LE TIEN DUAT - K42A A/ Ph ¬ng tr×nh loga rit: D¹ng 1: log a f(x)=m ⇔ = ≠< m axf a )( 10 D¹ng 2: log a f(x)=log a g(x) ⇔ > > = ≠< 0)( 0)( )()( 10 xg xf xgxf a A) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: 1) 2) 1 (log 3 1 =− x ⇒ x=-9 2) log 2 (2x-5) 2 =2 ⇒ x=1,5;x=3,5 3) 2 1 32 1 log2,0 −= x ⇒ x=4 4) 23log 3 log = x ⇒ x= 3 3 5) 1 2 log 10 2 log 55 + = + x x ⇒ x=3 6) )4(log)3(log)542(log 3 3 1 2 3 −=++− xxx ⇒ x=6 7) 3log3log 1 1 3 5 + −+ = x x ⇒ x=-4 8) 32log8log 2 2 =− x x ⇒ x=16, x=0,5 9) 01lg20lg 32 =+− xx ⇒ x=10, x= 9 10 . 10) 2 2 log4log 4 4 2 =+ x x ⇒ x=2 11) 09log42log 2 4 =++ x x ⇒ x=1/4, x=1/ 4 2 12) 3 4 1 3 4 1 2 4 1 )6(log)4(log3)2(log 2 3 ++−=−+ xxx ⇒ x=2, x=1- 33 13) log 2 (x 2 -3) - log 2 (6x-10) + 1 = 0 ⇒ x=2 14) log 3 (x 2 -6) = log 3 (x-2) + 1 ⇒ x=3 15) log x (2x 2 -3x-4) = 2 ⇒ x=4 16) log x+1 (x 2 -3x+1) = 1 ⇒ x=4 17) log 2 (9 x +5.3 x+1 ) = 4 ⇒ x=.? 18) log 2 (4 x +1)=log 2 (2 x+3 -6) + x ⇒ x=0 19) log 4 log 2 x+log 2 log 4 x = 2 ⇒ x=16 20) )1(log)1(log)1(log 2 6 2 3 2 2 −−=−+−− xxxxxx ⇒ x=1, x= )33( 2 1 2log2log 66 − + . 21) )1(log)1(log)1(log 2 20 2 5 2 4 −−=−+−− xxxxxx ⇒ x=1, x= )55( 2 1 4log4log 2020 − + . §HSPVinh:AB.2002 22) 0)1434(log 2 1 )1(log 33 =−+−−−+ xxxx ⇒ x=4 vµ 0 ≤ x ≤ 1 23) log 2 (x+1)(x-4)=1+log 2 (4-x) 24) )344(log 4 2 2 2 cot 22 +− = + xx xygxytg ⇒ Π+ Π = = ky x 2 2 1 víi: k ∈ Z TRANG 1/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 25) 3loglog 2 9log 222 3. xxx x = x=2 26) xx 32 log)1(log =+ x=9 27) lg(x 2 -x-6) + x =lg(x+2) + 4 x=4 28) )2(log2)2(log5log)1(log 25 15 5 1 2 5 +=++ xxx x= 21 /2 29) 016)1(log)1(4)1(log)2( 3 2 3 =+++++ xxxx x=2, x= 81 80 . 30) 5,1l g)1(log =+x x x 31) 2 1 )213(log 2 3 =+ + xx x x 2 53 + = và x = 2 299 32) x x = 3)29(log 2 x=0 và x =3 33) x x x x 2 3 323 log 2 1 3 loglog 3 log += x=1 và x = 8 3 34) log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 xlog 7 x x=7 và x = 4 35) 2log)2(log 2 2 =++ + xx x x x=2 ĐHNNghiệp I: B 2002 36) )32(log)44(log 1 2 12 =+ +xx x x=2 ĐHCĐoàn: 2002 37) 4)21236(log)4129(log 2 32 2 73 =+++++ ++ xxxx xx x= -1/4 ĐHKTQD: 2002 38) )1(log2 2log 1 )13(log 2 3 2 ++=+ + xx x x=1 ĐHAn Ninh: 2002 39) 1)69(loglog 3 = x x x ĐHDLĐông Đô: 2002 40) 13)23.49(log 1 3 += + x xx x=0 và x= 1)153(log 3 + ĐHDLPhơng Đông: 2002 41) 2 22 4log6log 2 3.22log4 x xx = x= 1/4 ĐHSP & ĐHLuật HCM: A 2002 42) 2 9 3 32 27 )3(log 2 1 log 2 1 )65(log + =+ x x xx x=5/3 HViện Ctrị QG-Pviện báo chí: 2002 43) 3 8 2 2 4 )4(log4l og2)1(log xxx ++=++ x=2 và x= 242 ĐHBKHNội: A 2002 44) )2(loglog 37 += xx x=49 ĐHKTrúcHNội: 2002 45) 2 3 2 3 2log)1(log xxxxx =++ x=1 ĐHNghoại ThơngHN: 2002 46) log 2 (x 2 +x+1)+log 2 (x 2 -x+1)=log 2 (x 4 +x 2 +1)+log 2 (x 4 -x 2 +1) x=0 và x= 1 Hviện QHQtế: 2002 47) 3)29(l og 2 =+ x x x=0 và x=3 ĐHHuế: A-B 2002 48) )93.11(log)33(log3log)1( 5 1 55 =++ + xx x x=0 và x=2 ĐHSPVinh: D-G-M 2002 49) 3log 2 1 log 2 1 )65(log 3 3 22 9 + =+ x x xx x=5/3 ĐHCNghệ BCVThông: 2002 50) )4ln()32ln()4ln()32ln( 22 xxxx +=+ x=? ĐHAnGiang: A-B 2002 51) 0log40log14log 4 3 16 2 2 =+ xxx xxx x=? ĐHCảnh sát : 2002 52) 2log) 2 log 2 (loglog)2log2(log 2 442 2 242 =+++ x x x xxx x=? ĐHthuỷ sản : 2002 53) 0)2cos 2 (sinlog)sin 2 (sinlog 3 13 =++ x x x x x=? 54) 1 12 2 log 4 12 = + + x x x x=? TRANG 2/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 55) 2 1 )213(log 2 3 =+ + xx x x=? 56) xxx 2 3 3 log2)1(log3 =++ x=4096 57) 1)3(log 2 3 = x xx x=1 58) )13(log)11(log 2 xx a a +=+ x 59) log 3 (2x+1)+log 5 (4x+1)+log 7 (6x+1)=3x x=0 và x=1 60) 19log)148(log 44 2 3 2 = ++ xx xx x=-4 61) 21lg1lg31lg 22 +=++ xxx x 62) )22( 4 1 log 2 1 ++= xxx x= 2 1 63) 8 1 )2lg( 2 1 += x x x=3 64) )32(log)22(log 2 32 2 322 = + + xxxx x= 34111 + 65) 2log cos2sin sin22sin3 log 22 77 xx xx xx = x= 66) 9 11 )22(log 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 22 22 ++= + ++ + + + + xx x x x x x x x x x=9/7 và x=7/9 57) (x+1) lg(x+1) =100(x+1) x=-9/10 và x=99 58) 5log3log 22 xxx =+ (x>0) x=2 59) 642.3 55 log2log =+ x x x=625 60) )52(log 2 25 1 )53( 53 1 xx x x + = x=2 và x = 2 135 + 61) )271(log 2 4 1 )12( 12 1 xx x x + = x=? 62) 11659 2 )21(log 3 = x x x=-13 63) log 3 (3 x -8)=2-x x=2 64) log 7 (7 -x +6)=1+x x=? 65) 0222 1loglog1log 55 2 5 =+ + xxx x=5 66) 243log 27log ) 27 125 () 5 3 ( 5 5 )1(log )1(log2 27 1 9 = + x x x=2 67) 5 7 3log 36 6 xx x = x=? ĐHMỏ địa chất : 2002 68)Tìm các nghiệm của: 24222 1log1)16(log)16(log2 5 2 3 2 3 =++ + xxx thoả mãn: 0 4 13 cos < + x x x=? ĐHLNghiệp: 2002 69) 2 loglog 1)22()22( 22 xx xx +=++ x=1 ĐHMỏHN: A-D 2001 & ĐHQGHNội: A 2001 70) 2 6log 2 log 2 2 9.2 xx x = x=2 và x = 2log1 1 3 2 71) 12)12.3(log 2 += x x x ĐHĐà Nẵng: B 1997 72) 11 1 11 1 2 3lglg 32 ++ + = ++ xx x xx TRANG 3/15 c utrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 73) 4)2(log)2(log)2(log 2,0 3 5 5 =++ xxx x=3 74) 5,0log3loglog3log 33 ++=+ xx x x 75) 01222 1loglog1log 55 2 5 =+ + xxx 76) )112(logloglog2 33 2 9 += xxx 77) 04log34log24log3 164 =++ xxx 78) log 5 x+log 3 x=log 5 3log 9 225 79) 5,2) 5 2 ( )85(log 2 25,0 = xx x=? 80) 0)2cos(coslog)sin(coslog 1 =++ xxxx x x 81) xxx 4 8 4 6 log)(log2 =+ 82) log 2 (6 x +2.3 2x+2 )=2x+2 B) Giải các ph ơng trình (có điều kiện) sau: 1) Tìm gía trị Min của hàm số: y= )1(log)3(log 2 3 2 1 22 ++ + xx xx . 2) Tìm tất cả các nghiệm của phơng trình: (2 xx = 2 )1 . *) Thuộc miền xác định của hàm số: y= lg(4x-1) x=1 *) Thuộc miền xác định của hàm số: y= ln(x 2 - x-2) x=-5/3 3) Giải: log a axlog x ax= a a 1 log 2 với: 0<a 1 x=1/a 2 và x= a 1 4) Xác định m để phơng trình: 0)22(log2)32(log4 2 1 22 2 2 =+++ + mxxx xx mx có ba nghiệm? m=1/2 , m =3/2 và m=1 5) Định m để phơng trình: 0)122(log)4(log 3 1 2 3 =++ mxmxx có nghiệm duy nhất? m=0 , 2 1 m 10 1 6) Định m để phơng trình: 2 )1(log log 5 5 = +x mx có nghiệm duy nhất? m=? 7) Tìm x để: )13(log)65(log 2 2 2232 2 =+ + xxxmxm m đợc nghiệm đúng với mọi m? x=5. 8) Tìm x để: )15(log)535(log 2 2 22 2 =++ + xxmxxm m đúng với m x=? ĐHYHphòng:2001 9) Tìm m để phơng trình: lg(x 2 +mx) lg(x-3) = 0 có nghiệm? 10) Với giá trị nào của x thì: 2lg 1 lg 2 2 + += x xy đạt giá trị nhỏ nhất? 11) Cho hàm số: )2(log )1( + + = mmx mxm y a với: 0<a 1 a) Tìm miền xác định của hàm số khi m= 2 1 b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định với 1x . 12) Tìm m để các nghiệm x 1 ,x 2 của : 0)2(log)422(log2 22 2 1 22 4 =+++ mmxxmmxx thoả: 1 2 2 2 1 >+ xx 13) Tìm tất cả các giá trị của m để: 01)2(log)5()2(log)1( 2 1 2 2 1 =+ mxmxm có 2 nghiệm thoả mãn: 2<x 1 x 2 <4. 14) Tìm m để phơng trình: )3(log3loglog 2 4 2 2 1 2 2 =+ xmxx có nghiệm thuộc [ ) +;32 TRANG 4/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 15) Giải và biện luận phơng trình: 4)2(log 2 2 2 =+ mx x tuỳ theo m R . 16) Giải và biện luận : ) 2 1(log)2(log) 2 1(log])13(1[)2(log])2(1[ 2 11 2 3 2 11 22 3 2 x xx x mxxm +=++++ 17) Giải và biện luận phơng trình: 2lgx - lg(x-1) = lga với a R. 18) Giải và biện luận phơng trình: 2x 2 +(1- log 3 m)x+ log 3 m 1 = 0 với m * + R 19) Giải và biện luận phơng trình: 0logloglog 2 =++ aaa xa axx với a * + R 20) Tìm m để: 0log)1(log 25 2 25 =++++ + xmmxx có nghiệm duy nhất? 21) Tìm m để: 0)(log)4(log 2 7 17 =++ xmxxm có đúng hai nghiệm phân biệt? 22) Cho phơng trình: 04)1lg()1(2)1(lg)1( 22222 =++++ mxxmxx a) Giải phơng trình khi: m=-4 b) Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm thoả: 31 x 23) Tìm a để: xaxx aa log)3(log 2 =+ có nghiệm? 24) Tìm a để: log 2 (2 x +1).log 2 (2 x+1 +2)=2+a có nghiệm? 25) Tìm a để: )2(log )2(log 2 2 2 2 ++ =+++ xx a axx có nghiệm thuộc: (0;1)? B/ Bất Ph ơng trình loga rit: Dạng 1: log a f(x) > m > > > < << m m axf a xf axf a )( 1 0)( )( 10 Dạng 2: log h(x) f(x) > log h(x) g(x) > > > > < << 0)( )()( 1)( 0)( )()( 1)(0 xg xgxf xh xf xgxf xh A) Giải các bất ph ơng trình sau: 1) lg(x+4)+lg(3x+46)>3 x 6 2) log 4x-3 x 2 >1 x ( ) ;3 3) log x (x 3 -x 2 -2x)<3 x ( ) + ;2 4) 0 64 log 5 1 + x x x 2 3 ;2 5) lg 2 x-lgx 3 +2 0 x ( ] [ ) + ;10010;0 6) 1+log 2 (x-1) log x-1 4 x [ ) ( ) + ;32;4/5 7) 0 1)4(log 5 2 x x x=5 và x ( ) ++ ;24 8) 0 54 )3(log 2 2 2 xx x x=4 và x ( ) + ;5 9) 4 1loglog 2 3 2 9 x x x=2 và x ( ] 5/4;0 10) 2 7 1 loglog 7 x x x ( ) + ;1 11) 5 1 log2log2 5 x x x ( ) + ;1 TRANG 5/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 12) log x 2.log 2x 2.log 2 4x>1 ⇒ x ( ) ( ) 22 2;15,0;2 ∪∈ − 13) 1 14 224 log 2 16 25 2 > −− − xx x ⇒ x ( ) ( ) 4;31;3 ∪−∈ 14) 0 3 12 loglog 2 2 1 < + − + x x x ⇒ x ( ) +∞∈ ;4 15) 64 1 log 12 1 2)6(log 2 1 2 22 3 2 +<− + x x ⇒ x −∉ 2 3 ; 2 6 16) 0)2210(log 2 2 log 2 >+− xx x ⇒ x=? 17) 126 66 log2log ≤+ xx x ⇒ x=? 18) lgx(lg 2 x+lgx 2 -3) ≥ 0 ⇒ x=? 19) x xx x xx x 2 log)224214()1 2 )(1272( 22 +−−≤−+−+ ⇒ x=4 20) 09logloglog 12 2 1 > −x ⇒ x ( ) 10;4∈ 21) 1 log1 log1 2 > + + x x a a (0<a ≠ 1) ⇒ x =? 22) 2 1 2 24 log 2 ≥ − − x x x ⇒ x ( ) ( ] 73;22;131; 2 1 +∪∪ +−∈ § HVinh1999 23) )3(log5loglog 2 1 3 139 +>−+ xxx ⇒ x ( ) ∞∈ ;0 24) log x (4+2x)<1 ⇒ x ( ) ( ) ( ) ( ) ∞∪∪−∪−−∈ ;21;00;11;2 25) 4 3 16 13 log)13(log 4 14 ≤ − − x x ⇒ x ∪ ∈ 3 10 ;3 3 1 ;0 26) 054log 8412 2 >− −− x xx ⇒ x ∪ ∈ 2 3 ; 4 5 4 5 ;1 27) 0 43 )1(log)1(log 2 3 3 2 2 > −− +−+ xx xx ⇒ x ( ) ( ) ∞∪−∈ ;40;1 §HB¸ch Khoa Hµ Néi:19997 28) 2)16185(log 2 3 >+− xx x ⇒ x ( ) ∞∪ ∈ ;81; 3 1 §HTh¬ng m¹i Hµ Néi: 1997 29) 2 2lglg )23lg( 2 > + +− x xx ⇒ x Φ∈ §HKTróc Hµ Néi:1997 30) 316log64log 2 2 ≥+ x x ⇒ x ( ] 4;12; 2 1 3 1 ∪ ∈ − §HY Hµ Néi:1997 31) 06log)52(log)1( 2 1 2 2 1 ≥++++ xxxx ⇒ x ( ] [ ) ∞∪∈ ;42;0 §HLuËt - Dîc Hµ Néi:2002 32) 1) 3 1 ( ]3)2 2 ([loglog 1 2 log 2 3 1 2 3 ≥ ++ −x x ⇒ x +−+− ∈ 2 2171 ; 2 731 §Htµi chÝnh Hµ Néi:2002 33) 1 2 23 log > + + x x x ⇒ x ( ) 2;1∈ Häc ViÖn qhÖQTÕ: D 2002 34) log x log 9 (3 x -9) ≤ 1 ⇒ x >log 13 10 §HVHo ¸: D 2002 35) 02)5(log6)5(log3)5(log 25 1 55 2 5 1 ≤+−+−+− xxx ⇒ x =? TRANG 6/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 36) 2) 16 31 2(loglog 5,02 ≤− x ⇒ x =? 37) 32 4log 2 ≤ +x x ⇒ x =? C§¼ngGTVT¶i: 2002 38) 2 1 2 lg2 1 2 lg4 2 2 2 > + + + + x x x x ⇒ x =? 39) 1 3)39(log 1 3 ≤ −− − x x ⇒ x [ ) 2;10log2 3 −∈ 40) )243(log1)243(log 2 3 2 9 ++>+++ xxxx ⇒ x −∪ −−∈ 1; 3 1 1; 3 7 §H SP-HCM: A-B 2001 41) 0)1628( 1 5 log)134( 2 5 2 ≤+−−+++− xx x x xx ⇒ x =1 §KTQD: A 2001 42) log 2 (2 x +1)+log 3 (4 x +2) ≤ 2 ⇒ x ( ] 0;∞−∈ §HNTh¬ng: A 2001 43) log 2 x+log 2x 8 ≤ 4 ⇒ x ∪ ∈ +− 2 133 2 133 2;2 2 1 ;0 §HYth¸i b×nh: 2001 44) 22000log1 <+ x ⇒ x ( ) ∞∪ ∈ ;2000 2000 1 ;0 3 §H§µ N¼ng: 2001 45) )2(log3log6log 3 1 3 1 2 3 +>−+−− xxxx ⇒ x =? 46) 2)22(log)12(log 1 2 12 −>−− +xx ⇒ x ( ) 3log;5log2 22 +−∈ 47) )3(log53loglog 2 4 2 2 1 2 2 −>−+ xxx ⇒ x ( ) 16;8 2 1 ;0 ∪ ∈ 48) 3 2log2log xx xx ≤ ⇒ x [ ) ∞∪ ∈ ;2 2 1 ;0 3 49) 3 )5(log )35(log 3 ≥ − − x x a a víi: 0<a 1≠ ⇒ x [ ] 3;2∈ 50) )1(loglog)1(loglog 2 5 13 2 5 2 1 xxxx −+>++ ⇒ x ∞−∈ 5 12 ; 51) log 2 xlog 3 2x + log 3 xlog 2 3x o≥ ⇒ x [ ) ∞∪ ∈ ;1 6 6 ;0 52) x xx x x x 3 35 5 log )log2(log 3 loglog − <+ ⇒ x ( ) 3;1 5 5 ;0 ∪ ∈ 53) 2 2 2 2 432 655log)(log65 xxxxxxxxxx −+++−>−++ ⇒ x ∈ 3; 2 5 54) 0 352 )114(log)114(log 2 32 11 22 5 ≥ −− −−−+− xx xxxx ⇒ x ( ) 152;2 −−∈ 55) )112(logloglog2 33 2 9 −+> xxx ⇒ x ( ) 4;1∈ 56) 0 132 5 5 lg < +− − + x x x x ⇒ x ( ) ( ) 3;10;5 ∪−∈ TRANG 7/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 57) )1(log 1 132log 1 3 1 2 3 1 + > + x xx x =? 58) log 4 (x+7)>log 2 (x+1) x =? 59) 1)23(log 2 > x x 60) 1)3(log 2 3 > x xx 61) (4 x -12.2 x +32).log 2 (2x-1) 0 62) 2)83(log 3 1 > x x 63) 1 1 32 log 3 < x x B) Giải các bất ph ơng trình (có điều kiện) sau: 1) Trong các nghiệm của: 1)(log 22 + + yx yx Hãy tìm nghiệm có tổng: x+2y lớn nhất? 2) Chứng minh rằng: 2 log2loglog 222 ba ba + + Với: a,b 1 3) Tìm nghiệm của: 32sin 2 1 sin3 2 + xx Thoả mãn: lg(x 2 +x+1)<1 4) Giải: log a (x 2 -x-2)>log a (-x 2 +2x+3) biết nó có một nghiệm x=9/4. 5) Cho 03log)6(log)15(log 2 5 2 1 ++++++ a a axxaxx .Tìm a để bpt có nghiệm duy nhất? tìm nghiệm đó? 6) Với giá trị nào của a thì bpt: log 2a+1 (2x-1)+log a (x+3)>0. Đợc thoả mãn đồng thời tại x=1 và x=4. 7) Giải và biện luận theo a: log x a + log a x + 2cosa 0 8) Cho hai bất phơng trình: log x (5x 2 -8x+3)>2 (1) và x 2 - 2x + 1 - a 4 0 (2) . Xác định a sao cho: Mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của (2) ? 9) Giải và biện luận bất phơng trình: log x 100 - 2 1 log m 100 > 0. 10) Với giá trị nào của m thì bpt: 3)2(log 2 2 1 >+ mxx có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều thuộc miền xác định của hàm số: 2log)1(log 1 3 += + xxy xx 11) Giải và biện luận: xax x a 2 1l og > + 12) Cho: xmxmxmx 2 1 2 log)(3)3( <++ (1) . a) Kiểm nghiệm rằng với m=2 thì bất phơng trình không có nghiệm? b) Giải và biện luận (1) theo m! 13) Cho 3 )5(log )35(log 3 > x x a a (1) . Với: 0<a 1 và 1+log 5 (x 2 +1)-log 5 (x 2 +4x+m)>0 (2) . Tìm tất cả các giá trị của m sao cho mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm củ (2)? 14) Tìm các giá trị x thoả: x>1 nghiệm đúng bpt: 1)1(log 22 2 <+ + mx m xx Với: .40 < m x>3 ĐHGTVTải: 2002 15) Giải và biện luận: 2log 2 1 loglogloglog 22 aa aa a xx + x=? ĐHNNI: A 2002 16) Giải và biện luận: 1)1(log 2 2 1 <++ axx x=? ĐHThăng long: A 2002 17) Tìm m sao cho: log m (x 2 -2x+m+1)>0. Đúng với mọi x. x=? ĐHđà nẵng: A 2002 18) Tìm m để: 02)5(log6)5(log3)5(log 25 1 55 5 1 +++ xxx và: 0)35)(( xmx chỉ có 1 nghiệm chung duy nhất? x=? Viện ĐHMởHN: A 2002 TRANG 8/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 19) Tìm m để [ ] 2;0x đều thoả: 5)2(log2log 2 4 2 2 +++ mxxmxx x=? ĐHspHN: A 2001 20) Cho bất phơng trình: xax 22 loglog >+ a) giải khi a=1? x + 2 51 2; 2 1 b) Xác định a để bpt có nghiệm? a 4 1 HViện BCVT: A 2002 21) Định m để: log x-m (x 2 -1)>log x-m (x 2 +x-2) có nghiệm? x =? ĐHđà lạt: A-B 2002 22) Tìm m để: 0) 1 log1(2) 1 log1(2) 1 log2( 222 2 + + + ++ + m m m m x m m x có nghiệm duy nhất? m= 31 32 23) Tìm m để: xmxmxmx 2 1 2 log)(3)3( ++ có nghiệm duy nhất? tìm nghiệm đó? m=2. 24) Định m để: xxx m 222 sincossin 3.32 + có nghiệm? x =? ĐHQGHN: 1999 C/ Ph ơng trình mũ: A) Giải các ph ơng trình sau: 1) 13 86 2 = + xx x =2 và x=4. 2) xx = ) 2 25,0 (4.125,0 82 x = 3 38 3) 5 2x-1 +5 x+1 - 250 = 0 x =2 4) 9 x + 6 x = 2.4 x x =0 5) 43 64 255 = x x x =7/5 6) 22 43 93 = x x x = ? 7) 2 2x-3 - 3.2 x-2 + 1 = 0 x =1 và x=2 8) 2442 ) 2 5 () 5 2 ( = xx x =1 9) 033.43 24 =+ xx x =0 và x= 4 1 10) 5 2x - 7 x - 5 2x .35 + 7 x .35 = 0 x = 2 1 11) 4 410 2 9 2 2 x x + = x =3 12) 33,0.2 100 3 2 += x x x x = 13lg 3lg 13) x x 1001,0.1000 = x =1 và x= 2 1 14) 73 3 1 3 13 82 = x x x x x 15) 2 x .5 x =0,1(10 x-1 ) 5 x = 2 3 16) 363.2 = xx x =4 17) 4 2 1 )1( 39 = xx x = 2 3 và x= 2 1 18) 431 ) 3 4 ( 2 1 3 4 .) 4 3 ( = xx x =2 19) 3 x +3 x+1 +3 x+2 =5 x +5 x+1 +5 x+2 x = 43 31 log 5 3 TRANG 9/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 20) 2 x +2 x-1 +2 x-2 =7 x +7 x-1 +7 x-2 x = 343 228 log 7 2 21) 4 4 xx xx = x =1 và x= 3 256 22) 161 42.2 ++ = xx x = 2 1 23) 4)32()32( =++ xx x =? 24) 10)625()625( =++ xx x =2 và x=-2 23) xxx )22()154()154( =++ x =2 24) xxx )5()23()23( =++ x =? HvQHQTế:1997 25) 3 2)125(7)215( + =++ xxx x =0 và x= 7log 2 215+ ĐHQGHN: D 1997 26) 2)625()625( sinsin =++ xx x= k với: Zk ĐHcần thơ: D 2000 27) 2653 +=+ x xx x=0 và x=1 ĐHSPHN: A 2002 28) 21 )1(22 2 = x xxx x=1 ĐHthuỷlợi: A 2002 29) 093.613.73.5 1112 =++ + xxxx x= 5 3 log 3 ;x= 5l og 3 ĐHHồng đức: A 2002 30) 112 323 += xx x=? ĐHDL đông đô: A-D 31) 11 34 2 = + xx x x=0;x=2;x=3 CĐsp đồng nai: 2002 32) xxx 6242.33.8 +=+ x=1 và x=3 ĐHQGHN: D 2001 33) x x 231 2 =+ x=2 ĐHthái Nghuyên: D 2001 34) 022.92 2212 22 =+ +++ xxxx x=-1;x=2 ĐHthuỷ lợi cơ sở II: 2000 35) 8444)24(2 22 1 +=+ xxxx x x=1/2 ĐHmở HN: D 2001 36) 4x 2 + x.3 x + 3 x+1 =2x 2 .3 x + 2x + 6 x=-1;x=3/2; 3 3 1; ;log 2 2 37) 4 sinx -2 1+sinx .cosxy+ y 2 =0 x=k ;y=o và k Z 38) 11 2 1 9 ++ = xx x x= 2log 3 39) 1 2 12 33 1 2.62 3 =+ x xx x x=1 ĐHyHN: 2001 40) 12122 11 2 += ++ + xx x x { } [ ) ;13 41) 1)1( 34 2 =+ + xx x x { } 3;1;0 42) 1313)1(3)4( 1 11 +++=+ + xx x xxx x { } [ ] 1;01 43) xx xx = x=1 và x=4 44) 232 14231 =+ ++ yxyx x=0,5 và y=0,5 45) 2 2 4 2 1 3 3 6 7 1 2.3 x x x x + + + + = + x=-1 46) )32(10 101 )32()32( 1212 22 =++ + xxxx x= )32lg( )32(10lg 1 + + 47) 033.369 31 22 =+ xx x=? 48) 27 x +13.9 x +13.3 x+1 +27=0 VN TRANG 10/15 cutrongxoay@hotmail.com [...]... Giải và biện luận: 5 x 2 + 2 mx + 2 5 2 x 2 + 4 mx + m + 2 = x 2 + 2mx + m Giải và biện luận: ĐHthuỷ sản: 2002 x=? a + 2x + a 2x = a x+(3k-2)2x+1-3k+1=0 (1) Cho: (k+1)4 a) Giải (1) khi: k=3 TRANG 11/15 cutrongxoay@hotmail.com LE TIEN DUAT - K42A 6) 7) b) Tìm tất cả các giá trị của k để (1) có hai nghiệm trái dấu? Giải và biện luận: 4 x 2 x +1 m = 0 Cho phơng trình: 5.16x + 2.81x = a.36x a) x=0 và. .. Giải phơng trình khi: a=7 2 ĐH.Hồng đức: D 5 2 8) ( ) Tìm tất cả các giá trị của a để phơng trình vô nghiệm? a ;2 10 Giải phơng trình: 9 x 2 4.3 x 2 a = 0 V ới: -38/3 3) 1 1 +3... 2 log 4 ( xy + 1) log 4 (4 y + 2 y 2 x + 4) = log 4 y 1 e x e y = (log 2 y log 2 x)( xy + 1) ( 2 ; 2 2 x + y = 1 2 log 4 x log 2 y = 0 (1;1) và (4;2) 2 2 x 5 y + 4 = 0 1 1 ; ) 2 8 (2;4) ĐH Tài chính: 2001 ĐH DL hùng vơng: 2001 * (2;1) và (a;a) với a R+ ĐH Mỏ: 1999 2) 2 ĐH Thái nguyên: A-B1997 log x ( x y ) = 2 (5;2) 7 log 4 x log x y = 6 log x ( x + 1) = lg 1,7 ( 3 + 5 ; 9... x (3 x + ky ) = 2 3) Giải và biện luận hệ: với kR log y (3 y + kx) = 2 log x ( x cos + y sin ) + log y ( y cos + x sin ) = 4 4) Cho hệ phơng trình: log x ( x cos + y sin ) log y ( y cos + x sin ) = 4 4 b) Cho: 0; biện luận hệ? 2 log x (ax + by ) + log y (ay + bx ) = 4 5) Cho hệ: log x (ax + by ) log y ( ay + bx) = 4 a) Giải hệ khi: a=3, b=5 b) Giải và biện luận hệ khi:a>0,b>0 . x 2 53 + = và x = 2 299 32) x x = 3)29(log 2 x=0 và x =3 33) x x x x 2 3 323 log 2 1 3 loglog 3 log += x=1 và x = 8 3 34) log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 xlog 7 x x=7 và x = 4 35). log 2 (x 2 +x+1)+log 2 (x 2 -x+1)=log 2 (x 4 +x 2 +1)+log 2 (x 4 -x 2 +1) x=0 và x= 1 Hviện QHQtế: 2002 47) 3)29(l og 2 =+ x x x=0 và x=3 ĐHHuế: A-B 2002 48) )93.11(log)33(log3log)1( 5 1 55 =++ + xx x x=0 và x=2 ĐHSPVinh: D-G-M 2002 49). x=9/7 và x=7/9 57) (x+1) lg(x+1) =100(x+1) x=-9/10 và x=99 58) 5log3log 22 xxx =+ (x>0) x=2 59) 642.3 55 log2log =+ x x x=625 60) )52(log 2 25 1 )53( 53 1 xx x x + = x=2 và x