Áp dụng mô hình CAPM trong đường thị trường chứng khoán

CAPM là mô hình mô tả mối tương quan giữa rủi ro và lợi nhuận kì vọng, được sử dụng để định giá các chứng khoán có mức độ rủi ro cao.Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng kh

MỤC LỤC

1. Mô hình CAPM - Khái niệm và cơ sở lý thuyết

1.1 Khái niệm về mô hình:

Mô hình định giá tài sản vốn (Capital asset pricing model _CAPM) được ba nhà nhàkinh tế học William Sharpe, John Lintner và Jack Treynor phát triển từ những năm 1960

và đã có nhiều ứng dụng từ đó đến nay CAPM là mô hình mô tả mối tương quan giữa rủi

ro và lợi nhuận kì vọng, được sử dụng để định giá các chứng khoán có mức độ rủi ro cao.Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán bằng lợi nhuận phi rủi

ro (risk free) cộng với một khoản bù đắp rủi ro (risk premium) dựa trên cơ sở rủi ro toàn

hệ thống của chứng khoán đó Còn rủi ro phi hệ thống không được xem xét trong môhình này do nhà đầu tư có thể xây dựng danh mục đầu tư đa dạng hoá để loại bỏ loại rủi

ro này

Ý nghĩa: Mô hình CAPM là mô hình cân bằng thị trường, biểu diễn phần lợi suất củatài sản theo lợi suất thị trường có tính đến tác động của rủi ro

Ri = Rf + βi x (Rm–Rf)Trong đó:

− Ri là suất sinh lợi kỳ vọng của một danh mục tài sản i bất kỳ

− Rf là lợi nhuận phi rủi ro

− Rm là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường

− βi là hệ số beta thị trường của danh mục tài sản i thường được xác định bằng cách dùng

mô hình hồi quy dựa trên số liệu lịch sử

Khi βi = 0: Lợi nhuận kì vọng chính là lợi nhuân không rủi ro

βi = 1: Lợi nhuận kì vọng chính là lợi nhuận thị trường

βi < 1: Mức độ rủi ro của ngành kinh doanh ít hơn so với thị trường

βi >1: Mức độ rủi ro của ngành kinh doanh cao hơn so với thị trường

1.2 Các giả định của mô hình

 Thị trường hoàn hảo:

Giá trị của các chứng khoán trên thị trường hình thành do sự tương tác của tất cả cácnhà đầu tư trên thị trường, các nhà đầu tư chỉ là người chấp nhận giá Thị trường không

có nhà đầu tư nào đủ lớn để tác động làm thay đổi giá cả chứng khoán

Vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro, không có cho phí giao dịch, tất cả các tài sảnđều có thể chia nhỏ và mua bán trên thị trường, có thể bán khống, không có thuế, thôngtin miễn phí…

 Thị trường hiệu quả:

Mọi thông tin liên quan tới một loại chứng khoán trên thị trường đều phản ánh ngaytrên giá của chứng khoán đó Nhà đầu tư không thể căn cứ vào các thông tin đã biết trongquá khứ và hiện tại để tìm kiếm lợi nhuận Mọi thông tin làm ảnh hưởng tới giá trị củachứng khoán trong tương lai đều là ngẫu nhiên và không tiên đoán trước được

 Các nhà đầu tư ghét rủi ro, ra quyết định dựa trên suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩncủa suất sinh lời

 Các nhà đầu tư tiếp cận các cơ hội đầu tư như nhau

 Các nhà đầu tư có kỳ vọng đồng nhất về lợi nhuận, rủi ro (độ lệch chuẩn, phương sai) của

cơ hội đầu tư

 Các nhà đầu tư có hai cách để đầu tư: chứng khoán phi rủi ro và danh mục đầu tư thịtrường

 Các rủi ro được đề cập trong mô hình là rủi ro hệ thống, các nhà đầu tư sẽ triệt tiêu rủi ro

hệ thống bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tư

1.3 Cơ sở lựa chọn R m và R f :

− Rf là lợi nhuận phi rủi ro Thường được lấy từ lãi suất trái phiếu chính phủ Thôngthường nó được đo lường là trái phiếu chính phủ 10 năm trên thị trường Mỹ, còn ở ViệtNam do không có trái phiếu kì hạn 10 năm nên thông thường để đo lường lãi suất phi rủi

ro được xác định dựa trên lãi suất trái phiếu chính phủ kì hạn 5 năm tại thời điểm thẩmđịnh giá Nguyên nhân là do trái phiếu chính phủ không có rủi ro thanh toán Và Chínhphủ luôn đảm bảo các nguồn thu để có thể thanh toán cho các trái phiếu Nên rủi ro hầunhư không có

− Rm là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường Ở Việt Nam, ta hay sử dụng chỉ số

VN-Index và VN- VN-Index 30.

2. Hệ số Beta (β) – Phương pháp đo lường β

2.1 Khái niệm về Hệ số Beta

Những thay đổi về lãi suất, nhu cầu chi tiêu của Chính Phủ, giá xăng dầu, tỷ giá hốiđoái và những vấn đề mang tính chất vĩ mô khác ảnh hưởng không nhỏ đến các công ty

cổ phần trên thị trường chứng khoán và suất sinh lời của cổ phiếu Do đó nhà đầu tư(NĐT) có thể biết được những tin tức vĩ mô nhờ việc theo dõi suất sinh lời một danh mụcđầu tư Nếu hôm nay thị trường lên thì sau đó tác động của những thay đổi vĩ mô phải làtích cực

Hệ số beta là hệ số đo lường mức độ biến động của chứng khoán trước những thayđổi của các nhân tố (thị trường, vĩ mô, nội tại của công ty,…) hay còn gọi là thước đo rủi

ro hệ thống của một chứng khoán Hệ số beta là một tham số quan trọng trong mô hìnhđịnh giá tài sản vốn (CAPM), được tính toán dựa trên phân tích hồi quy để tính toán tỷsuất sinh lời kỳ vọng của một tài sản dựa vào hệ số beta của nó và tỷ suất sinh lời trên thịtrường

Hệ số beta (β) là một hệ số đo lường mức độ rủi ro hệ thống, nó thể hiện mối quan hệgiữa mức độ rủi ro của một tài sản riêng lẻ so với mức độ rủi ro tài sản của toàn thịtrường Hệ số này sẽ thay đổi khi điều kiện nền kinh tế thay đổi Khi thị giá của chứngkhoán càng biến động với các nhân tố mạnh bào nhiêu thì hệ số beta của chứng khoán(hoặc doanh nghiệp) sẽ càng lớn Chính vì vậy, hệ số beta còn được gọi là hệ số nhạycảm của chứng khoán trước những biến đổi Tuy nhiên, không phải hệ số Beta nào thuđược khi chạy hồi quy đều được chấp nhận mà cần phải xem xét các hiện tượng tự tươngquan, phương sai thay đổi, kiểm định,… để loại bỏ những nhân tố không phù hợp

2.2 Ý nghĩa hệ số Beta

Một chứng khoán có độ lệch chuẩn (standard deviation) cao sẽ cho NĐT suất sinh lờicao và ngược lại Tuy nhiên một NĐT khôn ngoan sẽ không “bỏ tất cả trứng vào một rổ”(put all their eggs in just one basket) mà rải đều rủi ro của mình ra bằng việc đa dạng hóadanh mục đầu tư

Khi một chứng khoán có:

− βi < 1: có nghĩa là những cổ phiếu này ít ảnh hưởng bởi sự biến động của thị trường.

− βi >1: có nghĩa là sự thay đổi của thị trường tác động mạnh đến những cổ phiếu này

− βi = 1: có nghĩa là giá chứng khoán sẽ có mức thay đổi cùng với mức thay đổi của thịtrường

Cổ phiếu thuộc các ngành cung cấp dịch vụ công ích có beta nhỏ hơn 1 Ngược lại,hầu hết các cổ phiếu dựa trên kỹ thuật công nghệ cao có beta lớn hơn 1, thể hiện khảnăng tạo được một tỷ suất sinh lợi cao hơn, nhưng cũng đồng thời tiềm ẩn rủi ro cao hơn

Ví dụ: Hệ số Beta (β) của ngành hoạt động kinh doanh bất động sản = 1.5748, điều

đó có nghĩa mức độ rủi ro của ngành này nhiều hơn mức độ rủi ro của thị trường xấp xỉ157,48% Như vậy, mức độ rủi ro của ngành này so với thị trường là tương đối lớn và hệ

số beta này cho thấy ngành này có lợi nhuận cao nhưng cũng đồng thời tiềm ẩn rủi rocao

(Nguồn Fundamentals of Corporate Finance, 7 th edition, Brealey Myers Marcus, pp.346)

2.3 Các cách tính Hệ số Beta

Cách 1: Hệ số beta của một chứng khoán theo mô hình CAPM :

Ri = Rf + (Rm-Rf) *βi

Trongđó:

R i : Là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i

R f: Là lợi suất phi rủi ro trên thị trường

R m: Là lợi suất kỳ vọng của thị trường

β i:Là thước đo về mức độ rủi ro của tài sản

β�=Cov( ��, ��)/σ�2

Hệ số bêta của một chứng khoán xác định theo mô hình CAPM là thước đo rủi ro củachứng khoán, nó xác định số phần trăm thay đổi lợi suất kì vọng của một chứng khoánkhi có 1% thay đổi trong lợi suất của danh mục thị trường Hay nói cách khác nó là thước

đo mức độ biến động của lợi suất chứng khoán so với danh mục thị trường

Cách 2: Hệ số Beta thường được ước tính bằng cách hồi quy lợi nhuận cổ phiếu với

lợi nhuận của chỉ số chứng khoán trong một khoảng thời gian Do đó, khi định giá cổphiếu, các doanh nghiệp đang được niêm yết trên thị trường chứng khoán, ta có thể dễdàng xác định hệ số Beta của các doanh nghiệp này bằng việc sử dụng thông tin lịch sửgiá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

Phương trình hồi quy như sau:

Trong đó:

: Tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu.

: Tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường (chỉ số này được tính dựa trên Vn-Index

hoặc Vn- Index 30)

: Hệ số chặn từ phương trình hồi quy.

: Hệ số góc của phương trình hồi quy.

Trong đó:

: Là giá cổ phiếu tại thời điểm t.

: Là giá cổ phiếu tại thời điểm t -1.

: Là chỉ số VN-Index tại thời điểm t.

: Là chỉ số VN-Index tại thời điểm t -1.

Cách 3:Công thức tính hệ số β một danh mục đầu tư gồm nhiều chứng khoán

Và cuối cùng, hệ số β của một danh mục đầu tư là số trung bình các hệ sô β củanhững chứng khoán NĐT đang nắm giữ trong danh mục đầu tư của mình (chúng được đolường bằng việc đầu tư trên mỗi chứng khoán)

Beta của danh mục đầu tư = (trọng số CP 1 trong DMĐT x β CP 1) + (trọng số CP 2

trong DMĐT x β CP 2)

Tổng quát:

Trong đó:

: Là hệ số Beta của danh mục

: Là hệ số Beta của một chứng khoán

��: Là tỉ trọng của chứng khoán i trong danh mục

Ví dụ: Một danh mục đầu tư (DMĐT) chỉ bao gồm hai loại chứng khoán sẽ có hệ số

β như sau:

(Chú thích: hệ số β được tính từ số liệu mỗi tháng trong vòng 5 năm)

Nếu một danh mục đầu tư có tỷ lê 50-50 vào Dow Chemical và Consolidated Edison

sẽ có hệ số β = (50%x2.28) + (50%x0.32) = 1.30

Cách 4: Theo như sách “Corporate Finance”(2002) của tác giả Damodaran thì hệ số

Beta trong mô hình hồi quy bình phương nhỏ nhất (OLS – Least squares) với số liệutrong lịch sử giao dịch vẫn chưa hoàn toàn chính xác để ước tính Beta Do vậy sau khihồi quy, ông đã đề xuất điều chỉnh hệ số Beta như sau:

Trong đó:

: Hệ số Beta hồi quy (Lấy trong phương trình hồi quy OLS)

R: Hệ số tương quan giữa suất sinh lợi của cổ phiếu với suất sinh lợi của thị trường

Consolidated Edison 0.32

Trong mô hình hồi quy OLS thì có ý nghĩa rằng biến động của thị trường đã giảithích được có sự biến động của suất sinh lợi i Còn lại do các yếu tố ngẫu nhiên ngoàithị trường tác động Theo như cách tính này thì việc ước lượng hệ số Beta sẽ khá cao (bởi

vì hệ số R giao động trong khoảng (-1, 1) và hệ số Beta này sẽ là yếu tố đại diện cho tất

cả các nhân tố tác động tới suất sinh lợi của một cổ phiếu nhưng điều này cũng không thểkhẳng định là lúc nào cũng chính xác

 Nh

ận xét mô hình và ý nghĩa Beta

Mô hình trên với các chỉ số khá tốt, phương trình ước lượng được thể hiện mối quan

hệ cùng chiều với lợi suất HAG và lịch sử VN- Index 30 Hệ số R2 = 76,995%, điều này

thể hiện rằng nhân tố tỉ suất sinh lợi thị trường đã giải thích được 76,995% sự thay đổicủa tỷ suất sinh lợi HAG.

Từ kết quả ước lượng OLS cho thấy rằng hệ số Beta của HAG là 0,063935 Điều nàythể hiện rằng khi thị trường chứng khoán có tỷ suất sinh lợi tăng lên 1% thì chứng khoánHAG sẽ tăng 6,3635% Tuy nhiên hệ số Beta này chưa phản ánh đúng hết được sự rủi ro

từ thị trường Do vậy, ta cần phải điều chỉnh hệ số Beta trong dài hạn

2.4. Tính ổn đinh của hệ số Beta trên thực nghiệm CAPM

Các nghiên cứu trước đây đã xem xét tính ổn định của hệ số beta và đã đưa ra kếtluận rằng các cổ phiếu cá thể sẽ có rủi ro không ổn định nhưng xét về danh mục các cổphiếu gia tăng mạnh thì hệ số beta có tính ổn định Hơn nữa, danh mục các cổ phiếu(thường khoản trên 100 cổ phiếu) và có thời gian dài (thường trên 1 năm) thì hệ số betacủa danh mục cổ phiếu đó sẽ càng ổn định hơn

Tóm lại, các beta cá thể nói chung bất ổn theo thời gian trong khi đó hệ số beta củacác danh mục lớn thì có tính ổn định hơn Ngoài ra, nên sử dụng ít nhất 36 tháng dữ liệu

để ước lượng hệ số beta và cần phải xem xét khối lượng và quy mô giao dịch của cá cổphiếu

3. Áp dụng mô hình CAPM trong đường thị trường chứng khoán (Securities Market Line – SML)

3.1 Khái niệm

Đường thị trường chứng khoán là một biểu đồ minh họa cho sự tương quan giữa tỷsuất sinh lợi kì vọng của một chứng khoán với hệ số đo lường rủi ro β của chứng khoán

đó, nó diễn tả mức độ tác động của beta lên suất sinh lời kì vọng R của một chứng khoán

có rủi ro SML được sử dụng trong phân tích mô hình CAPM, định giá chứng khoán

(Rm - Rf), có điểm xuất phát tại Ri = Rf, và đi qua điểm Ri = Rm, có hệ số βi=1 Dưới đây

là minh họa cho 1 đường SML:

3.3 Ý nghĩa

 Xét về mặt hình học:

Ta thấy đường SML bị chặn dưới tại điểm chặn Rf, đây là điểm mà tại đó rủi ro hệthống của chứng khoán bằng 0 Nói cách khác, đây là điểm đầu tư phi rủi ro, điểm màviệc đầu tư sẽ thu được lợi nhuận thấp nhất với mức rủi ro bằng 0 Nhà đầu tư có thể căn

cứ vào điểm Rf để đánh giá mức độ sinh lợi của thị trường, mức độ hấp dẫn nếu đầu tưvào thị trường này Thông thường, các nền kinh tế đang phát triển sẽ có Rf cao hơn cácnền kinh tế phát triển

Tại điểm M, β = 1 Đây là điểm biểu diễn cho lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thịtrường Rm

Khi β tăng dần, khoảng cách giữa điểm nằm trên SML và đường Rf tăng dần lên, biểuthị cho lợi nhuận kì vọng của một chứng khoán sẽ tăng khi mức rủi ro gia tăng, phầnchênh lệch giữa Rf và SML chính là phần bù rủi ro (Reward to Risk) mà nhà đầu tư nhậnđược

Hệ số góc (Rm – Rf) càng lớn, thì tỷ lệ phần bù rủi ro nhà đầu tư được hưởng trên mộtđơn vị rủi ro tăng thêm càng nhiều Do đó, việc xem xét độ dốc của đường SML có thểgiúp nhà đầu tư đánh giá được độ nhạy cảm của thị trường trước sự thay đổi các rủi ro,giúp nhà đầu tư có cái nhìn tổng quan về thị trường chứng khoán hiện tại,đánh giá chínhxác hơn mức độ sinh lợi của chứng khoán Hệ số góc cũng là đặc trưng cho mức độ ngạirủi ro của nhà đầu tư trên thị trường.

 Xét về ý nghĩa kinh tế:

Ở trạng thái cân bằng của một thị trường, các chứng khoán trong danh mục sẽ nằmtrên đường SML, tuy nhiên trạng thái cân bằng thường không duy trì lâu do sự biến đổicủa thị trường Khi sự biến đổi xảy ra, một số cổ phiếu sẽ có điểm Ri nằm phía trênđường SML, một số lại dịch chuyển xuống phía dưới SML

Khi một chứng khoán nằm bên trên đường SML, ví dụ như trong hình là chứngkhoán A, điểm A* là tỷ suất sinh lợi thực sự khi biến đổi xảy ra, lúc này (Ra*- Rf) > (Ra –

Rf) Như vậy,lúc này phần bù của A nhận được (theo SML) sẽ ít hơn phần bù mà thực sựnhà đầu tư được nhận Do vậy ta nói chứng khoán A đang bị định giá thấp hơn so với giátrị thực, trường hợp này, nhà đầu tư sẽ mua vào chứng khoán A

Tương tự, một chứng khoán nằm bên dưới đường SML sẽ được hưởng phần bù rủi rolớn hơn phần thực sự chúng phải chịu, nói cách khác các chứng khoán này đang đượcđịnh giá cao hơn giá trị thức của nó, điển hình ở đây là chứng khoán C khi nó đang ở vịtrí C*, Trường hợp này các nhà đầu tư sẽ thực hiện bán C

Tóm lại, SML là một thước đo giá trị lợi nhuận kỳ vọng của các chứng khoán trên thịtrường ứng với một mức rủi ro, khi có một chứng khoán có sự biến động lệch khỏi vị trítrên SML, thị trường sẽ tự động điều chỉnh để chứng khoán này trở về đường SML SML

là công cụ giúp nhà đầu tư ra quyết định có mua hay không mua một chứng khoán, nócũng là công cụ đánh giá mức độ chịu đựng rủi ro của các nhà đầu tư

3.4. Tác động của các nhân tố lên đường SML

Đường SML chịu sự tác động của suất sinh lời kỳ vọng của danh mục thị trường và

tỷ suất sinh lợi phi rủi ro nên SML sẽ dịch chuyển khi 1 trong 2 yếu tố này bị thay đổi,tức là khi thị trường có biến động Chúng ta sẽ xem xét tác động của từng yếu tố:

Ngoài ra, Rf còn đại diện cho các kênh đầu tư có suất sinh lợi thấp nhưng an toàn, ví

dụ như Trái phiếu Kho Bạc, Trái phiếu chính phủ, Tiền gửi ngân hàng Sự biến động của

Rf sẽ báo hiệu cho việc dòng vốn đầu tư sẽ dịch chuyển vào hay ra khỏi thị trường chứngkhoán, bởi vì khi đường SML đi lên, với một mức rủi ro không đổi, mức độ bù rủi ro sẽcao hơn, ảnh hưởng đến dòng vốn được huy động từ kênh chứng khoán Sự suy thoái củathị trường chứng khoán Việt Nam vào những năm khủng hoản giai đoạn 2008 – 2010 làminh chứng rõ rệt cho điều đó

3.4.2 Tác động của Rm

Khi Rm của thị trường thay đổi do tác động của các chính sách vĩ mô, hoặc tâm lý sẽlàm thay đổi (Rm – Rf) Hệ số góc của đường SML sẽ thay đổi, SML sẽ dịch chuyển xoayquanh điểm tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro Rf