Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật.. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất, từ đĩ suy ra độ cao nơi thả vật.. Bài 12: Một vật được thả
Trang 1- -
CHƯƠNG I – ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Năm học 2014 – 2015
Khối 10 nâng cao
(Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn)
-
Chủ đề 4: Rơi tự do
Định nghĩa: Là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Tính chất:
+ Phương rơi: thẳng đứng
+ Chiều rơi: từ trên xuống
+ Chuyển động là nhanh dần đều gia tốc rơi g ≈ 9,8 m/s2
+ Mọi vật đều rơi nhanh như nhau
Cơng thức:
Chọn chiều dương từ trên xuống dưới và v0 = 0
Vận tốc rơi v = gt
Quãng đường rơi s = ½ gt2
Phương trình vật rơi x = g/2.t2
Hệ thức độc lập: v2 = 2gs
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bµi 1: Từ độ cao 44,1 m người ta thả rơi một viên bi Hỏi sau bao lâu viên bi chạm đất? Tính vận tốc viên bi
lúc đĩ Lấy g = 9,8 m/s2
Bµi 2: Một hịn đá rơi từ miệng đến đáy giếng mất 2,5s Tính độ sâu của giếng Lấy g = 9,8 m/s2
Bµi 3: Một vật nặng rơi từ độ cao 20 m xuống đất Lấy g = 10 m/s2
a Tính thời gian rơi
b.Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Bµi 4: Từ độ cao h, thả một viên bi rơi tự do Lấy g = 9,8 m/s2
a Tính quãng đường viên bi rơi trong 3 s đầu tiên và trong giây thứ 3
b.Sau 5 s kể từ lúc bắt đầu rơi, viên bi chạm đất Tính h và vận tốc của viên bi khi chạm đất
Bµi 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 45 m Lấy g = 10 m/s2
a.Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất
b.Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng
Bµi 6: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35 m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất và
độ cao nơi thả vật Lấy g = 10 m/s2
Bµi 7: Từ một vị trí cách mặt đất một độ cao h, người ta thả rơi một vật Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua sức cản
khơng khí
a Tính quãng đường vật rơi trong 2 s đầu tiên
b Trong 1s trước khi chạm đất vật rơi được 20 m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất, từ đĩ
suy ra độ cao nơi thả vật
c Tính vận tốc của vật khi chạm đất
Bµi 8: Thả một vật từ độ cao h so với mặt đất Bỏ qua sức cản của khơng khí Lấy g= 10m/s2
a Tính quãng đường mà vật rơi tự do di được trong giây thứ ba Trong khoảng thời gian đĩ vận tốc của vật
đã tăng được bao nhiêu?
b Biết khi chạm đất vận tốc của vật là 32 m/s Tìm h
Bµi 9: Một vật rơi tự do Thời gian rơi là 10 s Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính :
a Thời gian rơi 90 m đầu tiên
b Thời gian vật rơi 180 m cuối cùng
Trang 2- -
Bµi 10: Hai vật A, B được thả rơi tự do cùng một độ cao Vật B rơi sau vật A 0,5 s Lấy g = 10 m/s2
a Sau 2 s kể từ lúc vật A bắt đầu rơi, hai vật cách nhau bao nhiêu mét?
b Tính vận tốc của vật tại thời điểm này
Bài 11: Một vật rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao 45 m xuống đất Lấy g = 10 m/s Tính thời gian vật rơi
10 m đầu tiên và thời gian vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất?
Bài 12: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 Thời gian
vật rơi là 4 giây
a Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất
b Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất
Bài 13: Một hịn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 20m so với mặt nước Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buơng
hịn đá, người quan sát nghe tiếng hịn đá chạm nước và tốc độ của hịn đá khi đĩ là bao nhiêu? Biết vận tốc
truyền âm trong khơng khí là 340m/s Lấy g = 10 m/s2
Bài 14: Người ta thả một hịn đá rơi tự do từ một miệng giếng Sau 2 giây người ta nghe được tiếng hịn đá
chạm mặt nước Cho g = 10 m/s2 và tốc độ truyền âm trong khơng khí là 340 m/s Tính độ cao từ miệng giếng
đến mặt nước, tốc độ của hịn đá khi chạm mặt nước
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 15: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 Thời gian
vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,2 s Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất
Bài 16: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 Thời gian
vật rơi 20 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,5 s Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất
Bài 17: Hai vật A và B được thả rơi tự do tại cùng một vị trí cĩ độ cao h so với mặt đất Vật B được thả rơi sau
vật A một thời gian là 0,1s Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 2m Lấy
g=10m/s2, xem như độ cao ban đầu đủ lớn
Bài 18: Một vật rơi tự do khơng vận tốc đầu tại nơi cĩ g = 10m/s2 Trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi
được 60m Tính thời gian rơi, độ cao ban đầu và tốc độ của vật khi chạm đất
Bài 19: Một vật rơi tự do khơng vận tốc đầu tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g Trong giây thứ 3, quãng đường
rơi được là 24,5 m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2 m/s Tính g và độ cao nơi thả vật
Bài 20: Tại cùng một vị trí cĩ độ cao h so với mặt đất, người ta lần lượt thả hai vật rơi tự do khơng vận tốc
đầu Sau 2 s kể từ lúc vật thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai vật là 2,5 m Tính xem vật thứ hai rơi sau
vật thứ nhất bao lâu ? Cho g = 10 m/s2
Bài 21: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi cĩ gia tốc trọng trường
g = 10 m/s2 Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu
40m Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất
Bài 22: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi cĩ gia tốc trọng trường
g = 10 m/s2 Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu
10 m Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất
Bài 23: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi cĩ gia tốc trọng trường
g = 10 m/s2 Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu dài hơn lần thời gian vật rơi nửa quãng đường sau 1 giây
Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất
Bài 24: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi cĩ gia tốc trọng trường
g = 10 m/s2 Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu dài hơn thời gian vật rơi nửa quãng đường sau 3 giây
Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất
Bµi 25: Một vật rơi tự do từ độ cao 45 m, g = 10 m/s2
a Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu rơi, trục ox thẳng đứng hướng xuống, gốc 0 là điểm thả vật, lập
phương trình chuyển động của vật
b Tìm vận tốc khi vật ở cách đất 25 m
Trang 3- -
Bài 26 Từ điểm A cách mặt đất 4,8 m một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc
ban đầu 5 m/s Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên
a Viết phương trình chuyển động
b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất
c Xác định thời gian và vận tốc của vật ngay khi chạm đất
Bài 27: Từ một đỉnh tháp, người ta thả rơi một vật Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10 m, người ta thả rơi
vật thứ 2 Hai vật sẽ đụng nhau sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất được thả? Lấy g = 10 m/s2
Bài 28: Ở một tầng cách mặt đất 45 m, một người thả một vật rơi tự do Một giây sau, người đĩ ném thẳng
đứng xuống dưới Hai vật chạm đất cùng một lúc Tính vận tốc lúc ném vật thứ hai? g = 10 m/s2
Bài 29: Từ độ cao h = 20 m, phải ném một vật theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng bao nhiêu
để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với vật được thả rơi tự do? g = 10 m/s2
Bài 30: Một vật rơi tự do từ một độ cao h Biết rằng trong ba giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng
sáu giây đầu tiên Lấy g = 10 m/s2 Tính :
a Thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất và độ cao h
b Vận tốc của vật lúc chạm đất
Bài 31: Từ độ cao h = 20 m, phải ném một vật theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng bao nhiêu
để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với vật được thả rơi tự do? g = 10 m/s2
Bài 32: Từ một đỉnh tháp cách mặt đất 80m, người ta thả rơi một vật 2 giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m
người ta ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng để hai vật chạm đất cùng lúc Vận tốc của vật thứ
hai phải là? (g = 10m/s2)
Bài 33: Thả hai hịn bi A và B rơi ở cùng một nơi vào hai thời điểm khác nhau Sau 2 s kể từ khi viên bi B rơi
thì khoảng cách giữa hai viên bi là 60 m Hỏi viên bi B được thả rơi sau viên bi B bao lâu?
Bài 34: Một hịn được thả rơi xuống một miệng hang Sau 4,25 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiềng hịn đá
chạm vào đáy hang Tính chiều sâu của hang, biết vận tốc truyền âm trong khơng khí là 320 m/s và lấy g = 10
m/s2
ĐÁP SỐ:
Bài 1: 3s; 29.4 m/s m; Bài 2: 30,625 m; Bài 3: 2 s; 20 m/s; Bài 4: 44,1 m; 24,5 m; 122,5 m; 49 m/s; Bài 5:
a 3 s; 30 m/s; b 25 m; Bài 6: 4s; 80m; Bài 7: a 20 m; 2,5 s; 31,25 m; Bài 8: 25 m; 10 m/s; 51,2 m; Bài 9: a
4,2 s ; b 2s; Bài 10: a 8,75 m; b 20 m/s; 15 m/s; Bài 11: 1,41 s; 0,354 s; Bài 12: a 80 m; 40 m/s; b 35 m;
Bài 13: 2,059 s; Bài 14: 18,9 m; 19,44 m/s; Bài 15: 130 m; 5,1 s; 51 m/s; Bài 16: 90,3 m; 4,25 s; 42,5 m/s;
Bài 17: 2,05 s; Bài 18: 4 s; 80 m; 40 m/s; Bài 19: 9,8 m/s2; 78,4 m; Bài 20: ≈ 0,12 s; Bài 21: 80 m; 4 s; 40
m/s; Bài 22: 20 m; 2s; 20 m/s; Bài 23: ≈ 28,8 m; Bài 24: 262 m; Bài 25: x1 = 5t2; 20 m/s; Bài 26: a y = 4,8 +
5t – 5t2 ; b 6,05 m ; c 1,6 s và -11 m/s; Câu 27: 1,5 s; Bài 28: 12,5 m/s; Bài 29: 15 m/s; Bài 30: a 7,5 s;
281,25 m; b 75 m/s; Bài 31: 15 m/s; Bài 32: 25 m/s; Bài 33: 2 s; Bài 34: 80 m