Một số kiến thức Hình học 8

ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÍ TÍNH CHẤT DẤU HIỆU Đa giác đều Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau Diện tích đa giác S 1/Hai tam giác bằng nhau thì diện t

Định nghĩa: a c

b d   (hai tỉ số bằng nhau gọi là tỉ lệ thức) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) Nếua c e

b d  f = k thì

k

 

 

(với a,b,c,d  0)

(tính chất 2)

(giả thiết mẫu khác 0) Nếu a c

b  d thì (=>)

a b c d ; c/





Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

Đa giác n cạnh thì có:

 n cạnh

Tính chất 1

a d  b c

b  d

c  d

ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÍ TÍNH CHẤT DẤU HIỆU

Đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất

cả các cạnh bằng nhau và tất

cả các góc bằng nhau

Diện tích đa giác (S) 1/Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau

2/ Một đa giác chia thành những đa giác không có điểm chung trong thì diện tích đa giác bằng tổng các diện tích của những đa giác đó

S = a.b S = a2 vuong 1

2



2



Δ S 1a b h

2

  S ah  1

2



1/ Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ

lệ với A’B’ và C’D’ nếu có

tỉ lệ thức:

AB A ' B' AB CD

hay

CD  C' D' A ' B'C ' D'

ĐL Ta lét GT: MN// BC

BA CA hay

AM AN

AB  AChay

AM AN

MB  NC

Hệ quả Talét

Nếu MN // BC Thì:

AM AN MN

AB  AC  BC

ĐL đảo Talét Nếu có: BM CN

BA CA hay

AM AN

AB  AChay

AM AN

MB  NC

Thì MN // BC

2/ Đường phân giác

của tam giác

Nếu:

  

1 2

A  A  A : 2

AC  MC

a

b

a

a

b

a

a

h

b

a h

a

h

C

C

B C

A

M N

B C

A

M N

B C

A

M N

B C

A

M B C

A

2

M

1

3/Tam giác đồng

dạng

     

ABC A ' B' C '

A A ',B B',C C'

AB AC BC

A ' B' A 'C ' B' C '

   



 

 





Nếu MN//BC Thì

ΔABC∽ΔAM N

TC 1 : mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

TC 2 :nếu ΔABC∽ΔA ' B' C' theo tỉ số k Thì ΔA' B'C'∽ΔABC theo tỉ số 1

k

TC 3 : ΔABC∽ΔA ' B' C'∽ΔM NKΔABC∽ΔMNK

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Trường hợp 1 (cạnh,cạnh,cạnh) Trường hợp 2 (cạnh, góc,cạnh) Trường hợp 3 (góc, góc))

C

A

B

G

G

E

F

Nếu AB BC CA

EF  FG  GEthì

ABC EFG(c,c,c)

Δ ∽Δ

C

A

B G

E

F

Nếu AB AC

EF  EGvà A Ethì

ΔABC∽ΔEFG(c,g,c)

C

A

B G

E

F

Nếu A Evà B F  thì ABC EFG(g,g)

Δ ∽Δ

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG

Nếu C GThì

ΔABC∽ΔEFG(góc nhọn) Nếu

AB AC

thì ΔABC∽ΔEFG(2cạnh góc vuông)

NếuAB BC

EF  FG thì

ΔABC∽ΔEFG(cạnh góc

vuông, cạnh huyền)

B C

A

M N

A C

B

E G

F

A C

B

E G

F

A C

B

E G F

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG

Thì AB BC CA h

EF  FG  GE  h '

Nếu ΔABC∽ΔEFGtheo tỉ số k

Thì ABC 2

EFG

S

k

Δ Δ

A

B H C

E

F G

h

h