Đề Toán 7 - HSG giải học bổng cấp Trường năm học 2005 - 2006

PHềNG GIO DC V O TO QUN 9 TRNG THCS HOA L THI CHN HC BNG CP TRNG NM HC: 2005 - 2006 Mụn Toỏn Lp 7. Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2,5 im) Tớnh: 2 1 ) 1 2 5 18 0,5 9 3 9 5 33 9 26 28 ) 4 12 18 17 38 38 29 17 29 1 1 1 1 )1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 100 a b c Bi 2: (1,5 im) Tỡm x bit: 2 2 1 5 7 ) : ) 5 3 1 0 3 4 8 12 a x b x x x Bi 3: (2 im) 4 3 5 4 3 5 5 3 5 . 3 4 5 a b b c c a a b c 3a -b 3 a)Cho = vaứ 2a-3b = -39. Tỡma,b? a+b 4 b)Cho Chửựng minh raống : Bi 4: (2 im) Tỡm cỏc s nguyờn x, y bit rng: 4 1 ) 3 6 ) 2 2 256 x y y a x b ( x,y nguyeõn dửụng) Bi 5: (1 im) Cho 10 s hu t, trong ú bt kỡ ba s no cng cú tng l 1 s õm. a) Chng minh rng : tng ca 10 s ú l mt s õm. b) Cú th khng nh tt c 10 s ú u l s õm khụng ? Bi 6: (1 im) Cho hai on thng AB v CD ct nhau E, cỏc tia phõn giỏc ca cỏc gúc ACE v BDE ct nhau K. Chng minh rng: 2 BAC BDC BKC Ht . TRNG NM HC: 2005 - 2006 Mụn Toỏn Lp 7. Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2,5 im) Tớnh: 2 1 ) 1 2 5 18 0,5 9 3 9 5 33 9 26 28 ) 4 12 18 17 38 38 29 17 29 1 1 1 1 )1. Tỡm x bit: 2 2 1 5 7 ) : ) 5 3 1 0 3 4 8 12 a x b x x x Bi 3: (2 im) 4 3 5 4 3 5 5 3 5 . 3 4 5 a b b c c a a b c 3a -b 3 a)Cho = vaứ 2a-3b = -3 9. Tỡma,b? a+b 4 b)Cho Chửựng