Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 46 docx

Đề số 46 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 4 y x x–   . 2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (C m ): 3 2 3 y x x m – –  cắt trục hoành Ox tại ba điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình : log 2 (9 x + 3 x + 1 – 2) = 1. 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x y 2 2 1 2    trong đoạn [0; 2]. 3) Tính tích phân: I = e x x dx 1 .ln .  Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi V 1 , V 2 tương ứng là thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính tỉ số V V 1 2 . B. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(4;3;–1). 1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. 2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). Câu 5a: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3 2 12 5 i z i ( – ).    (z là ẩn số) B. Chương trình nâng cao: Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 1; –1) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z +1 = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q)//(P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q). 2) Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của điểm I lên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tính diện tích tam giác EFG. Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3 2 1 3 13 8 i z i i ( – ).     (z là ẩn số) ––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) –4< m < 0 Câu 2: 1) x = 0 2) x x f x f x 0;2 0;2 1 1 max ( ) ; min ( ) 2 4             3) e I 2 1 4   Câu 3: V V 1 2 = 1 2  Câu 4a: 2) 2x – 6y – 5z + 5 = 0 Câu 5a: z i 2 3   Câu 4b: 1) (Q) : x – 2y + 2z +2 = 0; 1 3 d  2) S = 3 Câu 5b: z i 2 3   . Đề số 46 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm. tích phân: I = e x x dx 1 .ln .  Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi V 1 , V 2 tương ứng