slide bài giảng mô hình kinh tế - Tối ưu hóa lợi ích và sự lựa chọn

 Tối đa hoá lợi ích, với một l ợng thu nhập cố định, ng ời tiêu dùng sẽ mua hàng hoá và dịch vụ sao cho:  Thu nhập phải sử dụng hết  Tỷ lệ của sự đánh đổi giữa các hàng hoá MRS bằng

 Tối đa hoá lợi ích, với một l ợng thu nhập

cố định, ng ời tiêu dùng sẽ mua hàng hoá

và dịch vụ sao cho:

 Thu nhập phải sử dụng hết

 Tỷ lệ của sự đánh đổi giữa các hàng hoá

(MRS) bằng tỷ lệ tại đó các hàng hoá có thể

thay thế cho nhau trên thị tr ờng

NÕu toµn bé thu nhËp chØ mua hµng ho¸ X

 Chúng ta có thể đ a biểu đồ các đ ờng bàng

quan đến với giới hạn ngân sách để chỉ ra

quá trình tối đa hoá lợi ích

U2

B

Điểm B là điểm tối đa hoá lợi ích

MRS dX

dY P

P

U Y



constant

 Nếu MRS không giảm dần, khi đó chúng

ta phải kiểm tra điều kiện đủ để đảm bảo rằng chúng ta đạt đ ợc mức lợi ích tối đa

 Quy luật tiếp điểm chỉ là điều kiện cần nh ng không đủ

trừ khi chúng ta giải định rằng MRS giảm dần

Tiếp điểm tại điểm A, nh ng cá nhân

có thể đạt đ ợc lợi ích cao hơn tại B

 Tøc lµ ph©n bæ ng©n s¸ch tèi u

j

i j

i

P

P X

X

Phương phỏp nhõn tử Lagrange

  là lợi ích cận biên của mỗi đồng tiêu

X

U P

2

2 1

1

n

X X

X

P

MU P

MU P

2 1

Phương phỏp nhõn tử Lagrange

 Đối với mọi hàng hoá ng ời tiêu dùng mua, giá của hàng hoá đó thể hiện sự

đánh giá lợi ích của đơn vị tiêu dùng cuối cùng của họ



 X i

i

MU P

 Hàm cầu đối với X

 Hàm cầu đối với Y

X P



*

Y P

 Dạng hàm phổ biến hơn có thể hữu dụng hơn trong việc giải thích các quyết

định tiêu dùng

 Cã nghÜa lµ

 (Y/X)0,5 = P x /P Y

 Thay vµo ph ¬ng tr×nh ng©n s¸ch, hµm cÇu cã thÓ viÕt l¹i lµ:

] 1

[

*

Y

X X

P

P P

X



] 1

[

*

X

Y Y

P

P P

Y



 Trong các hàm cầu đó, sự phân chia thu nhập chi cho X hoặc Y không cố định

 Nó phụ thuộc vào tỷ lệ giá hai hàng hoá

 Nếu giá hàng hoá X (hoặc Y) cao hơn t

ơng đối thì phần thu nhập chi cho X (hoặc Y) sẽ nhỏ hơn

 NÕu  = -1,

 Hµm cÇu vÒ c¸c hµng ho¸:

] 1

P

P P

] 1

P

P P

 Chúng ta có thể sử dụng giá trị tối u của các hàng hoá để tìm ra hàm lợi ích gián tiếp

 Lợi ích tối đa = U(X*1,X*2,…,X*n)

 Thay thế giá trị X*i ta có

 Lợi ích tối đa = V(P1,P2,…,Pn,I)

 Mức lợi ích tối u sẽ phụ thuộc gián tiếp

vào giá và thu nhập

 Nếu giá hoặc thu nhập thay đổi thì lợi ích tối

đa sẽ thay đổi

5 , 0 5

, 0

2 2

2

utility

maximum

Y X

Y

P

I I

Mức chi tiêu E3 cho phép cá nhân đạt

đ ợc U1 nh ng không phải là mức chi tối thiểu đòi hỏi

A

 Điểm A là giải pháp cho cả hai vấn đề

 Ng ời tiêu dùng lựa chọn số l ợng hàng

hoá X1,X2,…,Xn để tối thiểu hoá

 Hàm chi tiêu thể hiện chi tiêu tối thiểu cần thiết để đạt đ ợc mức lợi ích cho tr ớc trong tập hợp giá các hàng hoá

 Tối thiểu hoá chi tiêu = E(P1,P2,…,Pn,U)

 Hàm chi tiêu và hàm lợi ích gián tiếp có mối quan hệ nghịch đảo

 Cả hai phụ thuộc vào giá thị tr ờng nh ng đòi hỏi những hạn chế khác nhau

U’=X0,5Y0,5 khi U’ lµ lîi Ých môc tiªu



*

 Thay vµo hµm lîi Ých, chóng ta cã hµm lîi Ých gi¸n tiÕp nh sau:

5 , 0 5 , 0

5 , 0 5

, 0

2 2

2

'

Y X

Y

E P

E P