Ôn tập kinh tế lượng cơ bản

Nội dung môn học  Phần I: Ôn phần KTL cơ bản:  Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báo  Các khuyết tật của mô hình  Phần II: Kinh tế lượng nâng cao - một số dạng mô hình  Mô hình có giá trị trễ của biến phụ thuộc  Mô hình gồm nhiều phương trình  Mô hình có biến phụ thuộc là biến giả  Mô hình với chuỗi thời gian  Phần III: Thực hành máy tính  Đánh giá: 40% kiểm tra trên máy tính 40% kiểm tra trên máy tính/ Eviews + 60% thi viết Phần I- Mô hình kinh tế lượng cơ bản Mô hình hồi quy tuyến tính  Mục đích của phân tích hồi quy:  Dùng số liệu quan sát để ước lượng ảnh hưởng của các biến số (biến độc lập) lên một biến số nào đó (biến phụ thuộc)  Từ các tham số ước lượng được:  Đánh giá tác động ảnh hưởng  Thực hiện các dự báo  Đưa ra các khuyến nghị về chính sách  Mô hình hồi quy tổng thể dạng tuyến tính:  Ý nghĩa của các hệ số góc  Tuy nhiên các hệ số β j nói chung là không biết, cần phải ước lượng kkk XXXXYE βββ +++= ); ,|( 2212 ikikiii uXXXY +++++= ββββ 33221 hệ số chặn hệ số hồi quy riêng, hs góc Nếu X 2 tăng 1 đơn vị mà X 3 , ,X k giữ nguyên thì giá trị trung bình của biến Y i tăng β 2 đơn vị sai số ngẫu nhiên Biến phụ thuộc Các biến độc lập  Mô hình hồi quy mẫu với n quan sát:  Làm thế nào để nhận được các ước lượng tốt ?  Sai số ước lượng là: =>  OLS: tìm các UL sao cho e 1 2 + e 2 2 + e n 2 bé nhất  Các giả thiết của mô hình 1. Biến X j là phi ngẫu nhiên, nếu là ngẫu nhiên thì phải độc lập với U i 2. E(u i |X 2i , ,X ki )=0: không có sai số hệ thống 3. var(u i |X 2i , ,X ki ) = δ 2 với mọi i 4. cov(u i ,u j )=0 với mọi i khác j 5. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến X j ikikiii eXXXY +++++= ββββ ˆ ˆˆˆ 33221 kikiii XXXY ββββ ˆ ˆˆˆ ˆ 33221 ++++= iii YYe ˆ −= Định lý Gauss-Markov  Định lý: Nếu các giả thiết 1-5 được thỏa mãn thì: các ước lượng nhận được từ phương pháp OLS là:  Tuyến tính, không chệch*  Có phương sai nhỏ nhất trong lớp các UL TTKC  Vậy nếu các giả thiết 1-5 thỏa mãn thì p/p OLS cho ta các UL điểm hiệu quả cho các tham số của tổng thể  Khi mô hình có 2 biến: ∑ ∑∑ ∑ ∑ =−=−= +=== 2 2 2 2 2 :);(:);(: ˆ i i iiiii iiii i ii x x kYYyXXx ukyk x yx ββ ∑ = 2 2 2 2 ) ˆ var( i x δ β Đánh giá sơ bộ về hàm hồi quy  Dấu của các hệ số ước lượng: có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?  Hệ số xác định (hệ số xác định bội): R 2 , cho biết các biến giải thích trong mô hình giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến đổi của biến phụ thuộc Ví dụ minh họa  Kết quả thu được từ hàm hồi quy mức tăng giá theo mức tăng trong cung tiền là như sau:  p,m và gdp: mức tăng trong giá, cung tiền và GDP thực  CH: con số 0.8 cho biết điều gì?  Khi tăng cung tiền 1%, liệu mức tăng (%) trong mức tăng giá sẽ là khoảng bao nhiêu? => Bài toán tìm khoảng tin cậy  Liệu có thực sự là khi tăng cung tiền thì gía cũng tăng không? => Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê  Giả thiết 6: SSNN u i tuân theo quy luật chuẩn gdpmp 108.0005.0 ˆ −+= Bài toán xây dựng KTC cho các tham số  Nếu giả thiết 6 cũng được thỏa mãn, khi đó các KTC là )) ˆ ( ˆ ;( )(, jknj set ββ α − +−∞ )); ˆ (, ˆ ( )( +∞− − jknj set ββ α )) ˆ ( ˆ ); ˆ (, ˆ ( )(,2/)(2/ jknjjknj setset ββββ αα −− +− )/( ˆ ); ˆ )2( ; ˆ )2( ( 22 2 ;2/1 2 2 ;2/ 2 kne nn i knkn −= −− ∑ −−− δ χ δ χ δ αα KTC đối xứng KTC bên trái KTC bên phải KTC cho β j KTC cho δ 2 Bài toán kiểm định giả thuyết về tham số Ví dụ về các giả thuyết muốn kiểm định:  Cung tiền không ảnh hưởng đến lạm phát?  Xu hướng tiêu dùng cận biên <= 1?  Chi tiêu của chính phủ và đầu tư tư nhân có ảnh hưởng như nhau đến tăng trưởng kinh tế  Chi tiêu cho quảng cáo có tác động đến lợi nhuận không bé hơn chi tiêu cho R&D  Hàm sản xuất của doanh nghiệp có tính hiệu quả không đổi theo quy mô  Giá phân bón và giá điện đều cùng không ảnh hưởng đến sản lượng lúa  Tất cả biến độc lập trong mô hình cùng không ảnh hưởng đến Y β 2 = 0 α 2 <= 1 β 2 = β 3 β 2 >= β 3 β 2 + β 3 = 1 β 2 = β 3 =0 β 2 = = β k =0 [...]... thiết của OLS  Hậu quả khi có tự tương quan:  Vẫn là UL không chệch  Phương sai ước lượng của ˆ β thường bị chệch  Các kiểm định T, F không đáng tin cậy σ 2 cũng là ước lượng chệch =>  Ước lượng ˆ Tự tương quan  Phát hiện:  Kiểm định Durbin Watson, dùng trong trường hợp: AR (1) Không có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích Không mất quan sát  Khi có giá trị trễ của biến phụ thuộc... giả sử TTQ có dạng AR(1): ut = ρut-1 +vt  ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau:  đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1)  Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới: Y* = β1+ β2X* + v Định dạng mô hình  Thừa biến: => ước lượng OLS không hiệu quả Kiểm định thừa biến  Thiếu biến: => ước lượng OLS chệch và không vững  Dạng hàm sai & thiếu biến: Kiểm định... nhiên nó không tốt, như sau: Xét mô hình hồi quy 3 biến, khi đó: δ2 ˆ var(β 2 ) = 2 2 (1 − r23 )∑ x 2i Phương sai của các UL lớn => Độ chính xác thấp KTC thường rộng Tỷ số t thường nhỏ => ? Dấu hệ số ước lượng có thể sai v.v Phương sai sai số thay đổi  Khái niệm: var(ui) = δ2i  UL OLS khi PSSS thay đổi:  Vẫn là UL tuyến tính, không chệch, nhưng không hiệu quả  Phương sai của các ước lượng sẽ... hình hồi quy tuyến tính cổ điển: OLS  Các kết quả ước lượng dùng để:  Suy diễn về các hệ số trong tổng thể  Từ đó có các ứng dụng thực tế về chính sách  Để các UL thu được có các tính chất tốt, mô hình cần thỏa mãn một số giả thiết cơ bản  Đã xét về 4 giả thiết cơ bản ... trị cá biệt Thực hiện dự báo  Dự báo bằng ước lượng điểm  Dự báo bằng KTC  giá trị trung bình 1 (X 0 − X )2 1 (X 0 − X )2 ˆ ˆ Yi − tα / 2δ ( + ) < E (Y | X = X 0 < Yi + tα / 2δ ( + ) 2 2 n n ∑ xi ∑ xi  Giá trị cá biệt 1 ( X 0 − X )2 1 ( X 0 − X )2 ˆ ˆ Yi − tα / 2δ (1 + + ) < Y | X = X 0 < Yi + tα / 2δ (1 + + ) 2 2 n n ∑ xi ∑ xi Tóm tắt  Ý nghĩa kinh tế của các hệ số: Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i... ; n=100 Y: lợi nhuận của công ty; TV: Quảng cáo trên tivi; IN: Quảng cáo trên mạng, P: giá bán của sản phẩm  Kết quả chạy hồi quy: Y^ = 156+ 1.7 TV+1.4IN – 0.1P; R2 = 0.95 se 2 (1.5) (0.5) (0.02)  Muốn kiểm định: Quảng cáo trên tivi giúp tăng lợi nhuận? H 0 : β 2 ≤ 0; H1 : β 2 > 0 ˆ β 2 − 0 1.7 − 0 t qs = = = 1.1 ˆ ) 1.5 se( β 2 Wα = (t0.05;∞) = (1.66; ∞) Không bác bỏ H0 Bảng tóm tắt về cặp gt và... phương bé nhất tổng quát (GLS):  Biến đổi biến số để mô hình mới có PPSS không đổi  ước lượng bằng OLS mô hình mới này, từ đó suy ngược lại hệ số cho mô hình gốc  Ví dụ: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u  nếu PSSS có dạng: var(ui) = aTV2, khi đó Y/TV= β1/TV+ β2+ β3IN/TV +β4P/TV+ u/TV Khi đó var(ui/TVi) = var(ui)/ TVi2 = a = không đổi Tự tương quan  Khái niệm: cov(ui; uj) >< 0 với i> fα (3, n-4) => bác bỏ H0 Fqs = 68 > 3.1 Bác bỏ H0  Công thức chung: Nếu Fqs = (R2/(k-1)) / [(1 – R2) /(n -k)] >fα (3, n-4) => bác bỏ H0 trong đó k là số biến có mặt trong mô hình Kiểm định F (tiếp)  Muốn kiểm định: cả hai hình thức quảng cáo đều không có tác động đến lợi nhuận H0: β2 = 0; β3 = 0 ; H1: có ít nhất 1 trong 2 hệ số này khác 0 Wα = (fα(m,... Vẫn là UL tuyến tính, không chệch, nhưng không hiệu quả  Phương sai của các ước lượng sẽ chệch  Kiểm định T, F mất hiệu lực Phát hiện phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White; H0: PSSS không đổi  ước lượng mô hình gốc thu được các phần dư et  chạy hàm hồi quy: 2 e 2 = β1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 2 + β 5 X 32 + β 6 X 2 X 3 + u (*) Kiểm định F: Chạy tiếp hàm hq Kiểm định Khi bình phương: 2... hàm hồi quy gốc, thu được ước lượng của Yt và R2(1)  Thực hiện hồi quy: ˆ ˆ Yt = α1 + α 2 X t + α 3Yt 2 + + Yt m + ut Thu được R2(2)  Nếu Fqs = [(R2(1) – R2(2)/m]/[ (1-R2(1)/n-k(2) ]> fα (m, n-k(2)  Bác bỏ H0, trong đó H0: hàm định dạng đúng Tóm tắt  Mục đích của phân tích hồi quy  Phương pháp sử dụng để UL mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển: OLS  Các kết quả ước lượng dùng để:  Suy diễn về các . Nội dung môn học  Phần I: Ôn phần KTL cơ bản:  Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báo  Các khuyết tật của mô hình  Phần II: Kinh tế lượng nâng cao - một số dạng. Eviews + 60% thi viết Phần I- Mô hình kinh tế lượng cơ bản Mô hình hồi quy tuyến tính  Mục đích của phân tích hồi quy:  Dùng số liệu quan sát để ước lượng ảnh hưởng của các biến số (biến. biến: ∑ ∑∑ ∑ ∑ =−=−= +=== 2 2 2 2 2 :);(:);(: ˆ i i iiiii iiii i ii x x kYYyXXx ukyk x yx ββ ∑ = 2 2 2 2 ) ˆ var( i x δ β Đánh giá sơ bộ về hàm hồi quy  Dấu của các hệ số ước lượng: có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?  Hệ số xác định (hệ số xác định bội): R 2 , cho biết các biến giải