Phân tích đa tưức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO CHỢ GẠO TRƯỜNG THCS TỊNH HÀ Người thực hiện: VÕ THỊ BÍCH THỦY KIỂM TRA BÀI CU Phân tích các đa thức sau thành nhân tư a) x + ( 5ñ ) 27 b) 27 – 27x + 9x2 – x3 (5đ) Đáp án:  1 3 a) x + =x +  ÷ 27 3  1  1   =  x + ữ x x ì + ữ 3 3      1  =  x + ÷ x − x + ÷  9  b) 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 3.32x + 3.3x2 – x3 = (3 – x)3 Tìm x, biết: x2 – 64 = (5đ) Tính nhanh: 672 – 332 (5đ) Đáp án: Tìm x, biết: Tính nhanh: 67 – 64 x2 – 332 =0 = (67–+ 33)(67 – 33) = x2 82 = 100 8)(x – 8) (x + 34 *x+8=0 = 3400 x =– *x–8=0 x =8 Vâây x = – 8; x = =0 Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tư x2 – 3x + xy – 3y - Làm hạng A + + D, nếu có chung?hằng Các thế nào đa thức có tư tạo D chung Các thức tư xuất đa nhân B, C, Cho đa hạng tư đểB + C hiệnthức A,nhân tư không đẳng thức chung ta thư hay khơng? có nhân tư nào khơng? với: (A + B) + (C + D) hoăâc (A + C) + (B + D) hoăâc (A + D) + (B + C) → cách làm này gọi là nhóm các hạng tư Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tư x2 – 3x + xy – 3y Giải Cách 1: Cách 2: Ta có: Ta có: x2 – 3x + xy – 3y x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3) Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tư 2xy + 3z + 6y + xz Giải Ta có: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: HOẠT ĐƠâNG NHĨM PHÚT Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tư x2 + 4x – y2 + Giải Ta có: x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x2 + 2.x.2 + 22) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + – y)(x + + y)  Cách làm các ví dụ gọi là phân tích đa thức thành nhân tư bằng phương pháp nhóm các hạng tư Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Xuất nhân tư chung các nhóm ? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân Nhóm thích hợp tư bằng phương pháp nhóm hạng tư? Xuất hằng đẳng thức Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Giải Ta có: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10 000 Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ ?2 Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tư Bạn Thái làm sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 +x – 9) Bạn Hà làm sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) Bạn An làm sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2+ 1) – 9x(x2 +1) = (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 +1) Cả ba bạn làm đúng, bạn An làm Hãy nêu ý kiến em lời giải các bạn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Bài bạn Thái được giải tiếp sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9) =x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)] = x.[x2(x - 9) + (x - 9)] = x.(x - 9).(x2 +1) Bài bạn Hà được giải tiếp sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3.( x - 9) + x.(x - 9) = (x - 9).(x3 + x) = (x - 9) x(x2 + 1) = x (x - 9).(x2 + 1) Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: ? Để phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x + bạn Lan làm sau: x3 + 3x2 + 3x + = (x3 + 1) + (3x2 + 3x) = (x + 1)(x2 – x + 1) + 3x(x + 1) = (x + 1)(x2 – x + + 3x) = (x + 1)(x2 + 2x + 1) = (x + 1)(x + 1)2 = (x + 1)3 Bài làm bạn Lan đúng, nhiều thời gian, bạn có thểHãy nêu ý kiến củabằng cách dùng bạn đẳng áp dụng em làm hằng thức x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3 Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: Luyêân tââp: Bài 47b: Phân tích đa thức sau thành nhân tư: Giải xz + yz – 5(x + y) Ta có: xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) THỂ LỆ: Có bơng hoa, mỗi hoa ghi số (Từ số đến số 4) Mỡi em chọn cho bơng hoa u cầu trả lời vịng 30 giây Mỗi câu trả lời 10 điểm 2 Hướng dẫn học nhà • Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư học • Xem lại các bài tââp làm • Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang (SBT) Hướng dẫn bài tââp Bài 48b: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2]= … Bài 48c: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x - y)2 - (z – t)2= … Bài 50: Tìm x, biết: x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = THỰC HIÊâN THÁNG 09 2011 Chọn phương án trả lời Phân tích đa thức thành nhân tư x2 – xy + x – y Vì: x2 – xy + x - y a/ (x – y)(x + 1) = (x2 – xy) + (x – y) b/ (x – y)(x – 1) = x(x – y) + (x – y) c/ (x – y)(x + y) = (x – y)(x + 1) 46 28 14 26 19 23 27 16 22 21 18 17 12 30 29 25 24 20 15 13 10 11 Chọn phương án trả lời Phân tích đa thức thành nhân tư 5x – 5y + ax – ay Vì: 5x – 5y + ax – ay a/ (x – y)(5 – a) = (5x – 5y) + (ax – ay) b/ (x – y)(5 + a) = 5(x – y) + a(x – y) c/ (x + y)( – a) = (x – y)(5 + a) 46 28 14 26 19 23 27 16 22 21 18 17 12 30 29 25 24 20 15 13 10 11 Chọn phương án trả lời Phân tích đa thức thành nhân tư: Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y 3x – 3xy – 5x + 5y a/ (x – y)(3x – 5) = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) b/ (x – y)(3x + 5) = 3x(x – y) – 5(x – y) c/ (x – y)(x – 5) = (x – y)(3x – 5) 46 28 14 26 19 23 27 16 22 21 18 17 12 30 29 25 24 20 15 13 10 11 Chọn phương án trả lời Phân tích đa thức thành nhân tư x2 + 6x + – y2 Vì: a/ (x +3)(x – 4) b/(x + + y)(x +3 - y) c/ x(x + 3) x2 + 6x + – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) 46 28 14 26 19 23 27 16 22 21 18 17 12 30 29 25 24 20 15 13 10 11 ...  Cách làm các ví dụ gọi là phân tích đa thức thành nhân tư bằng phương pháp nhóm các hạng tư Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Xuất nhân. .. (B + C) → cách làm này gọi là nhóm các hạng tư Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tư x2... chung các nhóm ? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân Nhóm thích hợp tư bằng phương pháp nhóm hạng tư? Xuất hằng đẳng thức Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ