CHỦ ĐỀ DẠY HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MÔN TOÁN, HÌNH 10

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG( HÌNH 10 cơ bản)I.Mục tiêu1Về kiến thức: Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng.Xác định được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. Phân tích được đk hai đt cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. Xác định được công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.2Kỹ năng: Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước. Tính toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phương của một đt và ngược lại. Biết chuyển đổi phương trình tổng quát và pt tham số của đường thẳng. Sử dụng được công thức tính khoảng cách và công thức tính số đo của góc giữa hai đường thẳng.3Về thái độ: Rèn luỵện tư duy lôgic, óc sáng tạo, cẩn thận chính xác trong lập luận.II.Năng lực cần hướng tới a)Năng lực chung:Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữb)Năng lực chuyên biệt:Năng lực tính toán trên tập hợp véc tơ , năng lực mô hình hóa, năng lực tích hợp, sử dụng máy tính cầm tay hình thành năng lực tính toán.III. Bảng mô tả cấp độ tư duy + Xác định câu hỏi và bài tập tương ứngNội dung kiến thứcNhận biết Thông hiểuVận dụng thấp Vận dụng cao1)Phương trình tham số của đường thẳng Phát biểu được ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng Nhận ra được véc tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó. Giải thích được phương trình tham số của đường thẳng. kiểm tra được một điểm có thuộc đường thẳng đó hay không . Hiểu được mỗi giá trị của tham số t xác định được tọa độ của một điểm trên đường thằng và ngược lại. Hiểu được nếu đường thẳng có VTCP thì có hsg . Viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết véc tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó. Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG

( HÌNH 10 cơ bản)

I Mục tiêu

1-Về kiến thức:

Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng Xác định được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng Phân tích được đk hai đt cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau Xác định được công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng

2-Kỹ năng:

- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước

- Tính toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phương của một

đt và ngược lại

- Biết chuyển đổi phương trình tổng quát và pt tham số của đường thẳng

- Sử dụng được công thức tính khoảng cách và công thức tính số đo của góc giữa hai đường thẳng

3-Về thái độ:

- Rèn luỵện tư duy lôgic, óc sáng tạo, cẩn thận chính xác trong lập luận

II Năng lực cần hướng tới

a) Năng lực chung:

Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

b) Năng lực chuyên biệt:

0 0

M(x ;y )

Năng lực tính toán trên tập hợp véc tơ , năng lực mô hình hóa, năng lực tích

hợp, sử dụng máy tính cầm tay hình thành năng lực tính toán

III Bảng mô tả cấp độ tư duy + Xác định câu hỏi và bài tập tương

ứng

Nội

dung

kiến

thức

1)Ph

ương

trình

tham

số

của

đườn

g

thẳng

- Phát biểu được

ĐN véc tơ chỉ

phương của đường

thẳng

- Nhận ra được véc

tơ chỉ phương và

một điểm thuộc

đường thẳng khi

biết phương trình

tham số của nó

- Giải thích được phương trình tham

số của đường thẳng

- kiểm tra được một điểm có thuộc đường thẳng đó hay không

- Hiểu được mỗi giá trị của tham số t xác định được tọa độ của một điểm trên đường thằng và ngược lại

- Hiểu được nếu đường thẳng  có VTCP u u u( ; )1 2 thì

có hsg

2 1

u k u



- Viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết véc tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó

- Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

Vd1: Phát biểu định

nghĩa véc tơ chỉ

phương của đường

thẳng?

Vd2: Cho đường

thẳng có VTCP

(4; 2)

u   Hỏi

'(2; 1)

u 

có phải là VTCP của đường

thẳng đó không?

Vd1: Cho đường thẳng  qua

0( ; )0 0

M x y có

VTCP u u u( ; )1 2 Tìm điều kiện để điểm M(x;y) thuộc

? VD2: Cho đường thẳng d

1 2

3 5

 





 



Vd1: Cho đường thẳng  qua

(3; 2)

(1;3)

u

a)Viết PTTS của đường thẳng  ? b) Tính hệ số góc của đường thẳng 

Vd1: Cho ba điểm A(2;1), B(3;-2) và C(-2;7)

a) Viết PTTS đường thẳng AB?

b) Viết phương trình

đường thẳng d đi qua

C và song song với đường thẳng AB c) Viết phương trình đường trung tuyến

AM của tam giác

VD3: Cho

3 ( ; 6) 2

u 

là VTCP của đường

thẳng  hãy chỉ ra

3 VTCP khác của 

?

VD4: Cho đường

thẳng d

1 2

3 5

 





 

 a) Chỉ ra VTCP của

d

b) Hãy chỉ ra 1

điểm thuộc d

a) Hãy chỉ ra 5 điểm thuộc d

b) Hãy kiểm tra điểm M(3;1) có thuộc đường thẳng

d không?

c)Tính hsg của đường thẳng  ?

2)

Phươ

ng

trình

tổng

quát

của

đườn

g

thẳng

- Phát biểu được

ĐN véc tơ pháp

tuyến của đường

thẳng

- Chỉ ra được VTPT

của một đường

thẳng khi biết

VTCP của đt đó và

ngược lại

-Biết được một

đường thẳng có vô

số VTPT

-Chỉ ra được VTpt

của đt khi biết

PTTQ của đt đó

- Giải thích được phương trình tổng quát của đường thẳng

- kiểm tra được một điểm có thuộc đường thẳng đó hay không

- Biết lấy điểm trên đường thẳng đó

- Biết chuyển từ PTTQ sang PTTS

và ngược lại

- Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết VTPT và một điểm thuộc đường thẳng đó

- Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết VTCP và một điểm thuộc đường thẳng đó

- Viết được phương trình TQ đường thẳng

đi qua hai điểm phân biệt

- Biết dựng các cạnh của tam giác khi biết một vài yếu tố

- Viết được phương trình đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt

Vd1: Phát biểu định

nghĩa véc tơ chỉ

phương của đường

thẳng?

Vd2: Cho đường

thẳng có VTCP

(4; 2)

u   Hỏi

'(2; 1)

u 

có phải là VTCP của đường

thẳng đó không?

Vd1: Cho đường thẳng  qua

0( ; )0 0

M x y có

VTPT n(a;b)



Tìm điều kiện để điểm M(x;y) thuộc  ? VD2: Cho đường thẳng d có pt

3x 2y  6 a) Hãy chỉ ra 5 điểm

Vd 1:Viết phương trình đường thẳng d

đi qua điểm A(-3;-5) và có VTPT

( 2;5)

n  

Vd 2:Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau

a) đi qua điểm A(-3;-5) và có VTCP

Vd1: Cho ba điểm A(2;1), B(3;-2) và C(-2;7)

a) Viết PTTQ đường thẳng AB?

b) Viết phương trình

đường thẳng d đi qua

C và vuông góc với đường thẳng AB

Vd 2 a) Viết phương trình tổng quát của đt

VD3: Cho

3 ( ; 6) 2

u 

là VTCP của đường

thẳng  hãy chỉ ra

3 VTCP khác của 

?

VD4: Cho đường

thẳng d

1 2

3 5

 





 

 a) Chỉ ra VTCP của

d

b) Hãy chỉ ra 1

điểm thuộc d

thuộc d

b) Hãy kiểm tra điểm M(-2;4) có thuộc đường thẳng

d không?

c)Viết PTTS của đt d?

Vd3: Viết PTTQ của đt đường thăng

d khi biết PTTS của

d

2 3

1 6

 





 

( 2;3)

u  

b) đi qua A(3,0) và

có hệ số góc k = 3

qua A(2;-1) và // đt 3x+5y-1=0

b) Viết phương trình tổng quát của đt qua A(2;-1) và  đt 2x- 4y-2=0

Vd3 Viết phương trình các cạnh và các trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh

BC, CA, AB lần lượt

là các điểm M, N, P, với :

M(–1; –1), N(1; 9), P(9; 1)

Vd4.Hãy viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt: a) đi qua điểm O

b) song song (hoặc trùng) Ox

c) song song (hoặc trùng) Oy

3) Vị

trí

tương

đối

của

hai

đườn

g

thẳng

- Phát biểu được

điều kiện để hai

đường thẳng cắt

nhau , song song và

trùng nhau

- nhận biết được tọa

độ giao điểm của

hai đường thẳng là

nghiệm của hệ

phương trình hai

đường thẳng đó

Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước

Vận dụng tìm được giao điểm của hhai đường thẳng kết hợp với các bài toán dựng hình đơn giản

Vd1: Nêu các vị trí

tương đối của hai

đường thẳng trong

Vd1: xét vị trí tương đối của đường thẳng

Vd1:Cho tam giác ABC, biết phương trìnhmộtcạnh và

mặt phẳng?

VD2:Cho hai đt

và

Xét vị trí tương

đối của hai đt trên?

Vd3: Cho hai đường

thẳng 3x-2y-5=0

x+y-3=0 hỏi rằng

A(1 ;2) có là điểm

chung của hai

đường thẳng trên

không ?

: x 2y 1 0

với mỗi đường thẳng sau:

a)

1: 3 6 3 0

d  x y 

b) d y2: 2x

c) d3: 2 x 5 4 y 

hai đường cao

Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại, với : (dạng 1)

AB :4 x+ y-12 =0, BB’:

5x -4y -15 =0

CC ’:

2x +2y – 9 = 0

r4)

Góc

giữa

hai

đườn

g

thẳng

-Nêu lên được cách

xác định góc giữa

hai đường thẳng

- Trình bày được

cách xác định góc

của hai đường thẳng

khi biết PTTQ

Xác định được một

số trường hợp đặc biệt khi hai đường thẳng vuông góc

*Chú ý:

Nếu

thì

Tìm điều kiện để hai đường thẳng tạo với nhau một góc cho trước

- Viết được phương trình đường phân giác của góc cho trước

- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm tạo với một đường thẳng cho trước một góc cố định

- Vd1) Cho các hình

vẽ như trong bảng

hãy xác định góc

của các cặp đường

thẳng đã cho

Vd2:Cho hai đt:

Xác định góc giữa

hai VTPT của hai

Vd1:Cho hai đt

? Tìm điều kiện để hai đương vuông góc

VD2: Cho hai đường thẳng

:

d y k x c

d y k x c

Vd1: Cho tam giác ABC biết cạnh AB:

2x- 3y -12 = 0

AC : 5x + my -1 =

0

a) Tìm m để AB và

AC tạo với nhau một góc 45 độ

b) viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam

Vd1: Viết phương trình đường thẳng Qua A(2,40 tạo với d: 4x – 5y +10 = 0 một góc 60độ

1: a x1 b y1 c1 0

2: a x2 b y2 c2 0

1 2

   

1 2 1 2 1 2

1: y k x1 m1

2: y k x2 m2

1 2

   

1 2

1: a x1 b y1 c1 0

2: a x2 b y2 c2 0

1: a x1 b y1 c1 0

2: a x2 b y2 c2 0

đường thẳng Từ đó

xác định góc giữa

hai đường thẳng

Hãy tìm điều kiện

để hai đường thẳng vuông góc?

VD3: Cho hai đường thẳng 1

2

d y x c

d x by

Tìm b g hai đường thẳng vuông góc

giác ABC khi m = 6

5)

Khoả

ng

cách

từ

một

điểm

đến

một

đườn

g

thẳng

Phát biểu công thức

tính khoảng cách từ

một điểm đến một

đường thẳng

Xác định xem trong một số trường một khoảng cách cho trước có phải là khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng không

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Tính điện tích của một tam giác

Vd1:

Cho điểm M(xo;yo)

và đt

:Ax By C 0

viết công thức tính

khoảng cách từ M

đến đt 

VD1) Cho điểm A (1;5)

Và đường thẳng d : 3x -4y +10 =0

Khoảng cách từ A đến đt d là:

a) -10 b)

7 5



c)

7

5 d) 7

VD1) Cho hai đường thẳng 1

2

Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và tính khoảng cách giữa chúng (nếu có)

VD1) Cho tam giác ABC có A(1;2 ), B(3;5),

C(-1;4) Tính diện tích tam giác ABC

6)Bài

tập

luyện

tập

Bài 1 Lập PTTS,

PTCT (nếu có),

PTTQcủa các

đường thẳng đi qua

điểm M và có

VTCP u

a) M(–2; 3) , u= (5

; 1)

b) M(–1; 2), u=

( 2; 3)

c) M(3; –1), u =

Bài 1 Lập PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua hai điểm A, B:

a) A(–2; 4), B(1; 0) b) A(5; 3), B(–2; – 7)

c) A(3; 5), B(3; 8) d) A(–2; 3), B(1; 3) e) A(4; 0), B(3; 0)

f ) A(0; 3), B(0; –2)

Bài 1 Cho tam giác ABC, biết phương trình một cạnh và hai đường cao Viết phương trình

Hai cạnh và đường cao còn lại, với : (dạng 1)

BC x-y + 2 = 0, BB’ 2x-7 y +6 =0, CC’ 7x -2y -5 = 0

Bài 1 Cho tam giác ABC với A(0; –1), B(2; –3), C(2; 0) a) Viết phương trình các đường trung tuyến, phương trình các đường cao, phương trình các đường trung trựccủa tam giác b) Chứng minh các đường trung tuyến

( 2; 5)

d) M(1; 2), u = (5 ;

0)

e) M(7; –3), u=

(0; 3)

f ) O(0; 0), u (2; 5)

Bài 2 Lập PTTS,

PTCT (nếu có),

PTTQcủa các

đường thẳng đi qua

điểm M và có

VTPT n

a) M(–2; 3) ,

n (5 ; 1)

b) M(–1; 2), n ( 2;

3)

c) M(3; –1), n ( 2;

5)

d) M(1; 2), n (5 ;

0)

e) M(7; –3), n (0;

3)

f ) O(0; 0), n (2; 5)

Bài 3 Lập PTTS,

PTCT (nếu có),

PTTQcủa các

đường thẳng đi qua

điểm M và cóhệsố

góc k:

a) M(–3; 1), k = –2

b) M(–3; 4), k = 3

c) M(5; 2), k = 1

d) M(–3; –5), k = –

1

e) M(2; –4), k = 0

f ) O(0; 0), k = 4

g) A(3; 0), B(0; 5) h) A(0; 4), B(–3; 0) i) A(–2; 0), B(0; –6) Bài 2 Viết PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d:

a) M(2; 3), d: 4x +10y +10 =0 b) M(–1; 2), Ox c) M(4; 3), Oy d) M(2; –3), x= 1 + 3t

y = 3 - 2t





 -Bài 3 Viết PTTS, PTCT (nếu có), PTTQcủa các đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d:

a) M(2; 3), d: 4x – 10y +1 =0 b) M(–

1; 2), d trùng Ox c) M(4; 3), d trùng Oy

d) d) M(2; –3), x= 1 + 3t

y = 3 - 2t





 -Bài 7 Cho tam giác ABC Viết phương trì nh các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao của tam giácvới :

a) A(2; 0), B(2; –3),

Bài 2 Cho tam giác ABC, biết toạ

độ một đỉnh và phương trình hai đường cao Viết phương trình các cạnh của tam giác

đó, với : (dạng 2)

A (0,3), BB’: 2x+

2y -9 = 0; CC’:3x- 12y – 1 = 0

Bài 3 Cho tam giác ABC, biết toạ

độ một đỉnh và phương trình hai đường trung tuyến

Viết phương trình các cạnh của tam giác đó, với : (dạng 3)

A (1;3)BM: 2x+ y -10 =0,

CN:x – 3y + 6 = 0

đồng qui, các đường cao đồng qui , các đường

trung trực đồng qui Bài 7 Hai cạnhcủa hình bình hành ABCD có phương trình x y xy 3 0, 2 5

60 - = + += , đỉnh C(4; –1) Viết phương trình hai cạnh cònlại Bài 8 Viết phương trình đường thẳng đi qua đi ểm M và cách đều hai điểm P, Qvới :

a) M(2; 5), P(–1; 2), Q(5; 4) b) M(1; 5), P(–2; 9), Q(3; –2)

C(0; –1) b) A(1; 4), B(3; – 1), C(6; 2)

c) A(–1; –1), B(1;

9), C(9; 1) d) A(4;

–1), B(–3; 2), C(1;

6)

V Phương pháp hình thức tổ chức dạy học

Phương pháp vấn đáp, thuyết trình, gợi mở Tổ chức dạy học ở trên lớp

Chuẩn bị của thầy: hệ thống các câu hỏi và bài tập theo mức độ nhận biết Bảng phụ.Máy tính cầm tay

Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài ở nhà Máy tính cầm tay

VI. Rút kinh nghiệm