4 Đề Ôn Học Kỳ 1

ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình: a/ ( ) 3 sin 5 sin 5 3 2 x x π π   + − + =  ÷   b/ ( ) 2 sin sin 2cos cosx x x x + = c/ 2 2 2 cos cos 3 2sin 2x x x+ = d/ cos2 sin cos 1 sin2 x x x x + = − Bài 2: Tìm GTLN & GTNN của hàm số : 2 2 3 5cos .siny x x= − Bài 3: a/ Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn 3 viên độc lập . Tính xác suất để: i) Có đúng 1 viên đạn trúng đích ii) Có ít nhất 1 viên đạn trúng đích b/ Tìm hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 3 4 2 1 2 1 3 1 4 1f x x x x x= − + + − + − − . c/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên phải là chữ số nhỏ nhất trong 6 chữ số trên. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác SABCD có M và I lần lượt là trung điểm SA và SC. a/ Tìm ( ) ( ) SAC BID ∩ . b/ Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BMC). c/ Lấy N CD ∈ . Tìm ( ) MN BID ∩ d/ Kẻ tia Cx song song SD. Tìm ( ) Cx SAB ∩ ĐỀ 2 : Bài 1: Giải các phương trình : a/ 2 sin cotx x = b/ sin 3 cos 2cos 2x x x− = c/ ( ) sin 2 cos2 2 sin cos 1x x x x + = + − d/ 4sin .sin2 .sin3 sin4x x x x = Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2 3.cos sin .cosy x x x= + . Bài 3: a/ Xếp 4 người đàn ông , 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ vào 7 ghế đặt thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp để đứa bé ngồi giữa 2 người đàn ông? b/ Tìm hệ số của 4 x trong khai triển 2 3 1 n x x   +  ÷   biết rằng ( ) 1 4 3 7 3 n n n n C C n + + + − = + c/ Gieo 1 con súc sắc cân đối 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trong 3 lần gieo không bé hơn 16. Bài 4: Một nhóm có 7 học sinh, trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn. a/ Lập bảng phân bố xác suất của X b/ Tính ( ) E X và ( ) V X ( chính xác đến phần trăm ) Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang: AD//BC và AD=2BC. Gọi I là trung điểm SD a/ Thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BIC) là hình gì? b/ Tìm ( ) J SC AIB = ∩ . Chứng minh : SJ=2JC. c/ Gọi O là giao điểm 2 đường chéo mặt đáy và E là giao điểm 2 đường chéo thiết diện. CM S,E,O thẳng hàng. d/ Lấy M,N lần lượt thuộc đoạn SB và AD. Tính ( ) MN BIC ∩ ĐỀ 3 : Bài 1: Giải các phương trình : a) 2 2sin 2 3 sin 4 3x x+ = b) 2 2 3 sin 2 sin 0 4 x x− + = c) sin cos sin 2 1x x x − + = − d) ( ) ( ) 2cos 1 sinx cos 1x x − + = Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 3sin . os 1 6 y x c x π   = + +  ÷   Bài 3: . a) Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp hàng dọc vào lớp. Có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ với 3 học sinh nữ. b) Trong khai triển ( ) 2 n x + (theo lũy thừa giảm dần của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và nhỏ hơn hệ số của số hạng thứ 11. Tìm 2 sô hạng giữa. c) Ba khẩu súng bắn độc lập vào 1 mục tiêu. Xác suất bắn trúng muc tiêu của 3 khẩu súng lân lượt là: 0,5;0,7 và 0,8. Mỗi khẩu súng bắn 1 viên. Tính xác suất để: I. Có 1 khẩu bắn trúng mục tiêu II. Mục tiêu bị bắn trúng Bài 4: Gieo một con súc sắc cân đối 3 lần. Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiên mặt 6 chấm. a) Lập bảng phân bố xác suất của X b) Tính E(X) và V(X) Bài 5: Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC. Điểm K thuộc CD sao cho 2KC KD = a) Tìm giao điểm E của BD và ((IJK) b) Tìm ( ) IJH AD K = ∩ . Chứng minh: 2AH HD= c) Tìm giao tuyến của (IJK) và (ACE). ĐỀ 4 : Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 7 tan 4cot 3 0x x − − = b) 2 2 os 3sin 2 1 sinc x x x− = + c) cos .tan3x=sin5xx d) 3 3 os sin cosc x x x+ = Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2 3 3.sin 2 4siny x x= − Bài 3: . a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khac nhau; trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ b) Biết tông hệ số của 3 số hạng đàu tiên trong khai triển 3 2 1 n x x   +  ÷   bằng 11. Tìm số hạng giữa. c) Hộp thứ nhất chứa 6 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên. Tính xác suất để: I. Cả 2 viên màu đỏ II. Hai viên cùng màu Bài 4: Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắn vào 1 tấm bia. Mỗi người bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng muc tiêu của 2 người lần lượt là: 0,7 và 0,8. Gọi X là số viên bắn trúng: a) Lập bảng phân bố xác suất của X b) Tính E(X) Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của SC và G,I lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SCD. a) Chứng minh: OE//SA, GI//BE b) Tìm ( ) K GI SAC = ∩ . Chứng minh: KI KG = . Tìm ( ) H DE SAB = ∩ c) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (ADE); cắt bởi (IGC). . suất để: i) Có đúng 1 viên đạn trúng đích ii) Có ít nhất 1 viên đạn trúng đích b/ Tìm hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 3 4 2 1 2 1 3 1 4 1f x x x x x= − + +. biết rằng ( ) 1 4 3 7 3 n n n n C C n + + + − = + c/ Gieo 1 con súc sắc cân đối 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trong 3 lần gieo không bé hơn 16 . Bài 4: Một nhóm có 7 học sinh, trong. Tính ( ) MN BIC ∩ ĐỀ 3 : Bài 1: Giải các phương trình : a) 2 2sin 2 3 sin 4 3x x+ = b) 2 2 3 sin 2 sin 0 4 x x− + = c) sin cos sin 2 1x x x − + = − d) ( ) ( ) 2cos 1 sinx cos 1x x − + = Bài