I o n m ch RLC có L thay đ i:
L
C
thì IMax U Rmax ; P Max còn U LCMin L u ý: L và C m c liên ti p nhau
* Khi
C L
C
Z
Z
C LMax
U
R
và U2LMax U2 U2RU ; U2C 2LMaxU UC LMaxU2 0
* V i L = L 1 ho c L = L 2 thì U L có cùng giá tr thì U Lmax khi
1 2
2L L
* Khi
L
Z
2
2UR U
L u ý: R và L m c liên ti p nhau
II o n m ch RLC có C thay đ i:
C
L
thì IMax U Rmax ; P Max còn U LCMin L u ý: L và C m c liên ti p nhau
* Khi
L C
L
Z
Z
L CMax
U
R
và U2CMax U2U2RU ; U2L 2CMaxU UL CMaxU2 0
* Khi C = C 1 ho c C = C 2 thì U C có cùng giá tr thì U Cmax khi
* Khi
C
Z
2
2UR U
L u ý: R và C m c liên ti p nhau
Thay đ i f có hai giá tr f1 f2 bi t f1 f2 a
III Bài toán cho thay đ i
o Khi thay đ i , các đ i l ng L, C, R không thay đ i nên t ng ng các đ i l ng Pmax, Imax,
URmax khi x y ra c ng h ng: ZL = ZC hay 1
LC
C
o
C
2
2
= Z I =
C
2 2
U
1 C Z
1 C
y
o UCmax khi ymin hay x =
2
và t đó ta tính đ c UCmax
2 2
2LU
R 4LC R C
CÁC CÔNG TH C C C TR I N XOAY CHI U
Trang 2=> Khi
2
2 2
2U.L U
R 4LC R C
o
2
2
= Z I =
L
L
2 2
2
U
1 C Z
L
y
2
L
L
và t đó ta tính đ c ULmax
2 2
2LU
R 4LC R C
=> Khi
2
thì LMax
2 2
2U.L U
R 4LC R C
= R.I =
R + (Z - Z )
R +
2
1 1
1 L C
2
2
R +
2
L 2 C 2
2 2
1 L C
o Pnh nhau khi:
=
o i u ki n đ Pđ t giá tr c c đ i (c ng h ng) khi:
1 LC
=> V i = 1ho c = 2thì I ho c P ho c cos ho c URcó cùng m t giá tr thì IMax ho c PMaxho c
URMax khi 1 2 1 2 1
LC
,f f f1 2
Ngh a là :Có hai giá tr c a đ m ch có P, I, Z, cos , U Rgi ng nhau thì 2
1 LC
2 2
R +
R +
1
1
C
Trang 3o Khi = 2:
2 2
R +
R +
2
1
C
2
R
2 2
R
L
2 2
R
L
2
R
2 2
2
C
o i u ki n đ ULmax khi:
2 2
C
2
2 2
o i u ki n đ Pđ t giá tr c c đ i (c ng h ng) khi:
LC
IV Các công th c vuông pha
I
i U
0 2
L 0
Trang 4
v i U0L = I0ZL => 2 20
2
L
L
I i Z
u
2 2 1
2 1 2 2 L
i i
u u Z
I
i U
0 2
C 0
2 2
C
I i
Z
u
0 2 2 C
C
1
2 2 1
2 1 2 2 C
i i
u u Z
1 I
i U
0 2
LC
0
2 2 1
2 1 2 2 LC
i i
u u Z
1 U
u
U
R 0 R 2
L
0
cos U
u sin
U
0 R 2
0
1 U
u
U
R 0 R 2
C
0
cos U
u sin
U
0 R 2
0
1 U
u U
R 0 R 2
LC
0
I
i U
0 2
LC 0
1 cos
U
u sin
U
0 R 2
0
=> U02 = U0R2 + U0LC2
R 0 2 R
2 LC
U u tan
u
Xét v i thay đ i
7a :
R
L R
C
LC L
R C
1 L tan
2 0 2
=>
tan
L
R
2 0
7b : Z L = L và
C
1
ZC
0
2 2
C
L
LC
Z
Z
0 C
L Z
Z
=> đo n m ch có tính c m kháng ZL > ZC => L > 0
=> đo n m ch có tính dung kháng ZL < ZC => C < 0
=> khi c ng h ng ZL = ZC => = 0
U0R
UL
URLC
O UR
UC URC
RC
RLC
Trang 57c : I1 = I2 < Imax => 12 = 0 Nhân thêm hai v LC => 12LC = 0 LC = 1
ZL1 = 1L và ZC2 = 1/ 2C
ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1
7d : Cos1 = cos2 => 12LC = 1 thêm đi u ki n L = CR2
2 1 C 1 L 2
1
) Z Z ( R
R cos
1 2 2
1 1
2 1
1 cos
ULmax <=> tanRC tanRLC = – 1
=>
C
2 C 2
L
Z
Z R
R
U
C
2 C 2 R LMAX
U
U U
=> U2Lmax = U2 + U2R + U2C
=> U2LMAX U2 UCULMAX
U
U U
U
LMAX C 2
LMAX
Z
Z Z
Z
L C 2
L
=> UCmax <=> tanRL tanRLC = – 1
=>
L
2 L 2
C
Z
Z R
R
U
L
2 L 2 R CMAX
U
U U
=> U2Cmax = U2 + U2R + U2L
U
U U
U
CMAX L 2
CMAX
Z
Z Z
Z
C L 2
C
=> ZLZC = R2 =>
2 RC 2
RL
RC RL R
U U
U U U
V i C =
2 2
2
2
L R C L
(1) => 2
= C2 = 02– 22
L 2
R
v i ZL = CL và ZC = 1/ CC => 2
0
2 C 2
C C
Z
Z
C R LC 4 R
LU 2 U
Trang 6C L
m ax
C
Z
Z 1
U U
Z
Z U
C L 2
CMAX
Z
Z Z
C L 2
C
=> ZC2 Z2 Z2L
U
2 0
2 C 2
CMAX
C R LC
2
2
2
C R 1
2 0 2 L
; ZL = LL và ZC = 1/ LC =>
2 L
2 0 2
L L
C
LC
1 Z
Z
T
2 2 LMAX
C R LC 4 R
LU 2 U
=>
2
L C
max
L
Z
Z 1
U U
Z
Z U
L C 2
LMAX
Z
Z Z
L C 2
L
U
2 L
2 0 2
LMAX
T thông 0cos( t )
dt
d
E
e 2 0 2
0
Ph n ch ng minh các công th c 11; 12
CÔNG TH C HAY :
Trong đo n m ch xoay chi u , RLC ( cu n dây thu n c m ) v i đi n áp hai đ u đo n m ch U = không đ i Xét tr ng h p thay đ i
Các b n đ u bi t
URmax =
R
U2
(1a) => khi 2
RLC = 1 =>
LC
1 2
R
UCmax =
2 2 4
2
C R LC R
LU
( 2a) Khi : =
2 2
2 2
L R C L
(*)
d nh h n và liên h hay nh sau
Bình ph ng hai v và rút g n L Ta có
Trang 7ZC– ZL
ZC
R
ZL
1
2
Z
ZRL
2 2 R 2 C 2
2
C
L 2
R L
2
R
LC
1
> V y là gi a (1b) và (2b) có liên h đ p r i
T (2a ) chia t m u cho 2L và đ a vào c n => ( 2b) thay vào (2a) trong c n , ta có
2
C L MAXC
Z
Z 1
U U
ULmax =
2 2 4
2
C R LC
R
LU
C R LC 2
2
Công th c ( ** ) các tài li u tham kh o c ng hay vi t nh v y T ng t nh trên bình ph ng hai v và
vi t ngh ch đ o
2
C R 1 1 2
C R
LC
2 R 2 L
2 2 2
L
Gi a (3b) và (1b) l i có liên h n a r i
T ng t dùng (3b) thay (3a) ta có
2
L C MAXL
Z
Z 1
U U
4 – K t h p (1b) , (2b) , (3b) Ta có : CL R2= 02
2 2
2 C 2
L 2
R LC
1 L
=>
2
R C
L
Z
2 2
L
C
L Z
C
L
2
R
C L L 2
L C L 2 L 2
L
2
=>
2
1 R
) Z Z
(
R
(1)
=> T hình v
R
Z tan
RL
R
Z Z tan
RLC 2
=> T 1,2,3 : 2tanRL. tanRLC = – 1
L u ý là có s 2 phía tr c nhé, nên tr ng h p này URLkhông vuông góc v i URLC
Ph n khi ULmaxch ng t ng t
Trang 8Nh ng n u vi t d ng (2c) và (3c) thì l i khác nhau
C hai cách vi t d ng a hay c c a UmaxC hay UmaxL đ u r t d nh
R ; C ; Lthì có m t m i quan h c ng r t đ c bi t đó là
L > R > C => đi u này d dàng t các bi u th c 2b và 3b
v ph i Ta có th dùng đ gi i nhi u bài toán nhanh và d nh !
Giáo viên: ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn