CHƯƠNG 7. VẬT LÝ NGUYÊN TỬ.pdf

Bi giảng Vật lý đại cơng Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trờng ĐH Bách khoa H nội Chơng Vật lý nguyên tử Nguyên tử hydro z Chuyển động điện tử e Ze r nguyªn tư hydro θ U=− r + 1.1 Phơng trình Schrodinger x 2m Ze Δψ + ( E + )ψ = 4πε r h x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ y ψ = ψ( r , θ, ϕ) z=rcosθ ∂ ∂ψ 1 ∂ ∂ψ (sin θ ) + (r )+ 2 ∂r r ∂r r sin θ ∂θ ∂θ ∂ ψ 2m Ze + (E + )ψ = 2 h r sin θ ∂ϕ 4πε r ψ = R ( r ) Y ( θ, ϕ) 2 d dR 2mr Ze (r ) + (E + )=λ R dr dr 4πε r h 1 ∂Y ∂2Y ∂ (sin θ )+ = −λ 2 Y sin θ ∂θ Y sin θ ∂ϕ ∂θ R = R nl ( r ) Y = Ylm ( θ, ϕ) ψ nlm = R nl ( r ) Ylm ( θ, ϕ) λ = l(l + 1) n= 1, 2, 3, Sè l−ỵng tư chÝnh l = 0, 1, 2, n-1 Số lợng tử quĩ đạo m = 0,±1,±2, ,± l Sè l−ỵng tư tõ R 1,0 Z = 2( ) a0 Zr − a0 3/ e Y0,0 = − ( π) m ee Rh R = = 3,27.1015 s −1 En = − 2 4π( 4πε ) h n Hằng số Ritbe 1.2 Các kết luận: a Năng lợng gián đoạn: Lợng tử hoá b Năng lợng Ion hoá E=0-E1=Rh=2,185.10-18J=13,5eV c Trạng thái lợng tử: n ,l ,m ( r , θ, ϕ) = R nl ( r ).Ylm ( , ) l Trạng thái s n, l , m n=1 c¬ së, p n>=2 møc suy biÕn n2 n −1 d ( 2l + 1) = n ∑ f l =0 d Mật độ xác suất tìm hạt Xác suất tìm hạt theo thÓ tÝch: 2 ∫ | ψ | dv = ∫ | ψ nlm ( r, θ, ϕ) | r sin drdd d Xác suất tìm hạt theo b¸n kÝnh: dr R ( r ) r dr nl d Mật độ xác suất theo b¸n kÝnh ρ1,0 Zr − a0 Z = R 1,0 r = 4( ) e a0 2 r Z = 4( ) e a0 dr Zr 2r (1 - ) = a0 §èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a0 e Gi¶i thÝch quang phỉ H Cùc tÝm ρ1,0 ( r ) r a0=0,53.10-10m B¸n kÝnh Bohr 1 υ = R ( − ) Liman υ = R ( − ) Perfund n 52 n ∞ O N M 1 υ = R ( − ) Bracket n n=6 L n=5 n=4 n=3 n=2 K n=1 1 υ = R ( − ) Pasen n 1 υ = R ( − ) Banme n ¸nh s¸ng nhÝn thÊy Hång ngo¹i! dρ1,0 Zr − a0 Nguyên tử kim loại kiềm 2.1 Năng lợng điện tử hoá trị nguyên tử kim loại kiềm + - + - - - + - - - - H Li Na Điện tử hoá trị tơng tác với hạt nhân v điện lớp (với lõi nguyên tử) Năng lợng tính tơng tự nh H v thêm phần bổ l Rh Wnl = − (n + Δ l )2 Δ l phô thuéc vo số lợng tử l v nguyên tố Z Nguyên tè Δs Δp Δd Δf Li -0,412 -0,041 -0,002 11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 3D n=3 3P 3S 2P n=2 2S n=1 1S 2.2 Trạng thái v mức lợng bị tách n l Trạng thái 0 1 1s 2s 2p 3s 3p 3d Mức lợng 1S 2S 2P 3S 3P 3D Lớp K L M 2.3 Quang phỉ cđa kim lo¹i kiỊm Khi phát xạ photon: Điện tử chuyển từ mức cao xuèng thÊp h¬n Vμ Δl = ±1 5P 5S 4F 4D 4P 4S 3D 3P 3S D·y phô II: hν = 2P- nS Li hν = 3P-nS Na Na 2P Li 2S D·y chÝnh: hν = 2S- nP Li hν = 3S- nP Na D·y Phô I: hν = 2P- nD DÃy Cơ bản: h = 3D-nF h = 3D-nP S, P, D mức lợng 2.4 Mômen động lợng v mômen từ điện tử chuyển động quanh hạt nhân Mômen động lợng/orbital: Quĩ đạo không xác định -> véc tơ mômen không xác định Giá trị xác định: L = l( l + 1) h l = 0, 1, 2, , n-1 Số lợng tử quĩ đạo Hình chiếu lên phơng bất kỳ: L z = m.h m=0, 1, l Mômen động lợng v hình chiếu bị lợng tử hoá Mômen từ: Điện tử quay quanh hạt nhân gây dòng điện ngợc chiều với chiều quay -> mômen từ ngợc chiều với mômen động r e r lợng = L 2me Hình chiếu mômen từ lên z: eh e = mμ B μz = − L z = −m 2m e 2m e eh −24 = 9,26.10 Am μB = Magneton Bohr: 2me -> Hình chiếu mômen từ lên z đợc lợng tử hoá 2.5 Hiện tợng Diman/Zeeman: B=0 ->1 vạch H B0-> vạch Nam châm điện Phim ghi QP Năng lợng tơng tác mômen từ điện tử với từ trờng nam châm: r r ΔW = −μ.B ΔW = −μ z B = m B B Mức lợng điện tử W ′ = W + mμ B B Bøc x¹ tõ møc W’2 xuèng møc W’1 cã: , υ = ' W2 − h ' W1 W2 − W1 Δmμ B B = + h h Δm=0, ±1 nªn cã υ' = v¹ch øng víi μ BB υ+ h υ μ BB υ− h Spin cđa ®iƯn tư Nhờ có thiết bị quang phổ tinh vi phát cấu trúc bội phổ: vạch sít nhau: Của Na 28,90 v 28,96pm Thí nghiệm Anhxtanh-Đơgát e = Đo đợc tỷ số L me r L r ms = e Không với hệ số từ lý thuyết 2m e Giải thích: Do vận động r tại, nội điện tử có mômen spin S Hình chiếu lên S = h = m h z s trơc z lμ: Sè l−ỵng tư h×nh chiÕu spin S = s(s + 1) h s-Số lợng tử spin Đúng kết Mômen từ riêng r eh e r qu¶ thùc μ sz = ±μ B = m ⇒ μs = − S nghiÖm 2m e me Mômen từ orbital: Mômen từ riêng r r e r e r (spin): μs = − μL = − L S - - + - • - - - 2m e me Các điện tử có spin với số lượng tử spin ms↑ ms↓ momen spin Na to cỏc momen t spin riêng ã Momen t orbital gây mômen cảm ứng từ trờng đóng góp vo tính nghịch từ, momen từ spin đóng gãp vμo tÝnh thuËn tõ - ms ↑ - ms ↑ + => HƯ sè tõ ms ↓ He c¬ l e/me H Lẻ điện tử: thuận từ Chẵn số điện tử: nghịch từ + Trạng thái v lợng điện tử nguyên tử Do tơng tác mômen từ riêng v mômen từ quỹ đạo v mômen từ riêng điện tử nguyên tử, nên: r r r Điện tử có mômen ton phần: J = L+S Giá trị J l J = j( j + 1) h j lμ sè lợng tử mômen ton phần j = l Trạng thái lợng tử điện tử nguyên tử gåm sè l−ỵng tư: n,l , m vμ ms => lợng ton phần điện tử phụ thuộc vμo sè l−ỵng tư n, l vμ j l = chØ cã møc; l > t¸ch thμnh møc øng víi l − vμ l + =>CÊu tróc tÕ vi cđa møc; KÝ hiÖu n2Xj sè chØ møc kÐp: n =1, 2, 3, Sè l−ỵng tư chÝnh X=S, P, D, F, øng víi l = 0,1,2,3, j= l± n Số trạng thái lớp n l ∑ 2(2l + 1) = 2n l =0 Tr¹ng thái đtử hoá trị H v kloại kiềm: n j trạng thái Mức l đtử hoá trị lợng 1/2 1s 1/2 12S1/2 1/2 2s 1/2 22S1/2 1/2 2p 1/2 22P1/2 3/2 2p 3/2 22P3/2 1/2 3s 1/2 32S1/2 1/2 3p 1/2 32P1/2 3/2 3p 3/2 32P3/2 3/2 3d 3/2 32D3/2 5/2 3d 5/2 32D5/2 CÊu t¹o béi/tÕ vi/ vạch phổ Qui tắc chuyển mức:Từ mức cao xuống møc thÊp Δn bÊt kú,Δl = ±1 , Δj= 0, chuyển mức phát xạ h = 2S- 3P 32P3/2 3P hν = 2S- 3P 2S 32P1/2 22S1/2 béi chuyển mức phát xạ 3D h = 2P- 3D bội 2P hν1 = 22S1/2 -32P3/2 hν2 = 22S1/2 -32P1/2 hν = 2P-3D 32D5/2 hν3 =22P3/2-32D5/2 32D3/2 hν2 =22P3/2-32D3/2 22P3/2 22P1/2 hν1 = 22P1/2- 32D3/2 Kh¸i niƯm vỊ hƯ thống tuần hon Menđêleep Năm 1869 Menđêleep xây dựng hệ thống tuần hon nguyên tố: tính chất hoá, lý nguyên tố mang tính tuần hon Nguyên lý Pauli: trạng thái lợng tử gồm số l−ỵng tư n, l m, ms chØ cã thĨ cã , tèi ®a ®iƯn tư Líp n K L Sè ®iƯn tư tèi ®a=2n2 M 18 N 32 Líp S S P S P D S P D F Sè ®iƯn tư 2( 2l + 1) l=0 l=0 l =1 l=0 l =1 10 l=2 l=0 l =1 l = 10 l = 14 3s23p63d10 + 1s2 2s22p6 VÝ dô: Al: 1s22s22p63s23p1 Cl: 1s22s22p63s23p5 Ar: 1s22s22p63s23p6 ... tuần hon Menđêleep Năm 1869 Menđêleep xây dựng hệ thống tuần hon nguyên tố: tính chất hoá, lý nguyên tố mang tính tuần hon Nguyên lý Pauli: trạng thái lợng tử gồm số lợng tử n, l m, ms chØ cã thĨ...Chơng Vật lý nguyên tử Nguyên tử hydro z Chun ®éng cđa ®iƯn tư e Ze r nguyªn tư hydro θ U=− 4πε r + 1.1 Phơng... Chẵn số điện tử: nghịch từ + Trạng thái v lợng điện tử nguyên tử Do tơng tác mômen từ riêng v mômen từ quỹ đạo v mômen từ riêng điện tử nguyên tử, nên: r r r Điện tử có mômen ton phần: J = L+S