LÝ THUYẾT LTDH ĐXC RẤT HAY

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN CHƯƠNG 3 I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều Khung dây kim loại kín quay đều với vận tốc góc ω quanh trục đối xứng của nó trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ → B vuông góc với trục quay thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc ω gọi là dòng điện xoay chiều. Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2 lần. 2. Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I o cosωt thì u = U o cos(ωt + ϕ). Nếu u = U o cosωt thì i = I o cos(ωt - ϕ) a) Mạch RLC: Với I = U Z Hay Io = Z U o ; Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + ; tgϕ = R ZZ CL − = R C L ω ω 1 − . b) Mạch RrLC: Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z )+ ;tgϕ = L C Z Z R r − + = 1 L C R r ω ω − + . 3. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều I = 2 o I ; U = 2 o U và E = 2 o E . *Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều + Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài. + Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương của cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện. + Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 4. Các loại đoạn mạch xoay chiều a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u R cùng pha với i : I = R U R b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C trễ pha so với i góc 2 π . - ĐL ôm: I = C C Z U ; với Z C = C ω 1 là dung kháng của tụ điện. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 1 22 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 =+⇔=+ CC U u I i U u I i  2 2 2 2 u i 2 U I + = Trang 1 A R B C B A c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: u L sớm pha hơn i góc 2 π . - ĐL ôm: I = L L Z U ; với Z L = ωL là cảm kháng của cuộn dây. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0L L i u i u 1 1 I U 2I 2U + = ⇔ + =  2 2 2 2 u i 2 U I + = d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ = R ZZ CL − = 1 L C R ω − ω + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch. + Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi Z L = Z C hay ω = LC 1 thì I max = R U , P max = R U 2 , u cùng pha với i (ϕ = 0). Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng điện. e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u AB và i xác định theo biểu thức: tanϕ = L C Z Z R r − + = 1 L C R r ω − ω + + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z )+ là tổng trở của đoạn mạch. + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r -Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ 22 )( CL ZZR −+ ; U ≠ 22 )( CLR UUU −+ hoặc P ≠ I 2 R hoặc cosϕ ≠ Z R  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U L hoặc Z d ≠ Z L hoặc P d ≠ 0 hoặc cosϕ d ≠ 0 hoặc ϕ d ≠ 2 π  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. 5. Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều a)Mạch RLC không phân nhánh: + Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I 2 R = 2 2 Z RU . + Hệ số công suất: cosϕ = Z R . Trang 2 C A B R L NM L A B C A B R L,r NM A + Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ -Trường hợp cosϕ = 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z L = Z C ) thì: P = Pmax = UI = R U 2 . -Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ± 2 π : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = P min = 0. +Để nâng cao hệ số công suất cosϕ của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosϕ ≈ 1. +Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện. b)Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r ) + Công suất tiêu thụ của cả đọan mạch xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I 2 (R+r)= 2 2 U ( R r ) Z + . + Hệ số công suất của cả đọan mạch : cosϕ = R r Z + . +Công suất tiêu thụ trên điện trở R: P R = I 2 .R= 2 2 U .R Z Với Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z ) + +Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pr = I 2 .r = 2 2 U .r Z + Hệ số công suất của đọan mạch chứa cuộn dây : cosϕ d = d r Z = 2 2 L r r Z+ II. KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH RLC : -Các thông số của mạch điện xoay chiều: +Điện trở R, điện dung C của tụ diện , độ tự cảm L của cuộn dây +Tần số góc ω , chu kỳ T, tần số f và pha ban đầu của dòng diện. -Thông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số nào đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại là học sinh nghĩ đến ngay hiện tượng cộng hưởng điện (Z L =Z C ). nhưng thực tế không phải lúc nào cũng vậy, chúng ta cần phải thấy rõ bản chất, ý nghĩa của từng sự thay đổi của từng đại lượng, trong mối quan hệ LÔ GÍCH giữa chúng. 1.Các hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện: Điều kiện: Z L -Z C =0 Hay ω ω C L 1 = - Hiệu điện thế u AB cùng pha với cường độ dòng điện i - Hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại 1= ϕ Cos => P=P max =UI - Tổng trở bằng điện trở thuần: Zmin =R - u R cùng pha với u AB - Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại max U I R = 2.Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện: a.Thay đổi ω : Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω ( Dẫn tới thay đổi tần số f, chu kì T). -> điện áp u AB cùng pha với cường độ dòng điện i khi 0= ϕ ; I=I max ……… Vì lúc này ta có 1== Z R Cos ϕ vậy R=Z =>Z L -Z C = 0 hay Z L =Z C ( cộng hưởng điện) b.Thay đổi C: Trang 3 C A B R L NM +Giữ nguyên L,R, ω thay đổi C để I = I max ( Số chỉ của ampe kế cực đại) Ta có 22 ) 1 ( ω ω C LR U I −+ = => R U I = ; do U=const nên I=I max khi ω ω C L 1 = -> (cộng hưởng điện) +Giữ nguyên L,R, ω thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại:U L =U Lmax Ta có 2 2 . . ( ) L L L L C U U Z I Z R Z Z = = + - do U=const và Z L =const nên để U L =U Lmax Thì ta phải có Z L -Z C = 0 hay ω ω C L 1 = -> (cộng hưởng điện) c.Thay đổi L: +Giữ nguyên C,R, ω thay đổi L để I=I max ( Số chỉ của ampe kế cực đại) Ta có 22 ) 1 ( ω ω C LR U I −+ = => R U I = ;do U=const nên I=I max khi ω ω C L 1 = ->(cộng hưởng điện) +Giữ nguyên C,R, ω , thay đổi L để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại: U C = U Cmax Ta có 22 )( CL CCC ZZR U ZIZU −+ == do U=const và Z c =const nên để U C =U Cmax Thì ta phải có Z L -Z C = 0 hay ω ω C L 1 = -> (cộng hưởng điện) 3.Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện: a.Thay đổi R: i.Mạch điện RLC(cuộn dây cảm thuần chỉ có L) không phân nhánh có L,C, ω không đổi . Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại …. Phân tích: Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa Z L và Z C không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng Chứng minh: tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: Ta có P=RI 2 = R 22 2 )( cL ZZR U −+ = R ZZ R U CL 2 2 )( − + , Do U=Const nên để P=P max ta phải có ( R ZZ R CL 2 )( − + ) đạt giá trị min Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z L -Z C ) 2 ta được: R ZZ R CL 2 )( − + R ZZ R CL 2 )( .2 − ≥ = CL ZZ −2 Vậy ( R ZZ R CL 2 )( − + ) min là CL ZZ −2 lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có R= CL ZZ − => P= P max = CL ZZ U − 2 2 và I = I max = 2 CL ZZ U − . ii.Mạch điện RrLC(cuộn dây không cảm thuần có L,r) không phân nhánh có L,r,C, ω không đổi . Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại …. Trang 4 C A B R L Phân tích: Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa Z L và Z C không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng Chứng minh: +Công suất tiêu thụ cực đại của cả đọan mạch: Ta có P=(R+r)I 2 = (R+r) 2 2 2 L c U ( R r ) ( Z Z )+ + − P = 2 2 L C U ( Z Z ) ( R r ) ( R r ) − + + + , để P=P max ta phải có ( 2 L C ( Z Z ) ( R r ) ( R r ) − + + + ) đạt giá trị min => ( R ZZ R CL 2 )( − + ) min thì : (R+r) = CL ZZ − 2 Hay: R =2/Z L -Z C / -r +Công suất tiêu thụ cực đại trên R: Ta có P R = RI 2 = 2 2 2 L c U ( R r ) ( Z Z )+ + − R = 2 2 2 2 2 2 L C U U r X ( Z Z ) r r R R = +   − + + +     Để P R :P Rmax ta phải có X = ( 2 2 L C ( Z Z ) r R R − + + ) đạt giá trị min => R= 2 2 L C ( Z Z ) r R − + => R= 2 2 L C ( Z Z ) r− + b.Thay đổi L : Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, ω không đổi. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của U Lmax và giá trị của L. Phân tích: Ta có 22 )( CL LLL ZZR U ZIZU −+ == . Do U L không những phụ thuộc vào Z mà còn phụ thuộc vào Z L nghĩa là U L = f(L) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì U L cũng không đạt giá trị cực đại. Chứng minh: Ta biểu diễn các điện áp bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ Theo định lý hàm số sin ta có ABL U Sin U Sin 00 αβ = => α β Sin U SinU AB L 0 0 .= .=> . AB L U U Sin Sin b a = Mặt khác ta lại có 22 0 0 C RC ZR R U R U Sin + == α =const và U AB = const nên để U L =U Lmax thì 1= β Sin => 0 90= β Vậy : U Lmax = R ZR U Sin U C AB AB 22 + = α Theo hình vẽ ta có 22 0 0 C C RC C ZR Z U U Cos + == α (1) Và L C L RC Z ZR U U Cos 22 0 0 + == α (2) Trang 5 C A B R L V C A B R L,r AB U 0 Từ (1) và (2)=> C C L Z ZR Z 22 + = => C C Z ZR L ω 22 + = c.Thay đổi C : Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, ω không đổi. Thay đổi C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của U Cmax và giá trị của C. Phân tích: Ta có 22 )( CL CCC ZZR U ZIZU −+ == . Do U C không những phụ thuộc vào Z mà còn phụ thuộc vào Z C nghĩa là U C = f(C) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì U L cũng không đạt giá trị cực đại. Chứng minh: Ta biểu diễn các điện áp bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ Theo định lý hàm số sin ta có ABC U Sin U Sin 00 αβ = => α β Sin U SinU AB C 0 0 .= .=> α β Sin U SinU AB C .= Mặt khác ta lại có 22 0 0 L LR ZR R U R U Sin + == α =const và U AB = const nên để U C =U Cmax thì 1= β Sin => 0 90= β Vậy U Cmax = R ZR U Sin U L AB AB 22 + = α Theo hình vẽ ta có 22 0 0 L C RC C ZR Z U U Cos + == α (1) Và L L L RL Z ZR U U Cos 22 0 0 + == α (2) Từ (1) và (2)=> L C C Z ZR Z 22 + = => 22 L L ZR Z C + = ω d.Thay đổi ω : -Khi tần số góc ω (hay f) thay đổi (còn L và C không đổi ) để U C cực đại thì: 2 2 2 2 2 2 2 LC R C C L ω − = hay 2 2 2 1 R ω = - LC 2L e.Tìm điều kiện để điện áp hiệu dụng của một đọan mạch không phụ thuộc vào thông số của đọan mạch đó. -Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch có chứa R và L trong mạch điện không phân nhánh RLC ( Với U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RLC) 2 2 2 2 ( 2 ) 1 RL L C C L L U U I R Z Z Z Z R Z = + = − + + Với (Z C ≠0) , Xét mẫu số khi: Z C -2Z L = 0 hay Z C = 2Z L Hay 2 1 1 2 2 LC LC ω ω = => = => Mẫu số bằng 1 => U RL = U (U RL không phụ thuộc vào R) Trang 6 C A B R L V C A B R L V L U 0 C A B R L V N M -Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch có chứa R và C trong mạch điện không phân nhánh RCL ( Với U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RCL) 2 2 2 2 ( 2 ) 1 RC C L L C C U U I R Z Z Z Z R Z = + = − + + Với (Z L ≠0) , Xét mẫu số khi: Z L -2Z C = 0 hay Z L = 2Z C Hay 2 2 2 LC LC ω ω = => = => Mẫu số bằng 1 => U RC = U (U RC không phụ thuộc vào R) Ví dụ (ĐH - 20 10 ) : Đặt điện áp tUu ω cos2= vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt LC2 1 1 = ω Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω bằng A. 2 1 ω B. 22 1 ω C. 1 2 ω D. 2 1 ω . HƯỚNG DẪN:Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN là : 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 1 AN AN L L C C L C L U U U IZ R Z R Z Z Z Z Z R Z = = + = + − − + + = Để U AN không phụ thuộc vào R thì :Z 2 L -2Z C Z L =0, Suy ra 2 1 1 1 (1).; (2) 2 2LC LC ω ω = = .Lấy (1):(2). Ta được 2 1 2 ω ω = III.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG: Câu 1 : Mạch điện như hình vẽ: Cho r = 100 Ω ; 3 =L π H và u AB = 100 2 cos100πt(V). Cho C thay đổi tìm số chỉ cực đại trên vôn kế? A. 100V . B. 100 2 V. C. 200V . D. 200 2 V. Phân tích: - Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ =>Đây là loại bài toán thay đổi giá trị của C để U C = U Cmax Giải: Ta có Z L = 3 L 100 100 3( )ω = π = Ω π ; U cmax = 2 2 2 2 L AB R Z 100 (100 3) U 100. R 100 + + = = 200V. Chọn đáp án C Câu 2 (ĐH-20 0 8): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z L , dung kháng Z C (với Z C ≠ Z L ) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại P m , khi đó A. R 0 = Z L + Z C . B. 2 m 0 U P . R = C. 2 L m C Z P . Z = D. 0 L C R Z Z= − Trang 7 V L,r M C B A N V N C A B R L r M HD: ( ) ( ) 0 L C 2 2 2 2 2 2 2 max L C L C 0 R = Z - Z U R U P = I R = = = max Þ U P = R + Z - Z Z - Z 2R R + R      Chọn đáp án D Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. u AB = 200 2 cos100πt (V). R =100 Ω ; 1 =L π H; C là tụ điện biến đổi ; V R →∞ . Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính V max ? A. 100 2 V, 1072,4µF ; B. 200 2 ; 4 10 − F π ; C. 100 2 V; 4 10 − π µF ; D. 200 2 ; 4 10 − π µF. Phân tích: - Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm. - Ta có: U V = 22 22 )( CL LRL ZZR U ZRZI −+ += . Trong đó do R, L không đổi và U xác định nên để U V =U Vmax => Trong mạch có cộng hưởng điện Giải: Do có cộng hưởng điện nên Z L =Z C => C= 2 1 ω L = 2 1 1 (100 )π π = 4 10 − π F. Chọn đáp án B Câu 4: Một mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn thuần cảm HL π 1 = và tụ có điện dung FC π 4 10.2 − = . Nguồn có điện áp: Vtu )100cos(2100 π = . Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại của công suất là: A. 50W B.100W C. 400W D. 200W. Phân tích: Bài toán này cho R biến đổi L, C và ω không đổi và Z L ≠ Z C do đó đây không phải là hiện tượng cộng hưởng. Giải Ta có:R= CL ZZ − ;Z C = C ω 1 =50 Ω , Z L =L ω = 100 Ω  P=P max = CL ZZ U −2 2 = 501002 100 2 − =100W. Chọn đáp án B Câu 5: (ĐH-20 0 9 ): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4 π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V. Giải: . . 40 ; . L L L LMAX MAX L MIN U Z U Z Z U I Z Z R = Ω = = = = 120.40/30=160V (cộng hưởng điện). Chọn đáp án B Trang 8 V C A B R L C A B R L Hình Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C = Π −4 10 (F) mắc nối tiếp với điện trở thuần có giá trị thay đổi. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) (V). Khi công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại thì điện trở có giá trị là: A: R = 50 Ω; B: R = 100 Ω; C: R = 150 Ω; D: R = 200 Ω. Phân tích: Mạch điện này không có cuộn dây nên Z L =0. Giá tri của R khi công suất của mạch đạt giá trị cực đại là R=Z C Giải: R=Z C = ω C 1 = Ω= − 100 100. 10 1 4 π π Chọn đáp án B. Câu 7. Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 Ω , L= π 1 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ) 4 100cos(2200 π π += tu AB . Giá trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây: A.C= π 4 10 − F , P=400W B.C= π 4 10 − F , P=300W C.C= π 3 10 − F , P=400W C.C= π 2 10 4− F , P=400W Phân tích: Ta nhận thấy rằng khi u R cùng pha với u AB nghĩa là u AB cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch i. Vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: Z L =Z C Giải: Khi có cộng hưởng ω L Z C 1 = . Với Z L =L ω = 100 Ω => C= π 4 10 − F Lúc này công suất P=P max = W400 100 200 22 == R U Chọn đáp án A Câu 8: Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cos ω t(V) và ω có thể thay đổi được. Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng tCosIi ω 0 = : A. 120 2 (V) B. 120(V) C. 240(V) D. 60 2 (V). Phân tích: Dựa vào dạng của phương trình cường độ dòng điện ta thấy rằng lúc này u và i cùng pha. Nên trong mạch xảy ra cộng hưởng điện . Giải: Khi có cộng hưởng điện thì u R =u=120 2 cos ω t(V) =>U R = 2 2120 =120V. Chọn đáp án B Câu 9: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 Ω , C= π 4 10 − F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức ) 4 100(2200 π π += tCosu AB . Thay đổi giá trị của L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của L và U Lmax nhận cặp giá trị nào sau đây: A. H π 1 , 200V B. H π 1 , 100V C. H π 2 1 , 200V D. H π 2 , 200 2 V Phân tích Tất cả các thông số R,C, ω đều không thay đổi . Thay đổi L để U L =U Lmax , nên ta có: U Lmax = R ZR U C AB 22 + và C C L Z ZR Z 22 + = => C C Z ZR L ω 22 + = Trang 9 A R C B C A B R L Giải: U Lmax = R ZR U C AB 22 + với R=100 Ω , Ω== 100 1 ω C Z C  U Lmax = 100 100100 200 22 + =200 2 V => C C Z ZR L ω 22 + = = ππ 2 100.100 100100 22 = + H. Chọn đáp án D Câu 10: Một mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R=100 Ω ,cuộn thuần cảm HL π 1 = và tụ có điện dung C thay đổi được . Ghép mạch vào nguồn có VtCosu ) 6 100(2100 π π += . Thay đổi C để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng U R =100V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch: A. ) 6 1002 π π += tCosi B. ) 6 100( π π += tCosi C. ) 4 100(2 π π += tCosi D. )100(2 tCosi π = Phân tích : Theo đề ta thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U=100V, mà U R =100V. Vậy U R =U, do đó trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Giải: + Lúc này i cùng pha với u và I= A R U 1 100 100 == +Do i cùng pha với u -> I 0 = 2I = A2 => ) 6 100(2 π π += tCosi Chọn đáp án A Câu 11: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng ω 0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị Z L = 20Ω và Z C = 80Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng A. 4ω 0 . B. 2ω 0 . C. 0,5ω 0 . D. 0,25ω 0 . Phân tích Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì : LC 1 2 = ω ., Giải:+ Ban đầu khi tần số góc của dòng điện là 0 ω ta có: 4 1 2 0 == ω LC Z Z C L =>LC= 2 0 4 1 ω + Khi tần số góc là ω thì có cộng hưởng điện thì: LC 1 2 = ω = 2 0 4 ω => 0 2 ωω = Chọn đáp án B Câu 12( ĐH-201 0 ): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với 2 1 C C = thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng A. 2200 V. B. 100 V. C. 200 V. D. 2100 V. HƯỚNG DẪN: Khi C = C 1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở là 2 2 2 1 1 2 . . ( ) ( ) 1 R L C L C U R U U I R R Z Z Z Z R = = = + − − + . Để U R không phụ thuộc vào R thì Z L -Z C1 =0 (cộng hưởng) , Suy ra Z C1 = Z L . Khi C=C 1 /2 , suy ra Z C =2Z C1 =2Z L thì điện áp hai đầu A và N là : Trang 10 [...]... Mạch AB nối tiếp gồm LRC với L thay đổi.Điện áp hai đầu mạch: uAB = U0 cos100πt (V) 3 R = 50 2 (Ω) Thay đổi L đến khi L= (H) thì ULmax Điện dung C của tụ khi đó có giá trị: 2π 10 −3 10 −4 2.10 −4 A C = (F) B C= (F) C C = (F) D B và C đều đúng 15π π π 3 Câu 27: Mạch RLC với C thay đổi, uAB = U0 cos100πt (V); R = 20Ω ; L = (H) 10π Mắc song song với C 1 vôn kế có điện trở Rv rất lớn Khi số chỉ vôn kế cực... 100 2 Cos100πt(V) Xác định 2π công suất tiêu thụ cực đại trong toàn mạch khi biến trở R thay đổi A 20 W B 100 W C 125 W D 200 W 1 100 Câu 18: Chọn câu đúng.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên Trong đó L = H, C = µF, R 2π 2π thay đổi được Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 120 2 cos100πt(V) C L R Khi R thay đổi thì giá trị cực đại của công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A B A 240W B 96W C 48W... dây L C R A B thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được.Điện trở thuần R =100 Ω Điện áp hai đầu đoạn mạch u=200 cos 100πt (V)Khi thay đổi hệ số tự cảm của cuộn dây thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại là : 1 A A I=0,5A B I = 2A C I = 2 A D I = 2 Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ Biết cuộn dây có C R L, 1,4 A r B L= H, r = 30Ω; tụ điện có C = 31,8µF ; R thay đổi được; điện có C = π điện áp... C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V Giá trị của U là A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V HƯỚNG DẪN: U L max = 2 2 U U R + UC (1) ; L thay đổi(xem II.3.b) UR 2 2 R 2 + ZC U 2 + UC → UL = R  UR = 48V thay vào(1) ta có U = 80V Chọn đáp... một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp.Khi f=40Hz hoặc f=90Hz thì công suất toả nhiệt trên R như nhau Để công suất toả nhiệt trên R đạt cực đại thì tần số f phải bằng: A 60Hz B 50Hz C 70Hz D Đáp án khác Câu 34: Cho đoạn mạch R,L,C ( cuộn dây thuần cảm, điện trở R thay đổi được) Điện áp hai đầu mạch u = 200 cosωt(V) Khi thay đổi điện trở đến các giá trị R1... cực đại là: Trang 13 A 50 Hz B 100 Hz C 61 Hz D 41 Hz Câu 31: Mạch RLC có L thay đổi, u AB = 200 cos100πt (V); R = 100Ω Mắc song song với cuộn dây L 1 ampe kế có RA = 0 thì nó chỉ 1A Lấy Ampe kế ra Điều chỉnh L cho U L cực đại Hệ số công suất lúc này là : C L R A B π 3 2 3 A B C D rad 4 2 2 3 Câu 32:Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ 1 10 −2 H ;C... thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là u = 200 2 cos(100 π t) V; C = 1 10−4 F ; R = 120Ω 0,9π A L C R B 1 Tính L để ULmax Tính ULmax 2 Tính L để UL bằng 175 2 V Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ; u = U 2 cos100 π t (V).C = r r 1 10−3 F R = 120Ω 9π 1 Tính L để U AN vuông góc với U MB C L R A B 2 Tính L để UAN đạt giá trị cực đại N M 3 Tính L để cosϕ = 0,6 Bài 3: Cho mạch điện RLC, L có thể thay... ứng với L1 và L2 Bài 4: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là u = 170 2 cos(100πt) V; R = 80Ω, C = 1 10−4 F Tìm L để: 2π 1 Mạch có công suất cực đại Tính Pmax 2 Mạch có công suất P = 80W 3 Vẽ đường biểu diễn P theo L Bài 5: Cho mạch điện RLC; u = 200 2 cos100πt (V) R = 200 3 Ω; C = được 1 Khi L = 1 10−4 F L có thể thay đổi 4π 2 H viết biểu thức của i tính P π 2 Tìm L... 3 Tính L để Pmax Tìm Pmax Trang 15 Bài 6: Cho mạch điện RLC; u = 200 2 cos100πt (V).L thay đổi được ; Khi mạch có L = L1 = 3 3 (H) π 3 (H) Thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha π 2π nhau một góc 3 và L = L2 = 1 Tính R và C 2 Viết biểu thức của i Bài 7: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Điện áp hai đầu mạch là u = U 2 cos( ω t) V; Khi L = L1 = 1 3 π (H) và L... điện RLC mắc nối tiếp L có thể thay đổi được u = 200 2 cos(100πt)V.L = = B 3 3 (H).;C π 1 10−4 F ; R = 200Ω 3π 1 2 3 4 5 Viết biểu thức của i, tính P Viết biểu thức của UAN Viết biểu thức của UMB Tính góc hợp bởi UAM và UMB Tính góc lệch giữa UAM và UMB C L R 3.BIỆN LUẬN THEO C: A B Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm có 0,4 L= (H) Tụ C có điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn . giá trị cực đại max U I R = 2.Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện: a.Thay đổi ω : Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω ( Dẫn tới thay đổi tần số f, chu kì T). ->. (2)=> L C C Z ZR Z 22 + = => 22 L L ZR Z C + = ω d.Thay đổi ω : -Khi tần số góc ω (hay f) thay đổi (còn L và C không đổi ) để U C cực đại thì: 2 2 2 2 2 2 2 LC R C C L ω − = hay 2 2 2 1 R ω = - LC 2L e.Tìm. Z L =const nên để U L =U Lmax Thì ta phải có Z L -Z C = 0 hay ω ω C L 1 = -> (cộng hưởng điện) c.Thay đổi L: +Giữ nguyên C,R, ω thay đổi L để I=I max ( Số chỉ của ampe kế cực đại) Ta