nguyên hàm tích phân 13 dạng

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TOÁN 12 1 TRẦN QUANG - 01674718379 Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration §1 CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM 1. 2 2 11 ()x x dx xx     2. 2 3 ()x x x x dx  3. x dx x      2 2 3 1 2 4. x dx x       2 2 5.   x x dx  5 2 6. x dx x      5 3 7 1 3 7.   x x x dx  3 3 3 5 42 8. x x dx xx       5 35 4 3 42 9. ( )( )x x x dx  4 13 10. ( )( )x x dx  2 3 2 1 11.    x x x x dx  4 2 12. x dx x   4 2 23 13.   x dx x   2 1 14.   x dx  2 3 21 15.   x dx x   2 2 2 4 16. x x x dx x     4 3 2 2 3 2 1 17. x x x x dx x   2 18. x dx x      3 1 19.   xx dx x   2 2 3 23 20.   x dx  5 27 21.   x dx  2014 34 22.   x dx  6 35 23. dx x  1 24. dx x  23 25. dx x  51 26.   dx x  111 53 27. dx x  21 28.   dx x  2 3 13 29. x dx  53 30.   x xdx  2 2 31. x x dx  2 1 32.   x xdx  3 2 23 33. x dx x  2 1 34.   x x dx  7 43 3 35. x dx x  4 5 23 36. x dx x   2 3 1 37. x dx x   2 3 3 38. x x dx  23 5 39.   x x dx  34 45 40. x x dx  23 2 1 3 41. x dx x  5 6 1 42.   x dx x  2 2 23 43.   x dx x  3 7 4 4 23 44.   ( 1) dx xx 45.   2 4 dx x 46.   ( 1)(2 3) dx xx 47.    2 2 1 1 x dx x 48.   2 7 10 dx xx 49.   2 69 dx xx 50.   ( 1)(2 1) x dx xx 51.   2 2 3 2 x dx xx 52.   3 2 32 x dx xx 53.      32 3 2 1 2 x x x dx x 54. xx dx x    32 4 4 1 21 55. xx dx x    3 32 51 56. sin sin x dx x      2 1 3 57. ( cos )x dx  12 58. sin x dx      27 59. sin sin x x dx      2 3 60. cos x dx      3 5 61. sin cos x x dx      32 3 62. sin cos x x dx           1 3 42 63. cos xdx  2 64. cos xdx  4 65. sin xdx  5 66. cos sinx xdx  5 67. cos sin x dx x  3 68.  5 sin cos x dx x 69. cos sinx xdx  32 70. cos sinx xdx  3 71. sin cosx xdx  5 72. sin cosx xdx  22 73. sin cosx xdx  24 74. cos ( ) sin ( ) dx xx       22 11 2 3 3 1 75. sin cos ( ) x dx x            2 2 33 3 2 76.  22 sin .cos dx xx 77.  2 2sin 2 x dx 78.  22 cos2 sin .cos x dx xx 79. sin cosx xdx  2 3 2 80. sin .cosx xdx  2 81. cos .cosx xdx  53 82. sin cos x x dx  2 2 83. cos sinx x dx               43 84. cos sinx x dx      32 5 85.  sin dx x ,  cos dx x 86. tan xdx  87. tan xdx  2 88.  2 tan cos xdx x 89.  3 cot sin xdx x 90.      tan . sin 2 x dx x  91. cos x dx x  92. sin( )x x dx  23 21 93. cos( )x x dx  2 32 94. sin ( ) x dx x   3 24 2 95. cos ( ) dx xx  2 1 96. sin cos x dx x  15 97.   cos sin x dx x  3 2 23 98. sin cos x dx x  43 99. tan cos x dx x  3 4 100. tan cos x dx x   2 21 2 101. x e dx   21 102. x e dx   34 103. x dx e   1 104. x x e dx e  3 3 1 105. () x x e dx e     5 52 12 106.   xx e dx    31 2 107.   xx dx    31 54 108.     cos x x e dx    35 1 109. cos x x e e dx x       2 1 110. x x dx  2 5 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TOÁN 12 2 TRẦN QUANG - 01674718379 Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration 111. ln x dx x  3 112. ln dx xx  1 113. ( ln ) dx xx  7 23 114. ln ln xdx xx  2 13 115. tan .ln(cos )x x dx  116. x e dx x  3 117. tan cos x e dx x   2 2 118. cos sin x e xdx  119. x xe dx   2 1 120. ln x e dx x   23 121. cot sin x e dx x   21 2 122. sin cos cos . xx xe dx  2 §2 PP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 123.  .sinx xdx 124.   2 ( 5)sinx xdx 125.  cosx xdx 126.  cos2x xdx 127.  sin2x xdx 128.   2 ( 2 3)cosx x xdx 129.  2 cos2x xdx 130.  22 cosx xdx 131.   cosx x xdx  2 5 6 2 132.   cosx x xdx  2 43 133.   cosx xdx  2 23 134.   sinx x xdx  2 5 6 3 135.  sin x dx 136.  3 sin xdx 137.  cos x dx 138.  .sinx x dx 139.  . x x e dx 140.   x x e dx    3 43 141.   x x e dx  3 34 142.   x x e dx  2 16 143.   /x x e dx  22 2 144.  2 3 x x e dx 145.  lnxdx 146.  lnx xdx 147.  2 ln xdx 148.   2 ln( 1)x dx 149.  2 tanx xdx 150.  2 ln(cos ) cos x dx x 151.  2 cos x dx x 152.   2 23 sin x dx x 153.   2 ln(1 )x x dx 154.  .2 x x dx 155.  logx xdx 156.  ln xdx x 157.  x e dx 158.  ln(ln )x dx x 159.  sin(ln )x dx 160.  cos(ln )x dx 161.  .cos x e xdx 162.   2 (1 tan tan ) x e x x dx 163.  .sin2 x e xdx 164.   2 ln(1 )x dx x 165.     2 ln x dx x 166.   3 2 1 x dx x 167.      2 2 ln 1 1 x x x dx x 168.   ln x x dx  2 1 169.   lnx x dx  2 1 170.   lnx x dx  2 1 171. ln x x dx x       1 1 172.   lnx x x dx x    2 2 1 1 173.   lnx x x dx xx    2 2 1 1 174.   lnxx dx x   2 2 1 175.   ln( )x dx x    2 1 21 176.   ln( )x dx x    2 21 13 177. ln ln dx xx      2 11 178. sin cosx x xdx  2 §3 TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ 179. xdx dx x  41 180. x x dx  32 2 181. x dx x  2 1 182. ln lnxx dx x   32 183. x dx e   1 184.   x x e dx e   2 3 1 185. dx xx  2 4 186. dx xx  4 1 187. dx x  2 5 1 188. xdx x  2 15 189. x dx x  3 2 3 4 190. x dx x    43 1 191. x dx x  21 192. dx x  1 1 3 193. x x dx  2 1 194. x dx x   3 2 3 6 195. dx xx  3 1 196. dx xx  32 4 197. x x e dx e  2 11 198. () dx xx  2 1 199. dx x  2 4 200. x dx  2 1 201. x dx x  2 2 3 202. x x dx  22 2 203. dx x   2 1 204. x x dx  2 25 205. x dx x   2 2 2 206. dx x   2 1 207. dx xx  22 4 208. dx xx  2 22 209. dx xx  2 32 210. x dx  2 21 211. x dx x   2 2 1 212. dx x   2 25 213. x dx x  2 2 4 214.   23 (1 ) dx x 215.   23 (1 ) dx x 216.   1 11 dx x  BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TOÁN 12 3 TRẦN QUANG - 01674718379 Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration 217.    1 2 x dx xx 218.   3 1 11 dx x 219.   4 1 dx xx 220.   3 x dx xx 221.   ( 1) x dx xx 222.   3 4 2 dx x x x 223.    1 1 x dx xx 224.    3 1 1 x dx xx 225.     2 3 (2 1) 2 1 dx xx 226.   2 68 dx xx 227. x dx xx    2 21 1 228. xx dx xx    2 2 22 2 229. xx dx xx    2 2 34 1 230. x dx xx    2 32 32 231. xx dx xx    2 2 21 2 232. x dx xx    2 23 22 233. xx dx x    2 2 2 3 1 4 234.   dx x x x    2 1 2 2 235.   dx x x x    2 1 2 2 236.   dx x x x    2 2 3 3 1 237. x dx xx    2 21 1 238.   dx x x x    2 1 3 2 239.   dx x x x    2 2 1 2 2 240.   dx x x x    2 2 2 2 241. dx x x x  42 21 242.     x dx xx    2 34 21 243.     x dx xx    2 21 14 244.     x dx x x x      2 23 1 2 2 245.     x dx x x x      2 21 1 3 2 246.     x dx x x x      2 2 1 2 3 247.     x dx xx    2 23 2 1 2 248.     x dx xx    2 2 11 249.    dx xx  35 250. dx xx  2 56 251. dx xx  2 68 252. dx xx  2 6 253. dx xx    23 254. dx xx    2 1 2 5 255. dx xx  1 256. dx xx    11 257. dx xx    42 258. xdx xx    22 259. x dx xx  3 2 1 260. x dx xx    2 22 261. dx xx  3 9 §4 TÍCH PHÂN HÀM HỬU TỶ 262. x dx x    3 21 263. xx dx x    3 51 32 264. x x x dx x      42 33 2 265. x x x dx x      32 6 3 2 31 266. dx xx  2 23 267. dx xx    2 2 3 4 1 268. x dx xx    2 23 34 269. xx dx x    3 2 21 1 270. x dx xx    2 5 32 271. x dx xx    2 21 32 272. x dx xx    2 34 5 6 1 273. x dx xx    2 2 31 2 3 1 274. x dx xx    2 54 32 275. x dx xx    2 53 21 276. x dx xx    2 15 4 5 1 277. dx xx  2 2 21 278. dx xx  2 6 9 1 279. dx xx  2 25 10 1 280. x dx xx    2 21 4 4 1 281. x dx xx    2 2 43 4 12 9 282. x dx xx    2 15 9 24 16 283. dx xx  2 23 284. dx xx  2 4 4 2 285. dx xx  2 9 24 20 286. x dx xx    2 35 2 10 287. x dx xx    2 41 6 9 4 288. xx dx xx    4 2 2 27 289. x dx xx    2 41 1 290. x dx xx    2 31 2 291. xx dx xx    2 2 56 1 292. xx dx xx    2 2 2 3 2 44 293. dx x x x    32 2 9 18 294. () xx dx xx    2 2 62 1 295. () x x x dx x x x      42 2 3 3 7 2 296.   dx xx  2 2 297.     x dx xx    2 1 1 2 3 298. () xx dx xx    2 2 24 21 299. () dx xx  2 1 300. ( )( ) x dx xx    2 23 14 301. () xx dx x x x    2 2 1 1 302. dx x x x    32 99  BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TOÁN 12 4 TRẦN QUANG - 01674718379 Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration 303. dx x x x    32 6 11 6 304. dx x x x     32 44 305.   () x dx xx    2 1 1 306.   x dx x x x      2 32 3 2 7 4 4 307.   () x dx x x x    2 2 21 21 308. ()x dx xx    32 41 2 3 1 309.   () x dx xx    2 4 2 3 2 310.   x dx x x x      32 5 7 16 12 311.     x dx x    3 2 2 312.     x dx x    3 32 21 313.     x x dx x    2 3 32 43 314.   x dx x  4 3 2 315.     x dx x    3 3 1 1 316.   x dx x    2 3 4 1 317. x dx x    3 34 1 318. x dx x   3 2 1 319.   x dx xx    2 2 1 3 320. x dx x x x      32 2 2 2 3 3 321. x dx x x x       2 32 43 6 3 2 1 322. xdx x   4 1 323. x dx x    2 4 1 1 324. x dx x    2 4 1 1 325. x dx x   2 4 1 326. dx x   4 1 327. x dx x   4 4 1 328. dx xx  42 1 329. dx xx  42 1 330. dx xx  42 31 331.   x dx x x x x       2 4 3 2 1 5 4 5 1 332.   x dx x x x x       2 4 3 2 1 2 10 2 1 333. x dx x   2 6 1 334. x dx x   2 6 1 335. x dx x   6 1 336. x dx x   3 6 1 337. x dx x   4 6 1 338. x dx x    4 6 1 1 339. x dx x    4 6 1 1 340. dx x   6 1 341. xx dx x    2 6 1 342.     x dx x    10 12 5 2 343.     x dx x    7 9 23 1 344.     x dx x    99 101 71 21 345.     dx xx  53 35 346.     dx xx  34 2 1 3 1 347.     dx xx  73 3 2 3 4 348. ( )( )( ) dx x x x x    1 7 8 349. ( )( )( ) dx x x x x    1 2 3 350. dx xx  42 10 9 351. dx xx  42 43 352.    x x x dx xx      32 3 6 13 6 22 353.     x x x dx x x x        32 2 2 4 4 2 11 354.     x x x dx x x x        32 2 2 2 7 7 1 21 355. dx xx  5 20 356. dx xx  95 7 357. dx xx  7 13 358. dx xx  6 9 359. ( )( )( ) dx x x x    2 2 2 1 2 3 360. dx x   4 1 361. dx xx  100 35 362.   dx xx  2 50 27 363.   x dx x  19 2 10 2 364. x dx x   4 4 1 365. () () x dx xx    2010 2010 1 1 §5 TÍCH PHÂN HÀM LƯNG GIÁC 366. sin xdx  2 2 367. cos sinx xdx  24 368. sin .cosx xdx  3 369. sin sin dx xx  3 370. sin cos cosx x xdx  25 371. sin cos tan cot xx dx xx  34 22 372. sin sin sin sin xdx x x x  3 3 4 6 3 2 373. cos cosx xdx  3 3 374. cos cosx xdx  2 2 375.    sin cos sin cosx x x x dx  4 4 6 6 376. sin cosx xdx  2 377. sin cosx xdx  3 378.   sin sin cos cosx x x x dx  22 2 379. sin x dx  3 2 380. cos sin sin x dx xx  2 32 381. sin cos x dx x  2 382. cos cos dx xx  3 383. cos dx x  3 384. sin cos dx xx  385. sin cos x dx x  3 4 1 386. sin cos x dx x  3 1 387. cos sin dx xx  2 388.   sin sinx x dx  2 22 389. sin cos x dx x  4 2 4 1 390. cos sin x dx x  3 5 391. sin cos dx xx  6 392. sin cos x dx x   2 12 393. sin cos cos xx dx x  2 32 394. sin cos x dx x  2 1 395. cos cos x dx x  22 396. cos cosx xdx  2 4 397. cos .sin .cosx x xdx  35 1 398.   sin cos cosx x x dx  2 1 399. cos cos sin x dx xx  2 1 400.   cos sin cosx x x dx  44 2 401. sin cos x dx x  3 2 1 402.   cos sinx x dx  33 403. sin sin sin xx dx x  2 1  BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TOÁN 12 5 TRẦN QUANG - 01674718379 Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration 404.   sin sin cosx x x dx  2 4 2 3 405. tan cos x dx x  2 4 406. tan cos dx xx  2 3 407. sin cos sin cos xx dx xx    22 34 34 408. sin cos cos xx dx x  3 2 1 409.   sin tan cos x x e xdx  2 410.   sin cos cos x e x xdx  411.   sin cos cosx x x dx  2 22 412. sin cos x dx x  3 2 1 413.   cos sin cosx x x dx  66 4 414. cos sin x dx x  3 415. sin cos cos xx dx x  3 2 1 416. sin cos x dx x  3 4 14 417. sin sin cos xx dx x    32 65 418. tan tan sin x x xdx      1 2 419.   cos cosx xdx  32 1 420. cos sin cos sin x x x dx x    2 421. sin sin cos xx dx x    3 3 13 422. tan xdx  3 2 423.   tan tanx x dx  3 424. cos dx x  4 2 425. cos sin dx xx  53 426. sin cos dx xx  5 3 427. sin sin cos cos dx x x x x  22 2 5 3 428.   cos sin dx xx  2 3 429. cot xdx  4 430.   tan ln cosx x dx  431.     tan cos x dx x    2 1 1 432. cos sin x dx x  5 433. sin dx x  12 434. cos sin sin cos xx dx xx    435. cos sin x dx x  2 12 436.   cos sin cos x dx xx  3 2 437. sin cos cos sin xx dx xx    2 2 4 24 438. sin cos x dx x  2 2 1 439. cos sin dx xx  33 1 440.   sin cos dx xx  2 2 441. sin cos dx xx  22 6 442. sin cos dx xx  22 9 443. sin cos dx xx  22 21 444.   cot cotx x dx  3 445. cos sin sin cos xx dx xx    23 2 3 1 446. sin dx x  2 4 447. sin cos sin x dx xx  22 2 4 448. sin sin cos cos x dx x x x  22 2 2 4 2 5 449. sin sin cos x dx xx  44 24 450.   sin sin cos x dx xx  2010 44 4 451. sin cos cos sin xx dx xx    44 2 2 2 452. sin cos sin cos xx dx xx  66 453. sin sin cos x dx xx  22 2 3 454.   sin cos cos sin x dx xx  2 4 4 4 455.   sin tan cos sin x dx xx  44 4 456. sin sin dx xx      4 457. cos sin dx xx      6 458. sin sin dx xx      6 459. cos cos dx xx               63 460. sin cos dx xx  2 461. sin cos dx xx  32 462. sin cos dx xx  31 463. sin cos dx xx  1 464. sin cos cos sin xx dx xx    31 2 465.   sin cos cos sin xx dx xx    2 75 43 466. cos sin cos sin xx dx xx    83 2 3 3 467. cos sin cos sin xx dx xx    52 1 468.   sin cos cos sin xx dx xx    2 4 3 3 22 469. sin sin cos x dx xx    52 21 470. sin cos sin cos xx dx xx    32 22 471.   cos sin cos sin xx dx xx    2 4 3 2 22 472. sin sin cos x dx xx  2 473. cos sin cos x dx xx  2 3 474. sin cos sin cos xx dx xx    1 23 §6 NGUYÊN HÀM PHỤ 475.   sin sin cos x dx xx 476.   cos sin cos x dx xx 477.   sin sin cos x dx xx 478.   cos sin cos x dx xx 479.   4 44 sin sin cos x dx xx 480.   4 44 cos sin cos x dx xx 481.  2 2sin .sin2x xdx 482.  2 2cos .sin2x xdx 483.    x xx e dx ee 484.     x xx e dx ee 485.    x xx e dx ee 486.     x xx e dx ee   BÀI TẬP TÍCH PHÂN TOÁN 12 6 TRẦN QUANG – 01674718379 Reading without reflecting is like eating without digesting §7: CÔNG THỨC TÍNH TÍCH PHÂN 1. ()x x x x dx    2 32 1 2 2. ()x dx x   5 5 3 3 3 1 3. x x x dx x   3 2 2 2 5 4.    0 2 1 2 42 x dx x 5.   xx dx x     2 32 3 2 2 3 6.   1 32 () e x x dx x x 7.     1 0 ( 1)( 1)x x x dx 8. 2 2 3 1 ()x x x x dx  9.   x x x dx  4 34 3 24 10.   7 2 3 5 2x x x dx x 11. 2 1 2 5 7 e xx dx x   12.        3 3 2 1 41 23 3 dx x x 13. 2 1 1x dx  14. 5 2 dx x 2 2x    15. 2 0 2 1 xdx dx x  16. 2 2 0 3 3 3 1 x dx x  17. 4 2 0 9x x dx  18.   1 0 19 )1( dxxx 19.   1 0 32 3 )1( x x 20.   1 0 2 5 1 dx x x 21.   1 0 12x xdx 22. 1 2 0 1x x dx  23. 1 32 0 1x x dx  24.   32 5 2 4xx dx 25.    3 0 2 35 1 2 dx x xx 26.   2 1 0 2 1 x dx 27.   1 0 2 2 4 x dxx 28.   2 1 22 4 dxxx 29.   3 0 2 3x dx 30.   1 0 22 )2)(1( xx dx 31.   1 0 24 1xx xdx 32. 0 2 1 22 dx xx    33.   2 1 3 2 1 dx x x 34.     1 0 5 2 1 x dx 35.   2/ 3 2 2 1 dx xx 36. 2 2 2 2 0 1 x dx x  37. 2 2 0 2x x x dx  38. 1 0 dx xx xx ee ee      39. 2 2 1 ( 1). ln x dx x x x    40. 2 1 0 4 2 x x e dx e    41. ln2 0 1 x x e dx e   42. 2 1 (1 ) x x e e dx x    43. 1 0 2 x x e dx  44.  /2 cos 0 sin x e xdx  45.     0 ) 6 2sin( dxx 46.   /2 /3 (2sin 3 )x cosx x dx   47.      /6 0 sin3 cos2x x dx 48.  /4 2 0 tan . cos x dx x  49.  /3 2 /4 3tan x dx   50.   /4 2 /6 (2cot 5)x dx   51.   /2 0 1 sin dx x  52.    /2 0 1 cos 1 cos x dx x  53.  /2 22 0 sin .cosx xdx  54.    /3 2 /6 (tan cot )x x dx   55.     /2 /2 sin( ) 4 sin( ) 4 x dx x     56.  /4 4 0 cos x dx  57. 4 1 x e dx x  58. 1 1 ln e x dx x   59. 1 ln e x dx x  60. 2 1 0 x xe dx  61. 1 0 1 1 x dx e  62. ln2 0 1 x x e dx e  63.   ln3 3 0 1 x x e dx e   64.   e x dxx 1 2 ln2 65.   e dx x xx 1 lnln31 66. / sin cos sin 2 22 0 2 4 x dx xx    67. / cos .sin sin 2 3 2 0 1 xx dx x    68. / sin sin cos 6 22 0 2 2 x dx xx    §8: PP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 69. / sin 4 0 2x xdx   70. / ( sin )cos 2 2 0 x x xdx    71. /4 0 (1 sin2 )    x x dx 72. / cosx xdx  3 2 0 73. / / ( )sinx xdx  4 6 21 74. /2 2 0 (2 1)cos    x xdx 75. /2 0 ( 1)sin2    x xdx 76. 22 0 x cos xdx   77. 1 0 cos xdx  78. 1 0 sin x dx  79. 2 /2 0 sinx xdx    BÀI TẬP TÍCH PHÂN TOÁN 12 7 TRẦN QUANG – 01674718379 Reading without reflecting is like eating without digesting 80. 2 /2 0 cosx xdx   81.  2 /4 0 cosx xdx  82. 2 0 sin x xdx   83. /3 2 0 1 sin cos    xx dx x 84.  /4 2 0 tanx xdx  85. /4 0 1 cos2    x dx x 86.  /3 2 /4 tanx xdx   87.   1 0 2 )2( dxex x 88. dxxe x  2ln 0 89. dxxx e  1 ln 90. 2 1 ( 2)ln x xdx   91. 32 1 ln e x xdx  92. 2 3 1 ln x dx x  93.   3 2 2 )ln( dxxx 94. /2 3 0 sin5 x e xdx   95. /2 cos 0 sin2 x e xdx   96.  e xdx 1 3 ln 97. dxxx e  1 23 ln 98. 2 1/ ln e e x dx x  99.  2 2 1 ln e x dx x 100.   ln( ) 4 1 9 x dx x 101. 3 2 1 3 ln ( 1) x dx x    102. 1 3 2 ln e x xdx x      103. 2 1 1 ln e x xdx x   104.  /3 2 /6 ln(sin ) cos x dx x   105. 2 1 cos(ln )x dx  106. 3 2 1 1 ln( 1) x dx x   107. dxxex x )1( 0 1 3 2    108. 2 1 3 0 x x e dx  109. 4 x 1 e dx  110. /4 3 0 sin4 x e xdx   111. / cos sin 2 0 2 x e xdx   112. 1 2 2 0 4 x x xe dx x       113. / tan ln(cos ) cos 4 0 xx dx x   114. / sin 2 0 x e xdx   115.  2 0 2 dxxe x 116.   1 0 dxxe x 117. / ( cos )cos 2 0 x e x xdx    118.   /2 21 0 sin2 . x x e dx  119. 2 1 1 ln e x dx x   120. 2 ln ln(ln ) e e xx dx x   121.            e dxx xx x 1 2 ln 1ln ln 122. 3 2 ln(ln ) e e x dx x  123. 1 0 ln( 1) 1 x dx x    124.     2 2 1 ln 1 ln e x dx x 125.    22 1 ( 1)ln ln e x x x dx x x x 126. 2 2 1 11 ln (1 ) xdx xx       127. 2 1 ln x x e ex e x dx x       128.        1 1 3 2ln ln 1 2 ln e xx dx xx 129. / ln(sin cos ) cos 4 2 0 xx dx x    130.    1 ( 1)ln ln 1 e xx dx xx 131.   6 1 ln 2 3 3 xx dx x    132.   22 0 sin x e xdx 133. /2 2 sin 0 2cos cos 2       x x x x e dx 134.  2 /2 sin 3 0 sin cos x e x xdx  135.    1 2 0 ln(1 ) 1 x dx x 136.      1 2 1 ln 4 x x dx 137.    2 1 21 0 (2 1) xx x x e dx §9: TÍCH PHÂN CÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI 138. x dx  3 1 24 139. x x dx    5 2 1 2 140. x xdx     1 2 3 2 141.   2 2 0 1x dx 142.    2 3 1 2x x dx 143.     5 32 2 7 16 12x x x dx 144.     5 32 2 3 4 12x x x dx 145.     2 2 1 3 x dx x 146.    4 2 0 56 3 xx dx x 147.      4 2 ( 1 3)x x dx 148.    2 1 ( 2 )x x dx 149.      1 2 (2 3 3 4)x x dx 150.     1 0 ( 5 6)x x dx 151. 4 2 1 69x x dx  152.   3 0 23 44 dxxxx 153. 1 1 4 x dx    154.  3 /2 0 sinx dx  155.  2 /3 0 cosx dx  156.  /2 0 cos2x dx  157.      0 sin 2 3 x dx   158.    0 1 sin2 .x dx 159.    2 0 2cos1 dxx 160.   3 /4 0 sin cosx x dx  161.  0 cos sinx xdx  162. 1 sinxdx       BÀI TẬP TÍCH PHÂN TOÁN 12 8 TRẦN QUANG – 01674718379 Reading without reflecting is like eating without digesting 163. 0 1 cos2xdx   164.   0 1 cosxdx  165.   0 1 sinxdx  166.   /3 22 /6 tan cot 2x x dx   167.    /3 3 /2 cos cos cosx x xdx   168. 3 0 24 x dx  169.   2 0 34 x x dx 170.   3 1 345 x x x dx 171.   1 ln 1 e x dx 172.   2 0 ln 1x x dx §10: TÍCH PHÂN CÓ CẬN ĐẶC BIỆT 173.       /4 7 5 3 4 /4 1 cos x x x x dx x   174.    /2 2 /2 cos ln( 1 )x x x dx   175.        1/2 1/2 1 cos .ln 1 x x dx x 176.   1 2 1 ln 1x x dx    177. 1 42 1 1 x dx xx    178. 1 4 2 1 sin 1 xx dx x     179.    /2 5 /2 sin 1 cos x dx x   180.     /2 2 /2 4 sin xdx x 181.      /2 2 /2 cos 4 sin xx dx x 182. 1 4 1 21 x x dx    183. 1 2 1 1 12 x x dx     184. 1 2 1 ( 1)( 1) x dx ex    185. 2 sin 31 x x dx      186.     3 3 2 21 1 dx x x 187. 1 2 1 (4 1)( 1) x dx x    188.    /2 /2 sin sin3 cos5 1 x x x x dx e   189.     /2 66 /2 sin cos 61 x xx dx   190.    /2 22 /2 sin 12 x xx dx   191.   /2 0 cos cos sin n nn x dx xx  192.   /2 7 77 0 sin sin cos x dx xx  193.   /2 0 sin sin cos x dx xx  194.   /2 2009 2009 2009 0 sin sin cos x dx xx  195.    /2 4 44 0 cos cos sin x dx xx 196.    /2 4 44 0 sin cos sin x dx xx 197. 2 0 .sin 4 cos xx dx x   198. 2 0 cos 4 sin xx dx x     199.       /2 0 1 sin ln 1 cos x dx x  200.   /4 0 ln(1 tan )x dx  201. 2 3 0 .cosx xdx   202. 3 0 .sinx xdx   203. 0 1 sin x dx x   204. 0 sin 2 cos xx dx x   205. 2 0 sin 1 cos xx dx x   206.   /4 0 sin4 ln(1 tan )x x dx  207. 2 0 sin 9 4cos xx dx x   208. 4 0 sin cosx x xdx   209.   /2 0 sin sin cos x dx xx  210.   /2 0 cos sin cos x dx xx  211.   /2 0 sin sin cos x dx xx  212.   /2 0 cos sin cos x dx xx  213.   /2 4 44 0 sin sin cos x dx xx  214.   /2 4 44 0 cos sin cos x dx xx  215.   /2 6 66 0 sin sin cos x dx xx  216.   /2 6 66 0 cos sin cos x dx xx  217.  /2 2 0 2sin .sin2x xdx  218.  /2 2 0 2cos .sin2x xdx  219. 1 1 x xx e dx ee     220. 1 1 x xx e dx ee      221. 1 1 x xx e dx ee     222. 1 1 x xx e dx ee      §11 TÍCH PHÂN HÀM HỬU TỈ 223.   3 1 3 xx dx 224.   1 0 2 65xx dx 225. 2 2 2 1 7 12 x dx xx  226. 2 53 1 dx xx  227.   1 3 0 1 xdx x  228. 4 3 4 1 1  () dx xx 229.   dx xx   2 2 10 1 1 230.     x dx xx    7 3 7 1 1 1 231.   dx xx  3 62 1 1 232.   3 0 2 3 12xx dxx 233.     1 0 3 21 dx x x 234.     3 2 9 2 1 x dxx 235.   4 1 2 )1( xx dx 236. () dx xx   4 2 2 1 237.      1 0 2 65 114 xx dxx 238. 1 3 0 1 1 xx dx x      BAỉI TAP TCH PHAN TOAN 12 9 TRAN QUANG 01674718379 Reading without reflecting is like eating without digesting 239. 0 32 2 1 2 6 9 9 32 x x x dx xx 240. 3 2 3 2 3 3 3 32 xx dx xx 241. 1 2 3 0 (3 1) x dx x 242. 3 0 2 2 1 23 dx x x 243. 2 0 2 23 4 942 dx x xxx 244. 1 22 0 1 ( 2) ( 3) dx xx 245. 1 3 2 0 1 1 xx dx x 246. 1 4 0 1 x dx x 247. 2 4 1 1 (1 ) dx xx 248. 2 2014 2014 1 1 (1 ) x dx xx 249. 3 4 22 2 ( 1) x dx x 250. 2 2 0 1 4 dx x 251. 2 2 4 1 1 1 x dx x 252. 1 4 2 0 2 1 x dx x 253. 2 2 4 1 1 1 x dx x 254. 2 2 3 1 1 x dx xx 255. 1 4 6 0 1 1 x dx x 256. 3/3 2 4 0 1 x dx x 257. dx xx 1 42 0 1 258. dx xx 1 23 0 23 259. 1 0 6 456 1 2 dx x xxx 260. 3 2 3 2 23 333 dx xx xx 261. 1 5 /2 2 42 1 1 1 x dx xx 262. 1 42 0 1 dx (x 4x 3) Đ12 TCH PHAN HAỉM LệễẽNG GIAC 263. / sin .cos 4 0 2x xdx 264. / tan 4 0 xdx 265. / sin cos 2 0 13 x dx x 266. / sin 2 3 0 xdx 267. dxx 0 2 sin 268. 0 2 3cos x 269. /4 2 0 1 2sin 1 sin2 x dx x 270. /2 24 0 sin cosx xdx 271. / sin cos 2 23 0 x xdx 272. /2 45 0 sin cosx xdx 273. /2 33 0 (sin cos )x x dx 274. /2 3 0 cos cos 1 x dx x 275. / sin cos cos 2 0 2 1 xx dx x 276. /4 3 0 tan xdx 277. /3 4 /4 tan xdx 278. /3 3 /4 sin .cos dx xx 279. /2 3 2 0 sin 1 cos x dx x 280. /2 3 0 cos 1 cos x dx x 281. /3 4 /6 sin .cos dx xx 282. / / sin cos sin cos 2 6 1 2 2xx dx xx 283. / / tan cos cos 3 2 4 1 x dx xx 284. /2 44 0 cos2 (sin cos )x x x dx 285. / sin (tan cos ) 4 0 x x e x dx 286. /4 3 2 2 5 0 sin (tan 1) .cos x dx xx 287. /3 22 /3 1 sin 9cos dx xx 288. /2 /3 1 sin dx x 289. /2 0 2 cos dx x 290. /2 0 1 2 sin dx x 291. /2 0 cos 1 cos x dx x 292. /2 0 cos 2 cos x dx x 293. /2 0 sin 2 sin x dx x 294. /2 0 1 sin cos 1 dx xx 295. /2 /2 sin cos 1 sin 2cos 3 xx dx xx 296. /4 0 cos cos( ) 4 dx xx 297. /2 2 0 (1 sin )cos (1 sin )(2 cos ) xx dx xx 298. /3 /4 sin cos( ) 4 dx xx 299. /3 /6 sin sin( ) 6 dx xx 300. /2 0 cos 7 cos2 xdx x 301. /2 2 0 sin cos cosx x xdx 302. /2 2 0 cos 2 cos xdx x 303. /2 6 35 0 1 cos sin cosx x xdx 304. /2 0 sin2 sin 1 3cos xx dx x BÀI TẬP TÍCH PHÂN TOÁN 12 10 TRẦN QUANG – 01674718379 Reading without reflecting is like eating without digesting 305.   /3 0 cos 2 cos2 xdx x  306.   /2 2 0 cos 1 cos xdx x  307.     /3 2 /4 tan cos 1 cos x dx xx 308. 2 0 sin2 cos 1 cos xx dx x    309. 4 0 sin ( 1)cos sin cos x x x x dx x x x     310.   2 32 0 cos 1 cos x xdx    311. 4 0 sin 4 sin2 2(1 sin cos ) x dx x x x           312. /6 4 0 tan cos2 x dx x   313. sin sin cos 2 22 0 2 4 x dx xx    314. sin sin cos 2 0 2 3 4 2 x dx xx    §13 TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ 315.   22 0 2 1dxxx 316.   1 0 2 3 1 dx xx x 317.   1 0 1 xx dx 318.   2 1 11 dx x x 319. 6 2 2 1 4 1 dx xx    320.   2 0 5 4 1 dx x x 321. 10 5 21 dx xx  322.   1 0 23 1dxxx 323.    1 0 132 34 dx x x 324.    3 7 0 3 13 1 dx x x 325. 23 2 5 4 dx xx  326. 3 53 2 0 1 xx dx x    327. 2 2 0 1 1 x dx x    328. 2 3 2 2 1 dx xx  329. 2 3 1 1 dx xx  330. 1 22 0 1x x dx  331. 3 2 22 1 1 1 x dx xx    332. 1 23 0 (1 ) dx x  333.   2 2 1 2014x dx 334. 3 32 0 10x x dx  335. 1 2 0 1 x dx  336. 1 2 1 11 dx xx      337.   2 2 1 2014 dx x 338. 1 3 2 0 1 x dx xx  339. 2 2 23 0 (1 ) dx x  340. 2 2 2 2 0 1 x dx x  341. 5 4 2 1 12 4 8x x dx  342. ln3 0 1 x dx e   343. ln2 2 0 1 x x e dx e   344. 1 1 3ln ln e xx dx x   345. ln3 2 ln2 ln ln 1 x dx xx  346. 0 2 3 1 ( 1) x x e x dx    347. ln2 3 0 ( 1) x x e dx e   348. ln3 0 ( 1) 1 x xx e dx ee  349. 1 0 x xx e dx ee    350. ln2 0 1 x e dx  351.   1 0 1 x x e dxe 352.   2ln 0 5 x e dx 353. 1 0 1 4 x dx e   354.   8ln 3ln 1 dx e e x x 355.   8ln 3ln 2 .1 dxee xx 356.    2ln 0 1 1 dx e e x x 357. 2 1 1 1 x dx e    358. 2 2 0 1 x x e dx e   359. 1 0 1 x x e dx e     360. 2 1 ln (ln 1) e x dx xx  361. 1 2 0 1 x x e dx e     362. ln3 0 1 1 x dx e     . 131 .   cosx x xdx  2 5 6 2 132 .   cosx x xdx  2 43 133 .   cosx xdx  2 23 134 .   sinx x xdx  2 5 6 3 135 .  sin x dx 136 .  3 sin xdx 137 .  cos x dx 138 xdx  135 .    1 2 0 ln(1 ) 1 x dx x 136 .      1 2 1 ln 4 x x dx 137 .    2 1 21 0 (2 1) xx x x e dx §9: TÍCH PHÂN CÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI 138 ) cos 4 2 0 xx dx x    130 .    1 ( 1)ln ln 1 e xx dx xx 131 .   6 1 ln 2 3 3 xx dx x    132 .   22 0 sin x e xdx 133 . /2 2 sin 0 2cos cos 2       x x x x e dx 134 .  2 /2 sin