giao tuyen, giao diem, thiet dien va cac van de chung minh khac

Mọi vật đều sợ thời gian nhưng thời gian lại sơ Kim Tự Tháp Giao Tuyến, Giao Điểm, Thiết Diện. Và Các Vấn Đề Chứng Minh I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt Phương Pháp: _ Muốn tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt ta tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. _ Thường đề bài cho 1 điểm chung ta tìm điểm chung thứ 2 bằng cách mở rộng mặt phẳng. Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( SDC ). c) Giao tuyeỏn ( SAC ) ( SBD ). Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( SDC ). c) Giao tuyeỏn ( SAC ) ( SBD ). V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . S A B C D V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . A B C D S a) Giao tuyeán (SAB) (ABCD).∩ Ta coù: A (SAB) (ABCD).€ ∩ B (SAB) (ABCD).€ ∩  AB = (SAB) (ABCD).∩ A B C D S V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . } V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . S A B C D K b) Giao tuyeán (SAB) (SDC).∩ Ta coự: S (SAB) (SDC). (1) Trong (ABCD), ta coự AB CD. Goùi K = AB CD. K (SAB) (SDC). (2) Tửứ (1) vaứ (2) SK = (SAB) (SDC). S A B C D K V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . S A B C D O c) Giao tuyeán (SAC) (SBD).∩ Ta coự: S (SAC) (SBD). (1) Trong (ABCD), AC BD. Goùi O = AC BD. O (SAC) (SBD). (2) Tửứ (1) vaứ (2) SO = (SAC) (SBD). S A B C D O V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . [...]... các đoạn giao tuyến của các mặt phẳng cố đònh và các mặt phẳng của hình chóp ( nếu có) Khái niệm : Mặt phẳng cố đònh của các mặt hình chóp theo các đoạn giao tuyến liên tiếp nha tạo thành 1 hình gấp khúc khép kín gọi là thiết diện IV Chứng minh 3 điểm thẳng hàng Phương Pháp : Muốn chứng mỉnh điểm thẳng hàng ta chứng minh chúng cùng nắm trên 2 mặt phẳng phân biệt nên nằm trên giao tuyến, mà giao tuyến... chúng cùng nắm trên 2 mặt phẳng phân biệt nên nằm trên giao tuyến, mà giao tuyến là đường thẳng và chúng thẳng hàng C A P) B V Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy Phương Pháp: Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này nằm trên giao tuyến của 3 mặt phẳng là đường thẳng thứ 3 A a b c P) (Q Bài thuyết trình kết thúc 11A08 xin cám ơn và chúc sức khỏe các thầy cô...II Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Trường hợp 1: Có sẵn đường thẳng d’ cắt đường thẳng d tại A mà đường thẳng d’ được chứa trong mặt phẳng (P) Vì A = d ∩ d’ d  A€d A € d’ A d’ P)  A = d ∩ (P) II Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng  Trường hợp 2: Mợ rộng mặt phẳng chứa đường thẳng cắt mặt phẳng B1: Tìm mặt phẳng phu (Q)ï chứa đường thẳng d B2: Tìm giao tuyến của mp (P) . Kim Tự Tháp Giao Tuyến, Giao Điểm, Thiết Diện. Và Các Vấn Đề Chứng Minh I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt Phương Pháp: _ Muốn tìm giao tuyến của. điểm chung của 2 mặt phẳng. _ Thường đề bài cho 1 điểm chung ta tìm điểm chung thứ 2 bằng cách mở rộng mặt phẳng. Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao. ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( SDC ). c) Giao tuyeỏn ( SAC ) ( SBD ). Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn (