giáo án 10hhNC (tron bo)

§2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt) 3. Củng cố : Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng ∆ qua M(x 0 ; y 0 ) và có vectơ chỉ phương u = (a;b) 4 Dặn dò :(trang 83 - 85 SGK) 1.Cho đường thẳng    +−= += 3t5y 2t1x a)Điểm nào nằm trên đường thẳng đó: A(1,1), B(3,1), C(5,1), D(3,2), E(201,295). b)Tìm giao điểm của đường thẳng với các trục toạ độ. 2.Viết phương trình thamsố và phương trình chính tắc trong các trườn hợp sau: a) Qua M(1;-4) có chỉ phương u  (2;3) b)Đường thẳng qua O và có chỉ phương u  (1;-2). c)Qua I(0,3) và vu6ông góc với đường thẳng 2x-5y+4=0. d) Qua A(1;5) và B(-2;9) 3.Cho đường thẳng    += += t3y t22x a)Tìm điểm M thuộc đường thẳng đó và cách A(0,1) một khoảng bằng 5. b)Tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng x+y+1=0. HD: Bài 1 Bài 2 Giải: a)Đường thẳng qua M(1,4) có chỉ phương u  = (2;3).    +−= += t34y t21x b) c)Đường thẳng ⊥ 2x -3y +4 = 0 ⇒ a  = (2;-3) Vậy đường thẳng ∆    −= − )3;2(a )4;1.(qua  ⇒∆:    −−= += t34y t1x Khử t ta có phng trình tổng quát 3x + y + 3 = 0. d) Đường thẳng qua A(1,5), và B(-2,9) ⇒ chỉ phương u  = → AB = (-3;4) Vậy đường thẳng qua A,B    −= )4;3(a )5;1.(qua  ⇔    += −= t45y t31x Bài 3 a)M(x,y) thuộc đường thẳng ⇒ tọa độ M thoả 1 Tuần 23 Tiết : 34 NS: ND:    += += t3y t22x M cách A một khoảng bằng 3 ⇔ MA = 3 ⇔ (x-0) 2 +(y- 1) 2 = 9 ⇔ (2+2t) 2 +(2+t) 2 = 9 ⇔ 5t 2 +12t -1 = 0 ⇔ t = 10 416±− Vậy ta có M ( 5 414 ± ; 10 4124 ± ) b)Giao điểm của hai đương thẳng thoả:      =++ += += 01yx t3y t22x ⇔      = −= −= 1y 2x 2t giao điểm là (-2;1) HD:7)b,d,e,f đúng ; 8)a,b,d,e đúng ; Tiết31-33 §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: +Nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng. +Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 5’  Hoạt động1: -Gv kiểm tra só số -Gv kiểm tra bài củ Yêu cầu: “Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d). Biết (d) đi qua A=(2;1) và B= (-1;4).” -Gv gọi một học sinh lên bảng. -Lớp trưởng báo cáo só số -Cả lớp chú ý. -Học sinh lên bảng (có thể thực hiện như sau) * Ta có: (d) có véctơ chỉ phương 2 -Gv gọi một học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng đònh lại, đánh giá điểm học sinh và giới thiệu bài mới. -Gv giới thiệu mục 1 và gọi một học sinh đọc đề Bài toán1 là: )3;3(−=AB . Ta suy raVTPT là )3;3(=n  hay )1;1(=n  Do đó ta có phương trình tổng quát (d): x + y – 3 = 0 -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh đọc đề Bài toán1 §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC 1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a) Bài toán1: Trong(Oxy) cho )(∆ : ax + by + c = 0 Tính d(M, ∆ ) biết rằng M = (x M ;y M ). 3 15’ 10’  Hoạt động2: -Gv hướng dẫn từng bước cách tìm công thức tính khoảng cách cho cả lớp hiểu.  Hoạt động3: -Gv cho học sinh thực hiện H1 . -Gv gọi một học sinh đọc yêu cầu H1 . -Gv hướng dẫn H1 và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. -Gv gọi học sinh nhận xét -Cả lớp chú ý -Học sinh đọc H1 . -Hai học sinh lên bảng +HS1: a) Ta có 22 )3(4 1514.313.4 ),( −+ +− =∆ Md = 5 +HS2: b) Ta có )(∆ có PTTQ 3x + 2y – 13 = 0 22 23 13)1.(25.3 ),( + −−+ =∆ Md = 0 - Học sinh nhận xét bạn Giải: Gọi M’(x’;y’) là hình chiếu của M trên ∆ nên ta có d(M, ∆ ) = M ’ M (*) Mà nhận thấy MM ' CP n  ⇒ MM ' =k n  (**) Từ (*) ⇒ d(M, ∆ ) = M ’ M = MM ' = nknk  = = 22 . bak + (I) Từ (**)    =− =− ⇒ kbyy kaxx M M ' ' hay    −= −= kbyy kaxx M M ' ' Vì M’(x’;y’) ∆∈ nên ta có: 0)()( =+−+− ckbybkaxa MM 22 ba cbyax k MM + ++ =⇒ Thay k vào (I) ta được: 15’  Hoạt động4: -Gv đưa ra nội dung của “Vò trí của hai điểm đối với đường thẳng” (như sách giáo khoa) -Gv cho học sinh trả lời ?1. -Cả lớp chú ý -Học sinh trả lời ?1 4 n n x y O M ' M 22 ),( ba cbyax Md MM + ++ =∆ Dặn dò: (1phút)  Các em về nhà xem lại bài củ  Xem trước nội dung bài mới §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: +Nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng. +Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 20’  Hoạt động1: -Gv kiểm tra só số -Gv giới thiệu Bài toán2. -Gv gọi một học sinh đọc yêu cầu Bài toán2 -Gv khẳng đònh: “ Đây là phương trình của hai đường phân giác” và sau đây ta chứng minh nó. -Gv cho học sinh thực hiện H3 -Gv hướng dẫn cho học sinh cách chứng minh. -Gv gọi một học sinh lên bảng. -Lớp trưởng báo cáo só số -Cả lớp chú ý. -Học sinh đọc đề Bài toán2 -Học sinh lên bảng (có thể thực hiện như sau) Gọi M(x,y) là điểm thuộc đường phân giác Tacó : d(M; )( 1 ∆ ) = 2 1 2 1 111 ba cybxa + ++ §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tiếp theo) 1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng c) Bài toán2: Cho )( 1 ∆ : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 )( 2 ∆ : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 CMR: Phương trình hai đường phân giác có dạng: ± + ++ 2 1 2 1 111 ba cybxa 0 2 2 2 2 222 = + ++ ba cybxa 5 d(M; )( 2 ∆ ) = 2 2 2 2 222 ba cybxa + ++ Vì d(M; )( 1 ∆ ) = d(M; )( 2 ∆ ) 25’ -Gv gọi một học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng đònh lại, đánh giá điểm học sinh.  Hoạt động2: -Gv đưa ra ví dụ để giúp cho học sinh hiểu cách tìm phương trình đường phân giác trong hoặc ngoài của hai đường thẳng cắt nhau -Gv hướng dẫn cách làm từng bước cho học sinh hiểu. -Gv gọi một học sinh lên bảng thực hiện Nên ta có 2 1 2 1 111 ba cybxa + ++ = 2 2 2 2 222 ba cybxa + ++ hay ± + ++ 2 1 2 1 111 ba cybxa 0 2 2 2 2 222 = + ++ ba cybxa -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh lên bảng thực hiện Ta có phương trình của hai cạnh (AB): 4x – 3y + 2 = 0 (AC): y – 3 = 0 Ta có phương trình của hai đường phân giác là: 0 1 3 5 234 = − + +− yyx (I) Hoặc 0 1 3 5 234 = − − +− yyx (II) Xét (II) *)Với B=(1;2) thay vào (I) Ta có: 4.1 – 8.2 +17 = 5 > 0 *)Với C=(-4;3) Ta có: 4.(-4 )-8.3 + 17 = -23 < 0 Tức là B và C nằm ở hai phía đối với (II) Do đó 0 1 3 5 234 = − − +− yyx hay 4x – 8y +17 = 0 là đường phân giác trong của góc A. d) Ví dụ: Cho tam giác ABC với A=(       3; 3 7 ;B=(1;2) và C=(-4;3). Viết phương trình đường phân giác trong của góc A. 6 2 1 M 2 1 C B A -Gv hướng dẫn lại từng bước cho học sinh hiểu sau đó giáo viên cho học sinh nghó. Dặn dò: (1phút)  Các em về nhà xem lại bài củ  Xem trước nội dung bài mới Bài tập: 1.Xét vò trí tương đối của các cặp đường thẳng sau,tìm giao điểm a) 2x + 3y +1 = 0 và 4x+5y -6 = 0 b) 4x -y +2 = 0 và -8x+2y +1 = 0 c) x t y t = + = − +    5 3 2 và x t y t = + = − +    4 2 7 3 d) x t y t = − = − +    1 2 2 và x t y t = + = − −    2 3 4 6 e) x t y = + = −    5 1 và x + y - 5 = 0 2.Hai cạnh hình bình hành có phương trình : x - 3y = 0 và 2x + 5y +6 = 0 Một đỉnh hình bình hành là C(4;-1).Viết phương trình hai cạnh còn lại 3.Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;5) và cách đều hai điểm P(-1;2) và Q (5;4) 4.Viết phương trình đường thăng qua giao điểm của 2x -3y +15 = 0 và x-12y + 3 = 0 và thoả một trong các điều kiện sau: a) Đi qua (2;0) b) vuông góc với x-y -100 =0 c) có chỉ phương là  u = (5;-4) 5.Viết phương trình cac đường cao của tam giác có ba cạnh có phương trình: x - y -2 = 0 ;3x -y - 5 = 0 ; x -4y -1 = 0 .Tìm tọa độ trực tâm của tam giác đó HD: Bài 1: Giải: a) Ta có D = 2 4 3 5 = -2 # 0 nên hai đường thẳng cắt nhau D x = 3 5 1 6− = -23 D y = 1 6− 2 4 = 16 Suy ra giao diểm của hai đường thẳng đó có toạ độ là x = D D x = 23 2 y = D D y = 16 2− = - 8 Bài 2: Gọi f(x;y) = x - 3y = 0 (C 1 ); f(4;-1) = 4- 3(-1) = 7 nên C ∉(C 1 ); Gọi g(x;y) = 2x +5y +6 = 0 (C 2 ) ,g(4 ;-1) = 11 nên C ∉ (C 2 ) Vậy giả sử AB,AD có phương trình f(x;y) = 0 và g(x;y) = 0 Suy ra phương trình CD quaC AB ( ; ) / / 4 1−    ⇔ quaC u u CD AB   = = −    ( ; )1 3 Vậy CD có véc tơ pháp tuyến  n = (3;1) Phương trình CD : A( x - x 0 ) + B( y- y 0 ) = 0 ⇔ 3( x- 4) + ( y +1) = 0 ⇔ 3x + y - 11 = 0 7 Tương tự phương trình CB quaC AD ( ; ) / / 4 1−    ⇔ quaC u u CB A D   = =    ( ; )2 5 Vậy CB có véc tơ pháp tuyến  n = (5;-2) Phương trình CD : A( x - x 0 ) + B( y- y 0 ) = 0 ⇔ 5( x- 4) -2 ( y +1) = 0 ⇔ 5x - 2y - 22 = 0 Bài 4 a) Giải: Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng đã cho thì thuộc chùm: m( 2x -3y +15 ) + n(x -12 y + 3) = 0 (3) (3) đi qua (2;0) ta có m( 4 - 0 + 15) + n ( 2 - 0 + 3 ) = 0 ⇒ 19 m + 5n = 0 Chọn n = 19 ⇒ m = -1 Đường thẳng phải tìm là -1( 2x -3y +15 ) +19 (x -12y +3) = 0 ⇔ 17x -225 y +32 = 0 Bài 4 Giải: giả sử AB : x -y - 2 = 0 AC : 3x -y - 5 = 0 BC : x- 4y -1 = 0 *Phương trình đường cao AH là giao AB và AC nên thuộc chùm: m(x -y - 2) + n (3x -y - 5) = 0 ⇔ (m+3n) x - (m + n) y - 2m -5n = 0 AH ⊥BC ⇔  n AH .  n BC = 0 ⇔ (m+3n) .1 + (m+n)(4) = 0 ⇔ 5m +7n = 0 chọn n = -5 ⇒ m = 7 Phương trình AH là: 8x -2 y +11 = 0 * Phương trình đường cao BH là giao AB và BC nên thuộc chùm: m(x -y - 2) + n (x - 4y - 1) = 0 ⇔ (m+n)x +(-m - 4 n) y - 2m -n = 0 BH ⊥ AC ⇔  n BH .  n AC = 0 ⇔ (m+n) .3 + (-m-4n)(-1) = 0 ⇔ 4m +7n = 0 chọn n =-4 ⇒ m = 7 Phương trình BH là: 3x +9 y - 6 = 0 * Trực tâm tam giác ABC là giao điểm các đường cao 8 2 11 0 3 9 6 0 x y x y − + = + − =    ⇔ x = 27 26 y= 25 78 8 Tiết 34 §4. ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản - Xác đònh được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng (x – x 0 ) 2 + (y – y 0 ) 2 = R 2 . Biết được khi nào phương trình : x 2 + y 2 +2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của đường tròn đó. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 15’  Hoạt động1: -Gv kiểm tra só số -Gv giới thiệu bài mới -Gv giới thiệu phương trình đường tròn và giải thích rõ cho học sinh hiểu. -Gv khẳng đònh lại khi ta viết phương trình đường tròn ta chỉ cần tìm tâm và bán kính của nó. -Gv cho học sinh thực hiện H1 -Gv hướng dẫn cho học sinh và gọi hai học sinh lên bảng. -Lớp trưởng báo cáo só số -Cả lớp chú ý. -Hai học sinh lên bảng (có thể thực hiện như sau) §4. ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn * Phương trình đường tròn có dạng: ( ) ( ) 2 2 0 2 0 Ryyxx =−+− (1) 9 I y 0 x 0 x x y y M O +HS1 a) Ta có tâm P(-2;3) và bán kính R = PQ = 52)6(4 22 =−+  Phương trình đường tròn là: ( ) ( ) 5232 22 =−++ yx * Trong đó I ( ) 00 ; yx là tâm và R là bán kính đường tròn. 15’ -Gv gọi học sinh nhận xét bạn. -Gv khẳng đònh lại và giới thiệu mục 2  Hoạt động2: -Gv hướng dẫn cách tìm dạng thứ hai của phương trình đường tròn. -Gv nhấn mạnh điều kiện để có phương trình đường tròn a 2 + b 2 > c -Gv cho học sinh thực hiện H2 -Gv gọi học sinh đọc yêu cầu H2 và trả lời câu hỏi -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng đònh lại và cho học sinh trả lời ? -Gv gọi học sinh nhận xét bạn +HS b) Gọi I là trung điểm PQ thì ta có I là tâm đường tròn I (0;0) và bán kính R = IP = IQ 13)3(2 22 =−+  Phương trình đường tròn là: 13 22 =+ yx -Học sinh nhận xét bạn -Cả lớp chú ý. -Học sinh trả lời H2 Khi a 2 + b 2 < c thì a 2 + b 2 – c < 0 Tập hợp M là rỗng Khi a 2 + b 2 = c thì a 2 + b 2 – c = 0 Tập hợp M là một điểm có tọa độ là (-a;-b) -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh trả lời Câu a) ;b) ; d) là phương trình của đường tròn Câu c); e) không phải là phương trình của đường tròn -Học sinh nhận xét bạn H1 Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3) a)Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ 2.Nhận dạng phương trình đường tròn Phương trình: x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) với điều kiện a 2 + b 2 > c là phương trình của dường tròn tâm I(-a;-b) và bán kính cbaR −+= 22 Ví dụ: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(1;2) ; N(5;2) và P(1;-3) 10 . hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm. hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm. bán kính của đường tròn đó. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo