CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG( HÌNH 10 cơ bản)I.Mục tiêu1Về kiến thức: Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng.Xác định được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. Phân tích được đk hai đt cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. Xác định được công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.2Kỹ năng: Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước. Tính toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phương của một đt và ngược lại. Biết chuyển đổi phương trình tổng quát và pt tham số của đường thẳng. Sử dụng được công thức tính khoảng cách và công thức tính số đo của góc giữa hai đường thẳng.3Về thái độ: Rèn luỵện tư duy lôgic, óc sáng tạo, cẩn thận chính xác trong lập luận.II.Năng lực cần hướng tới a)Năng lực chung:Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữb)Năng lực chuyên biệt:Năng lực tính toán trên tập hợp véc tơ , năng lực mô hình hóa, năng lực tích hợp, sử dụng máy tính cầm tay hình thành năng lực tính toán.III. Bảng mô tả cấp độ tư duy + Xác định câu hỏi và bài tập tương ứngNội dung kiến thứcNhận biết Thông hiểuVận dụng thấp Vận dụng cao1)Phương trình tham số của đường thẳng Phát biểu được ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng Nhận ra được véc tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó. Giải thích được phương trình tham số của đường thẳng. kiểm tra được một điểm có thuộc đường thẳng đó hay không . Hiểu được mỗi giá trị của tham số t xác định được tọa độ của một điểm trên đường thằng và ngược lại. Hiểu được nếu đường thẳng có VTCP thì có hsg . Viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết véc tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó. Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG ( HÌNH 10 cơ bản) I. Mục tiêu 1-Về kiến thức: Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Xác định được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. Phân tích được đk hai đt cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. Xác định được công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. 2-Kỹ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước. - Tính toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phương của một đt và ngược lại. - Biết chuyển đổi phương trình tổng quát và pt tham số của đường thẳng. - Sử dụng được công thức tính khoảng cách và công thức tính số đo của góc giữa hai đường thẳng. 3-Về thái độ: - Rèn luỵện tư duy lôgic, óc sáng tạo, cẩn thận chính xác trong lập luận. II. Năng lực cần hướng tới a) Năng lực chung: Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ b) Năng lực chuyên biệt: 0 0 M(x ;y ) Năng lực tính toán trên tập hợp véc tơ , năng lực mô hình hóa, năng lực tích hợp, sử dụng máy tính cầm tay hình thành năng lực tính toán. III. Bảng mô tả cấp độ tư duy + Xác định câu hỏi và bài tập tương ứng Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1)Ph ương trình tham số của đườn g thẳng - Phát biểu được ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng - Nhận ra được véc tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó. - Giải thích được phương trình tham số của đường thẳng. - kiểm tra được một điểm có thuộc đường thẳng đó hay không . - Hiểu được mỗi giá trị của tham số t xác định được tọa độ của một điểm trên đường thằng và ngược lại. - Hiểu được nếu đường thẳng ∆ có VTCP 1 2 ( ; )u u u r thì có hsg 2 1 u k u = . - Viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết véc tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó. - Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Vd1: Phát biểu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng? Vd2: Cho đường thẳng có VTCP (4; 2)u = − r . Hỏi '(2; 1)u − ur có phải là VTCP của đường Vd1: Cho đường thẳng ∆ qua 0 0 0 ( ; )M x y có VTCP 1 2 ( ; )u u u r . Tìm điều kiện để điểm M(x;y) thuộc ∆ ? VD2: Cho đường Vd1: Cho đường thẳng ∆ qua (3; 2)M − có VTCP (1;3)u r . a)Viết PTTS của đường thẳng ∆ ? b) Tính hệ số góc Vd1: Cho ba điểm A(2;1), B(3;-2) và C(- 2;7) a) Viết PTTS đường thẳng AB? b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và song song với đường thẳng AB. c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác. thẳng đó không? VD3: Cho 3 ( ; 6) 2 u − r là VTCP của đường thẳng ∆ hãy chỉ ra 3 VTCP khác của ∆ ? VD4: Cho đường thẳng d 1 2 3 5 x t y t = − = + a) Chỉ ra VTCP của d b) Hãy chỉ ra 1 điểm thuộc d. thẳng d 1 2 3 5 x t y t = − = + a) Hãy chỉ ra 5 điểm thuộc d. b) Hãy kiểm tra điểm M(3;1) có thuộc đường thẳng d không? c)Tính hsg của đường thẳng ∆ ? của đường thẳng ∆ . 2) Phươ ng trình tổng quát của đườn g thẳng . - Phát biểu được ĐN véc tơ pháp tuyến của đường thẳng - Chỉ ra được VTPT của một đường thẳng khi biết VTCP của đt đó và ngược lại. -Biết được một đường thẳng có vô số VTPT. -Chỉ ra được VTpt của đt khi biết PTTQ của đt đó. - Giải thích được phương trình tổng quát của đường thẳng. - kiểm tra được một điểm có thuộc đường thẳng đó hay không . - Biết lấy điểm trên đường thẳng đó. - Biết chuyển từ PTTQ sang PTTS và ngược lại. - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết VTPT và một điểm thuộc đường thẳng đó. - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết VTCP và một điểm thuộc đường thẳng đó. - Viết được phương trình TQ đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt - Biết dựng các cạnh của tam giác khi biết một vài yếu tố. - Viết được phương trình đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt Vd1: Phát biểu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng? Vd2: Cho đường thẳng có VTCP (4; 2)u = − r . Hỏi Vd1: Cho đường thẳng ∆ qua 0 0 0 ( ; )M x y có VTPT (a;b)n r . Tìm điều kiện để điểm Vd 1:Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-3;- 5) và có VTPT ( 2;5)n = − r . Vd 2:Viết phương trình đường thẳng d Vd1: Cho ba điểm A(2;1), B(3;-2) và C(- 2;7) a) Viết PTTQ đường thẳng AB? b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với '(2; 1)u − ur có phải là VTCP của đường thẳng đó không? VD3: Cho 3 ( ; 6) 2 u − r là VTCP của đường thẳng ∆ hãy chỉ ra 3 VTCP khác của ∆ ? VD4: Cho đường thẳng d 1 2 3 5 x t y t = − = + a) Chỉ ra VTCP của d b) Hãy chỉ ra 1 điểm thuộc d. M(x;y) thuộc ∆ ? VD2: Cho đường thẳng d có pt 3 2 6x y− = a) Hãy chỉ ra 5 điểm thuộc d. b) Hãy kiểm tra điểm M(-2;4) có thuộc đường thẳng d không? c) Viết PTTS của đt d ? Vd3: Viết PTTQ của đt đường thăng d khi biết PTTS của d 2 3 1 6 x t y t = − + = − . trong các trường hợp sau a) đi qua điểm A(- 3;-5) và có VTCP ( 2;3)u = − r b) đi qua A(3,0) và có hệ số góc k = 3. đường thẳng AB. Vd 2 .a) Viết phương trình tổng quát của đt qua A(2;-1) và // đt 3x+5y-1=0. b) Viết phương trình tổng quát của đt qua A(2;-1) và ⊥ đt 2x- 4y-2=0. Vd3. Viết phương trình các cạnh và các trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là các điểm M, N, P, với : M(–1; –1), N(1; 9), P(9; 1) Vd4.Hãy viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt: a) đi qua điểm O b) song song (hoặc trùng) Ox. c) song song (hoặc trùng) Oy. 3) Vị trí tương đối của hai đườn g thẳng - Phát biểu được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau. - nhận biết được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình hai đường thẳng đó. Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước Vận dụng tìm được giao điểm của hhai đường thẳng kết hợp với các bài toán dựng hình đơn giản. Vd1: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng? VD2: Cho hai đt và . Xét vị trí tương đối của hai đt trên? Vd3: Cho hai đường thẳng 3x-2y- 5=0 x+y-3=0 hỏi rằng A(1 ;2) có là điểm chung của hai đường thẳng trên không ? Vd1: xét vị trí tương đối của đường thẳng : 2 1 0x y∆ − + = với mỗi đường thẳng sau: a) 1 : 3 6 3 0d x y− + − = b) 2 : 2d y x = − c) 3 : 2x 5 4yd + = Vd1: Cho tam giác ABC, biết phương trìnhmộtcạnh và hai đường cao. Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại, với : (dạng 1) AB :4 x+ y-12 =0, BB’: 5x -4y -15 =0 CC ’: 2x +2y – 9 = 0. r4) Góc giữa hai đườn g thẳng -Nêu lên được cách xác định góc giữa hai đường thẳng. - Trình bày được cách xác định góc của hai đường thẳng khi biết PTTQ Xác định được một số trường hợp đặc biệt khi hai đường thẳng vuông góc *Chú ý: - -Nếu thì . Tìm điều kiện để hai đường thẳng tạo với nhau một góc cho trước - Viết được phương trình đường phân giác của góc cho trước - Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm tạo với một đường thẳng cho trước một góc cố định. 1 1 1 1 : a x b y c 0∆ + + = 2 2 2 2 : a x b y c 0∆ + + = 1 2 ∆ ⊥ ∆ ⇔ 1 2 1 2 1 2 n n a a b b 0⊥ ⇔ + = uur uur 1 1 1 : y k x m∆ = + 2 2 2 : y k x m∆ = + 1 2 ∆ ⊥ ∆ ⇔ 1 2 k .k 1= − - Vd1) Cho các hình vẽ như trong bảng hãy xác định góc của các cặp đường thẳng đã cho Vd2:Cho hai đt: Xác định góc giữa hai VTPT của hai đường thẳng. Từ đó xác định góc giữa hai đường thẳng. Vd1:Cho hai đt ? Tìm điều kiện để hai đương vuông góc. VD2: Cho hai đường thẳng 1 1 2 2 : : ' d y k x c d y k x c = + = + . Hãy tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc? VD3: Cho hai đường thẳng 1 2 : 5 :3 3 0 d y x c d x by = + + − = Tìm b g hai đường thẳng vuông góc Vd1: Cho tam giác ABC biết cạnh AB: 2x- 3y -12 = 0 AC : 5x + my -1 = 0. a) Tìm m để AB và AC tạo với nhau một góc 45 độ. b) viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC khi m = 6. Vd1: Viết phương trình đường thẳng Qua A(2,40 tạo với d: 4x – 5y +10 = 0 một góc 60độ. 5) Khoả ng cách từ một điểm đến một đườn g thẳng Phát biểu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Xác định xem trong một số trường một khoảng cách cho trước có phải là khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng không Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Tính điện tích của một tam giác Vd1: Cho điểm M(xo;yo) và đt : 0Ax By C∆ + + = viết công thức tính khoảng cách từ M đến đt ∆ VD1) Cho điểm A (1;5) Và đường thẳng d : 3x -4y +10 =0. Khoảng cách từ A đến đt d là: a) -10 VD1) Cho hai đường thẳng 1 2 : 2 3 18 0 : 2 3 1 0 d x y d x y − + = − − = Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và tính khoảng cách giữa VD1) Cho tam giác ABC có A(1;2 ), B(3;5), C(-1;4) Tính diện tích tam giác ABC 1 1 1 1 : a x b y c 0∆ + + = 2 2 2 2 : a x b y c 0∆ + + = 1 1 1 1 : a x b y c 0∆ + + = 2 2 2 2 : a x b y c 0∆ + + = b) 7 5 − c) 7 5 d) 7 chúng (nếu có). 6)Bài tập luyện tập Bài 1 Lập PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua điểm M và có VTCP u r a) M(–2; 3) , u r = (5 ; 1) b) M(–1; 2), u r = ( 2; 3) c) M(3; –1), u r = ( 2; 5) d) M(1; 2), u r = (5 ; 0) e) M(7; –3), u r = (0; 3) f ) O(0; 0), u r (2; 5) Bài 2. Lập PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua điểm M và có VTPT n r a) M(–2; 3) , n r (5 ; 1) Bài 1. Lập PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua hai điểm A, B: a) A(–2; 4), B(1; 0) b) A(5; 3), B(–2; – 7) c) A(3; 5), B(3; 8) d) A(–2; 3), B(1; 3) e) A(4; 0), B(3; 0) f ) A(0; 3), B(0; –2) g) A(3; 0), B(0; 5) h) A(0; 4), B(–3; 0) i) A(–2; 0), B(0; –6) Bài 2. Viết PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d: a) M(2; 3), d: 4x +10y +10 =0 b) M(–1; 2), Ox c) M(4; 3), Oy d) M(2; –3), x= 1 + 3t y = 3 - 2t -Bài 3. Viết PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi Bài 1. Cho tam giác ABC, biết phương trình một cạnh và hai đường cao. Viết phương trình Hai cạnh và đường cao còn lại, với : (dạng 1) BC x-y + 2 = 0, BB’ 2x-7 y +6 =0, CC’ 7x -2y -5 = 0. Bài 2. Cho tam giác ABC, biết toạ độ một đỉnh và phương trình hai đường cao. Viết phương trình các cạnh của tam giác đó, với : (dạng 2) A (0,3), BB’: 2x+ 2y -9 = 0; CC’:3x- 12y – 1 = 0 Bài 3. Cho tam giác ABC, biết toạ độ một đỉnh và phương trình hai đường trung tuyến. Viết phương trình các cạnh của tam giác đó, với : (dạng 3) A (1;3)BM: 2x+ y -10 =0, Bài 1. Cho tam giác ABC với A(0; –1), B(2; –3), C(2; 0). a) Viết phương trình các đường trung tuyến, phương trình các đường cao, phương trình các đường trung trựccủa tam giác. b) Chứng minh các đường trung tuyến đồng qui, các đường cao đồng qui , các đường trung trực đồng qui . Bài 7. Hai cạnhcủa hình bình hành ABCD có phương trình x y xy 3 0, 2 5 60 - = + += , đỉnh C(4; –1). Viết phương trình hai cạnh cònlại . Bài 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua đi ểm M và cách đều hai điểm P, Qvới : a) M(2; 5), P(–1; 2), Q(5; 4) b) M(1; 5), P(–2; 9), Q(3; –2) b) M(–1; 2), n r ( 2; 3) c) M(3; –1), n r ( 2; 5) d) M(1; 2), n r (5 ; 0) e) M(7; –3), n r (0; 3) f ) O(0; 0), n r (2; 5) Bài 3. Lập PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua điểm M và cóhệsố góc k: a) M(–3; 1), k = –2 b) M(–3; 4), k = 3 c) M(5; 2), k = 1 d) M(–3; –5), k = – 1 e) M(2; –4), k = 0 f ) O(0; 0), k = 4 qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d: a) M(2; 3), d: 4x – 10y +1 =0 b) M(– 1; 2), d trùng Ox c) M(4; 3), d trùng Oy d) d) M(2; –3), x= 1 + 3t y = 3 - 2t -Bài 7. Cho tam giác ABC. Viết phương trì nh các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao của tam giácvới : a) A(2; 0), B(2; –3), C(0; –1) b) A(1; 4), B(3; – 1), C(6; 2) c) A(–1; –1), B(1; 9), C(9; 1) d) A(4; –1), B(–3; 2), C(1; 6) CN:x – 3y + 6 = 0 V. Phương pháp hình thức tổ chức dạy học Phương pháp vấn đáp, thuyết trình, gợi mở. Tổ chức dạy học ở trên lớp. Chuẩn bị của thầy: hệ thống các câu hỏi và bài tập theo mức độ nhận biết. Bảng phụ.Máy tính cầm tay. Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài ở nhà. Máy tính cầm tay. VI. Rút kinh nghiệm . CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG ( HÌNH 10 cơ bản) I. Mục tiêu 1-Về kiến thức: Phát. trong lập luận. II. Năng lực cần hướng tới a) Năng lực chung: Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng. phương trình hai cạnh cònlại . Bài 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua đi ểm M và cách đều hai điểm P, Qvới : a) M(2; 5), P(–1; 2), Q(5; 4) b) M(1; 5), P(–2; 9), Q(3; –2) b) M(–1;