Tổng hợp đồ thị, công thức trong điện xoay chiều

BI N THIÊN CÔNG SU T THEO  , L, C, R

Các c c

P theo

Z Z R

U R

I P

C L

2 2

2 2

) ( 







Pmax khi c ng h ng:

r R

U P

 m ax 2 2

0





T n t i 1,2đ công su t

2

1 P

P  (ho cI1I2)

0 2

1 

2 1

2

1  cos cos

P theo

C

Pmax khi c ng h ng:

r R

U P

L

C





 2 m ax 2

T n t i C1,C2đ công su t

2

1 P

P  (ho cI1I2) Khi đó:

0 2 1 2

1

2 1 1 2

Z Z

2 1

2

1  cos cos

P theo L Pmax khi c ng h ng:

r R

U P

C

L





 2 m ax 2

T n t i L1, L2đ công su t

2

1 P

P  (ho cI1I2) Khi đó:

0 2 1 2

ZL  L  L   

2 1

2

1  cos cos

GIÁO VIÊN : NG VI T HÙNG

P theo R Pmax theo B T Côsi

) ( 2 2

;

0

2 2

max 0

r R

U Z

Z

U P

Z Z r R

C L C





4





2

1, R

R đ công su t P1 P2 Khi đó:

2 0 2

(R r R r  R r

r R R

U P

P

2

2 1

2 2

2 1

2





PR theo

R

PRmax theo B T Côsi

) ( 2

2

m ax

2 2

r R

U P

Z Z r











2

1, R

R đ công su t PR 1PR 2 Khi đó:

2 2 2

2

R   L C 

r R R

U P

PR R

2

2 1

2 2

BI N THIÊN U R THEO  , L, C, R

Các c c

tr

UR theo

U R

Z

U R I U

C L

R

2 2











 m ax 2

0



 Khi có c ng h ng thì URmax = U không ph thu c R

T n t i hai giá tr 1,2đ

2

U  (ho cI1 I2) Khi đó:

2 0 2

1 

2 1

2

UR

LC R 

2

0





Khi có c ng h ng thì URmax = U không ph thu c R

T n t i hai giá tr C1,C2đ

2

U  (ho cI1 I2) Khi đó:

0 2 1 2

1

2 1 1 2

0

C C C Z

Z

2 1

2

UR theo

 m ax 2

0



 Khi có c ng h ng thì URmax = U không ph thu c R

T n t i hai giá tr L1, L2đ

2

U  (ho cI1 I2) Khi đó:

0 2 1 2

Z Z

ZL  L  L   

2 1

2

UR theo

R

2 2

2 2

1

R

Z Z U

R Z Z R

U R

Z

U R I U

C L

C L R

















URmax khi m u s min R

U



URmin khi m u s max R0

0



UR

Không có 2 giá tr đ URb ng nhau

Ghi nh : P, I và UR bi n thiên theo L, C,  hoàn toàn t ng t nhau

BI N THIÊN U L THEO R, L, C, 

Các c c

UL theo R

C L

L L

Z Z R

U Z

Z

U Z I U

2 2











ULmax khi m u s min:

L C L

Z Z

U U

R









2





ULmin khi m u s max: RUL0

Không có hai giá tr nào c a

R cho ULb ng nhau

UL theo

C ULmax khi c ng h ng:

R

Z U U

L

 2 max

0





0

C

2 2

0

L

L L

C

Z R

Z U U

Z C















UL theo

L

1

1 2

1 ) (

2 2 2

2 2



















L C L C

L C L

L L

L

Z

Z Z Z R

U

Z Z Z R

U Z

Z

U Z I U

ULmax khi:

R

Z R U U

Z

Z R

C

C L

2 2

m ax

2 2





2





  RC  UL2 U2UR2UC2

T n t i hai giá tr L1, L2đ

2

U  Khi đó:

0 2 1

2 1 1

L L

UL theo



1 1 ) 2 (

1 1

2 2

2 4

2











R C

L Y

Y

U Z

Z

U Z I

ULmax khi m u s min

2

2 2 1

R C L C

L





2 C R LC R

UL

UL





T n t i hai giá tr 1,2 đ

ULb ng nhau Khi đó

2 2 2 2 1

2 1 1

L





BI N THIÊN U C THEO R, L, C, 

Các c c

UC theo R

C L

C C

Z Z R

U Z

Z

U Z I U

2 2











ULmax khi m u s min:

C C L

Z Z

U U

R









2





ULmin khi m u s max: RUC 0

Không có hai giá tr nào cho UCb ng nhau

UC theo

L UCmax khi c ng h ng:

R

Z U U

C

0





0













L

2 2

0

0

C

C C

L

Z R

Z U U

Z L













UC theo

1

1 2

1 ) (

2 2 2

2 2



















C L C L

C C L

C C

C

Z

Z Z Z R

U

Z Z Z R

U Z

Z

U Z I U

ULmax khi:

R

Z R U U

Z

Z R

L

L C

2 2

m ax

2 2





Khi đó:

2





  RL  và UC2 U2 UR2 UL2

T n t i hai giá tr C1, C2đ

2

U  Khi đó:

0 2

UC theo



1 ) 2 (

1

1

2 2

2 4 2 2

2 2



















 



















LC C

R C

L

U

C

C L R

U Z

Z

U Z I

UCmax khi m u s min

T n t i hai giá tr 1,2 đ

UC b ng nhau Khi đó

2 2 2 2

1  2C

2 1

2

R C L L

C





4

2

C R LC R

UL

UC





BI N THIÊN U RL , U RC THEO R

Các c c

URL theo

R

2 2 2

2 2

2 2

2 1

L

C L C

C L

L RL

RL RL

Z R

Z Z Z y

y

U Z

Z R

Z R U Z

Z

U Z I U























* URL không ph thu c R:

U U y

Z

o hàm

2 2 2 ) (

) 2 ( 2 0 '

L

L C C Z R

Z Z RZ y







C L

L RL

Z Z

Z U U R

y











'

*N u

C L

L RL

RL L

C

Z Z

Z U U

U U Z Z











*N u

C L

L RL

RL L

C

Z Z

Z U U

U U Z Z











Không t n t i hai giá tr nào đ URL b ng nhau

URC theo

R

2 2 2

2 2

2 2

2 1

C

C L L

C L

C RC

RC RC

Z R

Z Z Z y

y

U Z

Z R

Z R U Z

Z

U Z I U























* URC không ph thu c R:

U U y

Z

o hàm

2 2 2

) (

) 2 ( 2 0

Z R

Z Z RZ y







Không t n t i hai giá tr nào đ URCb ng nhau

C L

C RC

Z Z

Z U U R

y











'

*N u

C L

C RC

RC C

L

Z Z

Z U U

U U Z Z











*N u

C L

C RC

RC C

L

Z Z

Z U U

U U Z Z











BI N THIÊN U RL theo L, U RC THEO C

URL theo L

2 2 2

2 2

2 2

2 1

.

L

C L C

C L

L RL

RL RL

Z R

Z Z Z y

y

U Z

Z R

Z R U Z

Z

U Z I U























o hàm y theo ZL:

2 2 2

2 2

) (

) (

2 '

L L C L C

Z R

R Z Z Z Z y







2

4 0

'

2 2 2

Z R Z Z Z













K b ng bi n thiên và v đ th ta có Khi

2

4 2

2

R Z Z

ZL C C 

C C

RL

Z R Z

UR U







2 2 max

4 2

Khi ZL = 0 thì

2 2 min

R Z

UR U

C

RL



 Khi ZLURL U

Ta có b ng bi n thiên (l y nghi m d ng, b nghi m âm)

ZL 0

2

4 2

2 R Z Z

ZL C C

 

Y’ - 0 +

y

2

2

1 R

ZC

Ymin

URL

2

2 R Z

UR

C  URLmax U

th minh h a

Giáo viên: ng Vi t Hùng

URC theo C

2 2 2

2 2

2 2

2 1

.

C

C L L

C L

C RC

RC RC

Z R

Z Z Z y

y

U Z

Z R

Z R U Z

Z

U Z I U























o hàm y theo ZC:

2 2 2

2 2

) (

) (

2 '

C

L C C L

Z R

R Z Z Z Z y







2

4 0

'

2 2 2

Z R Z Z Z













K b ng bi n thiên và v đ th ta có

Khi

2

4 2

2

R Z Z

ZC L L

L L

RC

Z R Z

UR U







2 2 max

4 2

Khi ZC = 0 thì

2 2 min

R Z

UR U

L

RC



 Khi ZC URC U

Ta có b ng bi n thiên (l y nghi m d ng, b nghi m âm)

ZL 0

2

4 2

2

R Z Z

ZC L L

 

Y’ - 0 +

y

2

2

1 R

ZL

Ymin

URL

2

2 R Z

UR

L  URCmax U

th minh h a