ĐỀÔN TẬP HỌCKỲ c Tính khoảng cách AC SD Môn: Toán 11- Đề số II.Trắc nghiệm I.TỰ LUẬN Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a y = 12 x − x + x − x + + π π b y = cot(7 x − ) + sin x + tan − x ÷ 5 Câu Giải phương trình: y ' = biết y = sin x + 3cos x − Câu Cho hàm số y = x2 + 2x + x →−1 x +1 A B C -2 3 − x − 5x Câu Tính lim x →+∞ x3 − A -5 B.3 C t −1 Câu Kết lim là: t →1 t − A B C − 3x + Câu Chọn kết lim : x →0 x + 3x 1 A − B C 4 x+3 Câu Chọn kết lim− : x →1 x − x + A −∞ B +∞ C Câu Tính lim 2x +1 , ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x −3 (C) a Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −7 x + b Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d ' : − x + y − = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy góc 450 b Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) D +∞ D D Câu Chọn kết kết sau lim 3x + − − x : x 1 B − C D 2 Câu Hàm số hàm số liên tục điểm x = x+2 C y = x − A y = x5 + x − x + B y = D y = x−2 x −4 A d Biết tung độ tiếp điểm y = a Tính góc hợp hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) D −∞ x→0 c Biết hoành độ tiếp điểm x = e Tại giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y = x − D Câu Cho hàm số y = f(x) f’(-1) = điều sau đúng? A lim ∆x → 2∆x ∆x + = B ∆lim = x → ∆x ∆x + (∆x + 2) = D lim (∆x) = C ∆lim x → −1 ∆x → −2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m (với m tham số) điểm có hoành độ x0 = -1 đường thẳng có phương trình A y = m -1 B x = m -1 C y = D.y = m - Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = x + Giá trị P = f(2) + (x+2)f’(2) A + ( x + 2) ( x + 2) x+2 B + C + ( x + 2) D + x + hàm số tạo với hai đường thẳng x + y + 11 = x − y + = tam giác 2x −1 có đạo hàm là: x+2 B 3( x − 1) + ( x + 2) Câu 11 Hàm số y = ( x − 1) + 3 A 12 x ( x − 1) + C.12 x ( x − 1) + ( x + 2) ( x + 2) 2 D x ( x − 1) + cân Khi hệ số góc tiếp tuyến là: A ( x + 2) A f '( x) = x x − x + + B f '( x ) = x ( x − 1)( x − 3) ( x − 1)( x − 3) x2 − x + A a x − 2x + C f '( x ) = x x − x + + B −a A.BA ( x − 3) f ' ( x ) > là: A ( −∞;0 ) ∩ ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( −∞;0 ) D ( 2; +∞ ) Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = cos ( x − 1) Tìm miền giá trị f ' ( x ) ? C −4 ≤ f ' ( x ) ≤ C.3 − D C a2 D − a2 SC = SD Cạnh SA vuông góc với đường đường sau? D x2 − 2x + ( x − 1)( x − 3) f '( x ) = (2 x − 3) x − x + + x2 − x + Câu 13 Cho hàm số: y = (m − 1) x + (m − 1) x − x + Giá trị m để y’ - 2x-2 >0 với thuộc R 4 4 A Không tồn m B (−∞; −1);(1; +∞) C 0; ÷ D ( −1;0 ) ; ;1÷ 5 5 Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x − x + Nghiệm bất phương trình A −8 ≤ f ' ( x ) ≤ Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA = SB = 2 B − uuur uuur Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BD = ? Câu 12 Đạo hàm biểu thức f ( x) = ( x − 3) x − x + là: Câu 16 Cho hàm số y = x − x + x, ( C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị B −2 ≤ f ' ( x ) ≤ D −16 ≤ f ' ( x ) ≤ 16 B AC C.DA D.BD Câu 19 Mặt phẳng ( α ) mặt phẳng trung trực AB Chọn khẳng định ĐÚNG A ( α ) song song với AB B ( α ) vuông góc với AB C ( α ) qua trung điểm AB D ( α ) qua trung điểm AB vuông góc với AB Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi E, F trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau SAI ? A BD ⊥ ( AEF ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D SO ⊥ ( ABCD ) ĐỀÔN TẬP HỌCKỲ Câu Chọn kết kết sau lim x→0 Môn: Toán 11- Đề số I.TỰ LUẬN Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a y = 12( x + 1)6 − x + x − x + + π π b y = tan(7 x − ) + cos x + 2cot − x ÷ 5 π Câu Cho hàm số y = cos 2 x Số nghiệm phương trình y’=0 0; 2 Câu Cho hàm số y = x − ( m + ) x + x − 2m − , m tham số Tìm điều kiện tham số m để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ Câu Cho hàm số f ( x ) = 3x − (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị x −1 hàm số cho, biết: a) Hoành độ tiếp điểm 0; b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3; c) Tiếp tuyến với hệ số góc k= -1; d)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 0; e) Tung độ tiếp điểm 4; f) Tiếp tuyến qua điểm A(2;0) Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD), SA = a Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD a Chứng minh : ( SCB ) ⊥ ( AB ' D ') b Tính góc B ' C mặt phẳng ( ( ABCD) c Tính khoảng cách SD AC II.Trắc nghiệm C D x − ax, x ≥ Câu Cho hàm số f ( x ) = x − Tìm a để hàm số có giới x < x −1 hạn x = A −1 B C D không tồn a A 3x + − − x : x B − 2x + : x →+∞ x − Câu 3.Tính giới hạn lim B + ∞ A.0 C − ∞ D.2 Câu 4.Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? x 1 B lim ÷ =0 x →+∞ A lim x=x x → x0 C.lim =0 x →0 x D lim x →−∞ =0 x x −5 : Câu Tính giới hạn xlim →−3 B − A.2 C.8 D − Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = x +1 x −1 B y = tan x C y = x D y = x + x2 −1 , x ≠ −1 Câu 7.Với giá trị m hàm số f ( x ) = x + liên tục 2mx + , x = −1 C − 17 ≤ x ≤ hay x> + 17 4 ¡ ? Câu 12 Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x − x − điểm M(2;3) là: A.5 B C A y = 10 x + D.0 B.3 C.6 A.5 D.5 Câu 9.Hàm số y = x + có đạo hàm là? x +1 A B x +1 D x +1 A 3x − 8x − (x + x − 1) D y = x − 2x +1 điểm có hoành độ là: x −1 C − D.3 x3 mx2 − + Gọi điểm A ∈ (Cm) có hoành độ -1 Tìm m để tiếp tuyến A song song với (d):y= 5x +2017 ? A.m= -4 Câu 10 Hàm số y = B −3 Câu 14 Cho ( C m ) : y = C.1 C y = 10 x − 17 Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x + x − Tính f ' ( 1) ? A.2 B y = 10 x − 18 D − 17 ≤ x + 17 4 x − x+3 có đạo hàm là? x2 + 2x −1 B.m=4 C.m=5 D.m= -1 B x2 − 8x + (x + x − 1) C Câu 15 Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R, có đạo hàm x = -1 Định nghĩa đạo hàm sau đúng? x2 − x − (x + x − 1) Câu 11 Cho hai hàm số f ( x ) = x − x + g ( x ) = 2 Giải bất x−2 f ( x) + f (− 1) f ( x) + f (1) x − x A − lim f ( x) − f (− 1) = f ' (− 1) B lim = f ' (− 1) C lim = f ' (− 1) 2x → − x→ − x→ − x+1 x+1 x+1 ( x + x − 1) f ( x) − f (− 1) = f ' ( x) D xlim → −1 x−1 Câu 16 Đạo hàm hàm số y = f(x) = x2 +1 x = -2 f ((∆ x) + 4.∆ x) − ∆ x→ ∆x f ((∆ x) + 4.∆ x) + D lim ∆ x→ − ∆x A lim phương trình : f ′ ( x ) ≥ g ( x ) A − 17 ≤ x ≤ hay x ≥ + 17 4 D B − 17 ≤ x ≤ B lim ∆x→ f ((∆ x) + 4.∆ x) + f ((∆ x) + 4.∆ x) − C lim ∆ x→ − ∆x ∆x Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính theo a tích uuur uuu r vô hướng hai véc tơ AB GE A a B − a C a D a 2 Câu 17 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vuông góc với đường thẳng song song với Câu 18 Cho tứ diện S,ABC thỏa mãn SA = SB = SC Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) Đối với tam giác ABC ta có điểm H là: A trực tâm B trọng tâm C tâm đường tròn nội tiếp D tâm đường tròn ngoại tiếp Câu19 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N hình chiếu A lên SB SC Khi tam giác AMN là: A vuông B C nhọn D tù Câu20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB a a a A a B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật với BC = a 2, AB = 2a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) vuông góc với mặt phẳng đáy Góc tạo SC mặt đáy 600 Gọi M trung điểm BC a Chứng minh : ( SBD) ⊥ (SAM) b Tính góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) c Tính khoảng cách AM SD ... + 2) ( x + 2) x +2 B + C + ( x + 2) D + x + hàm số tạo với hai đường thẳng x + y + 11 = x − y + = tam giác 2x −1 có đạo hàm là: x +2 B 3( x − 1) + ( x + 2) Câu 11 Hàm số y = ( x − 1) + 3 A 12. .. C. 12 x ( x − 1) + ( x + 2) ( x + 2) 2 D x ( x − 1) + cân Khi hệ số góc tiếp tuyến là: A ( x + 2) A f '( x) = x x − x + + B f '( x ) = x ( x − 1)( x − 3) ( x − 1)( x − 3) x2 − x + A a x − 2x... với đường đường sau? D x2 − 2x + ( x − 1)( x − 3) f '( x ) = (2 x − 3) x − x + + x2 − x + Câu 13 Cho hàm số: y = (m − 1) x + (m − 1) x − x + Giá trị m để y’ - 2x -2 >0 với thuộc R 4 4