu dùng CPI

 P_Value () = 0.3285 > 0.05: với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng chỉ số giá đô la không ảnh hưởng đến chỉ số giá tiêu dùng CPI

 P_Value () = 0.0003 < 0.05: với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng lương thực thực phẩm có ảnh hưởng đến chỉ số giá tiêu dùng CPI

 P_value ()= 0.0426 < 0.05: với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng nhà ở và vật liệu xây dựng có ảnh hưởng đến chỉ số giá tiêu dùng CPI

Từ kết quả kiểm định trên suy ra cần loại bỏ biến và ra khỏi mô hình

Xây dựng lại mô hình hồi quy

Mô hình hồi quy tổng thể:

Mô hình hồi quy mẫu:

= 35.53918+ 0.456037+ 0.207513

 Ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy mới:

Việc tính toán CPI ở Việt nam do Tổng cục Thống kê đảm nhiệm Quyền số đểtính CPI được xác định năm 2000 và bắt đầu áp dụng từ tháng 7 năm 2001 Điều đángchú ý là quyền số của nhóm hàng Lương thực - Thực phẩm chiếm tới 47,9%.Vậy nên giá của nhóm hàng lương thực – thực phẩm có vai trò quyết định tới chỉ số giá tiêu dùng CPI của Việt Nam Vậy các chuyên gia kinh tế đặt ra câu hỏi là khi các yếu tố khác không đổi thì giá lương thực- thực phẩm tăng 1% thì chỉ số giá tiêu dùng thay đổi trong khoảng nào?

se = 0.128425 với độ tin cậy 95%, khi giá nhà và vật liệu xây dựng tăng 1% ta có khoảng thay đổi của CPI như sau:

(0.207513 -2.447*0.128425; 0.207513 +2.447*0.128425)

(-0.106726;0.521786)

 Lương thực, thực phẩm là quyền số chiếm số phần trăm khá lớn trong rổ hàng hóa dùng tính CPI Có ý ki ến cho rằng, nếu lương thực, thực phẩm tăng 1% thì CPI trung bình một năm tăng thêm 2%?

Cần kiểm định:

Tiêu chuẩn kiểm định: T= Khi đúng T

Với tìm được = = 2.306 sao cho:

P(

Miền bác bỏ:

Với mẫu cụ thể ta có:

T= = -21.8231 Chấp nhận bác bỏ

KL: Với mức ý nghĩa khi lương thực, thực phẩm tăng lên 1% thì CPI trung bình một năm tăng lên 2%, vậy ý kiến trên là đúng

Với các giá trị cho trước của biến giải thích:= (1 … ) cần dự báo giá trị trung bình E(Y/ và giá trị cá biệt Y=

Ước lượng điểm của E(Y/ là:

Ta xây dựng thống kê:

Khoảng tin cậy: ( Se(; Se())

Trong đó: Var ()= Var( +

Se(()=

Với mẫu cụ thể:

Vài năm trở lại đây, chỉ số giá tiêu dùng CPI ở Viêt Nam đang dần ổn định và giữ ở mức vừa phải, cũng có nghĩa là tỉ lệ lạm phát không cao, đây là điều mà chính phủ đang rất quan tâm Năm 2014 các chuyên gia kinh tế dự báo CPI sẽ giữ ở mức tương đối do chỉ số giá lương thực thực phẩm chiếm 47,9% quyền số tính CPI sẽ chỉ tăng nhẹ so với năm 2013 lên 103,5%; giá ga và dầu hỏa dự kiến sẽ tăng làm tác động đến quyền số nhà ở và vật liệu xây dựng làm cho tăng lên 109% Dự báo chỉ số giá tiêu dùng CPI năm 2014?

Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy

Bước 2: Tạo thêm biến quan sát thứ n+1 để điền các giá trị cho trước của biến giải thích.

Bước 3: Tạo các biến và các giá trị vô hướng: Ở đây nhóm đặt tên cho biến là Y_dubao và Se(là Se_dubao1 và có bảng kết quả sau:

Từ bảng kết quả ta có 105.3579; Se(= 1.40736

Lập biến Se_dubao2

Lập giá trị kiểm định tinv để tính giá trị với n-k=11-3=8; = 0.025

Bước 4: Thiết lập các cận trên, cận dưới cho các khoảng dự báo trung bình và cá biệt

Ta có bảng sau:

Từ bảng giá trị các biến trên đây cho ta biết:

Khoảng dự báo giá trị trung bình:

Đến năm 2014, nếu chỉ số giá lương thực, thực phẩm bằng 103.5% và nhà ở và vật liệu xây dựng bằng 109% thì chỉ số giá tiêu dùng CPI sẽ nằm trong khoảng:

(102.1126; 108.6033)

Khoảng dự báo giá trị cá biệt:

Đến năm 2014, nếu chỉ số giá lương thực, thực phẩm bằng 103.5% và nhà ở và vật liệu xây dựng bằng 109% thì chỉ số giá tiêu dùng CPI sẽ nằm trong khoảng:

(103.9174; 106.7985)

Phần 3: Đa cộng tuyến

3.1 Bản chất của đa cộng tuyến

Tư tưởng đa cộng tuyến thấm sâu vào mọi khía cạnh của hồi quy bội Lý do làm cho đa cộng tuyến có ảnh hưởng lớn như vậy là khi ta nghiên cứu mối quan hệ giữa biến Y và các biến giải thích ta gặp quan hệ nào đó giữa các biến với nhau.Trường hợp lý tưởng là các biến trong môi trường hồi quy bội không có tương quan với nhau; mỗi một biến chứa một thông tin riêng về Y, thông tin không chứa trong

bất kỳ biến khác Trong thực hành, khi điều này xảy ra thì sẽ không gặp hiện tượng

đa cộng tuyến

Đa cộng tuyến gồm 2 loại: Đa cộng tuyến hoàn hảo và không hoàn hảo

Ở trường hợp ngược lại với trường hợp lý tưởng, chúng ta gặp đa cộng tuyến hoàn hảo Giả sử phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích …

Cho mô hình hồi quy đa biến: = + …+ +

Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi một biến giải thích được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các biến giải thích còn lại đối với mọi điểm của tập số liệu hoặc đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến i

Χ xảy ra nếu thỏa mãn điều kiện sau :

++…+ = 0

Trong đó là các hằng số không đồng thời bằng 0

Thuật ngữ đa cộng tuyến lần đầu tiên được Ragnar Frisch sử dụng vào năm 1934 với nội dung trên Tuy nhiên ngày nay thuật ngữ này được sử dụng theo nghĩa rộng hơn

Nó bao gồm cả đa cộng tuyến không hoàn hảo Đa cộng tuyến không hoàn hảo là trường hợp trong đó các biến giải thích có tương quan với nhau theo nghĩa sau:

+ + … + = 0

Trong đó là sai số ngẫu nhiên

3.2 Nguyên nhân của đa cộng tuyến

 Do thu thập số liệu: các số liệu được thu thập chỉ trong 1 khoảng nhỏ của toàn bộ tổngthể( chọn biến có độ biến thiên nhỏ)

 Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng cho tổng thể

 Do bản chất của các biến trong mô hình có mối quan hệ sẵn có với nhau

 Trong hồi quy có chứa các biến giải thích với lũy thừa bậc cao đặc biệt đối với trường hợp mẫu chỉ là 1 khoảng nhỏ số liệu của tổng thể

VD: Yi = i

Χ1

β +

3

2 Χi

β +

3 3

i

iΧ

β + Ui

Mô hình có nhiều biến thương số quan sát

3.3 Hậu quả của đa cộng tuyến

a, Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của các OLS lớn:

2 3

2 2

2 3

)(

))(

∑ i ∑ ∑i − ∑ i i

i

x x x

2 3

2 2

2 2

)(

))(

∑ i ∑ ∑i − ∑ i

i x x

2 3 2

= ∑ ∑ ∑ 2

3

2 2

2 3

2 )(

i i

i i x x

x x

⇒

khi r23tăng dần đến 1 (cộng tuyến tăng) thì phương sai tăng dần đến vô hạn

b, Khoảng tin cậy của rộng hơn:

Ta có:

)ˆ(ˆ

);

ˆ(

ˆ

3 2 / 3 2 2 /

1

2 3

2 2

3 2 3

3

1

2 2

2 2

3 2 2

2

1

1)

ˆvar(

)ˆ(

;1

1)

ˆvar(

càng tiến gần tới 1 thì khoảng tin cậy cho các hệ số càng rộng

c, Tỉ số t mất ý nghĩa: Kiểm định giả thuyết: 0

d, Dấu các ước lượng của các hệ số hồi quy có thể sai do đó các ước lượng OLS trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong số liệu

Khi có đa cộng tuyến thì các ước lượng của các hệ số hồi quy có thể có dấu tráivới kỳ vọng Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho rằng đối với hàng hóa bình thường khi thu nhập tăng, cầu hàng hóa tăng, nghĩa là khi hồi quy thu nhập là một trong các biến giải thích, biến phụ thuộc là lượng cầu của hàng hóa, nếu xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến thì ước lượng của hệ số của biến thu nhập có thể mang dấu âm- mâu thuẫn với điều ta mong đợi.

e, Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác làm mô hình thay đổi

về độ lớn của các ước lượng hoặc dấu của chúng

3.4 Các phương pháp phát hiện đa cộng tuyến:

Căn cứ vào kết quả eview ta có R2

=0,9613 >0,8 nên theo phương pháp này có đa cộng tuyến xảy ra

Nếu hệ số tương quan R2

>0,8 thì có khả năng tồn tại đa cộng tuyến tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác Có những trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có đa cộng tuyến

Ví dụ: cho 3 biến giải thích ,X2,X3

23

13 =r = <

r

Ta có: : có hiện tượng đa cộng tuyến

Đối với bảng số liệu đã cho Ta có bảng hệ số tương quan giữa các biến

Ta có hệ số tương quan ρTS

=0,826599 >0,8 Do đó, có thể kết luận rằng: có hiện tượng đa cộng tuyến

Bước 1: trong các biến X,Z,T,S… Ta chọn ra một biến làm biến được giải thích

Giả sử chọn biến X làm biến được giải thích và giả sử mô hình là: =+++….++

Nếu mô hình hồi quy trên phù hợp thì sẽ có đa cộng tuyến Kiểm định sự phù hợp dùng thống kê F

Bước 2:

F=

Nếu F>F(k 2 ,n k 1 )

05 , 0 +

−

−

thì chấp nhận Không có đa cộng tuyến

• Ta tiến hành hồi quy T theo S

Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau:

Kiểm định:

Với = 0.05, ta đi kiểm định giả thiết :

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: T=

Với mức ý nghĩa ta tìm được phân vị sao cho:

P (

Ta có miền bác bỏ:

={

Hay ta có : P_value= 0.015< 0.05

Vậy với mức ý nghĩa 5% có hiện tượng đa cộng tuyến

Ri i

i

1

1 )

i'

βtrong mô hình hồi quy gốc và

mô hình hồi quy phụ Nếu VIF()>10 thì có đa cộng tuyến xảy ra

Phân tử phóng đại phương sai gắn với biến T:

3.5.1. Sử dụng thông tin tiên nghiệm:

Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng

Ví dụ: khi hồi quy mô hình sản xuất Cobb-Douglas

i u i i

i AL K e

Y = β 3 β 2

Ln(Yi)= +ln(Ki)+ ln( Li)+ Ui

Có thể gặp hiện tượng đa cộng tuyến do K và L cùng tăng theo quy mô sảnxuất Nếu

ta biết là hiệu suất không đổi theo quy mô tức là:

Ln(Yi)=== + ln( (1-)ln() +

Ln(Yi ) – Ln( ) = Xi + [ln(Ki) - ln(Li )] + Ui

Ln(Yi/) = + ln(Yi/ ) + Ui

 mất đa cộng tuyến (vì đây là mô hình hồi quy đơn)

3.5.2. Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới

Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa Điều này chỉ có thể làm được khi chi phí cho việc lấy mẫu khác có thể chấp nhận được trong thực tế

Đôi khi cần thu thập thêm số liệu, tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng của

đa cộng tuyến

3.5.3. Bỏ biến giải thích có khả năng là tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại:

Các bước tiến hành như sau:

Bước 1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ chặt chẽ Giả sửlà các biến độc lập, Y

là biến phụ thuộc và có tương quan chặt chẽ với nhau Loại bỏ được một trong hai biến sẽ giải quyết được vấn đề đa cộng tuyến