GA đại 9 chương 3 chuẩn KTKN

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 Ngày soạn: /12/ 2011 Ngày dạy: / /2011 Tuần 15: Tiết 30: CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1. ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn I. Mục tiêu: * KiÕn thøc: - N¾m ®ỵc kh¸i niƯm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiƯm cđa nã - HiĨu tËp nghiƯm cđa mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ biĨu diƠn h×nh häc cđa nã * KÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m c«ng thøc nghiƯm vµ vÏ ®å thÞ cđa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. * Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 5 phút -GV: Đặt vấn đề bài toán cổ vừa gà vừa chó => hệ thức 2x+4y=100 -Sau đó GV giới thiệu nội dung chương 3 -HS nghe GV trình bày -HS mở mục lục Tr 137 SGK theo dõi Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút -GV: Phương trình x + y = 36 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số -GV: Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; là hằng số. Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) ? Cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số -GV: x + y = 36 ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trò 2 vế bằng nhau. Ta nói cặp số (2;34) làmột nghiệm của phương trình . -HS nghe -HS: Lấy ví dụ: x – y = 3 2x + 6y = 54 -HS trả lời miệng -HS: x = 4; y = 3 -Giá trò hai vế bằng nhau 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn * Một cách tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) * Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5 0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y *Nếu giá trò của VT tại x = x 0 và y = y 0 bằng VP thì cặp (x 0 ; y 0 ) được gọi là nghiệm của phương trình *Chý ý: SGK Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 ? hãy chỉ ra một cặp nghiệm khác ? Khi nào thì cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của pt ? Một HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnvà cách viết ? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình 2x- y=1 -Một Hs đọc -HS: Tat thay x = 3; y=5 vào vế trái của phương trình ta được : 2.3 – 5 = 1 = VP. Vậy VT = VP nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình -HS: Kiểm tra a) (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x –y=1 Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số 23 phút ? Phương trình bậc nhất hai ẩn số có bao nhiêu nghiệm ? Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình. Ta xét ví dụ : 2x – y = 1 (1) ? Biểu thò y theo x ? Yêu cầu HS làm ? 2 -GV: Nếu x ∈ R thì y = 2x – 1 Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (1) là (x; 2x -1) với x ∈ R. như vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {(x;2x -1)/ x ∈ R} ? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1 *Xét phương trình 0x + 2y = 4 ? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của phương trình ? Nghiệm tổng quát ? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thò ? Phương trình có thể thu gọn được không *Xét phương trình 4x + 0y =6 ? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của phương trình ? Nghiệm tổng quát -HS: vô số nghiệm -HS suy nghó -HS: y = 2x – 1 x -1 0 0,5 1 2 y=2x- 1 -3 - 1 0 1 3 -HS: Nghe GV giảng f(x)=2*x-1 -1 1 2 3 4 5 -2 -1 1 2 x f(x) -HS: (0;2); (-2;2); (3;2) 2 x R HS y ∈   =  -HS: 2y = 4 => y = 2 -HS trả lời miệng 0x HS y R =   ∈  2/Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số Một cách tổng quát: 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số ax + by = c có vô số nghiệm, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng 2) Nếu a ≠ 0; b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là ĐTHS: a c y x b b = − + * Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c => x = c/a * Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c => y = c/b Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Học bài theo vở ghi và SGK - BTVN: 1-3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT - Chuẩn bò “Kiểm tra học kỳ I”. IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV nhÊn m¹nh tËp nghiƯm tỉng qu¸t cđa PT trong tõng TH Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü M Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: / /2011 Tuần 16: Tiết 31: §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu: • KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh n¾m ®ỵc ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song víi nhau? trïng nhau? c¾t nhau?. BiÕt ¸p dơng ®Ĩ gi¶i bµi to¸n liªn quan. • Kü n¨ng: Häc sinh biÕt sư dơng c¸c ®iỊu kiƯn ®ã ®Ĩ t×m ra c¸c cỈp ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, trïng nhau. BiÕt t×m ®iỊu kiƯn cđa tham sè ®Ĩ hai ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song víi nhau? trïng nhau? c¾t nhau? Häc sinh rÌn lun kü n¨ng vÏ thµnh th¹o ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt y = ax + b (a ≠ 0) b»ng c¸ch t×m hai ®iĨm thc ®å thÞ. BiÕt t×m täa ®é ®iĨm giao gi÷a hai ®å thÞ • Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn, chÝnh x¸c khi biĨu diƠn ®iĨm vµ vÏ ®å thÞ hµm sè trªn mỈt ph¼ng täa ®é. II. Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ . III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Đònh nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. ? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó. ? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK. ? Xác đònh tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào? -Hai HS lên bảng kiểm tra. -HS1: -Trả lời như SGK -Ví dụ: 3x – 2y = 6 -HS2: -1 1 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 x f(x) -Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút -GV: Ta nói cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình 2 4 1 x y x y + =   − =  ? Hãy thực hiện ? 1. ? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không. -HS nghe -HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = 3 ta được 2.2+(-1) = 3 = VP Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP. Vậy (2; - 1) là nghiệm của … 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ( ) ' ' ' ax by c I a x b y c + =   + =  -Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của hệ (I) -Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm. Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 13 phút Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 -GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên mặt phẳng … ” -Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình 3(1) 2 0(2) x y x y + =   − =  ? Đưa về dạng hàm số bậc nhất. ? Vò trí tương đối của (1) và (2) ? Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ. ? Xác đònh tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ? Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình … * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3 2 6(3) 3 2 3(4) x y x y − = −   − =  ? Đưa về dạng hàm số bậc nhất. ? Vò trí tương đối của (3) và (4) ? Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ. ? Xác đònh tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ? Nghiệm của hệ phương trình như thế nào -Một HS đọc -HS nghe. -HS: y = - x + 3 ; y = x / 2 -HS: (1) cắt (2) vì (- 1 ≠ 1/2) -1 1 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 x f(x) -Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. -HS: y = 3/2x + 3 y = 3/2x – 3/2 -HS: (3) // (4) vì a = a’, b ≠ b’ -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 x f(x) -Hệ phương trình vô nghiệm. -Hai phương trình tương đương với nhau. - …… Trùng nhau 2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình 3(1) 2 0(2) x y x y + =   − =  -1 1 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 x f(x) -Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3 2 6(3) 3 2 3(4) x y x y − = −   − =  -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 x f(x) -Hệ phương trình vô nghiệm. * Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2 3 2 3 x y x y − =   − + = −  -Hệ phương trình vô số nghiệm Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương 10 phút ? Thế nào là hai phương trình tương đương => đònh nghóa hai hệ phương trình tương đương. -HS nghe 3. Hệ phương trình tương đương (SGK) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bò bài mới. - Bài tập về nhà : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK và 8 + 9 Tr 4, 5 SBT IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn cho HS thÊy c¸ch biĨu diƠn tËp nghiƯm tỉng qu¸t cđa hª PT Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: / /2011 Tuần 16: Tiết 32: §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü M (1) (2) M (1) (2) (3) (4) (3) (4) Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 I. Mục tiêu: • KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc quy t¾c thÕ, biÕt biÕn ®ỉi ®Ĩ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh theo quy t¾c thÕ. • Kü n¨ng: Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, kh«ng bÞ lóng tóng khi gỈp c¸c trêng hỵp ®Ỉc biƯt (hƯ cã v« sè nghiƯm, hƯ v« nghiƯm). • Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn. II. Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ . III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao. 4 2 6 ) 2 3 4 2( 1) ) 8 2 1( 2) x y a x y x y d b x y d − = −   − + =  + =   + =  -GV: cho HS nhận xét và đánh giá -GV: Giới đặt vấn đề cho bài mới. -HS: Trả lời miệng. a) Hệ phương trình vô số nghiệm, vì: ( 2) ' ' ' a b c a b c = = = − hoặc tập nghiệm của hai phương trình này ≡ nhau b) Hệ phương trình vô nghiệm vì: 1 1 ( 2) ' ' ' 2 2 a b c a b c = ≠ = ≠ hoặc vì (d1)//(d2) Hoạt động 2: 15 phút -GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 3 2(1) ( ) 2 5 1(2) x y I x y − =   − + =  ? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y -GV: Lấy kết quả (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta có phương trình nào? ? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng (2’) thay thế cho (2) ta được hệ nào? ? Hệ phương trình này như thế nào với hệ phương trình (I) ? Hãy giải hệ phương trình mới thu được và kết luận nghiệm của hệ. -HS: x = 3y + 2(1’) -HS: Ta có phương trình một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’) -HS: Ta được hệ phương trình 3 2(1') 2(3 2) 5 1(2') x y y y = +   − + + =  -HS: Tương đương với hệ (I) -HS: <=> 3 2 13 5 5 x y x y y = + = −   <=>   = − = −   Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5) 1/ Quy tắc thế a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 3 2(1) ( ) 2 5 1(2) x y I x y − =   − + =  -Giải- <=> 3 2(1') 2(3 2) 5 1(2') x y y y = +   − + + =  <=> 3 2 13 5 5 x y x y y = + = −   <=>   = − = −   Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (- 13; -5) b) Quy tắc (SGK) Hoạt động 3: p dụng 13 phút Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 * Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2 3(1) 2 4(2) x y x y − =   + =  ? Nên biểu diễn y theo x hay x theo y. ? Hãy so sánh cách giải này với cách giải minh họa đồ thò và đoán nhận. -GV: Cho HS làm tiếp ?1 -Một HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào nháp. * Ví dụ 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 4 2 6 ( ) 2 3 x y III x y − = −   − + =  -GV: Yêu cầu một HS lên bảng. ? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III) -GV: Cho HS làm ?3 ? Chứng tỏ hệ 4 2 ( ) 8 2 1 x y IV x y + =   + =  vô nghiệm. ? Có mấy cách chứng minh hệ (IV) vô nghiệm. -HS hoạt động nhóm. -HS: Biểu diễn y theo x 2 2(1') 2 2 2 4(2) 5 6 4 2 2 2 2 1 y x y x x y x y x x x y = − = −   <=> <=>   + = − =   = − =   <=> <=>   = =   Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1) -HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ 2 ta được y = 2x+3. thế y trong phương trình đầu bởi 2x + 3, ta có: 0x = 0. Phương trình này nghiệm đúng với mọi x ∈ R . vậy hệ (III) có vô số nghiệm: 2 3 x R y x ∈   = +  ?3 -HS: Có 2 cách: Minh họa và phương pháp thế. 2/ p dụng: * Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. (I) 2 3(1) 2 4(2) x y x y − =   + =  -Giải- 2 2(1') ( ) 2 4(2) 2 2 5 6 4 2 2 2 2 1 y x I x y y x x y x x x y = −  <=>  + =  = −  <=>  − =  = −  <=>  =  =  <=>  =  Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1) * Chú ý: (SGK) -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 x f(x) Hoạt động 4: Củng cố 10 phút ? Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài 12(a,b) Tr 15 SGK -HS: Trả lời như SGK a) ĐS: x = 10; y = 7 b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Học bài theo vở ghi và SGK. - BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK - Tiết sau ôn tập học kỳ I - Chuẩn bò “Ôn tập học kỳ I” IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn nhÊn m¹nh cho HS thÊy c¸ch gi¶i hª PT thªo QT thÕ Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: / / 2011 Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 Tuần 17: Tiết 33: §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: • KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc quy t¾c céng ®¹i sè, biÕt biÕn ®ỉi ®Ĩ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh theo quy t¾c céng ®¹i sè. • Kü n¨ng: Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, gi¶i ®ỵc hƯ ph¬ng tr×nh khi hƯ sè cđa cïng mét Èn b»ng nhau hc ®èi nhau vµ kh«ng b»ng nhau hc kh«ng ®èi nhau. • Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn. II. Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. ? p dụng: 3 3 2 8 x y x y + =   − = −  ? Hệ phương trình trên còn cách giải nào nữa không => Bài mới -Một học sinh lên bảng giải 3 3 3 3 2 8 2 8 3 2 8 3 1 2 8 6 x y x y x y y x x x x y x y + = + =   <=>   − = − = +   + + = = −   <=> <=>   = + =   Vậy HPT có nghiệm duy nhất Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số 15 phút -GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I) 2 1 2 x y x y − =   + =  ? Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào. ? Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ nào. ? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được. -GV: Lưu ý HS có thể thay thế cho phương trình thứ hai. -GV: Cho HS làm ?1 ? Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào. -HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 3 3 2 x x y =   + =  3 3 1 2 1 x x x y y = =   <=>   + = =   -Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được : (2x - y) - (x + y) =3 hay x -2y = -1 1/ Quy tắc cộng đại số: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I) 2 1 2 x y x y − =   + =  -Giải- Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được: (I) <=> 3 3 2 x x y =   + =  <=> 3 3 1 2 1 x x x y y = =   <=>   + = =   Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 -GV: Xét HPT sau: (II) 2 3 6 x y x y + =   − =  ? Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì? ? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ. ? Một HS lên bảng giải. -GV: Xét HPT sau: (III) 2 2 9 2 3 4 x y x y + =   − =  ? Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì? ? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ. ? Một HS lên bảng giải. ? Có cộng được không, có trừ được không. ? Nhân hai vế của phương trình với cùng một số thì … ? Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương: ? Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không. ? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. -HS: … đối nhau -HS: nên cộng. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được: 3 9 3 ( ) 6 3 x x II x y y = =   <=> <=>   − = = −   Vậy hệ phương trình có nghiệp duy nhất là (x; y) =(3; -3) -HS: … bằng nhau. -Nên trừ -Kết quả: 7 2 1 x y  =    =  -HS: được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. 6 4 14 ( ) 6 9 3 x y IV x y + =  <=>  + =  -Một HS lên bảng giải. 6 4 14 ( ) 6 9 9 5 5 5 2 3 7 1 x y IV x y y x x y y + =  <=>  + =  = − =   <=> <=>   + = = −   2/ p dụng: a) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình : (II) 2 3 6 x y x y + =   − =  -Giải- Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được: 3 9 3 ( ) 6 3 x x II x y y = =   <=> <=>   − = = −   Vậy hệ phương trình có nghiệp duy nhất là (x; y) =(3; -3) b) Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : (IV) 3 2 7 2 3 3 x y x y + =   + =  Giải- Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương: 6 4 14 ( ) 6 9 9 5 5 5 2 3 7 1 x y IV x y y x x y y + =  <=>  + =  = − =   <=> <=>   + = = −   Vậy HPT (IV) có nghiệp duy nhất (x; y) = (5; -1) * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: (SGK) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Học bài theo vở ghi và GSK. - Làm bài tập: 21 - > 27 SGK. - Chuẩn bò bài mới “Luyện tập” IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn HD cho HS cơ thĨ PP gi¶i hƯ trong c¸c TH hƯ sè cïng 1Èn b»ng nhau ®èi nhau vµ hƯ sè kh¸c nhau Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 Ngày soạn: /12/ 2011 Ngày dạy: / / 2011 Tuần 17: Tiết 34: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: • KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh n¾m ch¾c c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph- ¬ng ph¸p céng ®¹i sè. • Kü n¨ng: Häc sinh ®ỵc lun tËp gi¶i thµnh th¹o hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, bíc ®Çu lµm quen víi c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ. • Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn. II. Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút ? Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế. ? p dụng: Giải phương trình : 2 3 1 (*) trong trường hợp a = -1 ( 1) 6 2 x y a x y a + =   + + =  -GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. -HS: Với a = -1 thì hệ (*) được viết lại là: 3 1 2 6 2 x y x y + =   + = −  1 3 1 3 <=> 2 6 2 1 3 3 1 1 3 Vậy hệ (*) vô nghiệm 0 2(vô ly)ù x y x y x y y y x y y = − = −   < = >   + = − − + = −   = −  < = >  = −  -HS tự ghi Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải HPT sau bằng phương pháp thế. 3 5 ) 5 2 23 x y a x y − =   + =  2 3 ) 10 0 x y c x y  =    + − =  ? Hai HS lên bảng, mỗi em một câu. ? Đối với câu a nên rút x hay y. ? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ thức) -Hai HS lên bảng cùng một lúc. -HS1: a) 3 5 3 5 5 2 23 5 2 23 3 5 3 5 5 2(3 5) 23 11 33 3 4 x y y x x y x y y x y x x x x x y − = = −   <=> <=>   + = + =   = − = −   <=>   + − = =   =  <=>  =  Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4) -HS2: c) 3 3 2 2 3 10 10 2  =   =   <=>     + = + =    y x y x x y x x Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. 3 5 ) 5 2 23 x y a x y − =   + =  2 3 ) 10 0 x y b x y  =    + − =  -Giải- 3 5 3 5 5 2 23 5 2 23 3 5 3 5 5 2(3 5) 23 11 33 3 4 x y y x x y x y y x y x x x x x y − = = −   <=> <=>   + = + =   = − = −   <=>   + − = =   =  <=>  =  Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4) 3 3 2 2 3 10 10 2  =   =   <=>     + = + =    y x y x x y x x Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 -GV nhận xét, đánh giá và cho điểm. Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ phương trình : 2 4 có nghiệm là (1; -2) 5 x by bx ay + = −   − = −  ? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> … ? Hãy giải HPT theo biến a và b b) Nếu hệ phương trình có nghiệm ( 2 1; 2− ) thì sao? -GV: Cho HS hoạt động nhóm trong thời gian 7 phút. -GV: Quan sát HS hoạt động nhóm. -GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả tìm được. -GV: Treo bẳng phụ và nhận xét bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có) -GV: Cho điểm và tuyên dương, khiển trách (nếu có) Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0. Hãy tìm các giá trò của m, n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3; P(x) =mx 3 +(m-2)x 2 –(3n-5)x-4n GV: P(x) M (x-a) <=> P(a) = 0 ? P(x) M (x-3) <=> ………… ? P(x) M (x+1) <=> P(…) = … ? P(3) = … ; ? P(-1) = … 3 4 2 6 5 20  = =   <=>   =   =  x y x y x Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6) -HS: 2.1 ( 2) 4 3 <=> .1 ( 2) 5 4 b b b a a + − = − =     − − = − = −   Vậy a = -4 và b = 3 -HS: Hoạt động nhóm -Kết quả : Vì hệ có nghiệm ( 2 1; 2− ) 2( 2 1) 2. 4 ( 2 1) 2 5 2. (2 2 2) ( 2 1) 2. 5 ( 2 2) ( 2 1) 2. 5 ( 2 2) 5 2 2 b b a b b a b b a b a  − + = −  <=>  − − = −    = − +  <=>  − − = −    = − +  <=>  − − = −    = − +  <=>  − =   -HS: *P(3) =0 *P(-1) =0 -Với P(3) =0 <=>27m +(m-2)9-(3n-5)3- 4n=0(1) -Với P(-1)=0 <=> -m +m – 2 +3n – 5-4n (2) Từ (1) và (2) ta có HPT 3 4 2 6 5 20  = =   <=>   =   =  x y x y x Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6) Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ phương trình : 2 4 có nghiệm là (1; -2) 5 x by bx ay + = −   − = −  -Giải- a) Vì hệ có nghiệm (1; -2) <=> 2.1 ( 2) 4 3 <=> .1 ( 2) 5 4 b b b a a + − = − =     − − = − = −   Vậy a = -4 và b = 3 b) Vì hệ có nghiệm ( 2 1; 2− ) 2( 2 1) 2. 4 ( 2 1) 2 5 2. (2 2 2) ( 2 1) 2. 5 ( 2 2) ( 2 1) 2. 5 ( 2 2) 5 2 2 b b a b b a b b a b a  − + = −  <=>  − − = −    = − +  <=>  − − = −    = − +  <=>  − − = −    = − +  <=>  − =   Vậy ( 2 2) 5 2 2 b a  = − +   − =   Bài 19 -Giải- Theo đề bài ta có : (3) 0 ( 1) 0 P p =   − =  (HS tự giải) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Xem lại các bài tập đã chữa và - Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng. IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn chó ý cho HS cơ thĨ c¸c TH hƯ v« nghiƯm vµ v« sè nghiƯm Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü [...]... điều kiện: x, y là những số dương 14 9 -HS: x, y>0 (km/h) nên: x + y = 1 89 14x+9y =94 5 (1) 5 5 14 -HS: x(km) Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi 5 nhanh hơn xe tải là 13km nên 9 9 14 -HS: x (km) x − y = 13 14x-9y=65(2) 5 5 5 14 9 -HS: : x + y = 1 89 Từ (1) và (2) ta có HPT: 5 5 14 x + 9 y = 94 5  x ≈ 36 ,1(chọn) 14x+9y =94 5    9 x − 14 y = 65  y = 38 ,9( chọn) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà... 3) x + 5y = 1   5 + 3 −1 y =  3 (1 − 3) x + 5y = 1  5 x − (1 + 3) 5y = 5  (*)  −2 x + (1 + 3) 5y = 1 + 3   5 + 3 +1 x =  3 (1 − 3) x + 5y = 1  Ph¹m V¨n Sinh Giải (1 − 3) 5 x + 2 y = 1 − 3  (*)  (1 − 3) 5 x + 5y = 5   3y = 5 + 3 − 1  (1 − 3) x + 5y = 1   5 + 3 −1 y =  3 (1 − 3) x + 5y = 1  Trêng THCS Yªn Mü Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012 -GV:... ĐIỂM: Bài 1: 4đ { b) { { x+y=2 3x + 3y = 6 { 5x = 15 { x =3 a) 2x − 3y = 9 ⇔ 2x − 3y = 9 ⇔ 2x − 3y = 9 ⇔ y = −1 { { { 2x + 3y = 4 4x + 6y = 8 13x = − 13 x = −1 ⇔ ⇔ ⇔ 3x − 2y = −7 9x − 6y = −21 9x − 6y = −21 y=5 (2đ) (2đ) Bài 2: 3 Gọi x ( tấn) là số hàng mỗi xe lớn chở được y (tấn) là số hàng mỗi xe nhỏ chở được Điều kiện: x, y > 0 (0,5đ) Theo đề bài ta có hệ phương trình: { 3x + 4y = 85 ( 1® ) 4x − 5y... và B 3a + b = −1  6 a = 3   3a − b = −2 3a − b = −2 1  a = −  2  b = 3, 5  Vậy a = - 0,5; b = 3, 5 1 1 x − y =1  Bài 27: ( a)  3 + 4 = 5 x y  3 1 4 1 = 3 = 4 Ta có x x x x 1 1 x − y =1  (a)   3 1 + 4 1 = 5  y  x 1 1 Đặt u = ; v = x y u − v = 1 u = 1+ v    3u + 4v = 5  3( 1 + v) + 4v = 5 1 9  9  7 x = 7 u = 7 x =    9    v =... được, ta có 0,5đ x = 3 Vậy A = 3 5 −2 1 = =− 3+ 5 8 4 3/ Ta có: ĐK x ≥ 0, x ≠ 25 A< ⇔ ⇔ 1 3 x −5 x +5 − 1 . với câu c thì y = … (tỉ lệ thức) -Hai HS lên bảng cùng một lúc. -HS1: a) 3 5 3 5 5 2 23 5 2 23 3 5 3 5 5 2 (3 5) 23 11 33 3 4 x y y x x y x y y x y x x x x x y − = = −   <=> <=> . 23 x y a x y − =   + =  2 3 ) 10 0 x y b x y  =    + − =  -Giải- 3 5 3 5 5 2 23 5 2 23 3 5 3 5 5 2 (3 5) 23 11 33 3 4 x y y x x y x y y x y x x x x x y − = = −   <=> <=> . −  Vậy 3 38 m n =   = −  -HS: Có -1 = 3a +b <=> 3a +b = -1 Có 2 = -3a + b <=> 3a – b = - 2 3 1 3 2 a b a b + = −   − = −  <=> 6 3 3 2 a a b = −   − = −  1 2 3, 5 a b  =