Điều khiển tối ưu của đôi con lắc ngược luận văn thạc sĩ

  LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: PHAN ĐÌNH THẮNG  Hc viên lp cao hc khoá: 2010-2012  chuyên ngành: K Thuu Khin & T ng Hoá   tài “Điều Khiển Tối Ưu Của Đôi Con Lắc Ngược ” do TS. Nguyn Thing dn, là công trình nghiên cu thc s ca riêng tôi.  . Tt c các tài liu tham khu có ngun gc, xut x. Tôi xiu ca riêng tôi. Các s liu, kt qu trong luc theo tài liu tham kh tc ai công b trong bt k công trình nào khác. Tt c nhng ni dung trong luu ca thy ng dn. Nu sai tôi hoàn toàn chu trách nhic Hng khoa hc pháp lut. Bình Dương, ngày 22 tháng 11 năm 2013 . Phan Đình Thắng   MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài     .    ki   - PID, ng,    Regulator) là         LQR              2. Mục đích nghiên cứu       .               3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu   -           - S      -                            -            Simulink.   -                4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài            ho phép tính   LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -1- HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH CHƢƠNG 1  QUAN 1.1. t n  Điều khiển con lắc ngƣợc là bài toán rất quen thuộc trong ngành điều khiển tự động, bởi vì đây là mô hình điều khiển phi tuyến và phƣơng trình toán học đƣợc dễ dàng xây dựng bởi định luật Newton, Tuy nhiên điều khiển của đôi con lắc ngƣợc còn thách thức cho ta vấn đề mức độ phức tạp đối với tính điều khiển phi tuyến. Điều khiển con lắc ngƣợc còn là nền tảng để giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vấn đề điều khiển cân bằng đã đƣợc áp dụng rộng rãi trong đời sống hằng ngày nhƣ: điều khiển cân bằng máy bay, xe điện ngầm, tàu thủy, tàu ngầm hay trong kỹ thuật quân sự nhƣ điều khiển tên lửa. v v v. Chính vì tính phổ biến và ứng dụng rộng rãi của nó mà có rất nhiều luận văn làm về con lắc ngƣợc đƣợc thực hiện, nhƣ các phƣơng pháp lý thuyết điều khiển đã đƣợc áp dụng nhƣ: mạng nơ ron (Neural network), điều khiển mờ (fuzzy logic control), điều khiển thích nghi (adaptive control) và cũng kết hợp nhiều lý thuyết lại với nhau… tuy nhiên vấn đề kết hợp lý thuyết điều khiển neuron và LQR ở các luận văn trƣớc chƣa thực hiện, vì vậy ngƣời thực hiện chọn đề tài về điều khiển tối ƣu đôi con lắc ngƣợc kết hợp lý thuyết điều khiển mạng neuron và LQR cho ra kết quả mô phỏng. 1.2. Cn  mô hình i ng: Một số mô hình con lắc ngƣợc khác nhau đƣợc xây dựng trên thực t ế : Con c ng    ng xe LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -2- HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH Theo yêu cầu đối tƣợng điểu khiển hình vẽ ta nhận thấy rằng khi motor quay thuận hoặc nghịch thì xe sẽ chạy sang trái hoặc phải tƣơng ứng, khi xe chạy sẽ tạo nên quán tính và làm con lắc quay quanh trục của nó, nếu con lắc ở vị trí thẳng đứng so với mặt đất thì nó có xu hƣớng đứng yên, yêu cầu của vấn đề này là thiết kế bộ điều khiển motor sao cho con lắc luôn hƣớng lên trên, tín hiệu vào là vị trí của xe, vận tốc xe, góc của con lắc θ và vận tốc góc của con lắc ngõ ra là tín hiệu điều khiển động cơ, ở bài toán này ta sử dụng 2 encoder để nhận tín hiệu. Con lc ng  xoay Yêu cầu đối tƣợng điểu khiển của bài toán này là ta điều khiển LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -3- HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH motor sao cho con lắc luôn ở vị trí cân bằng, bài toán này khác bài toán trên là đế của con lắc xoay xung quanh trục động cơ, tính chất của bài toán tƣơng tự nhƣ con lắc đơn điều khiển bằng xe.  c ng   ng xe Yều cầu đối tƣợng điểu khiển của bài này là mức độ điều khiển phức tạp hơn phần trƣớc nghĩa là phải điều khiển motor sao cho 2 con lắc đƣợc gắn nối tiếp nhau luôn luôn ở vị trí thẳng đứng thăng bằng không bị ngã, nghĩa là góc θ 1 và góc θ 2 luôn bằng 0, tín hiệu ngõ vào là vị trí xe, vận tốc xe, góc θ 1 và θ 2 , vận tốc góc θ 1 và θ 2 ngõ ra là tín hiệu điều khiển động cơ, ở bài toán này ta sử dụng 3 encoder để nhận tín hiệu điều khiển. 1.3 Nhm v ca ln vn: Tên đề tài  Phát biểu bài toán: Tìm hiểu luật điều khiển Neural Network cho hệ đôi con lắc ngƣợc, tìm hiểu sự kết hợp điều khiển Neural Network với bộ điều khiển LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -4- HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH LQR của lý thuyết điều khiển thích nghi, sự kết hợp này là học kiểm soát hàm cực tiểu hóa chỉ tiêu chất lƣợng dạng toàn phƣơng tuyến tính nhằm tối ƣu bộ điều khiển cho đối tƣợng hệ phi tuyến của đôi con lắc ngƣợc.  Khảo sát đặc tính của đối tƣợng trên mô hình toán học, căn cứ bài báo kỹ thuật “ Optimal control of a double Inverted pendulum on a card”, tìm hiểu tính ổn định của con lắc, hệ số ma sát cũng nhƣ ảnh hƣởng của khối lƣợng con lắc, khối lƣợng xe khi chƣa có tác động bên ngoài và khi chịu tác động của nhiễu, qua đó đánh giá đƣợc tính điều khiển đƣợc của đối tƣợng. Thiết lập sơ đồ khối điều khiển dùng bộ điều khiển LQR kiểm chứng bằng kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink và thiết lập sơ đồ khối điều khiển dùng mạng Neural Network kết hợp LQR kiểm chứng bằng kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink. 1.5 Ni dung  tài C 1: Tng quan Giới thiệu đề tài và một số công trình nghiên cứu trƣớc đây liên quan đến con lắc ngƣợc và ý nghĩa thực tiễn của nó, nhiệm vụ và giới hạn của đề tài, nội dung thực hiện. C 2: C  lý thuy  nghi Trình bày cơ sở lý thuyết mạng Neural, đặc trƣng và phân loại mạng Neural, xây dựng, huấn luyện, thuật toán một lớp và nhiều lớp của mạng Neural và ứng dụng mạng Neural. Cơ sở lý thuyết điều khiển thích nghi. C 3:  ( Linear Quadratic Regulator ) C 4: Mô hình toán hc con lc  LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -5- HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH Xây dựng mô hình toán học của con lắc áp dụng định luật 2 Neuton, khảo sát các điểm cân bằng của con lắc ở ngõ vào và ngõ ra của đối tƣợng. C 5: qu mô p Trình bày sơ đồ khối điều khiển LQR, mạng huấn luyện neuron, Đƣa ra một số kết quả mô phỏng để so sánh và khi thay đổi các phƣơng pháp và các thông số của nó, đồng thời cũng cho tác động nhiễu lên hệ thống. Ch 6: K lun Tóm tắt kết quả thực hiện, đƣa ra những ƣu khuyết điểm, cái gì đã thực hiện đƣợc và chƣa thực hiện đƣợc, trình bày những yếu tố khách quan trong quá trình thực hiện. Hƣớng phát triển đề tài sau này. LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -6- HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH CHƢƠNG 2   NGHI   Mạng neuron nhân tạo mô phỏng hoạt động của não ngƣời để giải quyết các bài toán kỹ thuật. Bộ não ngƣời có khoảng 10 10 neuron. Các neuron này đƣợc kết nối với nhau thành mạng. Việc xử lý thông tin đƣợc thực hiện nhờ vào sự lan truyền của tín hiệu từ neuron này sang neuron khác thông qua các sợi trục thần kinh (axon). Mạng neuron nhân tạo đƣợc đặc trƣng bởi 3 yếu tố: Phần tử xử lý(neuron). Cấu trúc và ghép nối của các phần tử xử lý. Phƣơng pháp huấn luyện mạng.  (artificial neural networks, ANN) Hình 2.1.  Một mô hình toán đơn giản của neuron nhân tạo đƣợc đƣa ra bởi Mc Culloch và Pitts vào năm 1943 có cấu trúc cơ bản đƣợc mô tả ở hình 2.2. [...]... định của vòng điều khiển thích nghi Ở ví dụ trên độ biến thiên tham số θ tỉ lệ với bình phƣơng tín hiệu điều khiển uc Điều này hợp lí trong một số trƣờng hợp là khi tín hiệu điều khiển uc càng lớn thì càng dễ phát hiện giá trị bị sai của θ HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -30- Tuy nhiên độ thay đổi của tham số điều chỉnh phụ thuộc vào biên độ của tín hiệu điều. .. A HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG (2.40) GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -25- với u là tín hiệu điều khiển, y là ngõ ra Kí hiệu A, B là những đa thức theo biến S hay Z Giả sử bậc của A ≥ bậc của B nghĩa là hệ thống là hợp thức (đối với hệ liên tục) và nhân quả đối với hệ rời rạc Giả sử hệ số bậc cao nhất của A là 1.Tìm bộ điều khiển sao cho quan hệ giữa tín hiệu đặt uc và tín hiệu ra mong... THÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -18- Hệ thống thích nghi sử dụng mơ hình chuẩn là một trong những phƣơng pháp chính của điều khiển thích nghi Ngun lí cơ bản đƣợc trình bày ở hình 2.9 Hình 2.9 : Sơ đồ khối của một hệ thống thích nghi mơ hình tham chiếu Mơ hình chuẩn sẽ cho đáp ứng ngõ ra mong muốn đối với tín hiệu đặt (u cầu) Hệ thống có một vòng hồi tiếp thơng thƣờng bao gồm đối tƣợng và bộ điều khiển. .. thuyết Điều khiển thích nghi 2.3.1 Định nghĩa “Thích nghi là q trình thay đổi thơng số và cấu trúc hay tác động điều khiển trên cơ sở lƣợng thơng tin có đƣợc trong q trình làm việc với mục đích đạt đƣợc một trạng thái nhất định, thƣờng là tối ƣu khi thiếu lƣợng thơng tin ban đầu cũng nhƣ khi điều kiện làm việc thay đổi” hay: Điều khiển thích nghi là tổng hợp các kĩ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ điều. .. q trình lí tƣởng cần có đáp ứng đối với tín hiệu điều khiển Trong trƣờng hợp này, mơ hình tham chiếu mang tính song song hơn là nối tiếp, giống nhƣ cho SOAS (Self Oscillating Adaptive Systems) Bộ điều khiển có thể đƣợc xem nhƣ bao gồm hai vòng: một vòng phía trong gọi là vòng hồi tiếp thơng thƣờng có q trình và bộ điều khiển Các thơng số của bộ điều khiển đƣợc chỉnh định bởi vòng ngồi sao cho sai số... khơng chỉ ra chính xác vùng của điều kiện cho phép ban đầu Vì vậy các định nghĩa áp dụng cho vùng lân cận của trạng thái cân bằng (là trạng thái tại đó mọi đạo hàm đều triệt tiêu), trừ khi S(ε) tƣơng ứng với trạng thái ban đầu của đối tƣợng Chú ý là trong hình 2.13 (c), đƣờng cong rời vùng S(ε) và dẫn đến HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -32- trạng thái cân... đƣợc mơ tả bởi phƣơng trình: HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -21- dy  ay  bu dt (2.32) với u là biến điều khiển, y là ngõ ra đƣợc đo lƣờng Giả sử mong muốn có đƣợc hệ vòng kín đƣợc mơ tả bởi: dym  am y  bmue dt (2.33) Mơ hình kèm theo hồn hảo có thể đạt đƣợc với bộ điều khiển u (t )  to uc (t )  so y (t ) (2.34) với tham số t0 = bm / b ; s0 = (am... hàm riêng phần theo tham số của bộ điều khiển s0 và t0 : e b  uc t0 p  a  bs0 b 2 t0 e b  uc   y 2 s0 ( p  a  bs0 ) p  a  ps0 (2.36) Các cơng thức này khơng thể dùng vì thơng số đối tƣợng a và b chƣa biết Vì vậy cần phải làm xấp xỉ để có đƣợc luật hiệu chỉnh tham số thực tế Để thực hiện điều này, đầu tiên cần quan sát với giá trị tối ƣu của tham số bộ điều khiển, ta có : HVTH: PHAN ĐÌNH... điều khiển, ta có : HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -22- p  a  bs0  p  am (2.37) Hơn nữa cần chú ý là b có thể đƣợc bao gồm trong hệ số tốc độ thích nghi γ Bởi vì nó xuất hiện trong tích γb, điều này đòi hỏi dấu của b phải đƣợc biết Sau khi xấp xỉ, luật cập nhật các tham số điều khiển có đƣợc là:  1  dt0    uc  e dt  p  am  (2.38)  1  ds0... Hình 2.11 : Đáp ứng của ngõ ra y, ngõ ra tham chiếu ym và tín hiệu điều khiển u Nhận xét: Hệ thống vòng kín đã đạt đến đáp ứng mong muốn chỉ sau một thời gian ngắn Tốc độ hội tụ phụ thuộc vào hai thơng số là γ và b Điều đáng quan tâm nhất qua ví dụ trên là cách mà luật MIT đƣợc sử dụng đểhiệu chỉnh các thơng số Nó HVTH: PHAN ĐÌNH THẮNG GVHD: T.S NGUYỄN THIỆN THÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT -23- khơng . bởi định luật Newton, Tuy nhiên điều khiển của đôi con lắc ngƣợc còn thách thức cho ta vấn đề mức độ phức tạp đối với tính điều khiển phi tuyến. Điều khiển con lắc ngƣợc còn là nền tảng để giúp. tài về điều khiển tối ƣu đôi con lắc ngƣợc kết hợp lý thuyết điều khiển mạng neuron và LQR cho ra kết quả mô phỏng. 1.2. Cn  mô hình i ng: Một số mô hình con lắc ngƣợc. và làm con lắc quay quanh trục của nó, nếu con lắc ở vị trí thẳng đứng so với mặt đất thì nó có xu hƣớng đứng yên, yêu cầu của vấn đề này là thiết kế bộ điều khiển motor sao cho con lắc luôn