Đề thi thử Tốt Nghiệp THPT môn Toán

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN Trường THPT Ng.T.Minh Khai ĐỀ THI THỬ KỲ THI TN THPT NĂM 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1. ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x 0 , biết Câu 2. ( 3,0 điểm ) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân 3) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Câu 3. ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, . Quay hình tam giác ABC quanh AB tạo thành một khối nón tròn xoay. Tính thể tích của khối nón đó. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng với t là tham số 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mp Câu 5.a ( 1,0 điểm ) Tìm các số phức và biết 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4b.( 2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng 1) Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp 2) Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mp Câu 5b. ( 1,0 điểm ) Tìm các căn bậc hai của số phức Hết ( ) 3 2 x x y f x = − = − ( ) C ( ) C ( ) 0 2f x = ( ) ( ) 3 1 3 log 2 3 log 4x x− − = + ( ) 2 4 2 0 sin 2 2 cos x I dx x π = + ∫ ( ) 3 2 2 3 1x x x f = + − 1 ;1 2   −     , 3AB a BC a= = ( ) 1; 2; 1M − − 2 : 2 1 2 x t d y t z t = −   =   = +  ( ) α ( ) S ( ) α ( ) 2 z z+ 2 i z − 1 2z i= − ( ) 1;1; 2M − ( ) : 2 2 3 0x y z α + − + = M ′ ( ) α ( ) S ( ) α ( ) ( ) 1 1 7 2 i i z − − = Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3 điểm) 1.(2 điểm) Tập xác định 0.25 Sự biến thiên: ● Chiều biến thiên :, với mọi Hs đồng biến trên các khoảng và 0.5 ● Cực trị : Hs không có cực trị 0.25 ● Giới hạn : : tiệm cận đứng : tiệm cận ngang 0.25 ● Bảng biến thiên : 2 + + 0.25 ● Đồ thị : 0.50 2.( 1 điểm) 0.25 0.25 Pttt dạng : 0.25 0.25 Câu 2 (3 điểm) 1.( 1 điểm) Đk : 0.25 pt 0.25 0.25 . Vậy nghiệm của pt là 0.25 2.( 1 điểm) { } \ 2D = ¡ ( ) 2 1 0 2 y x ′ = > − 2x ≠ ( ) ;2−∞ ( ) 2;+∞ 2 2 lim , lim x x y y − + → → = +∞ = −∞ 2x = lim 1 x y →±∞ = 1y = x −∞ +∞ y ′ y +∞+∞ −∞−∞ ( ) 0 0 0 0 3 2 1 2 x f x x x − = = ⇔ = − ( ) 1 1f ′ = ( ) 2 1. 1y x− = − 1y x⇔ = + 2x > ( ) ( ) 3 3 log 2 log 4 3x x⇔ − + + = ( ) ( ) 2 3 log 2 4 3 2 35 0x x x x⇔ − + = ⇔ + − = 5 7 ( ) x x loai =  ⇔  = −  5x = x y 3/2 3 0 Đặt 0.25 Đổi cận 0.25 Suy ra 0.25 Vậy 0.25 3.( 1 điểm) trên đoạn 0.25 0.25 Tính 0.25 KL : 0.25 Câu 3 (1 điểm) Tính 0.25 (đvtt) 0.75 Câu 4.a (2 điểm) 1.( 1 điểm) Vtcp của d là , suy ra vtpt của là 0.5 Pt của có dạng : 0.5 2.( 1 điểm) 0.5 Pt mặt cầu : 0.5 Câu 5.a (1 điểm) , 0.5 0.25 0.25 Câu 4.b (2 điểm) 1.( 1 điểm) Gọi là đt qua M và vuông góc với , suy ra vtcp của là 0.25 Pt : 0.25 Tọa độ là nghiệm của hệ 0.25 Vậy 0.25 2.( 1 điểm) 0.5 Pt mặt cầu : 0.5 Câu 5.b (1 điểm) 0.25 Gọi là căn bậc hai của . Ta có 0.25 0.25 Vậy 0.25 2 2 cos 2sin 2t x dt xdx= + ⇒ = − 5 0 3; 4 2 x t x t π = ⇒ = = ⇒ = 5 2 2 3 5 2 3 1 1 2 2 1 t I dt t −= = ∫ 1 30 I = ( ) 3 2 2 3 1x x x f = + − 1 ;1 2   −     ( ) 2 6 6f x x x ′ = + ( ) 1 ( ) 0 0 x loai f x x = −  ′ = ⇔  =  ( ) ( ) 1 1 , 0 1, 1 4 2 2 f f f   − = − = − =  ÷   ( ) ( ) 1 1 ;1 ;1 2 2 max 4 1, min 1 0f x khi x f x khi x     − −         = = = − = 2 2 2AC BC AB a= − = 2 2 3 1 1 2 .2 . 3 3 3 V r h a a a π π π = = = ( ) 1;2;2u = − r ( ) α ( ) 1;2;2n u= = − r r ( ) α ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 0 2 2 7 0x y z x y z− − + + + + = ⇔ − + + + = ( ) ( ) 7 7 , 3 1 4 4 R d O α = = = + + 2 2 2 49 9 x y z+ + = 1 2z i= + ( ) 2 2 1 4 4 3 4z i i i= + + = − + ( ) 2 2 2z z i+ = − + ( ) ( ) 2 1 2 2 2 4 3 1 2 5 5 5 i i i i i z i − + − − = = = + − ∆ ( ) α ∆ ( ) 2;2; 1u n α = = − r uur ∆ 1 2 1 2 2 x t y t z t = +   = +   = − −  M ′ 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 3 0 1 x t x y t y z t z x y z t = + = −     = + = −   ⇔   = − − = −     + − + = = −   ( ) 1; 1; 1M ′ − − − ( ) ( ) 3 , 1 4 4 1 R d O α = = = + + 2 2 2 1x y z+ + = 2 1 7 7 3 4 2 i i i z i − − + = = − − z a bi ′ = + z 2 z z ′ = ( ) ( ) 2 2 2 3 4 2 3 4a bi i a b abi i⇔ + = − − ⇔ − + = − − 2 2 1 3 2 2 4 a a b b ab = ±  − = −  ⇔ ⇔   = = −   m 1 2 1 2 , 1 2z i z i ′ ′ = − = − + Sở GD&ĐT Bình Thuận Trường THPT Đức Linh ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2012-2013 MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): Câu 2: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình: b) Tính tích phân : c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 1;2] Câu 3 (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc . Các cạnh bên SA = SB = SC = , góc tạo bởi (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là . Tính thể tích khối chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x 4 + 4x 2 – 7 = 0. Câu 5a. ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; -2), đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với (P). b) Lập phương trình đường thẳng qua A song song với (P) và vuông góc với d. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x = 0. Câu 5b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: a) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d). b) Tìm điểm B đối xứng của A qua (d). HẾT x x y − − = 1 12 2 4 3 y x= − − 1 1 1 6.9 13.6 6.4 0 x x x − + ≤ dx x x ∫ + 3 1 2 1 4 2 8 1y x x= − + · 0 60ABC = 2 3 3 a 0 60 1 1 2 2 1 3 x y z+ − − = = ∆ 1 1 x y x − = + 1 3 42 + == zyx ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 2,00 đ TXĐ: D = R\ {1} 0,25 Chiều biến thiên: Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-; 1) và (1; +) Hàm số không có cực trị 0,25 0,25 Giới hạn: ; và ⇒ Tiệm cận ngang là đường thẳng y = -2; tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 0,25 0,25 Bảng biến thiên: x - 1 + y’ + + y + -2 -2 - 0,25 Đồ thị (C): 0,50 ( ) 1,0 1 1 ' 2 ≠∀> − = x x y ∞∞ 2limlim −== +∞→−∞→ xx yy −∞= + →1 lim x y +∞= − →1 lim x y ∞∞ ∞ ∞ - Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0, -1) và cắt trục hoành tại điểm (, 0) - Đồ thị nhận điểm (1, -2) làm tâm đối xứng. b. Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d) 1,00đ Nên (d) có hệ số góc k = -4. Suy ra hệ số góc tiếp tuyến là k’ = . 0,25 f(x)=(2x-1)/(1-x) f(x)=-2 x(t)=1, y(t)=t -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 2 1 2 4 3 y x= − − 4 1 k’ = f’(x 0 ) = Suy ra có hai tiếp điểm là (-1, ) và (3, ) 0,50 Vậy có hai tiếp tuyến với (C) có phương trình là: Và 0,25 2 3,0 điểm a. 1,0 điểm Điều kiện: , khi đó phương trình đã cho tương đương: 0,25 0,25 (thỏa điều kiện) 0,5 b. 1,0 điểm Đặt t = Đổi cận D = = = 0,25 0,5 0,25 c. 1,0 điểm Xét trên đoạn [-1;2] ta có: y’ = 4x 3 – 16x y’ = 0 0,25 0,25 y(0) = 1; y(-1) = -6 ; y(2) = -15 Vậy tại x = 0; tại x = 2 0,25 0,25 3 1,0 điểm Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD), suy ra H là trọng tâm của . Ta có: Nên góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc 0,25 2 5 − 2 3 − ( ) ( )    = −= ⇔±=−⇔=−⇔= − ⇔ 3 1 2141 4 1 1 1 0 0 0 2 0 2 0 x x xx x 4 1 ( ) 4 5 4 1 2 3 1 4 1 −=⇔−+= xyxy ( ) 4 13 4 1 2 5 3 4 1 −=⇔−−= xyxy 0x ≠ 2 1 3 3 6. 13. 6 0 2 2 x x     − + ≤  ÷  ÷     1 2 3 3 3 2 2 x   ⇔ ≤ ≤  ÷   1 1 1 1 1 x x x ≤ −  ⇔ − ≤ ≤ ⇔  ≥  xdxtdtxtx =⇒+=⇒+ 11 222 21 =⇒= tx 23; =⇒= tx dt t t ∫ − 2 2 2 2 1 2 2 ) 1 1 ln 2 1 ( + − + t t t )269ln( 2 1 22 −−− ⇔ 0 2 2 x x x =   =   = −  [ ] 1;2 max 1y − = [ ] 1;2 min 15y − = − ABC∆ ( ) ( ) HC CD SC CD CD SCD ABCD ⊥   ⊥   = ∩  · 0 60SCH = Trong tam giác vuông SHC có SH = Trong tam giác đều ABC có ﾧ 0,50 ﾧ 0,25 4a. 1,0 điểm 2x 4 + 4x 2 – 7 = 0 0,50 0,50 5a 2,0 điểm a. 1 điểm Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên có dạng: với 0,5 Vì A thuộc (Q) nên ta có m = -2 0,25 Vậy (Q) cần tìm có phương trình: 0,25 b. 1 điểm Gọi theo thứ tự là vtcp của (d), vtcp của (), vtpt của (P), ta có ; suy ra 3x0,25 Khi đó phương trình của đường thẳng là: 0,25 4b 1,0 điểm Ta có Thể tích khối tròn xoay được tính : 0,25 0 .sin 60SC a= 2 3 2 3 3 . 3 3 2 EC AB AC BC HC a= = = = = 2 3 2 2 ABCD ABC a S S ∆ = = 3 . 1 3 . . 3 6 S ABCD ABCD a V S SH= = 2 2 4 72 4 4 72 4 x x  − − =   ⇔  − + =   4 72 2 4 72 2 x i x  +  = ±  ⇔  − +  = ±   0x y z m− − + = 1m ≠ − 2 0x y z− − − = , ,a b n r r r ∆ (2,1,3)a = r (1, 1, 1)n = − − r (2,5, 3)b = − r ∆ 1 1 2 2 5 3 x y z− − + = = − 1 0 1 1 x x x − = ⇔ = + 2 1 0 1 1 x V dx x π −   =  ÷ +   ∫ V = = 0,25 0,25 V = 0,25 5b 2,0 điểm 1. 1,25 điểm Gọi H là giao điểm của đường thẳng (d’) với (d) Khi đó H(2t, 4t, -3 + t), Vì d’ d nên 0,5 Vậy H . hay là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d’). Phương trình tham số của (d’): ( t R) 0,25 0,5 2. 0,75 điểm Điểm B là điểm đối xứng của A qua (d) khi và chỉ khi H là trung điểm của AB. 0,25 Gọi B(x; y; z) H là trung điểm của AB Vậy 0,25 0,25 1 0 4 4ln( 1) 1 x x x π   − + −   +   (3 4ln 2) π − (2 3,4 2, 4)AH t t t= − − − uuur 1 2 0 4 4 1 1 ( 1) dx x x π   − +   + +   ∫ ⊥ (2 3)2 4(4 2) ( 4) 0t t t− + − + − = 6 7 t⇔ =       − 7 15 ; 7 24 ; 7 12       −−= 7 22 ; 7 10 ; 7 9 AH ( ) 22,10,9 −−=a      −= += −= tz ty tx 221 102 93 ∈          + =− + = + = ⇔ 2 1 7 15 2 2 7 24 2 3 7 12 z y x          −= = = ⇔ 7 37 7 34 7 3 z y x 3 34 37 ; ; 7 7 7 B −    ÷   ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013 Môn TOÁN – THPT Phân ban ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng Câu II. (3 điểm) 1. Giải phương trình mũ: 2. Tính tích phân: 3. Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Câu III. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B cạnh AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 30 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;-1;3) và mặt phẳng 1.Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng . 2.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mp. Câu V.a (1 điểm) Giải phương trình: trên tập số phức B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;4 ; 2) , B(-1;2;4) và đường thẳng 1. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB). 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho nhỏ nhất. Câu V.b (1 điểm) Tìm số phức z sao cho: Hết − = − 1 2x y x 1 1 4 − + = 2 x x 3 12.3 27 0 = ∫ 2 e 2 e 2 I dx x.ln x 3 2 x mx 1 y 3 2 3 = − + ( ) α − + − =: x y z2 3 1 0 ( ) α ( ) α 2 7 18 0z z− + = − + ∆ = = − x y z : 1 2 1 1 2 ∆ 2 2 MA MB+ 2 21 20z i= − − [...]... 2 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬNKỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013 TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Đ THI THỬ Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) y = − 2 x 3 + 3 x2 + 1 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến... Û í ï 4b = 8 ïb = 2 ï ï ỵ ï ỵ Vậy, z = –2 +2i 0.25 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 2013 TRƯỜNG THPT HỊA ĐA ĐỀ THI THỬ KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG –NĂM Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ĐIỂM) y = − x3 + 3x + 2 Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số ( C) a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến... 18 Do đó: ……………….HẾT………………… 0,25 0,25 0,5 0,25 Sở GD & ĐT Bình Thuận Trường THPT Hàm Thuận Nam ĐỂ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Năm Học 2012-2013 Mơn thi : Tốn Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề ) I Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) x3 y = − + x2 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị 3 (C ) của hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ... :  x 3 − 3 xy 2  x−⇔ = =2 46 3 z = −46 + 9i ⇔  2  0,5-0,25 3 = = 3 x y − y  y9 3 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG TỔ TỐN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Năm học: 2012-2013 Thời Gian: 150 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số có đồ y = 2 x + 1 x+2 thị (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến... Theo đề ra ﾧ=ﾧ 0,25 0,25 ∆ 2/Ta có: = – 36 = 36i2 0,25 Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là: z1 = – 1 + 3i , z2 = – 1 – 3i 0,25 0,25 Ta có: z1 = (−1) + 3 = 10; z2 = ( −1) + (−3) = 10 2 2 2 2 Vậy: A = 20 Sở GD& ĐT Bình Thuận 0,25 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2013 THPT Hàm Thuận Bắc Mơn thi : TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài : 150 phút,khơng kể thời gian phát đề. .. =3lim−−+¡77)0==2∀0 =) 27(7 − lim x )3 y{ 0, +∞ -10 77)⇔)2; −∞ = 2; 0 + xx + x 2 2 →+∞ →−∞ x + x →−22 2)+22  ( x +(2)  x0 = −3 3 0 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Câu NỘI DUNG Câu 1.1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho ( 2 điểm) a) TXĐ: b) Sự biến thi n: 0.25 0.25 Hàm số đồng biến trên các khoảng và khơng có cực trị 0.25 và y = 2 là tiệm cận ngang 0.25 và x =- 2 là tiệm cận đứng... ⇔   ab = −10 a = ±2  a = ±2 Giải hệ phương trình suy ra  ,  5 b = −5 b = Đề Thi Thử Tốt Nghiệp - 2013 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,5 Sở GD - ĐT Bình Thuận Trường THPT Bùi Thị Xn Mơn Tốn - Thời Gian : 150 phút I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ): Câu 1(3.0 điểm) :1) Khảo sát sự biến y = − x3 + 3x 2 − 2 thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường... ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 ĐÁP ÁN 1 − 2x 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ y= x − 1 đồ thị hàm số CÂU I (3,0) D = R \ { 1} a) Tập xác định: b) Sự biến thi n:  Chiều biến thi n: y' = Hàm số khơng có cực trị  Giới hạn, tiệm cận ĐIỂM 2,0 Điểm 0,25 1 ( x − 1) 2 > 0, ∀x ≠ 1 0,25 Hàm số ln đồng biến trên các khoảng lim y = −2 ⇒ y = −2 + là tiệm cận ngang + là tiệm cận đứng x →±∞  Bảng biến thi n: ( −∞;1) &... điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm A = z1 2 + z2 2 phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức Câu ĐÁP ÁN NỘI DUNG Điểm I.(3,0điểm) a./ Khảo sát hàm số 1 TXĐ D =R 2 Sự biến thi n +) Chiều biến thi n 0.25 ﾧ y, = − x2 + 2 x ﾧ x = 0 y , = 0 −∞  ⇔ +∞ x = 2 Hàm số giảm trên khoảng  (ﾧ;0) và (2 ﾧ) Hàm số tăng trên khoảng (0;2) 0,25 +) Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x =2 , 4 ycđ = ﾧ Hàm... z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 – (5 + i)z + 8 + i = 0 2 2 Tính A = z1 + z2 Hết Đáp án Mơn thi: TỐN Câu Câu 1: (3đ) a TXĐ: D = R (2 đ) y’ = -3x2 + 3 Nội dung y = − x + 3x + 2 3 Thang điểm ( C) 0,25 0,25 0,25 0,25 x = 1⇒ y = 4 y′ = 0 ⇔   x = −1 ⇒ y = 0 lim = −∞; x →+∞ 0,25 Bảng biến thi n : y ′′ = −6 x điểm đặc biệt : y ′′ = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2 ⇒ I ( 0; 2 ) lim = +∞ x →−∞ 0,25 Ngồi ra : . SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN Trường THPT Ng.T .Minh Khai ĐỀ THI THỬ KỲ THI TN THPT NĂM 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút,. 0.25 Sự biến thi n: ● Chiều biến thi n :, với mọi Hs đồng biến trên các khoảng và 0.5 ● Cực trị : Hs không có cực trị 0.25 ● Giới hạn : : tiệm cận đứng : tiệm cận ngang 0.25 ● Bảng biến thi n : 2. ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I (3,0) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 2,0 Điểm a) Tập xác định: 0,25 b) Sự biến thi n:  Chiều biến thi n: Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng Hàm