Đây là một bộ đề luyện thi tốt nghiệp môn toán được tuyển chọn kĩ càng, có chất lượng cao, giúp các em học sinh lớp 12 củng cố và nâng cao kiến thức và luyện thi Hy vọng bộ đề thi sẽ giúp ích cho các thầy cô trong việc luyện thi cho HS và giúp các em học sinh lớp 12 học tập tốt bộ môn toán và luyện thi tốt nhiệp đạt kết quả tốt.
20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn Đề số I PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số y = − x3 + 3x + có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 − 3x + k = Câu II Giải phương trình sau : a log ( x + 1) − 3log ( x + 1) + log 32 = π b x − 5.2 x + = Tính tích phân sau : I = ∫ (1 + 2sin x)3 cos xdx 3 Tìm MAX , MIN hàm số f ( x ) = x − x + 3x − đoạn [0;2] Câu IV Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD a Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO) b Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc α Tính theo h α thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình x −1 y +1 z −1 = = 2 Viết phương trình mặt phẳng α qua A vng góc d Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng α Câu V.a Giải phương trình sau tập hợp số phức: z + z + 17 = Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Q Đơn 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu V.b Giải phương trình sau tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn Đề số I PHẦN CHUNG Caừu I Cho haứm soỏ y = x − mx + coự ủoà thũ (C) 2 1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ m = 2) Dửựa vaứo ủoà thũ (C), haừy tỡm k ủeồ phửụng trỡnh x − 3x + − k = 2 coự nghieọm phaừn bieọt Câu II : Giải bất phương trình log ( x − 3) + log ( x − 2) ≤ 2 Tính tích phân a I = ∫ x2 + x3 dx b I = ∫ x − 1dx Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) = x - 4x + đoạn [- 2;3] Câu III: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a x = 1+ t Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): x − y + z + = đường thẳng (d): y = 2t z = + t Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc cắt đường thẳng (d) Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y = − x + tiếp xúc với đồ thị hàm số y= 2x − 1− x Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): x y z −1 = = mặt phẳng (P): x + y + z − = Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho biết toạ độ tiếp điểm 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Q Đơn Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc (d) song song với mặt phẳng (P) Câu V.b Viết PT đ/thẳng vng góc với (d) y = − x + x2 + x +1 tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x +1 Đề số I PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số y = 2x +1 x −1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu II Giải phương trình : log ( x − 3) + log ( x − 1) = 3 Tính tích phân : a I= ∫ b J= ∫ (x xdx x2 +1 xdx + 2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = cos2x – cosx + Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a ⊥ (ABCD) SA = 2a II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; ;0) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tham số đường thẳng BC Câu V.a Giải phương trình : 2+i −1 + 3i z= 1− i 2+i Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + = Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B vuông góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b Cho hàm số y = x − 3x (c) Tìm đồ thị (C) điểm M cách trục tọa độ x +1 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn Đề số I - Phần chung Câu I Cho hàm số y = − x + 3x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II log x + log x = Giải phương trình : Giải bất phương trình : 31+ x + 31− x < 10 ∏ Tính tích phân: I = ∫ ( sin x cos x − x sin x )dx Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: f(x) = - x2 + 5x + Câu III Tính thể tích khối tứ giác chóp S.ABCD biết SA=BC=a II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a x = + t Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): y = − t mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0 z = + t Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) 2.Từ lập phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với (P) Câu V.a Cho số phức z = + i Tính z + (z ) 2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y − = x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = x −1 y z = = hai đường thẳng (∆1) : x − 2z = , (∆2) : −1 −1 1) Chứng minh (∆1) (∆2) chéo 2) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng (∆1) (∆2) Câu V.b Cho hàm số : y = x2 − x + , có đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) tất điểm 2( x − 1) mà hoành độ tung độ chúng số nguyên 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn Đềsố A - PHẦN CHUNG Câu I: Cho haứm soỏ y = (2 – x2)2 coự ủoà thũ (C) 1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ 2) Dửùa vaứo ủoà thũ (C), bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : x4 – 4x2 – 2m +4=0 Câu II: a log x + log x = Giải phương trình: b x − 2.2 x+1 + = 0 Tính tích phân : I= ∫ −1 16 x − 4x − x + dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 đoạn [-1;1] Câu III: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Hãy tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5) r Viết phương trình tắc đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB ( ∆ ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa ( ∆ ) Câu V.a quanh Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay trục Ox : y = - x2 + 2x y = Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2) 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Q Đơn 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb: quanh Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = π 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số y = 2x − (C) − x+3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Tìm phương trình tiếp tuyến ( C ) A Câu II : Giải bất phương trình : log π 3x − ≤1 x +1 Tính tích phân: I = ∫ ( cos x − sin x ) dx Chứng minh với hàm số: y = x.sinx Ta có: x y − 2( y '− sin x) + x y ' ' = Giải phương trình sau C : 3x − x + = Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD 2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC SB II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C Lập phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc mặt phẳng (ABC) Câu V.a -2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = x2 tiếp tuyến phát xuất từ A (0, Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C Gọi (d) đường thẳng qua C vng góc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (Oxy) Câu V.b thẳng Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x2 , đường tiệm cận xiên đường x −1 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn x = x = λ ( λ > 2) Tính λ để diện tích S = 16 (đvdt) 20 Đề ơn thi tốt nghiệp THPT có x = Trường THPT Lê Quý Đôn 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ SỐ 12 I Phần chung Câu I : Cho haứm soỏ y = x4 – 2x2 + coự ủoà thũ (C) 1) Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ 2) Duứng ủoà thũ (C), bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : m = x4 – 2x2 + - 3) Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi (C) bieỏt tieỏp tuyeỏn ủi qua ủieồm A(0 ; 1) Câu II :1 Giải phương trình : 16 x −17.4 x +16 = 2 Tính tích phân sau: a I = ∫ x(1 − x) dx π b J = ∫ (2 x − 1).cos xdx 1 Định m để hàm số : f(x) = x3 - mx2 – 2x + đồng biến R · Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC = 450 a Tính thể tích hình chóp b Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z 35=0 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Câu V.a 6x − 2.3y = Giải hệ PT : x y 6 = 12 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), điểm N(2 ; ; 1) 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua N vng góc với MN 2) Viết phương trình tổng qt mặt cầu (S) qua điểm M, điểm N tiếp xúc với mp(P) 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Câu V.b logx (6x + 4y) = logy (6y + 4x) = Giải hệ PT : Trường THPT Lê Quý Đôn 20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số y = − x3 + 3x − (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) b/ Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Câu II: Giải phương trình : Giải bpt : log x + log x 2 x 3x+1 − 22x+1 − 122 Tính tích phân : I= π ∫ ( cos −4=0