Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 20 docx

Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1 y x x    . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: 3 2 3 1 2 m x x    Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : x x x2 2 2.2 9.14 7.7 0    . 2) Tính tích phân : e 2x+lnx I dx x 1   . 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x x x 3 2 6 9    trên đoạn [2; 5]. Câu 3 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A B C (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)   . 1) Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (). Câu 5a (1.0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z i i 3 5 4 (2 )     . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình: 9 5 4 0 P x y z( ):     và 1 10 1 1 2 x t d y t z t :             . 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P). 2) Cho đường thẳng d 1 có phương trình 2 2 3 31 5 1 x y z       . Chứng minh hai đường thẳng d và d 1 chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thảng d và song song với đường thẳng d 1 . Câu 5b (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức     2 2 1 2 1 2 P i i    Đáp số: Câu 1: 2) m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x = 0; x = –1 2) 3 2 2 I e   3)   y 2;5 max 20  ;   y 2;5 min 0  Câu 3: a V 3 3 12  Câu 4a: 1) 2 3 0 x y z     2) 1 1 1 2 2 H ; ;       Câu 5a: a = 7; b = –15 Câu 4b: 1) ( 9;0;1) A - 2) ( ): 8 9 =0 Q x y z + + Câu 5b: P = –2 . Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1 y x x    . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. số y x x x 3 2 6 9    trên đoạn [2; 5]. Câu 3 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc