ĐỀ 5 : Bài 1: Giải các phương trình sau: a) ( ) 2 3 2 1 t anx osc x = + b) os2 cos sin 3c x x x − = c) 3 4sin 6cos os x x c x = + d) 2 cos sin 2 1 2sin sinx x x x + = + + Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 3cos cos 2y x x = − Bài 3: . a) Có bao nhiêu số tự nhiên co 6 chữ số khác nhau trong do số 0 và số 1 đứng sát nhau. b) Trong khai triển ( ) 1 ax n + có 3 số hạng dầu lần lượt là: 2 1,24 ,252x x .Tìm số hạng giữa. c) Rút ngẫu nhiên 3 thẻ của một hộp chứa 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11.Tính xác suất để: I. Tổng các số ghi trên 3 thẻ là 12 II. Tổng các số ghi trên 3 thẻ là số lẻ Bài 4: Có hai túi : túi thứ nhất chứa ba thẻ đánh số 1,2,3 và túi thứ hai chứa bốn thẻ đánh số 4,5,6,8. Rút ngẫu nhiên từ 1 mỗi túi 1 thẻ rồi cộng lại. Gọi X là số thu được: a) Lập bảng phân bố xác suất của X b) Tính E(X) Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD; Gọi E là trung điểm của BC. a) CMR: MN // BD b) Xác định thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mặt phẳng (MNE) c) Gọi ( ) ( ) ,H SB MNE L SD MNE = ∩ = ∩ . Chứng minh: LH // BD. ĐỀ 6 : Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2 6 5sin 7 0 1 tan x x + − = + b) 2 2cos 2 3sin 2x x = + c) os3 .t anx sin 3c x x = d) ( ) 2sin 1 os2 sin 2 1 cosx c x x x + + = + Bài 2: Tìm GTLN và HTNN của hàm số sau: 4 4 sin osy x c x= + Bài 3: . a) Có bao nhiêu số tự nhiên co 6 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số ) nhưng không có chữ số 4. b) Tìm hệ số 3 x trong khai triển ( ) ( ) 2 10 1 3x x + − c) Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được: I. 1 bi xanh và 1 bi đỏ II. Ít nhất 1 viên bi đỏ Bài 4: Từ một hộp chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số bi xanh trong ba viên bi lấy được. Lập bảng phân phối xác suất của X. Bài 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC,AC. Điểm M di động trên AD. a) Tìm ( ) IJN BD M = ∩ . Xác định vị trí của M dể tứ giác IJMN là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD và vị trí của M để tứ giác IJMN là hình thoi. c) Kéo dài IN và JM cắt nhau tại K. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên AD. d) Tìm giao tuyến của (ABK) và (IJM). ĐỀ 7 : Bài 1: Giải các phương trình: a) 2 5 os 2 4sin 3 3 2 c x x π π + + + = ÷ ÷ b) 3 sin 2 2sin 3 .sinx os4x x c x+ = c) sin 2 sin 4 sin6x x x + = d) ( ) ( ) 2 2sin cos 1 osx sinx x c x − + = Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: 2 2 3sin os sin 2 1y x c x x= + + − Bài 3: . a) Xếp 3 nam và 8 nữ vào dãy có 8 ghế. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu: I. Học sinh ngồi tùy ý II. Nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề nhau. b) Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển 3 2 1 n x x + ÷ bằng 64.Tìm hệ số của 3 x . c) Có ba hộp, mỗi hộp chứa 5 thẻ, đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ: I. Không nhỏ hơn 4 II. Không nhỏ hơn 13 III. Bằng 6 Bài 4: Xác suất bắn trúng hồng tâm của An là 0,4. An bắn 3 lần. Gọi X là số lần trúng hồng tâm. a) Lập bảng phân bố xác suất của X b) Tính E(X) và V(X). Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ( cạnh đáy lớn là AB). Gọi E là trung điểm SB. a) Tìm ( ) ( ) ( ) ( ) ;SAC SBD SAB SCD ∩ ∩ b) Tìm ( ) DE SAC ∩ và thiết diện tích của (ADE) với hình chóp SABCD. c) Gọi ( ) I AE SCD = ∩ . Chứng minh: SABI là hình bình hành. ĐỀ 8: Bài 1: Giải các phương trình : a/ cos 2cos 2 3 0 2 x x π − − − = ÷ b/ cos2 cos 4 sin2x x x + = c/ 2 4sin 2sin 2 cos2 0x x x + + = d/ ( ) 2 sin . 1 cos 1 cos cosx x x x + = + + Bài 2: Tìm GTLN & GTNN của hàm số : sin sin 2 3 y x x π = − − − ÷ . Bài 3: a/ Tổ của An và Bình có 12 học sinh xếp thành một hàng dọc . Có bao nhiêu cách xếp sao cho An và Bình không đứng sát nhau? b/ Trong khai triển 2 1 2 n x x + ÷ , hệ số của 3 x là 6 9 2 n C . Tìm số hạng không chứa x c/ Gieo 2 con súc sắc cân đối . Tính xác suất để tích hai số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc sắc là số chẵn. Bài 4: Có hai hộp : hộp thứ nhất chứa 2 quả càu trắng, 3 quả cầu đen, còn hộp thứ hai chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen. Từ mỗi hợp lấy ngẫu nhiên một quả. Gọi X là số quả cầu trắng lấy được. Lập bảng phân bố xác suất của X. Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành và I là trung điểm của SA. a/ Tìm ( ) IC SBD ∩ . b/ Thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BIC) là hình gì? c/ Tìm ( ) J BI SCD = ∩ . Chứng minh : JD=SC d/ Gọi G là trọng tâm SCD ∆ , tìm ( ) E IG ABCD = ∩ . Chứng minh : B,C,E thẳng hàng và ACED là hình bình hành. . số 1 đứng sát nhau. b) Trong khai triển ( ) 1 ax n + có 3 số hạng dầu lần lượt là: 2 1, 24 ,252x x .Tìm số hạng giữa. c) Rút ngẫu nhiên 3 thẻ của một hộp chứa 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến. thứ hai chứa 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được: I. 1 bi xanh và 1 bi đỏ II. Ít nhất 1 viên bi đỏ Bài 4: Từ một hộp chứa 4 viên bi đỏ và. sau: 4 4 sin osy x c x= + Bài 3: . a) Có bao nhiêu số tự nhiên co 6 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số ) nhưng không có chữ số 4. b) Tìm hệ số 3 x trong khai triển ( ) ( ) 2 10 1 3x