Chương I. LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN1.Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân.1.1Khái hiệm1.2Ước lượng khi có đa cộng tuyến.1.3Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến.2.Cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến2.1Các cách phát hiện đa cộng tuyến2.2Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.Chương II. VÍ DỤ MINH HỌA VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN: 1.Lập mô hình hồi quy và kiểm định sự phù hợp của mô hình2.Các cách phát hiện đa cộng tuyến3. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyếnKẾT LUẬN LỜI MỞ ĐẦUTrong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta giả thiết giữa các biến giải thích Xi của mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức là các hệ số hồi quy đối với một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tương ứng khi tất cả các biến khác trong mô hình được giữ cố định. Tuy nhiên khi giả thiết đó bị vi phạm tức là các biến giải thích có tương quan thì chúng ta không thể tách biệt sự ảnh hưởng riêng biệt của một biến nào đó.Hiện tượng trên được gọi là đa công tuyến. Vậy để đa cộng tuyến là gì, hậu quả của hiện tượng này như thế nào, làm thế nào để phát hiện và biện pháp khắc phục nó. Để trả lời được những câu hỏi trên, sau đây chúng ta cùng sau đây chúng ta cùng đi thảo luận về đề tài: “Hiện tượng đa cộng tuyến”.Nội dung của bài thảo luận được chia thành 2 phần chính :
MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Chương I. LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1. Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân. 1.1 Khái hiệm 1.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến. 1.3 Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến. 2. Cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến 2.1 Các cách phát hiện đa cộng tuyến 2.2 Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến. Chương II. VÍ DỤ MINH HỌA VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN: 1. Lập mô hình hồi quy và kiểm định sự phù hợp của mô hình 2. Các cách phát hiện đa cộng tuyến 3. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến KẾT LUẬN 1 LỜI MỞ ĐẦU Trong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta giả thiết giữa các biến giải thích X i của mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức là các hệ số hồi quy đối với một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tương ứng khi tất cả các biến khác trong mô hình được giữ cố định. Tuy nhiên khi giả thiết đó bị vi phạm tức là các biến giải thích có tương quan thì chúng ta không thể tách biệt sự ảnh hưởng riêng biệt của một biến nào đó. Hiện tượng trên được gọi là đa công tuyến. Vậy để đa cộng tuyến là gì, hậu quả của hiện tượng này như thế nào, làm thế nào để phát hiện và biện pháp khắc phục nó. Để trả lời được những câu hỏi trên, sau đây chúng ta cùng sau đây chúng ta cùng đi thảo luận về đề tài: “Hiện tượng đa cộng tuyến”.Nội dung của bài thảo luận được chia thành 2 phần chính : Chương I. LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1. Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân 1.1. Khái niệm Khi xây dựng mô hình hồi quy bội, trường hợp lý tưởng là các biến X i trong mô hình không có tương quan với nhau; mỗi biến X i thông tin riêng về Y, thông tin không chứa trong bất kì biến X i khác. Trong thực hành, khi điều này xảy ra ta không gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Ở các trường hợp ngược lại, ta gặp hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo.Giả sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích X 1 , X 2 , X 3 ,… , X k Y 1 = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + … +β k X ki + U i - Các biến X 2 , X 3 , , X k gọi là các đa cộng tuyến hoàn hảo hay còn gọi là đa cộng tuyến toàn phần nếu tồn tại λ 2 , , λ k không đồng thời bằng 0 sao cho: λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + + λ k X k = 0 với mọi i - Các biến X 2 , X 3 , X k gọi là các đa cộng tuyến không hoàn hảo nếu tồn tại λ 2 , , λ k không đồng thời bằng 0 sao cho:λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + + λ k X k + V i = 0 (1.1)trong đó V i là sai số ngẫu nhiên. Trong (1.1) giả sử ∃λ i ≠ 0 khi đó ta biểu diễn: X 2i = - X 3i - X 4i - … - - (1.2) 2 Từ (1.2) ta thấy, hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi một biến là tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại và một sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác là có một biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua các biến còn lại. 1.2. Ước lượng khi có đa cộng tuyến Do phương pháp thu thập dữ liệu: Các giá trị của biến độc lập phụ thuộc lẫn nhau trong mẫu nhưng không phụ thuộc lẫn nhau trong tổng thể. Ví dụ: Người thu nhập cao có khuynh hướng có nhiều của cải hơn. Điều này có thể đúng với mẫu mà không đúng với tổng thể. Trong tổng thể sẽ có các quan sát về các các nhân có thu nhập cao nhưng không có nhiều của cải và ngược lại. Các dạng mô hình dễ xảy ra đa cộng tuyến: - Hồi quy dạng các biến độc lập bình phương sẽ xảy ra đa cộng tuyến, đặc biệt khi phạm vi giá trị ban đầu của biến độc lập là nhỏ. - Các biến độc lập vĩ mô được quan sát theo chuỗi thời gian. a. hảo Sau đây chúng ta sẽ chỉ ra rằng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo thì các hệ số hồi quy là không xác định còn các sai số tiêu chuẩn là vô hạn. Để đơn giản về mặt trình bày chúng ta sẽ xét mô hình hồi quy 3 biến và chúng ta sẽ sử dụng dạng độ lệch trong đó: y i = Y i - ; x i = X i - (1.3) = i ; = i (1.4) thì mô hình hồi quy 3 biến có thể viết lại dưới dạng : y i =2 + 3 + e i (1.5) Theo tính toán trong chương hồi quy bội ta thu được các ước lượng 2 và 3 . 2 cho ta tốc độ thay đổi trung bình của Y khi X 2 thay đổi 1 đơn vị còn X 3 không đổi. Nhưng khi X 3i = 2 thì điều đó có nghĩa là không thể tách ảnh hưởng của X 2 và X 3 khỏi mẫu đã cho. Trong kinh tế lượng, điều này phá hủy toàn bộ ý định tách ảnh hưởng riêng của từng biến lên biến phụ thuộc Thí dụ: X 3i = 2i thay điều kiện này vào (1.5) ta được: Y i = 2 + 3 ) + e i =( 2 + . 3 + e i = + e i Trong đó: = 2 + 3 3 Áp dụng công thức tính ước lượng của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường ta được: Như vậy dù được ước lượng một cách duy nhất thì cũng không thể xác định được 2 và 3 từ một phương trình 2 ẩn. Như vậy, trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, chúng ta không thể nhận được lời giải thích duy nhất cho các hệ số hồi quy riêng, nhưng trong khi đó ta lại có thể nhận được lời giải thích duy nhất cho tổ hợp tuyến tính của các hệ số này. Chú ý rằng trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo thì phương sai và các sai số tiêu chuần của các ước lượng 2 và 3 là vô hạn. b. Đa cộng tuyến hoàn hảo chỉ là một trường hợp đặc biệt hiếm xảy ra. Trong các sô liệu liên quan đén chuỗi thời gian, thường xảy ra đa cộng tuýen không hoàn hảo Xét mô hình (1.5). Bây giờ chúng ta giả thiết giữa X 2 và X 3 có cộng tuyến không hoàn hảo theo nghĩa: X 3i = + V i Trong đó 0, V i là nhiễu ngẫu nhiên sao cho =0 Trong trường hợp này theo phương pháp bình phương nhỏ nhất ta dễ dàng thu được các ước lượng 2 và 3 . 1.3. Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến Ta xét các trường hợp mô hình của hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo tức là biến độc lập X i có thể xấp xỉ tuyến tính theo các biến X 2 , X 3 ,…,X k . Có một số trường hợp xảy ra như sau: a. !"#$%&#'( Trong chương mô hình hồi quy bội ta đã có biểu thức: Var( 2 ) = (1.a) Var( 3 ) = (2.a) Và: cov( 2 , 3 ) = (3.a) Trong đó là hệ số tương quan giữa X 2 , X 3 4 Từ (1.a) và (2.a) ta thấy tăng dần tới 1 (nghĩa là cộng tuyến tăng) thì phương sai của hai ước lượng này tăng dần tới vô hạn (3.a) chỉ ra rằng khi tăng dần tới 1 thì cov( 2 , 3 ) tăng về gía trị tuyệt đối. b. )* Giả sử khi thực hành ta có khoảng tin cậy 95% cho 2 , 3 khi đã biết là: 2 1,96 se( 2 ) và 3 1,96 se ( 3 ) Trong đó : Se( 2 ) = = Se( 3 ) = = Cho nên ta có thể viết lại các khoảng tin cậy 95% cho 2 là : 2 1,96 (1.b) Và cho 3 là : 3 1,96(2.b) Từ (1.b) và (2.b) chứng tỏ càng gần tới 1 thì khoảng tin cậy cho các tham số càng rộng. Do đó trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì các số liệu của mẫu có thể thích với tập thể các giả thiết khác nhau, vì thế xác suất chấp nhận giả thuyết sai tăng lên. c. +,-.(/0 Như ta đã biết, khi kiểm định giả thuyết H 0 : 2 = 0 chúng ta đã sử dụng tỷ số : t = và đem so sánh giá trị t đã được ước lượng với giá trị tới hạn t. Nhưng khi có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì sai số tiêu chuẩn ước lượng sẽ rất cao vì vậy làm cho tỉ số t nhỏ đi, kết quả sẽ làm tăng khả năng chấp nhận giả thuyêt H 0, d. 1-2/03 Để giải thích điều này, ta xét mô hình hồi quy k biến như sau : = + X 2i + X 3i + … + X ki + U i Trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, có thể tìm được một hoặc một số hệ số góc riêng là không có ý nghĩa về mặt thống kê trên cơ sở kiểm định t. nhưng trong khi đó lại rất cao, nên bằng kiểm định F chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết: H 0 : = = =… = = 0. Mâu thuẫn này cũng là tín hiệu của đa cộng tuyến e. 4"#$#'( "-56!785( 9.- :;<-3 f. =(!"!->%?3 5 Khi có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì có thể thu được các ước lượng của hệ số hồi quy trái với điều mà chúng ta mong đợi. g. +5. #"# "#"@.$A; B !"CD(!7. 2. Cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến 2.1. Các cách phát hiện đa cộng tuyến a. E F ,-(G Trong trường hợp R 2 cao ( thường R 2 > 0.8) mà tỷ số t thấp thì đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến b. +%C:"#2 : Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0.8) thì có khả năng tồn tại đa cộng tuyến .Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác Có những trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có đa cộng tuyến.Thí dụ, ta có 3 biến giải thích như sau : X 1 = (1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) X 2 = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X 3 =(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 ) Rõ ràng X 3 = X 1 + X 2 nghĩa là ta có đa cộng tuyến hoàn hảo nhưng tương quan cặp là : = - 1/3, = = 0.59 Như vậy đa cộng tuyến xảy ra mà không có sự báo trước của tương quan cặp nhưng dẫu sao nó cũng cung cấp cho ta những kiểm tra tiên nghiệm có ích c. HI.J'%5 Vì vấn đề được đề cập đến dựa vào tương quan bậc 0.Farrar và Glouber đã đề nghị sử dụng hệ thống tương quan riêng .Trong hồi quy của Y đối với các biến X 2 ,X 3 ,X 4 .Ta nhận thấy rằng r 2 1,234 cao trong khi đó r 2 12,34 ,r 2 13,24 ,r 2 14,23 tương đối thấp thì điều đó có thể gợi ý rằng X 2 ,X 3 và X 4 có tương quan cao và ít nhất 1 trong các biến này là thừa Dù tương quan riêng rất có ích nhưng nó không đảm bảo được rằng sẽ cung cấp cho ta hướng dẫn chính xác trong việc phát hiện ra hiện tượng đa cộng tuyến d. K>%LG 6 Một cách có thể tin cậy được để đánh giá mức độ của đa cộng tuyến là hồi quy phụ.Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải thích theo các biến giải thích còn lại. R 2 được tính từ hồi quy này ta ký hiệu R 2 i Mối liên hệ giữa F i và R 2 i F i tuân theo phân phối F với k-2 và n-k+1 bậc tự do.Trong đó n: cỡ mẫu ,k: biến số giải thích kể cả hệ số chặn trong mô hình .R 2 i là hệ số xác định trong hồi quy của biến X i có liên hệ với các biến X khác.Nếu F i có ý nghĩa về mặt thống kê chúng ta vẫn phải quyết định biến X i nào sẽ phải loại khỏi mô hình .Một trở ngại của kỹ thuật hồi quy phụ là gánh nặng tính toán .Nhưng ngày nay nhiều chương trình máy tính đã có thể đảm đương công việc tính toán này e. M&N9G Phân tử phóng đại phương sai gắn với biến X i ký hiệu : VIF(X i ) = Nhìn vào công thức có thể giải thích VIF(X i ) bằng tỷ số của phương sai thực của β i trong hồi quy gốc của Y với các biến X và phương sai của ước lượng β i trong hồi quy mà ở đó X i trực giao với các biến khác .Ta coi tình huống lý tưởng là tình huống mà trong đó các biến độc lập không tương quan với nhau,và VIF so sánh tình huống thực với tình huống lý tưởng .Sự so sánh này không có ích nhiều và nó không cung cấp cho ta biết phải làm gì với tình huống đó .Nó chỉ cho biết rằng tình hình là không lý tưởng. Đồ thị của mối liên hệ của R 2 i và VIF là: VIF 7 Như hình vẽ chỉ ra, khi R 2 i tăng từ 0,9 đến 1 thì VIF tăng rất mạnh. Khi R 2 i =1 thì VIF là vô hạn. Có nhiều chương trình máy tính có thể cho biết VIF đối với các biến độc lập trong hồi quy. O3P+I Khía cạnh chủ yếu của VIF chỉ xem xét đến tương quan qua lại giữa các biến giải thích. Một độ đo mà xem xét tương quan của biến giải thích với biến được giải thích là độ đo Theil. Độ đo Theil được định nghĩa như sau: m = R 2 - ∑ = k i 2 ( R 2 - R 2 i − ) Trong đó R 2 là hệ số xác định bội trong hồi quy của Y đối với các biến X 2 , X 3 … X k trong mô hình hồi quy: Y = β 1 + β 2 X i2 + β 3 X i3 + ……. + β k X ki + U i 8 0,9 1 R 2 i 0 R 2 i− là hệ số xác định bội trong mô hình hồi quy của biến Y đối với các biên X 2 , X 3 , … ,X 1 − i , X 1+i , … ,X k Đại lượng R 2 - R 2 i− được gọi là “đóng góp tăng thêm vào” vào hệ số xác định bội. Nếu X 2 , X 3 … X k không tương quan với nhau thì m = 0 vì những đóng góp tăng thêm đó cộng lại bằng R 2 . Trong các trường hợp khác m có thể nhận giá trị âm hoặc dương lớn. Để thấy được độ đo này có ý nghĩa, chúng ta xét trường hợp mô hình có 2 biến giải thích X 2 và X 3 . Theo ký hiệu đã sử dụng ở chương trước ta có: m = R 2 - ( R 2 - r 2 12 ) – (R 2 – r 2 13 ) Tỷ số t liên hệ với tương quan riêng r 2 3,12 , r 2 2,13 Trong phần hồi quy bội ta đã biết: R 2 = r 2 12 + (1- r 2 12 ) r 2 2,13 R 2 = r 2 13 + (1- r 2 13 ) r 2 3,12 Thay 2 công thức này vào biểu thức xác định m ta được: m = R 2 - (r 2 12 + (1- r 2 12 ) r 2 2,13 - r 2 12 ) - ( r 2 13 + (1- r 2 13 ) r 2 3,12 - r 2 13 ) = R 2 - ((1- r 2 12 ) r 2 2,13 + (1- r 2 13 ) r 2 3,12 ) Đặt 1- r 2 12 = w 2 ; 1- r 2 13 = w 3 và gọi là các trọng số. Công thức (5.16) được viết lại dưới dạng 9 m = R 2 - (w 2 r 2 2,13 + w 3 r 2 3,12 ) Như vây độ đo Theil bằng hiệu giữa hệ số xác định bội và tổng có trọng số của các hệ số tương quan riêng. Như vậy chúng ta đã biết một số độ đo đa cộng tuyến nhưng tất cả đều có ý nghĩa sử dụng hạn chế. Chúng chỉ cho ta những thông báo rằng sự việc không phải là lý tưởng. Còn một số độ đo nữa nhưng liên quan đến giá trị riêng hoặc thống kê Bayes chúng ta không trình bày ở đây. 2.2. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến a. QNDL5. Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng. Thí dụ: ta muốn ước lượng hàm sản xuất của 1 quá trình sản xuất nào đó có dạng: Q t =AL α t K ᵦ t e Ut Trong đó Q t là lượng sản phẩm được sản xuất thời kŒ t ; L t lao động thời kŒ t ; K t vốn thời kŒ t ; U t là nhiễu ;A ,α, β là các tham số mà chúng ta cần ước lượng. Lấy ln cả 2 vế (5.17) ta được : LnQ t = LnA + αlnL t + βK t U t Đặt LnQ t = Q* t ; LnA = A* ; LnL t = L* t Ta được Q* t = A* + αL* t + βK* t + U t (5.18) Giả sử K và L có tương quan rất cao dĩ nhiên điều này sẽ dẫn đến phương sai của các ước lượng của các hệ số co giãn của hàm sản xuất lớn. Giả sử từ 1 nguồn thông tin có lới theo quy mô nào đó mà ta biết được rằng ngành công nghiệp này thuộc ngành cso lợi tức theo quy mô không đổi nghĩa là α +β =1 .Với thông tin này ,cách xử lý của chúng ta sẽ là thay β = 1 - α vào (5.18) và thu được : Q* t = A* + αL* t + ( 1 - α )K* t + U t (5.19) 10 [...]... người ta còn sử dụng 1 số biện pháp khác nữa để cứu chữa căn bệnh này như sau - hồi quy thành phần chính - Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài Nhưng tất cả các biên pháp đã trình bày ở trên có thể làm giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến như thế nào còn phụ thuộc vào bản chất của tập số liệu và tính nghiêm trọng của vấn đề đa cộng tuyến Chương II: VÍ DỤ MINH HỌA VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 13 Dựa trên... trên có hiện tượng đa cộng tuyến b Hệ số tương quan cặp giữa các biến cao Sử dụng phần mềm eviews, ta có bảng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích như sau: 16 Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0.8) thì có khả năng tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến Như vậy, theo bảng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích ở trên, ta có thể nghi ngờ có hiện tượng đa cộng tuyến c... × 0.971408 = 0.994454 2 2 2 2 R 2 − (1 − r12 )r13,2 + (1 − r13 ) r12,3 ] Vậy m = =0.994454 – = 0.539658 m khác 0 nên chứng tỏ có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra Và mức độ đa cộng tuyến là 0.539658 3.Biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến a Loại bỏ biến đa cộng tuyến ra khỏi mô hình Bước 1: hồi quy Y theo X => 19 R12 , R12 Bước 2: hồi quy Y theo Z => Bước 3: so sánh R2 và R2 2 R22 , R2 trong... mới Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa Điều này có thể làm được khi chi phí cho việc lấy mẫu khác có thể chấp nhận được trong thực tế Đôi khi chỉ cần thu thập them số liệu, tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến c Bỏ biến Khi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm... năm của CHND trung hoa 15 2 Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến: a Hệ số xác định bội cao nhưng tỷ số T thấp Từ bảng eviews ta có: =-43.688481 =-21.03960 Ta thấy rằng, hệ số xác định bội của mô hình là rất gần 1, điều đó chứng tỏ mô hình đưa ra là rất phù hợp Tuy nhiên, trong trường hợp này, tỷ số t có giá trị không quá nhỏ, nên ta chưa thể kết luận về hiện tượng đa cộng tuyến Mặt khác, ta có thể so sánh... căn bệnh e Giảm tương quan trong hồi quy đa thức Nét khác nhau của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa khác nhau trong mô hình hồi quy Trong thực hành để giảm tương quan trong hồi quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà vẫn không giảm đa cộng tuyến thù người ta có thể phải xem xét đến kỹ thuật đa thức trực giao f Một số biện pháp khác... 728.0 732.8 737.4 742.6 746.5 749.8 753.2 755.6 758.3 761.1 Với mức ý nghĩa α = 5%, vận dụng lý thuyết ở trên để phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến và khắc phục nó 1 Lập mô hình hồi quy và kiểm định sự phù hợp của mô hình a Lập mô hình hàm hồi quy 14 Mô hình ước lượng của hàm hồi quy là : Từ bảng số liệu trên, sử dụng phần mềm eviews, ta được kết quả : Từ kết quả ước lượng, ta thu được hàm hổi quy mẫu... Hồi quy phụ Ta tiến hành hồi quy theo Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau: 17 Ta kiểm định cặp giả thuyết: : : Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định : đúng thì Ta có miền bác bỏ: Từ bảng eviews ta có 1503.466 Với n=16, k=3, ta có 4.6 Bác bỏ , chấp nhận Vậy, với mức ý nghĩa 5% thì X có mối liên hệ tuyến tính với Z KL: Mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến d Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF===108.38933>... cân nhắc cẩn thận giữa sai lệch khi bỏ 1 biến cộng tuyến với việc tăng phương sai của các ước lượng hệ số khi biến đó ở trong mô hình d Sử dụng sai phân cấp 1 Thủ tục được trình bày trong chương 7 – tự tương quan Mặc dù biện pháp này có thể giảm tương quan qua lại giữa các biến nhưng chúng cũng có thể được sử dụng như 1 giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến Thí dụ Chúng ta có số liệu chuỗi thời gian biểu... =2.975296 Mô hình sau khi tăng kích thước mẫu có khá gần 1,các tỷ số t cũng cao hơn nên mô hình ước lượng là rất phù hợp KẾT LUẬN Có nhiều cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến khác nhau Mỗi phương pháp có những hạn chế nhất định Vì vậy, khi áp dụng một phương pháp nào ta cần cân nhắc kĩ lượng để mang lại kết quả tin cậy nhất 22 23 . và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến 2.1 Các cách phát hiện đa cộng tuyến 2.2 Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến. Chương II. VÍ DỤ MINH HỌA VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN: 1. Lập. CƠ BẢN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1. Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân. 1.1 Khái hiệm 1.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến. 1.3 Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến. 2. Cách phát hiện và khắc. luận về đề tài: Hiện tượng đa cộng tuyến .Nội dung của bài thảo luận được chia thành 2 phần chính : Chương I. LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1. Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân 1.1.