Chuyên đề hình học không gian bách khoa đà nẵng

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 1 BÔ ̣ GIA ́ O DU ̣ C VA ̀ ĐA ̀ O TA ̣ O TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG  CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ĐÀ NẴNG 2013 BIÊN SOẠN: HOÀNG THÁI VIỆT TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG SĐT : 01695316875 YMAIL: NGUYENVANVIETBKDN@GMAIL.COM FACEBOOK: https://www.facebook.com/gsbkdn2013 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 2 PHẦN I MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN THƯỜNG DÙNG TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 4 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 5 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 6 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 7 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 8 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 9 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ………………………………………………………………………………………………. BIÊN SOẠN : HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2013 Truy cập : http://www.slideshare.net/barackobamahtv để download tài liệu của H T V 10 [...]... 6 − x + 3x 2 − 14 x − 8 = 0 (x ∈ R) 10/ (Khối D-2010) Giải phương trình 42 x + x+2 3 + 2 x = 4 2+ x +2 + 2x 3 + 4 x −4 (x ∈ ¡ ) Để tải nhiều tài liệu, đề thi hơn, bạn vui lòng truy cập http://bookbooming.com/ → Thư viện → Học và ôn thi → Ôn thi Đại học và tải tài liệu mình cần ... chú ý tỉ số x2 y2 rr r r r r r u.v = u v cos α ≤ u v , dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi cos α = 1 ⇔ u ↑↑ v 11.2 Sử dụng tính chất đặc biệt về tam giác Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com Nếu tam giác ABC là tam giác đều , thì với mọi điểm M trên mặt phẳng tam giác, ta luôn có MA + MB + MC ≥ OA + OB + OC với O là tâm của đường tròn Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi M ≡ O Cho tam giác ABC... = 4( x + y + z ) 4) x + y + x − y + 2 x 2 + 1 = 6( x + 1)  1  1 + x1 + 1 + x2 + 1 + x3 + + 1 + x100 = 100 1 + 100  5)   1 − x + 1 − x + 1 − x + + 1 − x = 100 1 − 1 1 2 3 100  100  MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC: I/ Dạng 1: Giải phương trình 1/ (Dự bị 2 khối D 2006) : x + 2 7 − x = 2 x − 1 + −x2 + 8x − 7 + 1 , x ∈ R 2/ (Dự bị 1 khối B 2006) : 3x − 2 + x − 1 = 4x − 9 + 2 3x2 − 5x + 2 , x ∈ R 3/ (Dự... + 2 x − 3 = 3 x 2 − 12 x + 14 c) 2 x + x + 2004 = 2004  x +1 + y = 1  x +1 + y = 4   2x 1 1 d)  e)  f) + + =2 x + y = 7 1+ x 2 2x  x + y +1 = 1   11 XÂY DỰNG BÀI TOÁN TỪ TÍNH CHẤT CỰC TRỊ HÌNH HỌC 11.1 Dùng tọa độ của véc tơ r r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho các véc tơ: u = ( x1 ; y1 ) , v = ( x2 ; y2 ) khi đó ta có r r r r u+v ≤ u + v ⇔ ( x1 + x2 ) 2 2 2 + ( y1 + y2 ) ≤ x12 + y12 + x2... 10 PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ Ví dụ Giải phương trình sau: x 3 + (1 − x 2 ) 3 = x 2 − 2 x 2 (1) Giải: Tập xác định: D = [-1; 1] (2) Do (2) nên đặt x = cost (*), với 0 ≤ t ≤ π (A) 4) Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com Khi đó phương trình (1) trở thành: cos 3 t + (1 − cos 2 t ) 3 = cos t 2(1 − cos 2 t ) (3) Với ∈ t (A), ta có: (3) ⇔ cos 3 t + sin 3 t = 2 cos t sin t ⇔ ( cos t + sin t )(1...   4 4  2 2 2       2 2 −1  π cos t +  = ± 2  4 ⇔ cos t cos π π 2 2 −1 2 − sin t.sin = ± ⇔ ( cos t − sin t ) = ± 2 2 − 1 ⇔ cos t − sin t = ± 2 2 − 1(6) 4 4 2 2 2 ⇒ Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com Từ (**) và (6) suy ra cost = − 2 +1± 2 2 −1 2 Thay vào (5), ta được x = − 2 +1± 2 2 −1 2 Nhưng chỉ có nghiệm x = − 2 + 1 − 2 2 − 1 thoả mãn tập xác định D 2 Vậy, phương... 1 = 2( x 2 + x ) + 1 4) ( x + 1)( x + 4) − 3 x 2 + 5 x + 2 = 6 12) x 2 + 3 x + 1 = ( x + 3) x 2 + 1 5) x + 3 + 6 − x = 3 + ( x + 3)(6 − x) 13) 2( x − 1) 2 x 2 + 1 = 2 x 2 + 2 x − 2 Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com 6) 3 + 2 x − x 2 = 3( x + 1 − x ) 14) 7) 15) 2 x + 3 + x + 1 + 16 = 3 x + 2 2 x 2 + 5 x + 3 x 2 − 3x + 3 + x 2 + 3 x + 6 = 3 x 2 + 7 + x + x 2 + x + 2 = 3 x 2 + 3x + 19 3... 2 ) Đặt u = 5 − x , v = 5 − y 0 < u , v < 10 (u + v) 2 = 10 + 2uv u 2 + v 2 = 10   Khi đó ta được hệ phương trình:  4 4 2 4 8⇔  − − + 2(u + z ) = (u + v) 1 − ÷ = 3  u v  uv  3  Bài tập đề nghị : Giải các phương trình sau 3 4 2 − x = 1 − x − 1 (ĐHTCKTHN - 2001) 3 − x + x2 − 2 + x − x2 = 1 x + x + 1 − x 2 + x = 1 (ĐHDL HP’01) 5 − x + 4 x −1 = 2 x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 3 4 3 3 x... 2( x − 1)  Trừ hai vế của phương trình ta được ( x − y )( x + y ) = 0 Giải ra ta tìm được nghiệm của phương trình là: x = 2 + 2 Kết luận: Nghiệm của phương trình là {1 − 2; 1 + 3} Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com Bài 2 Giải phương trình: 2 x 2 − 6 x − 1 = 4 x + 5 Giải Điều kiện x ≥ − 5 4 Ta biến đổi phương trình như sau: 4 x 2 − 12 x − 2 = 2 4 x + 5 ⇔ (2 x − 3) 2 = 2 4 x + 5 + 11... ta được hệ phương trình sau: (2 x − 3) 2 = 4 y + 5  ⇒ ( x − y )( x + y − 1) = 0  2 (2 y − 3) = 4 x + 5  Với x = y ⇒ 2 x − 3 = 4 x + 5 ⇒ x = 2 + 3 Với x + y − 1 = 0 ⇒ y = 1 − x → x = 1 − 2 Bài tập đề nghị : Giải các phương trình sau 1) x 3 + 1 = 23 2 x − 1 2) x 3 + 2 = 33 3x − 2 3) (x2 + 3x - 4)2 + 3(x2 + 3x - 4) = x +4 4) x 2 − 1 = x + 1 5) − x 2 + 2 = 2 − x 6) x 2 + 5 − x = 5 7) 5 − 5 + x = x . TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG  CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ĐÀ NẴNG 2013. PHẦN II TỔNG HỢP CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Câu 1.CĐ 2008 Câu 2.CĐ 2009 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ……………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG SĐT : 01695316875 YMAIL: NGUYENVANVIETBKDN@GMAIL.COM FACEBOOK: https://www.facebook.com/gsbkdn2013 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ……………………………………………………………………………………………….