Tài liệu Phương trình MŨ

Đạo Hàm : Phương trình ' '. .ln ' '. ' log ' .ln ' ln ' u u u u a y a y u a a y e y u e u y u y u a u y u y u = => = = => = = => = = => = ( ) 1 ' . . 'u u u α α α − = log log x a b a a b x b x b x a = ⇔ = = ⇔ = Bài 1 : Tính đạo hàm : a. 2 x y = h. osxc y e= p. 3 logy x= b. 2 1 2 x y − = i. . x y x e= q. 2 log( 1)y x= + c. 2 2 3 1 3 x x y − + − = j. 2 2 2 1 . x y x e − + = r. 2 10 ( 1)y x= + d. sinx 3y = k. 2 2 1 .8 x x y x + + = s. 5 (2 )y x= − e. x y e= l. 2x e y x = t. 3 3.(2 ) e y x + = − f. x y e − = m. ln(2 1)y x= + z. 1 .(2 )y x x π − = − g. 2 x y e= n. .ln(3 1)y x x= + Bài 2: Giải phương trình: a. 2 64 x = b. 1 9 27 x = c. 2 8 1 5 125 x− = d. 2 3 3 1 5 125 x x− − = e. 3 4 16 1 8 2 x x − +   =  ÷   f. 3 3 4 9 1 x x + − = g. 2 1 2 2 2 2 9 x x− + + = h. 4 5.2 4 0 x x − + = i. 9 3 12 0 x x − − = j. 2 5 5 20 0 x x − − = k. 3 6.3 3 x x− + = l. 5 30.5 11 0 x x− + − = m. 49 8.7 7 0 x x − + = n. 2 2 1 3 3 8 0 x x− + − + = p. 2 25 5 26 0 x x− + − = Bài 3: Giải phương trình: a. 2 log ( 3) 4x − = b. 2 3 log ( 4) 1x − = c. 3 5 log ( 1) 0x + = d. 2 7 7 log ( 3 ) logx x x− = e. 3 3 3 log log ( 1) log 2x x+ + = f. ( ) 5 5 log 4 log (26 ) 3x x+ + − = g. ( ) 2 2 log 4 log (6 ) 2x x+ − − = h. ( ) 2 2 2 log 4 log (8 ) 1x x x− + − − = i. ( ) 5 5 log 4 1 log (3 1)x x+ + = + k. 2 2 2 log 3.log 4 0x x+ − = l. 2 2 3 2 log 2.log 3 0x x− + = m. 3 9 27 log 4.log log 2x x x− + = − n. 2 ln 5.ln 4 0x x − + = p. 2 2 ln ln 3 0x x − − = Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1. 2 ln( 2 2)y x x= − + trên đoạn [1;4]. 2. lny x x= trên đoạn 2 1 ;e e       3. lny x x= + trên đoạn 3 1;e     4. . x y x e= trên đoạn [ ] 1;ln 4 5. 2 ln(5 2 )y x x= − − trên đoạn [ ] 1; 2 Trang 1 lephantriman@gmail.com PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( 1)( ) 0 log u v x a a a a u v a b x b = ⇔ − − = = ⇔ = log , 0 log log 0 v a a a u v u a u u v u v = ⇔ = > = ⇔ = > 1 0a≠ > Bài 1: Giải phương trình : 1. 2 5 5 20 0 x x − − = 2. 4 5.2 4 0 x x − + = 3. 2 25 5 26 0 x x− + − = 4. 9 3 12 0 x x − − = 5. 49 8.7 7 0 x x − + = 6. 2 2 1 3 9 36.3 3 x x− − − = − 7. 2 2 1 3 3 8 0 x x− + − + = 8. 2 2 2 1 4 18.2 8 0 x x+ + − + = 9. 49 8.7 7 0 x x − + = 10. 5 30.5 11 0 x x− + − = 11. 3 6.3 3 x x− + = 12. 1 2 2 1 x x− − = 13. 2 2 2 1 2 4 5.2 8 0 x x x x+ − − + − − + = 14. 2 2 2 2 2 5 x x x x− + − + = 15. 2 2 1 1 5 5 24 0 x x+ − − − = 16. 2 1 2 2 2 2 9 x x− + + = 17. 1 1 3 3 3 9477 x x x− + + + = 18 . 2 2 3.2 5.2 2 21 x x x+ + + − = 19. 5 5 log log 4 6.2 8 0 x x − + = 20. 2 2 log log 25 6.5 5 0 x x − + = 21. 1 1 1 2 3 3 2 x x x x− − + − = − 22. 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 x x x x x x− − − − + + = + + 23. 1 2 3 1 5 5 5 3 3 3 x x x x x x+ + + + + + = + + 24. 2 4 1 2 .2 4 x x x− − = 25. 2 2 sin os 2 2 3 x c x + = 26. 2 2 sin os 9 9 10 x c x + = 27. 2 2 tan os 4 2 3 0 x c x − + − = 28. 2008 2010 2.2009 x x x + = 29. 4 5 9 x x x + = 30. 3 5 6 2 x x x+ = + 31. 8 3.4 4.2 5 0 x x x − + − = 32. 3 5 0 x x − = 33. 3 3.2 0 x x − = 34. 2 4 2 2 3 x x− − = 35. 2 3 3 2 x x = 36. 2 1 2 3 x x − = 37. 3 3 5 .2 1 x x x − − = 38. 3 1 3 .5 .7 245 x x x − − = 39. 3 1 125 50 2 x x x+ + = Bài 2: Giải phương trình : 1. 5.6 9.4 4.9 0 x x x + − = 2. 2 2 2 2.4 6 3.9 x x x − = 3. 8 18 2.27 x x x + = 4. 2 2 2 1 1 1 5.25 2.4 3.10 0 x x x − + = 5. 1 1 1 49 35 25 0 x x x − − = 6. 3 1 2 1 2 2 9 2 2 3 x x x x + + − − = − 7. 2 4 1 2 2 3 45.6 9.2 0 x x x+ − + + − = 8. 9 7 2 5 4 2 2 2 3 3 4 x x x x + + + + − = − 9. (2 3) (2 3) 14 x x − + + = 10. (7 4 3) 3(7 4 3) 2 0 x x + − − + = 11. 3 7.(5 21) (5 21) 2 x x x+ + + − = 12. ( ) ( ) osx osx 7 4 3 7 4 3 4 0 c c + + − − = 13. ( ) ( ) 3 3 1 1 10 3 10 3 0 x x x x − + − + + − − = 14. (2 3) (2 3) 4 x x x + + − = 15. (3 5) (3 5) 7.2 0 x x x − + + − = 16. ( ) ( ) 6 35 6 35 12 x x − + + = 17. ( ) ( ) 3 2 2 2. 2 1 3 x x + + − = 18. ( ) ( ) ( ) 7 4 3 3 2 3. 2 3 1 0 x x − + + − − + = 19. 2 2 2 6 6 x x − + = 20. 2 3 3 5 5 x x + + = 21. sinx sinx 3 2 sinx − = 22. sinx sinx 2009 2010 s inx − = 23. 3 2 1 x x = + 24. 3 2 3 2 x x x + = + 25. 2 ln 3 x e x + = + 26. lg9 lg 9 6 x x + = 27. 2 2 log ( 8) 2 8 ( 2) x x − = − Bài 3 : Giải phương trình : a. 2 log ( 3) 4x − = b. 2 3 log ( 4) 1x − = c. 3 5 log ( 1) 0x + = d. 2 7 7 log ( 3 ) logx x x− = e. 3 3 3 log log ( 1) log 2x x+ + = f. 2 3 3 2.log ( 2) log ( 4) 0x x − + − = g. ( ) 2 2 log 4 log (6 ) 2x x+ − − = h. ( ) 2 2 2 log 4 log (8 ) 1x x x− + − − = i. ( ) 5 5 log 4 1 log (3 1)x x+ + = + j. 2 2 2 log 3.log 4 0x x+ − = k. 2 2 3 2 log 2.log 3 0x x− + = l. ( ) 5 5 log 4 log (26 ) 3x x+ + − = m. 3 9 27 log 4.log log 2x x x− + = − n. 4 7 log 2 log 0 6 x x− + = p. 2 3 log log 4 0x x+ − = Trang 2 lephantriman@gmail.com q. 2 ln( 3) ln( 1) ln( 2 3)x x x x + + − = + − r. 2 2 ln ln 3 0x x − − = s. 2 ln 5.ln 4 0x x − + = t. 2 log (3.2 1) 2 1 x x− = + u. 2 log (12 2.2 ) 2 1 x x x− = + v. 2 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 x x − − − = w. 3 9 27 81 2 log .log .log .log 3 x x x = x. 2 2 log 64 log 16 3 x x + = y. 2 2 2 log ( 1) log 2 6 0x x x x+ − + − = Bài 4 : Giải phương trình : a. log (3 2) 2 x x − = b. 2 2 log 16 log 64 3 x x + = c. 5 25 0.2 log log log 3x x+ = d. 2 2 1 log (log 4 ) 2 3 x x x+ + = e. 3 ( 1) log ( 1) log 81 x x + + = f. 1 3 log (9 4.3 2) 3 1 x x x + − − = + g. ( ) 2 2 log 2 4 log (2 12) 3 x x x + = + + − h. 2 5 log log 2 2 x x + = i. 2 7 2 7 log 2.log 2 log .logx x x x+ − = j. 4 2 lg 3.lg 40 0x x+ − = k. 5 2 log ( 3) logx x+ = l. 2 7 2 7 log 2.log 2 log .logx x x x+ − = Bài 5 : Giải phương trình : a) ( ) ( ) 2 2 27 9 3 1 1 log 5 6 log log 3 2 2 x x x x − − + = + − b) 4 16 64 256 27 log .log .log .log 8 x x x = c) ( ) 2 2 2 5 log log 25 0 5 x x x − + − = + d) ( ) 2 2 6 1 1 1 log log 1 0 7 2 x x x − + = − = + e) ( ) ( ) 2 2 6 3 2 2 2 2 2 1 log 3 4 .log 8 log log (3 4) 3 x x x x   − = + −   f) 2 lg 1; log(6 5) x x = − g) 2 lg 1 3lg 1 2 lg 1x x x+ + − − = − h) ( ) 2 log 9 2 1 3 x x − = − i) ( ) lg 6.5 25.20 lg 25 x x x − − = j) 2 3 4 20 log log log logx x x x + + = k) ( ) ( ) 1 2 2 log 2 1 .log 2 2 2 x x + + + = l) 4 2 2 4 log log log log 2x x + = m) ( ) ( ) 4 4 2 log 2 3 log 2 3 x x x x −   + + + =   + Trang 3 lephantriman@gmail.com . ln(5 2 )y x x= − − trên đoạn [ ] 1; 2 Trang 1 lephantriman@gmail.com PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( 1)( ) 0 log u v x a a a a u v a b x b = ⇔ − − = = ⇔ =. x= + z. 1 .(2 )y x x π − = − g. 2 x y e= n. .ln(3 1)y x x= + Bài 2: Giải phương trình: a. 2 64 x = b. 1 9 27 x = c. 2 8 1 5 125 x− = d. 2 3 3 1 5 125 x