Slide bài giảng mô hình kinh tế - Lý thuyết về hàng

 Hàm sản xuất của một hãng về một hàng hoá Q thể hiện mối quan hệ giữa sản l ợng tối đa có thể thu đ ợc từ tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào K và L với một trình độ công nghệ n

Lý thuyÕt vÒ h ng·ng

Copyright ©2002 FOE All rights reserved.

 Hàm sản xuất của một hãng về một hàng

hoá (Q) thể hiện mối quan hệ giữa sản l

ợng tối đa có thể thu đ ợc từ tập hợp khác

nhau của các yếu tố đầu vào (K) và (L)

với một trình độ công nghệ nhất định

Q = f(K,L)

 Sản phẩm hiện vật cận biên là số sản phẩm đầu ra tăng thêm khi tăng thêm một

đơn vị yếu tố đầu vào, ceteris paribus

 Sản phẩm hiện vật cận biên của một yếu

tố đầu vào phụ thuộc vào việc sử dụng bao nhiêu yếu tố đầu vào đó

 Nhìn chung, chúng ta giả định rằng năng suất cận biên giảm dần

0 2

MP

0 2

MP

 Do quy luật năng suất cận biên giảm dần, nhà kinh tế học thế kỷ 19 là T Malthus lo lắng về ảnh h ởng của việc tăng dân số lên năng suất lao động

 Nh ng thay đổi năng suất cận biên của lao

động theo thời gian cũng phụ thuộc vào

sự thay đổi của các yếu tố đầu vào khác

nh vốn

 Chúng ta cần coi f LK > 0

 Năng suất lao động th ờng đ ợc đo bằng

đại l ợng năng suất bình quân

L

L K

f L

Q

APL   ( , )

 L u ý: AP L cũng phụ thuộc vào l ợng vốn

đ ợc sử dụng

 Để minh hoạ khả năng thay thế các yếu

tố đầu vào với nhau, chúng ta sử dụng biểu đồ đ ờng đồng l ợng

 Đ ờng đồng l ợng thể hiện sự kết hợp giữa hai yếu tố đầu vào là vốn (K) và lao

động (L) để sản xuất ra cùng một mức sản l ợng (Q0)

f(K,L) = Q0

(MRTS)

 Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS)

thể hiện tỷ lệ lao động có thể thay thế cho vốn khi sản l ợng đ ợc giữ nguyên dọc theo đ ờng đồng l ợng

0

) cho

(

q q

dL

dK K

 LÊy vi ph©n toµn phÇn cña Q, ta cã:

dK MP

dL MP

dK K

f dL

dL

K

L Q

MP dL

dK K

L

 0

) cho

(

 Do MP L và MP K không mang giá trị âm

nên MRTS cũng sẽ không âm

 Tuy nhiên, không có khả năng xác định

MRTS giảm dần chỉ dựa trên giả định

năng suất cận biên giảm dần

d dL

dMRTS ( L / K )



2

) (

)] /

( )

/ (

[

K

KK KL

L LK

LL K

f

dL dK

f f

f dL

dK f

f

f dL



) (

) 2

(

K

KK L

KL L

K LL

K

f

f f f

f f f

f dL



 Do chúng ta đã giả định f K > 0 nên mẫu số luôn d ơng

 Do f LL và f KK đều giả định là âm, phân số

trên sẽ âm nếu f KL d ơng

 Theo trực giác, d ờng nh có lý rằng f KL =f LK

sẽ mang giá trị d ơng

 Nếu công nhân có nhiều vốn hơn, họ sẽ có năng suất cao hơn

 Nh ng một số hàm sản xuất có f KL < 0 tại một số mức đầu vào

 Do đó, khi giả định MRTS giảm dần chúng ta

đang giả định MP L và MP K giảm đủ nhanh để

bù đắp cho bất cứ ảnh h ởng năng suất chéo nào âm

MRTS giảmưdần

 Do đó, đối với hàm sản xuất trên, MRTS giảm dần trong tập hợp của K và L khi

năng suất cận biên mang giá trị d ơng

 Với giá trị K và L lớn, năng suất cận biên giảm

dần đủ để lấn át ảnh h ởng mang giá trị âm đối

với f KL để đảm bảo đ ờng đồng l ợng cong lồi

 A.Smith đã xác định 2 nhân tố ảnh h ởng

đến sản l ợng khi tăng gấp đôi đầu vào:

 Chuyên môn hoá và phân công lao động

 Tổn thất trong hiệu quả do quản lý (quy mô lớn sẽ khó quản lý hơn)

 NÕu hµm s¶n xuÊt lµ Q = f(K,L) vµ mäi yÕu

tè ®Çu vµo nh©n víi mét h»ng sè d ¬ng (m

 Hàm sản xuất thể hiện hiệu suất theo quy mô tăng, giảm hoặc không đổi tuỳ thuộc vào dạng hàm sản xuất mức đầu vào

 Các nhà kinh tế quan tâm đến mức độ hiệu suất theo quy mô với ngụ ý rằng chỉ một phạm

vi thay đổi đầu vào hẹp của yếu tố đầu vào và sản l ợng đầu ra

 Hàm sản xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô cần phải sử dụng lý thuyết

rằng MRTS giữa K và L phụ thuộc vào

tỷ lệ của K và L, không phải là quy mô

hoạt động

 Về hình học, mọi đ ờng đồng l ợng có khoảng cách bằng nhau từ gốc toạ độ

L

K

 Dọc theo tia từ gốc toạ độ (K/L không đổi),

MRTS nh nhau tại mọi đ ờng đồng l ợng

 Hiệu suất theo quy mô có thể tổng quát

hoá trong hàm sản xuất với n đầu vào

Q = f(X1,X2,…,X n)

 Nếu nhân mọi đầu vào với giá trị m > 0, ta

có:

f(mX1,mX2,…,mX n ) = m k f(X1,X2,…,X n )=m k q

 Nếu k=1: hiệu suất không đổi theo quy mô

 Nếu k<1: hiệu suất giảm theo quy mô

 Nếu k>1: hiệu suất tăng theo quy mô

 Giả sử hàm sản xuất là:

Q = min (aK,bL) a,b > 0

 Vốn và lao động phải luôn đ ợc sử dụng theo tỷ lệ cố định

 Hãng luôn hoạt động dọc theo một tia tại

đó K/L không thay đổi

 Do K/L không thay đổi,  = 0

f(mK,mL) = A(mK) a (mL) b = Am a+b K a L b = m a+b f(K,L)

 Nếu a + b = 1  hiệu suất không đổi

 Nếu a + b > 1  hiệu suất tăng

 Nếu a + b < 1  Hiệu suất giảm

 MRTS có thể đ ợc tính đơn giản nh sau:

L

K K

L

K

L f

f K

0

5 0 5

0

5

5)

cho(

 MRTS giảm nếu L tăng và K giảm

 MRTS chỉ phụ thuộc vào tỷ lệ của K và L

 Do MRTS thay đổi bằng tỷ lệ thay đổi

 Hµm s¶n xuÊt Cobb-Douglas sÏ cã d¹ng tuyÕn tÝnh nÕu lÊy logarithm

ln Q = ln A + a ln K + b ln L

 a lµ hÖ sè co gi·n cña s¶n l îng theo K

 b lµ hÖ sè co gi·n cña s¶n l îng theo L