giáo án so học 6 chuẩn KTKN và giảm tải

Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ Khoa CHƯƠNG I : ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN TIẾT 1 BÀI 1 : TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP . I. Mục tiêu : - Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp qua các ví dụ về tập hợp . - Học sinh nhận biết được một số đối tượng cụ thể thuộc hay khơng thuộc một tập hợp cho trước . - Học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài tốn, biết sử dụng kí hiệu ∈∉ Kiến thức : - Hiểu được thế nào là một tập hợp , viết đúng ký hiệu của một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử và bằng cách chỉ ra tích chất đặc trưng của các phần tử . Kỹ năng : Biết viết đúng ký hiệu của một tập hợp . Thái độ : - Nhận thức được các tập hợp thường gặp trong toán học và trong cả đời sống . II. Chuẩn bị dạy học : - Giáo viên : SGK, giáo án, phấn màu, phiếu học tập in sẵn, các bài tập củng cố . - Học sinh : SGK, tập, viết, thước, phấn màu , bảng phụ III. Các hoạt động lên lớp : - Hoạt động 1: Ổn định lớp – KTSS - Hoạt động 2: Kiểm tra chuẩn bị dụng cụ học tập của học sinh Ở chương trình tiểu học các em đã học số tự nhiên rồi ? Em nào có thể cho thầy biết thế nào là số tự nhiên . - Hoạt động 3: Bài mới . TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 1 Hoạt động 3-1 GV: Giới thiệu tập hợp là một khái niệm cơ bản mà ta thường gặp trong cuộc sống hàng ngày chẳng hạn : -Tập hợp các đồ vật như: ( sách, bút ) đặt trên bàn - Tập hợp các học sinh lớp 6A . -Vậy : Tập hợp các học sinh, đồ vật để trên bàn, chỉ sách bút hay tập hợp học sinh lớp 6A tức là chỉ học sinh lớp 6A ? Tìm một số ví dụ về tập hợp Hoạt động 3-2 . ? Để viết một tập hợp ta làm như thế nào ? Các kí hiệu ∈∉ đọc ra sao ? Chúng ta tìm hiểu nội dung ở phần 2. ? Để đạt tên cho tập hợp người ta đặt như thế nào ? Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4 ta làm như thế nào ? Ta viết tên tập hợp là A kế tiếp << = >> rồi đến { liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn 4 mỗi số viết cách nhau bởi dấu ; cuối cùng là dấu } - Các số 0,1,2,3, là các phần tử của tập hợp . ? Em hãy viết tập hợp B các chữ cái a, b, c Học sinh tự cho ví dụ : HS: Người ta thường đặt tên tập hợp bằng các chữ cái in hoa HS: A = { 0; 1; 2; 3 } HS: B = { a, b, c } hay B = { b, c, a } I.Các ví dụ : -Tập hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống . -Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 - Tập hợp các chữ cái: a, b, c - Tập hợp các học sinh của lớp 6A. 2. Cách viết các kí hiệu : Để đặt tên cho tập hợp người ta thường dùng các chữ cái in hoa : A, B, C, D A = { 0; 1; 2; 3 } hay A = { 3; 0; 1; 2 } Các số 0, 1, 2, 3 gọi là các phần tử của tập hợp A B = { a, b, c }hay B = { b, a, c } a, b,c gọi là các phần tử của tập hợp B 2 Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ Khoa CHƯƠNG I : ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN TIẾT 2 BÀI 2 : TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 1.Mục tiêu : - Học sinh biết được tập hợp các số tự nhiên, nắm được các qui ước về thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên . - Biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số nắm được điểm biễu diễn số nhỏ hơn ở bên trái, điểm biểu diễn số lớn hơn trên tia số . - Học sinh phân biệt được các tập hợp N và N* biết sử dụng các kí hiệu ≤ và ≥ .Biết viết số tự nhiên liền sau, số tự nhiên liền trước của một số tự nhiên . - Rèn luyện cho HS tính chính xác khi sử dụng các ký hiệu . Kiến thức : - Hiểu rõ được tập hợp N và N * Kỹ năng : - So sánh được các số tự nhiên , biết tìm số tự nhiên liền trước , liền sau Thái độ : - Vận dụng được tính kế thừa các kiến thức của năm học trước 2. Chuẩn bị dạy học : GV: Giáo án, SGK, thước, phấn màu HS: Tập, viết, thước, SGK, phấn màu , xem bài trước ở nhà . 3.Các hoạt động dạy học : - Hoạt động 1 : KTSS - ổn định tổ chức . - Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : Cho một ví dụ về tập hợp BT4/SGK 6 : A = { 15; 26 } ; M = { Sách, bút } ; H = { Sách, bút, vở } Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách . A = { 4; 5; 6; 7; 8; 9} hay A = { x ∈ N / 3≤ x ≥ 10 }. GV gọi học sinh nhận xét - GV kết luận cho điểm - Hoạt động 3: Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 3-1 . ? Giáo viên gọi học sinh nội dung SGK. ? Cho ví dụ về các số tự nhiên ? GV giới thiệu tập hợp N N = {0; 1; 2;3; } ? Em hãy cho biết các phần tử của tập hợp N. ? Kí hiệu tập hợp các số tự nhiên . HS: Đọc nội dung phần 1 SGK HS: Các số 0; 1; 2; 3; 4; HS: Các số 0; 1; 2; 3; là các phần tử của tập hợp N . HS: Kí hiệu là N. HS: Là phần tử 1.Tập hợp N và tập hợpN * Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu N N = { 0; 1; 2; 3; } 3 ? Trong tập hợp N các số 0; 1; 2; 3; gọi là gì ? ? Hãy điền ∈ và ∉ vào ô trống ? Gọi HS nhận xét ? Hãy biểu diễn : 0; 1; 2; 3; trên tia số ? Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi mấy điểm trên tia số Ta có N * = { 1; 2; 3; } ? N và N * khác nhau ở điểm nào ? Hoạt động 3-2 ? Hãy điền ∈ và ∉ vào ô vuông cho đúng ? So sánh 2 số tự nhiên bất kỳ em thấy như thế nào ? ? Số tự nhiên a nhỏ hơn số tự nhiên b viết như thế nào ? ? Số tự nhiên a nhỏ hơn số tự nhiên b .Viết như thế nào - Ta có 2 < 3 vậy điểm biểu diễn của số 2 ở bên nào của số 3 ? GV giới thiệu kí hiệu ≤ và ≥ ? So sánh a và c nếu a < b và b< c ? Tìm số liền sau của : 3 ; 18 ; 97 ? Mỗi số tự nhiên có bao nhiêu số liền sau nó ? Cách tìm hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, HS : 12 ∈ N , ¾ ∉ N HS: Nhận xét HS: 0 1 2 3 HS: Một điểm trên tia số HS: Tập hợp N * không có phần tử không HS: 5 ∈ N * , 5 ∈ N HS: Có 1 số nhỏ hơn số kia a < b hoặc b > a HS: Điểm biểu diễn của số 2 ở bên trái của số 3 HS: a < c HS: 4, 19, 98 HS: Mỗi số tự nhiên có một số liền sau nó cách tìm : Ta lấy số đó cộng 1 HS: 1 đơn vị HS: Số 0 là số tự nhiên nhỏ Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N * = { 1; 2; 3; 4; } 2/ Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên a.Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia b Trong 2 điểm trên tia số điểm ở bên trái biểu diễn số nhỏ hơn . Ta viết : a ≤ b để chỉ a< b hoặc a = b . b ≥ a để chỉ b> a hoặc b= a c. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau nó duy nhất d. Số 0 là số tự nhiên nhỏ 4 lớn nhất . ? Tập hợp số tự nhiên có bao nhiêu phần tử . Hoạt động 4 : Củng cố . GV: Yêu cầu HS nêu nhận xét số phần tử của một tập hợp . ? Khi nào tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B ? Khi nào tập hợp A bằng tập hợp B ? GV: cho HS làm bài tập 16;18,19 20 / SGK Hoat động 5 : Dặn dò . - Học thuộc bài theo SGK - Xem trước bài ở nhà - Làm bài tập còn lại . - Nhận xét tiết học nhất không có số tự nhiên lớn nhất HS: Vô số phần tử nhất, không có số tự nhiên lớn nhất . e. Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử 5 Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ Khoa TIẾT 3 : BÀI 3 GHI SỐ TỰ NHIÊN I.Mục tiêu : - Học sinh hiểu thế nào là hệ thập phân, phân biệt số và chữ số tronh hệ thập phân . Hiểu rõ trong hệ thập phân, giá trị của mỗi chữ số trong thay đổi theo vị trí . - HS biết đọc và viết các số La Mã mà khơng q 30. - HS thấy được ưu điểm của hệ thập phân trong việc ghi số và tính tốn . - Học sinh thấy được và hiểu kí hiểu số La Mã . Kiến thức : - Nắm vững cách ghi số tự nhiên , phân biệt được số và chữ số trong hệ thập phân K ỹ năng : - Đọc và viết được các số tự nhiên II. Chuẩn bị dạy học của giáo viên và học sinh : GV: Bảng chữ số La Mã 1 đến 30, giáo án, SGK, phấn màu HS: Viết thước, tập, SGK v.v III. Các hoạt động dạy học : - Hoạt động 1 : Ổn định lớp . - Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ . GV HS Viết tập hợp N và N * và làm bài tập 9/SGK N = { 0; 1; 2; 3; } N * = { 1; 2; 3; } Viết tập hợp A các số tự nhiên x với x ∉ N * A = { 19; 20 } B = { 1; 2;3 } C = { 35; 36; 37; 38 } A = { 0 } Bài tập 10/ SGK . Viết tập hợp B các số tự nhiên B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 } khơng vượt q 6 bằng 2 cách B = { x ∈ N / x ≤ 6 } GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS nhận xét . - Hoạt động 3: Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 3-1 ? Để ghi các số tự nhiên người ta dùng bao nhiêu chữ số ? ? Một số tự nhiên có thể có bao nhiêu chữ số ? Hãy viết các số tự nhiên có 1 chữ số ? 2 chữ số, 3 chữ số HS: 10 chữ số 0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. HS: 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số HS: 6, 36, 536 1. Số và chữ số 6 ? Hãy đọc chú ý ở SGK ? Làm bài tập 11b/SGK Hoạt động 3-2: Trong hệ thập phân giá trị của mỗi chữ số trong một số phụ thuộc vào bản thân chữ số đó vừa phụ thuộc vào vị trí của nó trong số đã cho : ví dụ : 235 = 200+30+5 ? Hãy viết 222, a, abc dưới dạng tổng các hàng HS: Đọc phần chú ý HS: làm bài theo nhóm. Số ĐC Str ăm CS HT Số tră m CS HC 142 5 14 4 142 2 203 7 20 0 203 3 389 5 38 8 389 9 222 = 200 + 20 + 2 ab = a.10 + b abc = a.100 + b.10 + c * Chú ý : a.Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc . Chẳng hạn : 15 712 314. b.Cần phân biệt : số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục,số trăm với chữ số hàng trăm 2.Hệ thập phân : Kí hiệu : ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b. Kí hiệu : abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c. 7 ? Hãy viết : Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số . -Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau . Hoạt động 3-3 : GV gọi học sinh đọc các số La Mã ghi trên mặt đồng hồ . Gv : Gọi HS nhận xét các số LA MÃ này được ghi bởi 3 chữ số : I, V, X , bên cạnh ta còn có các số đặc biệt IV, IX, mỗi số La mã còn lại trên mặt đồng hồ có giá trị . - Các số : I, X, có thể viết liền nhau nhưng không quá 3 lần . ? Viết các số La mã từ 1-30 Hoạt động 4: Củng cố . GV yêu cầu HS nhắc lại chú ý trong SGK . HS làm bài tập 12, 13, 14, 15 HS: Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số : 999. -Số tự nhiên lớn nhất có ba chư số khác nhau 987. HS đọc HS: Viết số La mã từ 1 → 30 HS: Đọc số đã cho số tră m ch ữ số hà ng tră m số chụ c chữ số hàn g chụ c 1425 14 4 142 2 2307 23 3 230 0 3.Chú ý : Ngoài cách ghi số như trên, còn có những cách ghi số khác nhau như cách ghi số La mã - Ở số La mã có những số ở các vị trí khác nhau những vẫn có giá trị như nhau . Ví dụ : XXX ( 30 ) 8 Hoạt động 5 : Dặn dò . GV dặn HS làm bài tập 12, 13,14,15. - Dặn xem bài kế tiếp . - GV nhận xét tiết học . 9 Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ Khoa TIẾT 4 BÀI 4 : SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP .TẬP HỢP CON I.Mục tiêu : - HS hiểu được một tập hợp có thể có một phần tử có nhiều phần tử, có thể có vơ số phần tử cũng có thể khơng có phần tử nào. Hiểu được khái niệm tập hợp con và khái niệm hai tập hợp bằng nhau . - HS biết tìm số phần tử của một tập hợp, biết kiểm tra một tập hợp là tập hợp con hoặc khơng là tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết sử dụng đúng các kí hiệu ⊂ và rỗng. - Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi sử dụng các kí hiệu ∈ , ∉ và ⊂ . Kiến thức : - Sử dụng thành thạo các ký hiệu ∈ và ∉ ; ⊂ K ỹ năng : Số phần tử của một tập hợp , tập hợp con Thái độ : - Nhận biết sự liên hệ của phần tử với tập hợp và của tập hợp với tập hợp ,chính xác . II.Chuẩn bị dạy học của GV và học sinh : - GV: Giáo án, SGK, phấn màu , bảng phụ ghi sẵn các bài tập . - HS: Tập, viết, SGK, ơn tập các kiến thức cũ . III.Các hoạt động dạy học : - Hoạt động 1: Ổn định tổ chức . - Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ . GV HS ? Làm bài tập 14/10 Viết các giá trị của số abcd trong hệ thập phân 120, 102, 210 abcd = 1000a +100b +10c +d ? Làm bài tập 13/b,a 1023 Bài tập 15 a) Mười bốn, hai mươi sáu . b) XVIII, XXV. c) V = VI – I , VI-V = I. GV gọi học sinh nhận xét và giáo viên cho điểm . - Hoạt động 3 : Bài mới . TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 3-1 . Cho các tập hợp A = { 5 } , B = { x, y } C = { 1; 2; 3; ; 100 } N = { 0; 1; 2; 3; ; } ? Hãy tìm số trong tập hợp HS: Tập hợp A có một 1. Số phần tử của một tập hợp : 10 [...]... phép tính 425- 257 = 168 91- 56 = 35 82- 56= 26 73- 56= 17 65 2 – 46 – 46- 46 = 514 30 Hoạt động 4 : Củng cố Cho hai số a, b là hai số tự nhiên có hay khơng phép trừ c a-b =0 d a-b =0 e a-b =0 HS: a) Với a, b ∈ N và a = b b) Với a, b ∈ N và b = 0 c) Với a, b ∈ N và a = 2 Hoạt động 5 : Dặn dò - Làm bài tập 51 - BT 64 , 65 , 66 /10-11/SBT - GV nhận xét tiết học 31 Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ... toán II Chuẩn bị dạy học : - GV: Giáo án, SGK, thước, phấn màu - HS: SGK, tập, viết, thước, các bài tập ở nhà III Các hoạt động dạy học : - Hoạt động 1: Ổn định tổ chức - Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ GV HS Bài tập 51 4 9 2 3 5 7 8 1 6 - Lớp nhận xét Bài tập 64 /10/SBT a) ( x – 47) – 115 = 0 x- 47 = 115 x = 115 + 47 x = 162 b) 315 + ( 1 46 – x ) = 401 1 46 - x = 401 – 315 1 46 - x = 86 x = 1 46 – 86 x... ( 168 +132)+ 79 = 300 + 79 + = 379 GV gọi HS nhận xét , giáo viên nhận xét và cho điểm - Hoạt động 3: Bài mới : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN ? Hoạt động 3-1 Bài tập 31/37 a.135+ 360 +65 +40 GV : Gợi ý các số hạng sao cho các số tròn chục hoặc tròn trăm HOẠT ĐỘNG HỌC SINH HS: a)135+ 360 +65 +40 = (135 +65 )+( 360 +40 ) =200+400 =60 0 b 463 +318+137+22 = ( 463 +137)+(318+22) = 60 0+340 =940 c) 20+21+22+ +29+30 21 NỘI DUNG 1 Dạng... thứ nhất với tích của hai số thứ hai HS: và số thứ ba ta có : 4.13.25 = ( 4.25).13 (a b).c = a ( b c ) = 100.13 = 1300 19 ? Áp dụng tính chất : 28 64 +28. 36 HS: 28 .64 +28. 36 =28( 36+ 64) = 28.100 =2800 Hoạt động 4: Củng cố ? Phép cộng và phép nhân có tính chất gì giống nhau HS: Phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hốn và tính chất kết hợp ? Bài tập 26/ 16 Gv dùng sơ đồ đường bộ Hà Nội – Vĩnh n... lại 3 dạng bài tập đã học HS: B = { Xingapo, Brumây; Campuchia } HS : Hoạt động 5 : Dặn dò - Làm bài tập 34, 35, 36, 37, 40, 41, 42 - Dăn HS xem bài kế tiếp - GV nhận xét tiết học - Tìm số phần tử của một tập hợp cho trước - Viết tập hợp, viết một số tập hợp con của tập hợp cho trước - Bài tốn thực tế 16 Giáo án số học lớp 6: TIẾT 6 : Giáo viên : Trần Thủ Khoa § 5 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I.Mục tiêu... tập 39/20 - BT 46, 47/8/SBT - Xem bài 6 - GV nhận xét tiết học Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ Khoa TIẾT 9 6 PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA I Mục tiêu : - HS hiêu được khi nào phép trừ thực hiện được trong N kết quả phép chia là một số tự nhiên - HS nắm được quan hệ giữa các số trong phép trừ, phép chia hết, phép chia có dư - Rèn luyện cho hS kiến thức về phép trừ, phép chia để giải 1 vài bài tốn thực... 1 vài bài tốn thực tế Kiến thức cơ bản : Phép trừ và phép chia Kỹ năng cơ bản : Học sinh vận dụng kiến thức về phép trừ và phép chiể giải một vài bài toán thực tế Thái độ : Nhận biết sự liên hệ giữa các phép toán II Chuẩn bị dạy học : - Gv: Giáo án, SGK, thước thẳng, tia số ( mơ hình ), phấn màu - HS: Tập, viết, SGK, thước, III.Cac hoạt động dạy học > - Hoạt động 1: Ổn định tổ chức - Hoạt động 2:... 93 x = 118 - 93 x = 25 c 1 56- ( x +61 ) = 82 x+ 61 = 1 56- 82 x +61 = 74 x = 74 -61 x = 13 Hoạt động 3-2 : Gv cho học sinh thực hiện theo nhóm Lớp nhận xét II Dạng 2: Tính nhẩm - Bài 48 HS thực hiện theo nhóm 35+98 = ( 35-2) + (98+2) = 33+100= 133 46+ 29 = ( 46- 1) +( 29+1) = 45+ 30 = 75 GV giải thích ví dụ ở SGK bài 49 GV gọi HS thực hiện Bài 49 /24 HS: 321- 96 = ( 321+4 ) – ( 96 -4) = 325 -100 = 225 1354... A các số tự nhiên lớn hơn 0 nhưng không vượt quá 5 và tập hợp B các số thuộc N* nhỏ hơn 4 Hãy viết tập hợp A , B và cho biết quan hệ giữa hai tập hợp ấy GV nhận xét tiết học và cho điểm học sinh - Hoạt động 3: Bài mới 17 TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoạt động 3-1 ; 1.Tổng và tích hai số tự nhiên : Ở tiểu học các em đã học phép cộng và phép nhân các số tự nhiên - Tổng của hai số tự nhiên... tập 16, 18 - Xem bài học kế tiếp - Gv nhận xét tiết học 13 Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ Khoa TIẾT 5 : LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : - HS biết tìm số phần tử của một tập hợp - Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu Ø, ∈ , ⊂ - Vận dụng kiến thức tốn học vào một số bài tập Kỹ năng cơ bản : Sử dụng thành thạo các ký hiệu ∈ và ∉ . tập 28/ 16, 29, 30(b) - Dặn HS học bài và xem bài kế tiếp . - Gv nhận xét tiết học HS: 28 .64 +28. 36 =28( 36+ 64) = 28.100 =2800 HS: Phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hoán và tính. tập hợp cho trước . - Bài toán thực tế Bài tập 24/sgk/14 3 . Dạng 3: Bài toán thực tế . 16 Giáo án số học lớp 6: Giáo viên : Trần Thủ Khoa TIẾT 6 : § 5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I.Mục tiêu : . toán nhanh chóng Thái độ : Biết nhận xét đề bài vận dụng đúng , chính xác các tính chất . II. Chuẩn bị dạy học của giáo viên và học sinh . GV: Giáo án, SGK, các tính chất của phép cộng và