Bài tập di truyền quần thể

Bài tập di truyền quần thể

DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ

I Một số khái niệm cơ bản

1 Quần thể

Sự quần tụ số đông cá thể của một loài chiếm một không gian nhất định và tồn tại qua một thời gian tương đối dài có đặc trưng về sinh thái và di truyền Một quần tụ cá thể như thế được gọi là quần thể

Quần thể không phải là một tập hợp cá thể ngẫu nhiên , nhất thời

Mỗi quần thể là một cộng đồng lịch sử phát triển chung,có thành phần kiểu gen đặc trưng và tương đối ổn định

Quần thể sinh sản vô tính khá đồng nhất về mặt di truyền

Quần thể sinh sản hữu tính gồm các dạng sau:

 Quần thể tự phối điển bình

 Quần thế giao phối cận huyết

 Quần thể giao phối có lựa chọn

 Trong quần thể ngẫu phối diễn ra sự bắt cặp giao phối ngẫu nhiên của các cá thể đực cái trong quần thể Đây là dạng quần thể tồn tại phổ biến

ở động vật

2.Tần số alen và tần số kiểu gen

Mỗi quần thể đặc trưng bằng một vốn gen nhất định.Vốn gen là toàn bộ thông tin di truyền ,nghĩa là bao gồm các alen của tất cả các gen hình thành trong quá trình tiến hóa mà quần thể có tại một thời điểm xác định

Vốn gen bao gồm những kiểu gen riêng biệt, được biểu hiện thành những kiểu hình nhất định

Tính được tất cả các alen thuộc một gen nhất định trong quần thể thì có thể tính được tần số của mỗi alen đối với gen này trong vốn gen

Tần số tương đối của alen được tính bằng tỉ lệ giữa số alen được xét đến trong tổng số các alen của 1 gen trong quần thể, hay bằng tỷ lệ phần trăm số giao tử mang alen đó trong quần thể

Ví dụ :

Dưới đây là ví dụ về một đặc điểm được chi phối bởi một cặp allele nằm trên NST thường minh họa cho cách thức xác định tần số của các allele trong quần thể

Gen CCR5 chịu trách nhiệm mã hóa cho một receptor cytokin trên bề

mặt tế bào, receptor này đóng vai trò như một điểm vào của các chủng virus gây suy giảm miễn dịch ở người (HIV) gây hội chứng suy giảm miễn dịch mắc phải (acquired immunodeficiency syndrome, AIDS) Một đột biến mất 32

cặp nucleotide trong gen CCR5 làm xuất hiện allele CCR5 mã hóa cho một

protein không có chức năng do đã bị thay đổi trong cấu trúc và bị chấm dứt sớm việc tổng hợp

Những người đồng hợp tử về allele CCR5 (CCR5/CCR5) sẽ không

có loại receptor cytokin trên bề mặt tế bào và tạo nên khả năng đề kháng với

HIV Việc mất chức năng của gene CCR5 là một đặc điểm lành tính và được

xác định dựa trên khả năng đề kháng với HIV Allele bình thường và

allele đột biến mất 32 cặp base CCR5 được phân biệt một cách dễ dàng

qua phân tích gene bằng kỹ thuật PCR Một mẫu nghiên cứu trên 788 người Âu châu đã cung cấp số lượng thông tin đầy đủ về số cá thể đồng hợp hoặc dị hợp của 2 allele nói trên

Trên cơ sở tần số kiểu gen quan sát được chúng ta có thể trực tiếp xác định tần

số của của các allele một cách đơn giản thông qua việc đếm các allele Khi chúng ta tính toán tần số trong quần thể của một allele, chúng ta sẽ xem vốn gen (gene pool) như là một tập hợp tất cả các allele ở một locus đặc hiệu trong toàn bộ quần thể Đối với các locus trên NST thường, kích cỡ của vốn gene ở một locus sẽ gấp đôi số cá thể trong quần thể vì mỗi kiểu gen trên NST

thường sẽ gồm có hai allele, nghĩa là người có kiểu gene CCR5/CCR5 sẽ có

2 allele CCR5, và người có kiểu gen CCR5/CCR5 sẽ có 1 allele CCR5 và 1 alleleCCR5

Trong ví dụ này tần số của các allele CCR5 sẽ là:

(2 x 647 +1 x 134) / 788 x 2 = 0,906

Tương tự, người ta có thể tính toán được tần số của allele CCR5 là 0,094,

hoặc bằng cách tính trực tiếp từ số cá thể:

(2 x 7 + 1 x 134) = 148 trong tổng số 1576 allele, hoặc đơn giản là lấy 1 trừ cho

tần số của allele CCR5: 1 - 0,906 = 0,094

II Quá trình di truyền trong quần thể nội phối:

- Những quần thể nội phối điển hình là các quần thể thực vật tự thụ phấn , động vật tự thụ tinh

- Năm 1903 ông W Johannsen là người đầu tiên nghiên cứu cấu trúc của quần thể bằng phương pháp di truyền đối tượng nghiên cứu của ông là cây đậu tự thụ phấn phaseoles vustgaris

- Ông theo dõi sự di truyền về trọng lượng hạt và đã phân lập được thành 2 dòng: dòng hạt to ( trọng lượng trung bình là 518,7mg ) và dòng hạt nhỏ ( trung bình là 443,4mg ) Điều đó chứng tỏ quần thể gồm những cây khác nhau về mặt di truyền

- Tiếp theo ông theo dõi sư di truyền riêng rẽ trong mỗi dòng hạt nặng và hạt nhẹ thì không thấy dòng nào cho sự khác biệt nhau về trọng lượng hạt như trường hợp trên Điều đó chứng tỏ sự khác nhau về trọng lượng hạt bên trong dòng ( thuần) không di truyền được

 Như vậy có thể rút ra nhận xét như sau: các quần thể thực vật tự thụ phấn gồm những dòng có kiểu gen khác nhau

- Tự phối hay giao phối gần (gọi chung là nội phối) làm cho quần thể dần dần

bị phân thành những dòng thuần có kiểu gen khác nhau Trải qua nhiều thế hệ nội phối, các gen ở trạng thái dị hợp chuyển sang trạng thái đồng hợp Số thể dị hợp giảm dần, số đồng hợp tăng dần

- Ở quần thể tự phối hay tự thụ phấn diễn ra các kiểu tự phối cho ra những kết quả khác nhau

Thế hệ bố mẹ ( P) → thế hệ con (F1)

AA x AA → AA

aa x aa → aa

Aa x Aa → AA ; Aa ; aa

- Trong các công thức tự phối : AA x AA và aa x aa thì KG ở F1 , F2 … Fn

vẫn giống như ở thế hệ ban đầu Còn khi một thể dị hợp tự thụ phấn tỉ lệ dị hợp thể sẽ giảm dần sau mỗi thế hệ và quần thể dần được đồng hợp tử hóa ( hình X.1)

- Nếu gọi Ho là phần dị hợp tử trong quần thể ban đầu và Hn là phần dị hợp tử trong quần thể thứ n , thì tỉ lệ dị hợp tử sau mỗi thế hệ bằng một nửa tỉ lệ dị hợp

tử ở thế hệ trước đó,.nghiã là : H n = H n-1

H n-1 =H n-2

H n = [ ] n H o

- Trong quần thể , thành phần dị hợp thể Aa qua tự phối hay giao phối với nhau

sẽ diễn ra sự phân li, trong đó các thể đồng hợp trội AA và lặn aa được tạo ra với tần số như nhau trong mỗi thế hệ do đó , quần thể khởi đầu với cấu trúc di

truyền ( d , h , r ) dần dần chuyển thành ( d + h ; 0 ; r + h ) , nghĩa là thành cấu trúc ( p ; 0 ; q ).

- Trong quá trình tự phối liên tiếp qua nhiều thế hệ, tần số tương đối của các alen không thay đổi nhưng tần số tương đối các KG hay cấu trúc di truyền của quần thể thay đổi

- Trong trường hợp quần thể ban đầu gồm toàn cá thể dị hợp ( 0 ; 1 ; 0 ) sau n thế hệ nội phối thì thành phần dị hợp tử là [ ]

n

và đồng hợp tử tương ứng là:

- 1 = 1 - [ ] n

Giả sử rằng quần thể gồm ba kiểu gene AA, Aa và aa được phân tách thành một tỷ lệ nội phối (F)

ta ước tính hệ số nội phối trong một quần thể tự nhiên bằng cách sử dụng biểu thức về tần số các thể dị hợp đã cho ở trên Qua đó ta có thể tìm ra biểu thức cho F như sau:

H = 2pq – 2Fpq = (1 – F)2pq

→ 1 – F = H/2pq

→ F = 1 – (H/2pq)

Trong đó : hệ số nội phối (F)

tần số thể dị hợp Aa

tần số allen A và a (p và q )

từ đó suy ra ; tần số của AA, Aa, và aa tương ứng là :

P = p2 + Fpq

H = 2pq – 2Fpq

Q = q2 + Fpq

Với :q = 1 – p

Ví dụ, một quần thể thực vật gồm ba kiểu gene AA, Aa và aa với các tần số

tương ứng là P = 0,70, H = 0,04 và Q = 0,26 Ta có thể ước tính hệ số nội phối như sau :

Trước tiên, tính được các tần số allele A và a (p và q ):

p = 0,70 + ½ (0,04) = 0,72 và q = 1 – p = 0,28

Vậy hệ số nội phối F = 1 – ( 0,04/2 x 0,72 x 0,28 ) = 0,901

III Quá trình di truyền trong quần thể ngẫu phối

1 Một số đặc trưng di truyền cơ bản

- Giao phối ngẫu nhiên (ngẫu phối) giữa các cá thể trong quần thể là nét đặc trưng của quần thể giao phối Đây là hệ thống giao phối phổ biến nhất ở phần lớn động thực vật Trong quần thể ngẫu phối nổi lên mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các cá thể về mặt sinh sản (giữa đực và cái, giữa bố mẹ

và con) Vì vậy quần thể giao phối được xem là đơn vị sinh sản, đơn vị tồn tại của loài trong tự nhiên Chính mối quan hệ về sinh sản là cơ sở đảm bảo cho quần thể tồn tại trong không gian và qua thời gian

- Quần thể giao phối nổi bậc ở đặc điểm đa hình Quá trình giao phối là nguyên nhân làm cho quần thể đa hình về kiểu gen, do đó đa hình về kiểu hình Các cá thể trong quần thể chỉ giống nhau ở những nét cơ bản, chúng khác nhau về nhiều chi tiết

Chẳng hạn, nếu gọi r là số alen thuộc 1 gen (locut), còn n là số gen khác nhau, trong đó các gen phân ly độc lập, thì số kiểu gen khác nhau trong quần thể được tính bằng công thức:

[r(r + 1)]/2

Ví dụ:

Nếu r = 2, n = 1 thì có 3 kiểu gen, kết quả này tương ứng với công thức

tổ hợp của Menden là 3n Nếu r = 4 và n = 2 thì có 100 KG khác nhau

- Trong quần thể, các loài động, thực vật giao phối thì số gen trong kiểu gen của cá thể rất lớn, số gen có nhiều alen cũng không ít, vì thế quần thể rất đa hình, khó mà tìm được 2 cá thể giống hệt nhau (trừ trường hợp sinh đôi cùng trứng)

- Tuy quần thể là đa hình nhưng 1 quần thể xác định được phân biệt với những quần thể khác cùng loài ở những tần số tương đối các alen, các kiểu gen, các kiểu hình

2 Định luật Hardy-Weinberg (viết tắt: H -W )

Năm 1908, nhà toán học người Anh G.N.Hardy và một bác sĩ người Đức là W Weinberg đã độc lập nghiên cứu, đồng thời phát hiện ra quy luật phân bố các kiểu gen và kiểu hình trong quần thể giao phối

a Nội dung định luật

Trong một quẩn thể ngẫu phối kích thước lớn, nếu như không có áp lực của các quá trình đột biến, di nhập cư, biến động di truyền và chọn lọc, thì tần số các alen được duy trì ổn định từ thế hệ này sang thế hệ khác và tần số các kiểu gen (của một gen gồm hai alen khác nhau) là một hàm nhị thức của các tần số alen, được biễu diễn bằng công thức sau:

( p + q )2 = p2 + 2pq + q2 = 1

Ví dụ trong trường hợp đơn giản, gen A có 2 alen là A và a, thì trong quần thể

có 3 kiểu trên AA, Aa, aa Giả sử các kiểu gen trong quần thể ở thế hệ xuất phát là:

0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa = 1

Tần số tương đối của alen A là: 0,64 + 0,32/2 = 0,8

Tần số tương đối của alen a là: 0,04 + 0,32/2 = 0,2

Tần số của A so với a ở thế hệ xuất phát là: A/a = 0,8/0,2 Tỷ lệ này có nghĩa là trong

số các giao tử đực cũng như giao tử cái, số giao tử mang alen A chiếm 80%, còn số giao tử mang alen a chiếm 20% Khi tổ hợp tử do các loại giao tử này tạo ra thế hệ tiếp theo như sau:

♂

♀

Tần số tương đối các kiểu gen ở thế hệ này là: 0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa = 1

và tần số tương đối các alen: A/a = 0,8/0,2 Trong các thế hệ tiếp theo tần số đó vẫn không thay đổi

Tổng quát: Nếu một gen A có 2 alen: A với tần số p; a với tần số q thì ta có

công thức: p2AA + 2pqAa + q2 aa = 1

Lưu ý rằng: p2 + 2pq + q2 = (p + q)2 = 1 => p + q = 1 => q = (1 - p)

Do đó, sự phân bố các kiểu trên còn có thể diễn đạt bằng: [pA + (1 - p) a]2 = 1 Nếu gen A có số alen nhiều hơn 2, như: a1, a2, a3, với các tần số tương ứng p,

q, r, thì sự phân bố các kiểu trên trong quần thể sẽ tương ứng với sự triển khai biểu thức (p + q + r + )2 =1

Định luật Hardy-Weinberg chỉ áp dụng cho quần thể giao phối và chỉ nghiệm đúng trong những điều kiện sau:

- Có sự giao phối tự do, nghĩa là các cá thể có kiểu gen và kiểu hình khác nhau trong quần thể đều giao phối được với nhau, với xác suất ngang nhau Đây là điều kiện cơ bản nhất

- Quần thể phải có số lượng cá thể đủ lớn

- Các loại giao tử mang alen trội, lặn được hình thành qua giảm phân với tỷ lệ ngang nhau, có sức sống như nhau, tham gia vào thụ tinh với xác suất ngang nhau

- Các cơ thể đồng hợp và dị hợp có sức sống ngang nhau, được truyền gen cho các thế hệ sau ngang nhau

- Không có áp lực của quá trình đột biến và quá trình chọn lọc tự nhiên hoặc áp lực đó là không đáng kể

- Quần thể được cách ly với các quần thể khác, không có sự trao đổi gen

b Chứng minh

Ở một quần thể Mendel, xét một locus autosome (gen trên NST thường), gồm hai alen A1 và A2 có tần số như nhau ở cả hai giới đực và cái Ký hiệu p và q cho các tần số alen nói trên (p + q =1) Cũng giả thiết rằng các cá thể đực và cái

bắt cặp ngẫu nhiên, nghĩa là các giao tử đực và cái gặp gỡ nhau một cách ngẫu nhiên trong sự hình thành các hợp tử Khi đó tần số của một kiểu gen nào đó chính là bằng tích của các tần số hai alen tương ứng Xác suất để một cá thể có kiểu gene A1A1 là bằng xác suất (p) của alne A1 nhận từ mẹ nhân với xác suất

(p) của alen A1 nhận từ bố, hay p.p = p 2 Tương tự, xác suất mà một cá thể có kiểu gene A2A2 là q 2 Kiểu gene A1A2 có thể xuất hiện theo hai cách: A1 từ mẹ

và A2 từ bố với tần số là pq, hoặc A2 từ mẹ và A1 từ bố cũng với tần số pq; vì

vậy tần số của A1A2 là pq + pq = 2pq (Bảng 1).

Bảng 1 Các tần số H-W sinh ra từ sự kết hợp ngẫu nhiên các giao tử

Tần số giao tử cái p(A1) q(A2) Tần sốp(A1) p2(A1A1) pq(A1A2)

giao tử đực

q(A2) pq(A1A2) q2(A2A2)

Điều chứng minh trên được tóm tắt như sau:

* Quần thể ban đầu có 3 kiểu gen : A1A1 A1A2 A2A2 Tổng

Tần số các kiểu gen : P H Q 1 Tần số các alen : p = P + ½H ; q = Q + ½H

* Quần thể thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối có :

Tần số các kiểu gen : (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1

Tần số các alen: f(A1) = p2 + ½(2pq) = p(p+q) = p

f(A2) = q2 + ½(2pq) = q(p+q) = q

Nhận xét:

Từ chứng minh trên cho thấy các tần số alen ở thế hệ con giống hệt ở thế hệ ban đầu, nghĩa là f(A1) = p và f(A2) = q Do đó, các tần số kiểu gen ở thế hệ tiếp

theo vẫn là p2, 2pq và q2 (giống như ở thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối) Điều đó chứng tỏ rằng các tần số kiểu gene đạt được cân bằng chỉ sau một thế hệ ngẫu phối Trạng thái ổn định về thành phần di truyền được phản ánh bằng công thức

H-W như vậy được gọi là cân bằng H-W (Hardy-Weinberg equilibrium).

c Tần số giao phối và sự kiểm chứng nguyên lý H-W

Nguyên lý H-W có thể được chứng minh theo một cách khác dựa trên tần số của các kiểu giao phối Mặc dù nó cồng kềnh hơn phương pháp đã xét nhưng lại cho thấy rõ hơn bằng cách nào các tần số H-W phát xuất từ quy luật phân ly của Mendel

Xét cấu trúc giao phối của quấn thể ngẫu phối như trên ta thấy có tất cả là 9 kiểu giao phối với tần số giao phối như ở Bảng 2.Vì tần số mỗi kiểu gen ở hai giới được xem là như nhau, nên một số kiểu giao phối thuận nghịch là tương đương vì vậy chỉ còn lại 6 kiểu giao phối khác nhau với tần số tương ứng Bây giờ ta xét các kiểu gen đời con sinh ra từ mỗi kiểu giao phối và sau đó tìm tần

số của mỗi kiểu gen trong toàn bộ đời con, với giả thiết rằng tất cả các kiểu giao phối đều hữu thụ ngang nhau và tất cả các kiểu gen đều có sức sống như nhau Sau khi rút gọn ta được các tần số kiểu gene đời con tương ứng là p2 , 2pq và q2 (ở dòng cuối cùng của bảng) Các trị số này chính là các tần số cân bằng H-W (equilibrium frequencies) đạt được sau một thế hệ ngẫu phối, bất

luận các tần số kiểu gene ở đời bố mẹ như thế nào

d Các mệnh đề và hệ quả

(1) Nếu như không có áp lực của các quá trình tiến hoá (đột biến, di nhập cư, biến động di truyền và chọn lọc), thì các tần số alen được giữ nguyên không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác Đây là mệnh đề chính của nguyên lý hay định luật H-W

(2) Nếu sự giao phối là ngẫu nhiên, thì các tần số kiểu gen có quan hệ với các tần số alen bằng công thức đơn giản: ( p+q )2 = p2 + 2pq + q2 =1

(3) Hệ quả 1: Bất luận các tần số kiểu gen ban đầu (P, H, Q) như thế nào, miễn

sao các tần số alen ở hai giới là như nhau, chỉ sau một thế hệ ngẫu phối các tần

số kiểu gen đạt tới trạng thái cân bằng (p2, 2pq và q2)

(4) Hệ quả 2: Khi quần thể ở trạng thái cân bằng thì tích của các tần số đồng

hợp tử bằng bình phương của một nửa tần số dị hợp tử, nghĩa là: p2.q2 = (2pq/2)2

Thật vậy, khi quần thể ở trạng thái cân bằng lý tưởng, ta có: H = 2pq

Biến đổi đẳng thức trên ta được: pq = ½H

Bình phương cả hai vế, ta có: p2.q2 = (½H)2, trong đó H = 2pq Như vậy đẳng thức này cho thấy mối tương quan giữa các thành phần đồng hợp và dị hợp khi quần thể ở trạng thái cân bằng lý tưởng

(5) Hệ quả 3: