GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI 8

Bui 1: Ngy son: 20.9.2009 Ngy dy: 1.10.2009 ễN TP PHẫP NHN N THC. CNG TR N THC, A THC. I.Mc tiờu: - Bit v nm chc cỏch nhõn n thc, cỏch cng, tr n thc, a thc. - Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot. - Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra SGK và đồ dùng học tập của HS 2.Bài mới. Hoạt động cuả GV và HS Nội dung 3. Hot ng 1: ễn tp phộp nhõn n thc.(20) GV: in vo ch trng x 1 =; x m .x n = ; ( ) n m x = GV: nhõn hai n thc ta lm nh th no? GV: Tớnh 2x 4 .3xy GV: Tớnh tớch ca cỏc n thc sau: a) 3 1 x 5 y 3 v 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz v -2x 2 y 4 * Hot ng 2: ễn tp phộp cng, tr n thc, a thc.(20) 1. ễn tp phộp nhõn n thc HS: x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n HS: nhõn hai n thc, ta nhõn cỏc h s vi nhau v nhõn cỏc phn bin vi nhau. HS: 2x 4 .3xy = 6x 5 y 2HS trình bày a) 3 1 x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 x 5 y 5 z GV: cng, tr n thc ng dng ta lm th no? VD1: Tớnh: 2x 3 + 5x 3 4x 3 VD2: Tớnh a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 6 xy 2 VD3: Cho hai a thc HS: cng, tr n thc ng dng ta cng, tr cỏc h s vi nhau v gi nguyờn phn bin. 2x 3 + 5x 3 4x 3 = 3x 3 2HS trình bày a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 b) -6xy 2 6 xy 2 = -12xy 2 6 M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tớnh M + N; M-N; N-M GVYêu cầu HS: Trỡnh by bng cả lớp làm vào vở VD4: Cho các đa thức sau: M = 5a 2 -8a +3, N =2a 2 - 4a, P = a 2 12a Tính M+N P; M N P 2 HS trình bày bảng: M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + +(-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + +3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x 2x)+ + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y 3x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x 3x 3 y + 1 HS tự làm và kiểm tra kết quả KQ: M +N P = 4a 2 +3 M N P = 2a 2 +8a +3 3: Củng cố, luyện tập. x 1 = x x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n Cỏch nhõn n thc, cng tr n thc, a thc. 4: Hớng dẫn về nhà. HS v nh lm cỏc bi tp sau: 1. Tớnh 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) 2. Tớnh 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ). 3. Tớnh (x 2 2xy + y 2 ) (y 2 + +2xy+ + x 2 +1) 7 Bui 2: Ngy son: 30.9.2009 Ngy dy: 8.10.2009 những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mc tiờu: - Bit v nm chc 3 hằng đẳng thức đầu tiên. - Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot. - Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 3 hằng đẳng thức đã học ( A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 . ( A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 . A 2 B 2 = (A B)(A + B). 2. Bài mới. Hoạt động cuả GV và Hs Nội dung Hoạt động 1. 12 giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng học sinh Hoạt động 2. 12 giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ hai giải quyết cùng học sinh Hoạt động 3. 15 giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ ba giải quyết cùng học sinh 1. Bình phơng của một tổng a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng: x 2 + 6x + 9 = (x +3) 2 c) Tính nhanh: 51 2 & 301 2 + 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 301 2 = (300 + 1 ) 2 = 300 2 + 2.300 + 1= 90601 Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a .5 + 5 5 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2. Bình phơng của một hiệu a) (x - 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 b) ( 2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9 y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 8 3. Hiệu hai bình phơng a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 -16 = 3584 3. Củng cố, luyện tập - Nhắc lại 3 hằng đẳng thức bằng lời. 4. Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà - học thuộc các HĐT, xem lại các bài đã làm. Bui 3: Ngy son: 10.10.2009 Ngy dy: 15.10.2009 những hằng đẳng thức đáng nhớ 9 1.Mc tiờu: - Bit v nm chc các hằng đẳng thức thứ 4 và 5. - Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot. - Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 2 hằng đẳng thức 4 và 5 đã học ( A B) 3 = A 3 3A 2 B + 3AB 2 B 3 . 2. Dạy bài mới Hoạt động của gv và hs Nội dung Hoạt động 1. 19 giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ t giải quyết cùng học sinh Hoạt động 1. 19 giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng học sinh 1. Bình phơng của một tổng a) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b)(2x+y) 3 =(2x) 3 +3(2x) 2 y+3.2xy 2 +y 3 = 8x 3 + 12 x 2 y + 6xy 2 + y 3 c) x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 tại x =1; y= 3 x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 = x 3 + 3.x 2 .3y + 3.x.(3y) 2 + (3y) 3 = (x + 3y) 3 Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc (x + 3y) 3 = (1 + 3.3) 3 = 10 3 = 1000 2. Lập phơng của một hiệu a)(x- 1 3 ) 3 =x 3 -3x 2 . 1 3 +3x. ( 1 3 ) 2 - ( 1 3 ) 3 = x 3 - x 2 + x. ( 1 3 ) - ( 1 3 ) 3 b)(x-2y) 3 =x 3 -3x 2 .2y+3x.(2y) 2 -(2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 c) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 tại x = y = 2 ) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 = 3 1 2 x ữ -3. 2 1 2 x ữ .2y+3. 1 2 x ữ .(2y) 2 -(2y) 3 = 3 1 2 2 x y ữ Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là: 3 3 3 1 1 2 .2 2.2 ( 3) 27 2 2 x y = = = ữ ữ 3. Củng cố, luyện tập 10 - Nhắc lại các hằng đẳng thức 4 và 5 bằng lời 4. Hớng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà. - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa Bui 4: Ngy son: 20.10.2009 Ngy dy: 22.10.2009 những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mc tiờu: - Bit v nm chc các hằng đẳng thức thứ 6 và 7. - Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot. - Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp. 11 II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 2 hằng đẳng thức 7 và 6 đã học A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)( A 2 + AB + B 2 ) 2. Dạy bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. 19 giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ sáu giải quyết cùng học sinh Hoạt động 1. 19 giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ bẩy giải quyết cùng học sinh 1. Tổng hai lập phơng a). Viết x 3 + 8 dới dạng tích Có: x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2) (x 2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x 2 -x + 1) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 c) Cho biết : x 3 + y 3 = 95; x 2 xy + y 2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x + y . A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) Ta có 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 2. Hiệu hai lập phơng a). Tính: (x - 1) ) (x 2 + x + 1) = x 3 -1 b). Viết 8x 3 - y 3 dới dạng tích 8x 3 -y 3 =(2x) 3 -y 3 =(2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) c) cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a 3 + b 3 . A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 + B 3 = (A + B)[(A + B) 2 3ab] a 3 + b 3 = ( -3)[( - 3) 2 3.2] = -9 3. Củng cố, luyện tập - Nhắc lại các hằng đẳng thức 6 và 7 bằng lời 4. Hớng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà. - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa 12 ***** Ngy son: 24/09/09 Ngày dạy: 8B 28/09/09 8A 01/10/09 Tiết 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) 1 Mục tiêu : củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. II. Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 7 hằng đẳng thức đã học ( A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 . A 2 B 2 = (A B)(A + B). ( A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 . A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)( A 2 + AB + B 2 ) 13 2. Dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A: A: 3 2 2 2 1 yx ; C( x + 2) 3 B: ( 4x 2 - 2 1 )(16x 4 + 2x 2 + 4 1 ) D: (0,2x + 5y)(0,04x 2 +25y 2 y). Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả Bài tập 2: Rút gọn biểu thức. A: ( x 1) 3 x( x 2) 2 + x 1 B: (x + 4)(x 2 4x +16)-( x - 4)( x 2 + 4x+ 16) GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 tại x =1; y = 3 b) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 tại x = y = 2 GV yêu cầu HS làm GV nhận xét sửa sai Bài tập 4:Chứng minh rằng . a) ( a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b) b) a 3 + b 3 = (a + b).[(a - b) 2 + c) a 3 + b 3 = (a + b) 3 3ab(a + b) d)a 3 b 3 = (a b) 3 + 3ab(a - b) Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . Bài tập 5 : a, Cho biết : x 3 + y 3 = 95; x 2 xy + y 2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x + y . b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a 3 + b 3. Nêu cách làm bài tập số 3 . Hs lên bảng trình bày: A: 64223 86 2 3 8 1 yxyyxx + . B: 64x 6 - 8 1 C: x 3 + 6x 2 + 12x + 8. D: 0,008x 3 + 125y 3 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 2Hs Trình bày: KQ : B; x 2 2 ; C ; 128 HS a) x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 = x 3 + 3.x 2 .3y + 3.x.(3y) 2 + (3y) 3 = (x + 3y) 3 Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc (x + 3y) 3 = (1 + 3.3) 3 = 10 3 = 1000 b) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 = 3 1 2 x ữ -3. 2 1 2 x ữ .2y+3. 1 2 x ữ .(2y) 2 - (2y) 3 = 3 1 2 2 x y ữ Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là: 3 3 3 1 1 2 .2 2.2 ( 3) 27 2 2 x y = = = ữ ữ Hs cả lớp làm bài tập số 4 HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau: C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại . C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 Lần lợt 2 hs lên bảng trình bày bài tập số 4 Hs cả lớp làm bài tập số 5 2 hs lên bảng trình bày lời giải 14 GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách làm Bài tập 6: Chứng tỏ rằng: a) x 2 6x + 10 > 0 với mọi x b) 4x x 2 5 < 0 với mọi x GV : để CM: x 2 6x + 10 > 0 ta đa x 2 6x + 10 về dạng A 2 (x) + a với a > 0 ? A 2 (x) là bình phơng của một tổng hay hiệu. (HS: bình phơng của một hiệu (HS: biến đổi - GV chốt : (x 3) 2 0 thì (x 3) 2 + 1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu khi x = ? (HS: (x 3) 2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3 - Ta nói giá trị nhỏ nhất của x 2 6x + 10 bằng 1 khi x = 3 ? Biến đổi 4x x 2 5 làm xuất hiện dạng ax 2 + bx + c với a > 0 (HS: 4x x 2 5 = -(x 2 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x x 2 5 < 0, ta chứng minh x 2 4x +5 > 0 ? HS làm tơng tự nh a) - GV chốt lại cách làm ; nêu tổng quát Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ: áp dụng hằng đẳng thức A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) Ta có 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 b;A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 + B 3 = (A + B)[(A + B) 2 3ab] a 3 + b 3 = ( -3)[( - 3) 2 3.2] = -9 HS: a) Ta có: x 2 6x + 10 = x 2 2.x.3+3 2 + 1 = (x 3) 2 + 1 Vì (x 3) 2 0 với mọi x nên (x 3) 2 + 1 > 0 với mọi x Hay x 2 6x + 10 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x x 2 5 = -(x 2 4x +5) = -(x 2 -2.x.2+2 2 +1) = -[(x 2) 2 + 1] Vì (x 2) 2 0 với mọi x nên: (x 2) 2 + 1 > 0 với mọi x -[(x 2) 2 + 1] < 0 với mọi x Hay 4x x 2 5 < 0 với mọi x. 3. Củng cố, luyện tập 4: Hớng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết : a:(x+1)(x 2 x +1)x(x3)( x+3)=- 27. b,4(x+1) 2 +(2x1) 2 8(x1)(x+1)=11 Ngy son: 01/10/09 Ngày dạy: 8B 05/10/09 8A 08/10/09 Tiết 3: Dựng hình bằng th ớc và compa I.Mục tiêu: -Rốn k nng dng hỡnh bng thc v compa. -Thc hin tt vic dng mt tam giỏc, mt hỡnh thang bng thc v compa. -Bit trỡnh by li gii mt bi toỏn dng hỡnh. II. Chuẩn bị: GV: thớc và compa HS: thớc và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học. III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ. 2. Dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1:Lý thuyết 15 [...]... nờu tiết trớc Bi 1: Dng tam giỏc ABC vuụng ti B bit HS: Cách dựng: AC = 3,5cm v BC = 2cm - Dng góc xBy bằng 900 ? Nêu các bớc dựng hình tam giác trên - Dựng cung tròn tâm B bán kính 2 cm cắt By tại mộ - Dựng cung tròn tâm C bán kính 3,5 cm cắt Bx tại một điểm A Nối AC ta đợc ABC cần dựng GV: Em hãy chứng minh tam giác trên thoả mãn yếu tố bài ra GV chốt lại các bớc dựng 2 Dng 2: Dng hỡnh thang HS... Ax // DE, tia Cy// AE Ax Cy tại B Nối BC, AB ta đợc hình thang ABCD cần dựng HS đứng tại chỗ chứng minh 3 Củng cố, luyện tập 3 Gv: chốt lại các bớc của bài toán dựng hình 4 Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65 17 . Ngày dạy: 8B 28/ 09/09 8A 01/10/09 Tiết 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) 1 Mục tiêu : củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng. bày: A: 64223 86 2 3 8 1 yxyyxx + . B: 64x 6 - 8 1 C: x 3 + 6x 2 + 12x + 8. D: 0,008x 3 + 125y 3 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 2Hs Trình bày: KQ : B; x 2 2 ; C ; 1 28 HS a) x 3 +. =x 3 -3x 2 .2y+3x.(2y) 2 -(2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 c) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 tại x = y = 2 ) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 = 3 1 2 x ữ -3. 2 1 2 x ữ .2y+3. 1 2 x