Đai số 8 ca nam

Tuần 1 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu : Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ II/ Chuẩn bò: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân 1 số với 1tổng III/ Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài củ : Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng từ đó viết công thức tổng quát ? HS1: -Phát biểu được Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc R HS2 lên bảng: hãy nhắc lại đònh nghóa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ về một đơn thức,một đa thức Hs2 trả lời: trả lồi được đònh nghóa, có thể cho ví dụ như sau 3x và 2x 2 + x – 1 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức . lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đó là phép nhân và phep chia các đa thức. Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân mợt số với một tổng ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động1 :Lớp chia thành 4 nhóm thực hiện ?1 sau trong 3 / : ?1 Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thứcở phần kiểm tra bài củ rồi cộng các tích vừa tìm được lại vối nhau -Giáo viên thu bài và cho học sinh nhận xét,đánh giá bái làm của từng nhóm - giá viên chỉnh sửa và cho điểm ? hãy cho biết 6x 3 + 3x 2 – 3x gọi là gì trong phépnhân 3x và (2x 2 + x – 1) Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức lớp chia nhómvà làm 3x(2x 2 + x – 1)= 3x.2x 2 +3x.x + 3x(-1) = 6x 3 + 3x 2 – 3x học sinh nhận xét 6x 3 + 3x 2 – 3x gọi là tích của3x và (2x 2 + x – 1) học sinh suy nghó và trả lời: 1 / Quy Tắc: Xem sgk trang4 A(B + C) =AB + AC ? Từ bài tập trên em nào có thể cho biết muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta lảm như thế nào -Nếu hs1 phát biểu sai, gv uốn nắn và cho hs khác phát biểu lại -Giáo viên khẳn g đònh đó chính là quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Vậy em nào có thể hình thành công thức tổng quát của phép nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: p dụng : Ví du: Làm tính nhân: 2 3 1 ( 2 )(5 ) 2 x x x− − − -Cho hs cả lớp cùng làm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vô vở Cho cả lớp cùng làm ?2 Làm tính nhân: 3 2 3 1 1 3 .6 2 5 x x xy xy   − +     -Gíao viên chỉnh sửa * Giáo viên lưu ýcho hs: Khi thực hiện nhân đơn thức với đa thức ta có thể nhân nhẩm đơn thức với từng hạng tử của đa thức(nếu có thể) mà viết ngay tích của phép nhân đó Hoạt động4 Cả lớp chia thành 4nhóm cùng làm ?3 sgk trang5 (trong 4 phút) ? Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu bài, lấy bài của 1 nhóm bất kỳ đưa lên cho cả lớp cùng nhận xét, góp ý * Gíao viên chỉnh sửa và muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau Hai hs khác nhắc lại Với A là 1đơn thức va ø (B + C) là 1 đa thức bất kỳta có: A(B + C) = AB + AC Họcsinhlàm: 2 3 2 3 2 2 5 3 2 1 ( 2 )(5 ) 2 1 ( 2 ).(5 ) ( 2 ).( ) ( 2 ).( ) 2 10 2 x x x x x x x x x x x − − − = − + − − + − − = − + + Một hs lên bảng trình bày Cả lớp cùng làm vô vở Học sinh cả lớp làm. Một hoc sinh lên bảng trình bày 3 2 3 4 4 3 3 2 4 1 1 3 .6 2 5 6 18 3 5 x y x xy xy x y x y x y   − +     = − + Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao rồi chia 2) lớp chia nhóm cùng làm: -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x và y Ta có 2 38 )38( 2 2)3)(35( yyxy yyyx yyxx S ++== ++= ++ = 2 /p dụng : Ví du: Làm tính nhân: 2 3 2 3 2 2 5 3 2 1 ( 2 )(5 ) 2 ( 2 ).(5 ) 1 ( 2 ).( ) ( 2 ).( ) 2 10 2 x x x x x x x x x x x − − − = − + − − + − − = − + + đưa đáp án * Các nhóm còn lại học sinh tự nhận xét và cho điểm nhanh ? Phiếu học tập: (bài tập 6 SGK trang 6) hs làm trong 3 phút,giáo viên thu bài * kết quả: 2a -Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3 mét và y = 2 mét Khi x =3 , y = 2 ta có : 2 2 2 8 3 8 3 2 3 2 2 48 6 4 58( ) S xy y y cm = + + = ⋅ ⋅ + ⋅ + = + + = Học sinh làm Hs kiểm tra kết quả IV: Hướng Dẫn Dặn Dò: * Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2/ Sau khi thực hòên tương tự như bài 1 ta có kết quả: a/ x 2 + y 2 tại x = -6, y = 8 giá trò tưiơng ứng là: (-6) 2 + 8 2 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có : a/ x = 2, b/ x = 5 Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm Bài 5/ kết quả: a/ x 2 – y 2 b/ x n - y n Tuần 1: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu : Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức Thái độ : Học sinh biết trình bày phép nhân các đa thức theo các cach khác nhau II/ Chuẩn bò: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài củ : Hs1 : Tính (5x 2 )(2x 2 +3x -5) Hs1 làm (5x 2 )(2x 2 +3x -5) = 10x 4 + 15x 3 -25x 2 HS2 : Tính 2(2x 2 +3x -5) Hs2 làm 2(2x 2 +3x -5) = 4x 2 + 6x -10 Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x 2 +2). Vậy tích của đa thức (5x 2 +2) và đa thức (2x 2 +3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu? Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Ghi Hoạt động1: Lớp chia thành 4 nhóm làm bài tập sau:(trong 4 / ) Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x 2 -2x + 3 bằng các bước sau: Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức x-3với đa thức 5x 2 -2x + 3 Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa tìm được lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu bài và kiểm tra kết quả ? Qua bài tập trên em nào có thể cho biết muốn nhân đa thức với đa thứ cta làm như thế nào * Gíao viên nhấn mạnh đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Một cách tổng quát (A + B)(C + D) = ? *Gíao viên cho học sinh nhận xét tích của 2 đa thức Cả lớp cùng làm ?1 ?1 Tính tích 5x 2 - 2x + 3 Lớp chia nhóm cùng làm: (x-3)( 5x 2 -2x + 3) = x(5x 2 -2x + 3) -3(5x 2 -2x + 3) = 5x 3 -2x 2 + 3x -15x 2 + 6x -9 = 5x 3 -17x 2 + 9x - 9 Học sinh trả lời được 2 hs khác nhắc lại (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Tích của 2 đa thức là một đa thức 1/ Quy Tắc: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * N hận xét (xem SGK/7) x - 3 -15x 2 + 6x – 9 5x 3 -6x 2 + 3x 5x 3 -21x 2 + 9x - 9 cho hs nhận xét 2kết quả Lưu ý cho hs cách này phải sắp xếp đa thức trước Qua bài tập hs có thể rút ra được chú ý Hoạt động 2 Tổ chức cho lớp thành 4 nhóm : (làm trong 3 phút) Nhóm 1,2 làm ?2 câu a Nhóm 3,4 làm ?2 câu b Gíao viên thu bài và chỉnh sửa, chấm điểm Hoạt Động 3 Tổ chức làm toán nhanh ở ?3 lấy điểm cộng Phiếu học tập: Bài tập 9 trang8 * Nhân 2 đa thức trước rồi thay số vào, kết quả lần lược là : -1008, -1, 9, 133 64 − 2 kết quả của 2 cách tính như nhau Hs phát biểu được chú ý Nhóm 1,2: a/ (x+3)(x 2 + 3x – 5) = x.x 2 +x.3x–x.5 +3.x 2 +3.3x -3.5 = x 3 +3x 2 - 5x +3x 2 +9x – 15 = x 3 +6x 2 - 5x + 9x – 15 Nhóm 3,4 : b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x 2 y 2 + 5xy – xy - 5 học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm khác ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x 2 – y 2 Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là 4(2,5) 2 = 4.6 = 24(m 2 ) * Chú ý : (xem SGK/7) 2/ p dụng : ?2 Làm tính nhân a/(x+3)(x 2 + 3x – 5) = x.x 2 +x.3x–x.5 +3.x 2 +3.3x -3.5 = x 3 +3x 2 - 5x +3x 2 +9x – 15 = x 3 +6x 2 - 5x + 9x – 15 b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x 2 y 2 + 5xy – xy - 5 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x 2 – y 2 Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là 4(2,5) 2 = 4.6 = 24 (m 2 ) IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Bài 7 a/ áp dụng quy tắc . 7b/ áp dụng quy tắc ta có –x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5 ⇒ (x 3 -2x 2 +x-1)(x-5) = x 4 -7x 3 +11x 2 -6x+5 *Làm các bài tập còn lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15 Tuần 2: Tiết 3: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ II/ Chuẩn bò: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/ Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài củ : HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập x(x – y) + y(x – y) = x 2 – xy + yx –y 2 = x 2 – y 2 HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực hiện phép tính : (x 2 – xy + y 2 )(x + y) HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập (x 2 – xy + y 2 )(x + y) = x(x 2 – xy + y 2 ) + y(x 2 – xy + y 2 ) = x 3 – x 2 y + xy 2 + x 2 y –xy 2 + y 3 = x 3 – y 3 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân 9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực hiện nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa thức. Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện bt 10/8 a/ (x 2 - 2x + 3)( 1 5) 2 x − b/ (x 2 – 2xy + y 2 )(x – y) Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa Gv kiểm tra lại Hoạt động 2 Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau khi thự c hiên rút gọn , kết quả cuối cùng nếu còn có biến thì biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , nếu không còn biến thì gọi là không hụ thuộc vào biến Một học sinh lên làm Cả lớp cùng làm Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8. Mỗi nhóm làm 1 trøng hợp Lớp tiến hành làm trong 4 phút Bài tâp 10/8 a/ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 1 2 3 5 2 1 2 3 5 2 3 2 1 1 1 2 3 5 5 2 5 3 2 2 2 1 3 5 10 15 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x   − + −     = − + − − + = ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ = − + − + − b/ (x 2 – 2xy + y 2 )(x – y) = x(x 2 – 2xy + y 2 ) - y(x 2 – 2xy + y 2 ) = x 3 -2x 2 y +xy 2 –x 2 y + 2xy 2 – y 3 Bài tập 11/8 (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7 = 2x 3 + 3x – 10x – 15 – 2x 3 + 6x + x + 7 = 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến Bài tập 12/8 Ta có(x 2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x 2 ) = x 2 (x + 3) -5(x + 3) + x(x – x 2 ) + 4(x – x 2 ) = x 3 + 3x 2 – 5x – 15 + x 2 – x 3 + 4x – 4x 2 Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm chéo nhau Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phút bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là 192? = - x -15 a/ x = 0 ta có –x -15= 0 -15 = -15 b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = 0 c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Bài tập 14/9 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ; n, n+2, n + 4. Ta có: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n 2 + 4n + 2n + 8 – n 2 -2n = 192 4n = 192 – 8 4n = 184 n = 184 : 4 n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50 IV/ Hướng dẫn, dặn dò: Bài tập:13/9 : tìm x p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1 Bài tập 15/9: p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả a/ 2 2 1 4 x xy y+ + b/ 2 2 1 4 x xy y− + Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “ Tuần 2: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Mục tiêu : Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II/ Chuẩn bò: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài củ : HS1 lên bảng : Làm bài tập 15/8 a/ 1 1 ( )( ) 2 2 x y x y+ + HS1: a/ 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ( )( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 2 2 4 x y x y x x x y y x y y x xy xy y x xy y + + = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = + + + = + + HS2 lên bảng:Làm bài tập 15/9 tính :b/ 1 1 2 2 x y x y    − −       HS2:b/ 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ( )( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 4 4 x y x y x x x y y x y y x xy xy y x xy y − − = ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ = − − + = − + giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Chúng ta thấy rằng để thực hòen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ” HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) dưới dạng luỹ thừa? Vậy theo phép nhân trên (a+b) 2 = ? Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức “ bìng phương của một tổng “ * Với trường hợp a > 0, b > 0 ta có thể minh hoạ công thức (1) bởi diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhâït như sau: (gv chuẩn bò 1 bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích từng hình nhỏ bên trong) a b a 2 ab (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a+b)(a+b) = (a+b) 2 (a+b) 2 = a 2 +2ab + b 2 (1) 1/ Bình phương của một tổng Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 ab b 2 ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: p dụng Tổ chức nhóm học tập Nhóm 1,2 : làm câu a Nhóm 3,4 : làm câu b ( làm trong 3 phút) Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2 hs lên làm Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(làm trong 3 phút) [a + (-b)] viết cách khác =? Vậy (a – b) 2 = ? Tươngtự như trên đẳng thức (2) ta gọi tên là gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / p dụng : Mỗi học sinh làm 1 câu Hoạt Động 4: thực hiện ?5: gọi 1 hs đứnglên trình bày ( sử ?2 Học sinh trả lời được Nhóm 1,2 : a/ ( a + 1) 2 = a 2 + 2a.1 + b 2 = a 2 + 2a + b 2 Nhóm 3,4 : b/ x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 c/ */ 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1.+ 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 */ 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 [a + (-b)] 2 = a 2 + 2a(-b) + (-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 [a + (-b)] = a - b Vậy (a – b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (2) Bình phương của một hiệu Học sinh trả lời được p dụng a/ 2 2 2 2 1 1 1 2 ( ) 2 2 2 1 = 4 x x x x x   − = − ⋅ ⋅ +     − + b/ (2x – 3y) = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 4x 2 – 12xy + 9y 2 c/ 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 -2.100.1 + 1 2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 (a + b)(a – b)= a 2 –ab + ab – b 2 = a 2 – b 2 p dụng : a/( a + 1) 2 = a 2 + 2a.1 + b 2 = a 2 + 2a + b 2 b/ x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 c/ */ 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1.+ 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 */ 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2/Bình phương của một hiệu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 * p dụng : a/ 2 2 2 2 1 1 1 2 ( ) 2 2 2 1 = 4 x x x x x   − = − ⋅ ⋅ +     − + b/ (2x – 3y) = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 4x 2 – 12xy + 9y 2 c/ 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 -2.100.1 + 1 2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a 2 - b 2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? Cho hs trả lời ?6 p dụng : cho 1hs làm câu a, 1 hs làm câu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự) Phiếu học tập ?7 Hiệu của hai bình phương trả lời được a/ (x+ 1 )(x – 1) = x 2 -1 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút ra : Đó là hằng đẳng thức : (A – B) 2 = (B – A) 2 3/ Hiệu hai bình phương Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: A 2 – B 2 =(A + B)(A – B) p dụng : a/ (x+ 1 )(x – 1) = x 2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y 2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 – 16 = 3584 IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12 Tuần 3: Tiết 5` : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II/ Chuẩn bò: Giáo viên : Bài tập Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học III/ Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài cũ HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học HS1:trả lời: ( A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A -B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 A 2 – B 2 = (A +B)(A – B) [...]... hslàm câub, b/3(x-3)(x+7) +(x-4)2+ 48 tại x=0,5 -Chốt lại vấn đề :Khi phân tích đa thức thành nhântử ta có nhiều phương pháp nhómsau cho kết quả cuối cùnglà một tích các đa thức = [6-(-4)-2.45][6-(-4)+2.45] = (10-90)(10+90) = -80 100 = -80 00 Vậy giá trị của biểu thức là -80 00 b/ 3(x-3)(x+7) +(x-4)2+ 48 tại x=0,5 =3(x2+7x-3x-21)+x2-8x+16+ 48 = 3x2+21x-9x-63+x2-8x+16+ 48 = 4x2+4x+1 = (2x+1)2 = (2.0,5+1)2... Nếu đặt (x + y + z ) = A (x + y) = B thì biểu thức trên có dạng :HĐT “bình phương của một tổng ) Hs lên làm Bài tập 35: Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68. 66 • 68 = tích của 2 số nào? • Hs : 68 = 2.34 Vậy có thể viết lại 342 + 662 + 68. 66 = ? Hs: 342 + 662 + 68. 66 = 342 +2.34 + 662 • Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào? • Hs: “ bình phương của một tổng “ Hs lên làm Nhận xét và chỉnh sửa Phiếu học tâp : Làm... (x2 – 10x + 25) = - (x – 5)2 3 c / 8x 3 ỉư 8 1 3 3 ç1 ÷ 8 x - = (2 x ) - ç ÷ ç2 ø è ÷ 8 c/ 1 1 = (2 x - )(4 x 2 + x + ) Bài 44 2 4 b/ (a + b)3 – (a – b)3 Bài 44 e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 b/ (a + b)3 – (a – b)3 =(a+b–a+b)[(a+b)2+(a+b)(a-b) + (a – b)2] =2b(a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2) = 2b(3a2 + b2) 2/ ÁP DỤNG : Ví dụ: Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n la 2số nguyên Bài làm : Ta có : (2n + 5)2... sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Thái độ : Lưu ý cho học sinh cách tìm nhân tử chung của đa thức có các hệ số nguyên : • Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử • Các luỹ thừa bằng chử có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó II/ Chuẩn bò: Giáo viên : SGK Học sinh :Xem trước bài ở nhà III/Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT... 36.15+60.100 = (15.64+ 36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100 .85 = 100( 15 + 85 ) = 100.100 = 10000 Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức thành nhân tử nhưng chưa phân tích hết để có kết quả cuối cùng như của bạn An Bài của bạn An là bài hoàn chỉnh =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100+100 .85 = 100(15 + 85 ) = 100.100 = 10000 ?2 ( sgk) Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức... phương của một tổng x2 – 2 có dạng HĐT hiệu hai bình phương 1 + 8x3 có dạng HĐT tổng hai lập phương Vì x2 – 2 = x2 - ( 2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 + 4x + 4 b/ x2 – 2 c/ 1 + 8x3 Bài Làm a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 b/ x2 – 2 = x2 - ( 2) 2 = (x + 2 )(x - 2 ) c/ 1 + 8x3 = 13 + (2x)3 = (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2 + 4x2) 2 Vì 1 + 8x3 = 13 + (2x)3 Hs là được Không phải dùng phương pháp đặt nhân... +25.100+ 36.15+60.100 = (15.64+ 36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100 .85 = 100( 15 + 85 ) = 100.100 = 10000 Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức thành nhân tử nhưng chưa phân tích hết để có kết quả cuối cùng như của bạn An Bài của bạn An là bài hoàn chỉnh = 15.100+100 .85 = 100(15 + 85 ) = 100.100 = 10000 ?2 ( sgk) Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức thành nhân... : Làm bài tập 39: a/ 3x – 6y 2 2 3 2 b/ b/ x + 5 x + x y 5 c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 2 2 d/ x( y - 1) - y ( y - 1) 5 5 e/ 10x(x – y) – 8y(y- x) Bài tập 41 b/ x3 – 13x = 0 gọi hs lên làm (tương tự ?2) làm xuất hiện nhân tử chung (có thể hs không trả lời được ) 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8( x – y) ta phải đổi dấu mới làm xuất hiện nhân tử chung 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2)... x=2 vậy khi x = 0 và x = 2 thì 3x2 – 6x = 0 a/ 3x – 6y = 3(x – 2y) b/ 2 2 2 x + 5 x3 + x 2 y = x 2 ( + 5 x + y ) 5 5 2 2 c/ 14x y – 21xy + 28x2y2 = 7xy(2x – 3 y + 4xy) d/ 2 2 x( y - 1) - y ( y - 1) 5 5 2 = ( y - 1)( x - y ) 5 e/ 10x(x – y) – 8y(y- x) = 10x(x – y) + 8y(x- y) = 2(x – y)(5x + 4y) b/ x3 – 13x = 0 x(x2 – 13) = 0 ?2: Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 0 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 3x = 0 => x–2=0 x=0... : (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) Bài 32 : điền các đơn thức thích hợp vào ô trống b/ (3x – y)(7 - 7 + 7) = 27x3 + y3 (2x –7)(7 + 10x + 7) =8x3-125 IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Tuần 4: b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + 8 7 hằng đẳng htức đáng nhớ viết được 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A+B)3 = . 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ; n, n+2, n + 4. Ta có: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n 2 + 4n + 2n + 8 – n 2 -2n = 192 4n = 192 – 8 4n = 184 n = 184 : 4 n = 46 Vậy các số. 35: Tính nhanh : a/ 34 2 + 66 2 + 68. 66 • 68 = tích của 2 số nào? • Hs : 68 = 2.34 Vậy có thể viết lại 34 2 + 66 2 + 68. 66 = ? Hs: 34 2 + 66 2 + 68. 66 = 34 2 +2.34 + 66 2 • Vậy biểu thức. của đa thức có các hệ số nguyên : • Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử • Các luỹ thừa bằng chử có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của