GA DS 9 theo chuan

Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 23/08/2011 – 9A Tiết 3 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh tính đúng và tính nhanh các căn thức dạng 2 a = |a| với a là số thực và tính đúng dạng 2 A = |A| với A là biểu thức đại số. - Biết điều kiện tồn tại của biểu thức A b. Kĩ năng: - Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. - Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh; kỹ năng tổng hợp ; tư duy lôgic. c. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc trong học tập. 2. Chuẩn bị: a. GV: Soạn bài. b. HS: Làm các bài tập theo yêu cầu. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: (13’) ?1: Tìm điều kiện để: a) 6 3x− được xác định b) 2 5x + được xác định ?2: a) Tính 2 11 , 2 ( 17)− b) Rút gọn biểu thức: 2 )21( −y với y < 21 - 2 em lên bảng Đáp án: HS1: a) 6 3x− được xác định ⇔ 6 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2; 1 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 b) 2 5x + được xác định ⇔ x 2 + 5 ≥ 0 vì x 2 ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇒ x 2 + 5 ≥ 5 hay 2 5x + được xác định ∀ x ∈ R; HS2: a) 2 11 = 11, 2 ( 17)− = 17− = - (-17) = 17 b) 2 ( 21) 21 21y y y− = − = − vì y < 21 * GV cùng học sinh chốt lại b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (8’) - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) - HS:11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (7’) - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hơn hoặc bằng 0) - A có nghĩa khi A ≥ 0 - HS 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ - 3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . - HS: 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 2 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 0 ⇔ >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (8’) - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2 a -5a với a < 0 b) 2 25a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a - HS: b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Bài tập 13(a,b) a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình (7’) - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x 2 - 3 b) x 2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình - HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 BÀI TẬP 14(A,B) a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) BÀI TẬP 15A x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 3 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 a) x 2 -5 = 0 c. Củng cố: trong nội dung luyện tập d. Hướng dẫn về nhà (2’) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. 4 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 25/08/2011 – 9A Tiết 4 §3. LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Mục tiêu: a. Kiến thức - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (hiểu được đẳng thức . .a b a b= chỉ đúng khi a và b không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương của một tích hai hay nhiều thừa số. b. Kĩ năng: - Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai. c. Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học 2. Chuẩn bị: a. GV: Soạn bài b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ (3’) ? Tính: 16 ; 25 Đáp án: 16 4; 25 5= = b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí (8’) 1. Định lý 5 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên .a b xác định và không âm. Ta có: ( .a b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy .a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . .a b a b= - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b= Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?2 - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2. 5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 6 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm ?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4, 9 - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 3 . 27a a 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0, 61.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 25.36.100= = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - HS: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2 (13.2) =26 - HS1: a) 3. 75 = 2 3.3.25 (3.5)= =1 5 - HS2: b) 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 b) 1, 3. 52 . 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2 (13.2) =26  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có . .A B A B= 7 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 b) 2 4 9a b Giải: a) 3 . 27a a = 3 .27a a = 2 81a = ( ) 2 9a = 9a =9a (viứ a ³ 0) Câu b HS làm - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài 20. 72. 4, 9 = 20.72.4, 9 = 144.4, 9 = 2 (12.0, 7) =12.0,7 = 8,4 Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: ( ) 2 2 A A A= = c. Luyện tập – củng cố (12’)áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính Bài tập 17a Giải: a) 0, 09.64 b) 4 2 2 .( 7)- - Rút gọn biểu thức sau - HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 HS: 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 BÀI TẬP 19 Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 Giải: 8 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 2 0, 36a với a < 0 -0,6a (vì a< 0) 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) a) 0, 09.64 b) 4 2 2 .( 7)- - Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 - HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 HS: 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 Giải: 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) d. Hướng dẫn về nhà (2’) - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. 9 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 27/8/2011 Ngày dạy: 30/08/2011 – 9A Tiết 5 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh nắm được phép khai phương của một tích, trong các thừa số được viết dưới dạng bình phương của một số thực - Biết được liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân các căn thức b. Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng tư duy tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý. c. Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Soạn bài b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các căn thức bậc hai (sgk – 13) b. Bài mới: Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập tại lớp (35’) Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính - HS: a) 2 2 13 12- = (13 12)(13 12)- + Bài tập 22a, b a) 2 2 13 12- = (13 12)(13 12)- + 10 [...]... Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Do đó 16,8 ≈ 4, 099 = 10 16, 8 91 1 = 9, 11 100 Vậy 1680 ≈ 10.4, 099 =40 ,99 Cho HS làm ?2 Tìm a) 91 1 b) 98 8 Tra bảng 9, 11 ≈ 3,018 Tra bảng ta được 16,8 ≈ 4, 099 Vậy 91 1 ≈ 3,018.10 ≈ 30,1 Vậy 1680 ≈ 10.4, 099 =40 ,99 8 - HS: b) 98 8 Ta biết: 98 8 = 9, 88.100 Do đó 98 8 = 9, 88 100 = 10 9, 88 Tra bảng 9, 883,143 Vậy 98 8 ≈ 10.3,143 ≈ 31,43 Ví dụ 4: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168... đến 99 ,99 Hoạt động 2: Cách dùng bảng (20’) a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 1, 68 - Ví dụ1: Tìm Tại giao điểm của 1,6 và cột 8, ta thấy số 1, 296 Vậy 2 Cách dùng bảng 1, 68 ≈ 1, 296 Ví dụ1: Tìm (HS lên bảng làm) - HS: - Ví dụ 2: Tìm 39, 18 Trước tiên ta hãy tìm 39, 1 39, 1 Tại giao của hàng 39, và cột 1,ta thấy số 6,235 Ta có 1, 68 1, 68 ≈ 1, 296 Ví dụ 2: Tìm 39, 18 39, 18 ≈ 6,2 59 39, ... HS: x2 = 0, 398 2 hay x = 0, 398 2 Ta biết 0, 398 2 = 398 2:10000 Do đó c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 Ví dụ 4: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 0, 398 2 ≈ 4, 099 :100 ≈ 0,04 099 = 398 2 : 10000 - GV giới thiệu chú ý SGK trang 22 ≈ 63,103:100 ≈ 0,631 Do đó 0, 00168 = 16, 8 : 10000 ≈ 4, 099 :100 ≈ 0,04 099 - Cho HS làm ?3 c Luyện tập – củng cố (8’) - Cho HS làm các bài tập 38, 39, 40 tại lớp... hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấy có số 6 Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,235 như sau: 6,235 + 0,006 = 6,2 59 Vậy 39, 18 ≈ 6,2 59 - Cho HS làm ?1 b) - HS: a) 9, 11 ≈ 3,018 - HS: b) Tìm a) 9, 11 ?1/ 39, 82 ≈ 6,31 39, 82 Ví dụ 3: Tìm 1680 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đó 1680 Ví dụ 3: Tìm 1680 = 16, 8 100 - HS: a) = 10 16, 8 91 1 Ta biết: 91 1 = 9, 11.100... giới thiệu quy tắc 196 14 7 = = = 10000 100 50 HS: a) 80 = 5 b) Quy tắc chia hai căn bậc hai 80 5 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó = 16 = 4 áp dụng vào hãy tính: a) 80 5 b) 49 1 : 3 8 8 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm) HS: b) 49 25 49 7 : = = 8 8 25 5 = 99 9 = 111 a) = 99 9 111 b) 52 117 -... Giải a) a b ab2 = = 81 9 = - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm phân nữa số nhóm làm câu a, và nữa số nhóm làm câu b) 4a 2 = 25 4a 2 25 4 a 2 2 = a 5 5 b) 27a với a > 0 3a 27a 27a = 9= 3 = 3a 3a c Luyện tập - cũng cố (12’) Bài tập 28: Tính a) 2 89 225 b) 2 Bài tập 28: Tính 14 25 HS: 2 89 2 89 17 = = 225 15 225 - ( Hai HS lên bảng trình bài) b) 2 a) 2 18 b) - 2 89 225 b) 2 14 25 2 89 2 89 17 = = 225 15 225... các căn bậc hai Ap dụng tính: 1 (Đáp án : 1 = 9 4 5 0, 01 16 9 9 4 25 49 5 7 25 49 0, 01 = 0, 01 = 0,1 5 0, 01 = 16 9 16 9 4 3 16 9 35 3, 5 0,1 = ) 12 12 b Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV Hoạt động 1 (12’) Hoạt động của HS - HS: - Bài tập 32a, tính 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 Bài tập 32b: Tính 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 Ghi bảng = 1, 44.(1, 21 - 0, 4) 19 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 = 1, 44.(1, 21 -... 25a =8,48528136-2 6,48528136 = 16x = 8 ⇔ 16x = 64 ≈ 6,485 ⇔x=4 HS: Bài tập 26: a) So sánh: 16x = 8 25 + 9 và 16x = 8 Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x = 8 Đặt A= 25 + 9 = 34 ⇔ 16x = 64 B= 25 + 9 = 8 ⇔x=4 - HS: a) Đặt A= 25 + 9 = 25 + 9 và 25 + 9 - GV hướng dẫn, HS thực hiện B= 25 + 9 = 8 hay 25 + 9 < 25 + 9 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 Bài tập 27a: So sánh 4 và2 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < 2 Như vậy: 42 > ( 2... 2 89 17 = = 225 15 225 b) HS: a) 2 8 14 64 64 = = = 25 25 25 5 a) Bài tập 29: Tính 2 2 1 = = 18 18 9 15 735 - ( Hai HS lên bảng trình bài) a) Giải: 14 64 64 = = 25 25 25 8 5 = Bài tâùp 29: Tính a) a) 1 3 Giải: = - HS: b) = 15 735 a) 2 18 = 49 = 7 17 15 735 2 2 1 1 = = = 18 18 9 3 735 15. 49 = = 49 b) 15 = 15 15 735 =7 b) 735 15. 49 = = 15 15 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm... (cả lớp cùng làm) 99 9 111 9= 3 - Cho HS làm ?3 a) 49 1 : 3 8 8 HS: b) 52 117 = 52 13.4 4 2 = = = 117 13 .9 9 3 - GV giới thiệu chú ý SGK  Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) b) 4a 25 - HS: b) 4a 2 = 25 Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: 27a với a > 0 3a 27a với a > 0 3a Giải a) A A = B B ta có 2 4a 2 25 a) 27a 27a = 9= 3 = 3a 3a -HS: . 25 a a = = 196 14 7 100 5010000 = = HS: a) 80 80 5 5 = = 16 4= HS: b) 49 1 : 3 8 8 = 49 25 49 7 : 8 8 25 5 = = a) 99 9 99 9 111 111 = = 9 3= HS: b) 52 117 = 52 13.4 4 2 117 13 .9 9 3 = = = -. tắc chia các căn bậc hai. Ap dụng tính: 9 4 1 .5 .0, 01 16 9 (Đáp án : 9 4 1 .5 .0, 01 16 9 = 25 49 . .0, 01 16 9 = 25 49 5 7 . . 0, 0 1 . .0,1 16 9 4 3 = 35 3, 5 .0,1 12 12 = = ) b. Dạy. a) 2 89 2 89 17 225 15 225 = = b) 14 64 64 2 25 25 25 = = 8 5 = - HS: a) 2 2 1 18 91 8 = = 1 3 = - HS: b) 15 735 735 15. 49 49 15 15 = = = = 7 Bài tập 28: Tính a) 2 89 225 b) 14 2 25 Giải: a) 289