Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t vật gần M nhất.....
Tài li ệ u h ọ c t ậ p chia s ẻ Một số bài toán chọn lọc về thời gian . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu 1: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa quanh vị trí cân bằng O. Gọi M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7 (trong ñó M4 trùng O) là bảy ñiểm liên tiếp trên ñường thẳng qua O và cứ sau 0,05 s thì chất ñiểm lại qua các ñiểm trên. Biết tốc ñộ của chất ñiêm khi ñi qua M4 là 20 π cm/s. Biên ñộ dao ñộng A có giá trị bằng bao nhiêu? A. 4 cm B. 6 cm C. 4 2 cm D. 5 cm. Câu 2: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo một ñường thẳng. Một ñiểm M nằm cố ñịnh trên ñường thẳng ñó, phía ngoài khoảng chuyển ñộng của vạt. Tại thời ñiểm t thì vật xa M nhất, sau ñó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t vật gần M nhất. ðộ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc ñộ cực ñại vào thời ñiểm gần nhất là A. 4 ∆ + t t B. 3 ∆ + t t C. 2 3 ∆ + t t D. 6 ∆ + t t Câu 3: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo một ñường thẳng. Một ñiểm M nằm cố ñịnh trên ñường thẳng ñó, phía ngoài khoảng chuyển ñộng của vạt. Tại thời ñiểm t thì vật xa M nhất, sau ñó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t vật gần M nhất. ðộ lớn vận tốc của vật ñạt cực ñại vào thời ñiểm gần nhất là A. 4 ∆ + t t B. 3 ∆ + t t C. 2 ∆ + t t D. 6 ∆ + t t Câu 4: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa quanh vị trí cân bằng O. Gọi M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7 (trong ñó M4 trùng O) là bảy ñiểm liên tiếp trên ñường thẳng qua O và cứ sau 0,05 s thì chất ñiểm lại qua các ñiểm trên. Biết tốc ñộ của chất ñiêm khi ñi qua M4 là 20 π cm/s. Biên ñộ dao ñộng A có giá trị bằng bao nhiêu? A. 4 cm B. 6 cm C. 4 2 cm D. 5 cm. Câu 5: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo một ñường thẳng. Một ñiểm M nằm cố ñịnh trên ñường thẳng ñó, phía ngoài khoảng chuyển ñộng của vạt. Tại thời ñiểm t thì vật xa M nhất, sau ñó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t vật gần M nhất. ðộ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc ñộ cực ñại vào thời ñiểm gần nhất là A. 4 ∆ + t t B. 3 ∆ + t t C. 2 3 ∆ + t t D. 6 ∆ + t t Câu 6: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian ñể tốc ñộ của vật nhỏ hơn 3 2 tốc ñộ cực ñại là A. T/2 B. 2T/3 C. T/3 D. T/6 Câu 7: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T và biên ñộ 10 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian ñể tốc ñộ của vật không nhỏ hơn 10 π 2 cm/s là T/2. Tần số dao ñộng có giá trị bằng A. 4 Hz B. 1 Hz C. 2 Hz D. 0,5 Hz Câu 8: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T và biên ñộ 5 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian ñể tốc ñộ của vật không vượt quá 20 π cm/s là 2T/3. Chu kỳ dao ñộng của vật bằng A. 0,433 s B. 0,15 s C. 0,25 s D. 0,5 s Câu 9: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo một ñường thẳng. Một ñiểm M nằm cố ñịnh trên ñường thẳng ñó, phía ngoài khoảng chuyển ñộng của vạt. Tại thời ñiểm t thì vật xa M nhất, sau ñó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t vật gần M nhất. ðộ lớn vận tốc của vật ñạt cực ñại vào thời ñiểm gần nhất là A. 4 ∆ + t t B. 3 ∆ + t t C. 2 ∆ + t t D. 6 ∆ + t t Câu 10: Vật dao ñộng ñiều hòa, gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật ñi từ VTCB ñến li ñộ x = A/2 và t 2 là thời gian vật ñi từ li ñộ x = A/2 ñến biên dương (x = A). Ta có MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ THỜI GIAN TRONG DAO ðỘNG ðIỀU HÒA Giáo viên: ðẶNG VIỆT HÙNG Tài li ệ u h ọ c t ậ p chia s ẻ Một số bài toán chọn lọc về thời gian . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - A. t 1 = 0,5t 2 B. t 1 = t 2 C. t 1 = 2t 2 D. t 1 = 4t 2 Câu 11: Vật dao ñộng ñiều hòa, gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật ñi từ VTCB ñến li ñộ x = A và t 2 là thời gian vật ñi từ li ñộ x = –A/2 ñến biên dương (x = A). Ta có A. t 1 = (3/4)t 2 B. t 1 = (1/4)t 2 C. t 2 = (3/4)t 1 . D. t 2 = (1/4)t 2 Câu 12: Vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật ñi từ VTCB ñến li ñộ x = –A lần thứ hai là A. ∆t = 5T/4. B. ∆t = T/4. C. ∆t = 2T/3. D. ∆t = 3T/4. Câu 13: Vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật ñi từ li ñộ x = A/2 ñến thời ñiểm vật qua VTCB lần thứ hai là A. ∆t = 5T/12. B. ∆t = 5T/4. C. ∆t = 2T/3. D. ∆t = 7T/12. Câu 14: Vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật ñi từ li ñộ A 2 x 2 = ñến li ñộ x = A là A. ∆t = T/12. B. ∆t = T/4. C. ∆t = T/6. D. ∆t = T/8. Câu 15: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật ñi từ li ñộ A 2 x 2 = ñến li ñộ x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ dao ñộng của vật là A. T = 1 (s). B. T = 12 (s). C. T = 4 (s). D. T = 6 (s). Câu 16: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật ñi từ li ñộ A 2 x 2 = − ñến li ñộ x = A là 0,3 (s). Chu kỳ dao ñộng của vật là: A. T = 0,9 (s). B. T = 1,2 (s). C. T = 0,8 (s). D. T = 0,6 (s). Câu 17: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A. Vật ñi từ li ñộ x = A/2 ñến li ñộ x = –A/2 hết khoảng thời gian ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật ñi từ VTCB ñến li ñộ A 2 x 2 = − . A. ∆t = 0,25 (s). B. ∆t = 0,75 (s). C. ∆t = 0,375 (s). D. ∆t = 1 (s). Câu 18: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo một ñường thẳng. Một ñiểm M nằm cố ñịnh trên ñường thẳng ñó, phía ngoài khoảng chuyển ñộng của vạt. Tại thời ñiểm t thì vật xa M nhất, sau ñó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆ t vật gần M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng 0,5A vào thời ñiểm gần nhất là A. 4 ∆ + t t B. 3 ∆ + t t C. 2 ∆ + t t D. 6 ∆ + t t Câu 19: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ dao ñộng là T. Thời ñiểm ban ñầu vật ở li ñộ x = –A, sau ñó 5T/6 thì vật ở li ñộ A. x = A. B. x = A/2. C. x = –A/2. D. x = –A. Câu 20: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính từ thời ñiểm ban ñầu (t = 0), sau ñó 2/3 (s) thì vật ở li ñộ A. x = 8 cm. B. x = 4 cm. C. x = –4 cm. D. x = –8 cm. Câu 20: Cho một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình chuyển ñộng x = 10cos(2πt – π/6) cm. Vật ñi qua vị trí cân bằng lần ñầu tiên vào thời ñiểm: A. t = 1/3 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 2/3 (s). D. t = 1/12 (s). Câu 21: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A. Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí cân bằng ñến ñiểm M có li ñộ A 2 x 2 = là 0,25 (s). Chu kỳ dao ñộng của vật là A. T = 1 (s). B. T = 1,5 (s). C. T = 0,5 (s). D. T = 2 (s). Câu 22: Một vật dao ñộng ñiều hoà có tần số 2 Hz, biên ñộ 4 cm. Ở một thời ñiểm nào ñó vật chuyển ñộng theo chiều âm qua vị trí có li ñộ 2 cm thì sau thời ñiểm ñó 1/12 (s) vật chuyển ñộng theo A. chiều âm, qua vị trí cân bằng. B. chiều dương, qua vị trí có li ñộ x = –2 cm. Tài li ệ u h ọ c t ậ p chia s ẻ Một số bài toán chọn lọc về thời gian . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - C. chiều âm, qua vị trí có li ñộ x 2 3cm. = − D. chiều âm, qua vị trí có li ñộ x = –2 cm. Câu 29: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời ñiểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương là A. t = 9/8 (s). B. t = 11/8 (s). C. t = 5/8 (s). D. t = 1,5 (s). Câu 23: Vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x = Acos(2πt/T). Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt ñầu dao ñộng ñến lúc vật có li ñộ x = A/2 là A. ∆t = T/6. B. ∆t = T/8. C. ∆t = T/3. D. ∆t = T/4. Câu 24: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo một ñường thẳng. Một ñiểm M nằm cố ñịnh trên ñường thẳng ñó, phía ngoài khoảng chuyển ñộng của vạt. Tại thời ñiểm t thì vật xa M nhất, sau ñó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆ t vật gần M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng A 2 vào thời ñiểm gần nhất là A. 4 ∆ + t t B. 3 ∆ + t t C. 2 ∆ + t t D. 6 ∆ + t t Câu 25: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Thời gian từ lúc bắt ñầu dao ñộng (t = 0) ñến khi vật qua li ñộ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ ñộ lần thứ 1 là A. ∆t = 0,917 (s). B. ∆t = 0,583 (s). C. ∆t = 0,833 (s). D. ∆t = 0,672 (s). Câu 26: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời ñiểm mà lần thứ hai vật có li ñộ x = A/2 chuyển ñộng theo chiều âm của trục Ox kể từ khi vật bắt ñầu dao ñộng là A. t = 5/6 (s). B. t = 11/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. 11/12 (s). Câu 27: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời ñiểm mà lần thứ hai vật có li ñộ x = A/2 kể từ khi bắt ñầu dao ñộng là A. t = 5/6 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. t = 11/12 (s). Câu 28: Một vật dao ñộng ñiều hoà mô tả bởi phương trình x = 6cos(5πt – π/4) cm. Xác ñịnh thời ñiểm lần thứ hai vật có vận tốc v = –15π (cm/s). A. t = 1/60 (s). B. t = 13/60 (s). C. t = 5/12 (s). D. t = 7/12 (s). Câu 29: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kì T trên ñoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là trung ñiểm của PQ và OQ. Khoảng thời gian ñể vật ñi từ O ñến P rồi ñến E là A. ∆t = 5T/6. B. ∆t = 5T/8. C. ∆t = T/12. D. ∆t = 7T/12. Câu 30: Một dao ñộng ñiều hòa với chu kì T và biên ñộ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian ñể vật nhỏ của con lắc có ñộ lớn vận tốc không vượt quá 10π cm/s là T/3. Tốc ñộ cực ñại có giá trị bằng bao nhiêu? A. 20 3 π cm/s B. 20 2 π cm/s C. 20 π cm/s D. 10 3 π cm/s Câu 31: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 4cos 3 πt cm. 6 = + Kể từ t = 0, lần thứ 212 vật cách vị trí cân bằng một ñoạn 2 cm là? A. 211 t s 4 = B. 311 t s 6 = C. 201 t s 6 = D. 211 t s 6 = Câu 32: Vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x = 4cos(8πt – π/6) cm. Thời gian ngắn nhất vật ñi từ x 1 = 2 3 − cm theo chiều dương ñến vị trí có li ñộ x 1 = 2 3 cm theo chiều dương là A. 1/16 (s). B. 1/12 (s). C. 1/10 (s) D. 1/20 (s) Câu 33: Cho một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình chuyển ñộng π x 10cos 2 πt cm 6 = − . Vật ñi qua vị trí cân bằng lần ñầu tiên vào thời ñiểm A. 1/3 s. B. 1/6 s. C. 2/3 s. D. 1/12 s. Tài li ệ u h ọ c t ậ p chia s ẻ Một số bài toán chọn lọc về thời gian . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Câu 34: Một vật dao ñộng ñiều hoà với li ñộ πt 5π x 4cos cm 2 6 = − trong ñó t tính bằng (s) .Vào thời ñiểm nào sau ñây vật ñi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ ñộ? A. t = 1 s. B. t = 2 s. C. t = 16/3 s. D. t = 1/3 s. Câu 35: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x = 6cos(πt – π/2) cm. Khoảng thời gian vật ñi từ VTCB ñến thời ñiểm vật qua li ñộ x = 3 cm lần thứ 5 là A. ∆t = 61/6 (s). B. ∆t = 9/5 (s). C. ∆t = 25/6 (s). D. ∆t = 37/6 (s). Câu 36: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian ñể tốc ñộ của vật nhỏ hơn 1 2 tốc ñộ cực ñại là A. T/2 B. T/6 C. T/3 D. T/4 Câu 37: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình π x 4cos 4 πt cm 6 = + . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 2 = − cm lần thứ 3015 vào thời ñiểm là bao nhiêu ? A. 36155 t s 48 = B. 36175 t s 48 = C. 36275 t s 48 = D. 38155 t s 48 = Câu 38: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình π x 4cos 5 πt cm 3 = − . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 = − cm lần thứ 2020 vào thời ñiểm A. 6059 t s 30 = B. 6059 t s 60 = C. 6059 t s 48 = D. 6059 t s 15 = Câu 39: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình 2πt x 4cos cm 3 = . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 3 = − cm lần thứ 1008 vào thời ñiểm A. t 1015,25s = B. t 1510,25s = C. t 1510,75s = D. t 1015,75s = Câu 40: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao ñộng, khoảng thời gian ñộ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là T . 3 Tìm tần số góc dao ñộng của vật bằng A. 2π rad/s B. 2π rad/s C. 2 5 rad/s D. 2 3 rad/s Câu 41: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 5cos 4 πt cm. 3 = + Kể từ t = 0, lần thứ 134 vật cách vị trí cân bằng 2,5 2 là A. 801 t s 48 = B. 903 t s 48 = C. 807 t s 48 = D. 803 t s 48 = Câu 42: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x = 6cos(πt – π/2) cm. Thời gian vật ñi từ VTCB ñến lúc qua ñiểm có x = 3 cm lần thứ 5 là A. 61 6 s. B. 9 5 s. C. 25 6 s. D. 37 6 s. Câu 43: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 2cos πt cm 2 = − . Thời ñiểm vật ñi qua li ñộ x = 3 cm theo chiều âm lần ñầu tiên kể từ thời ñiểm t = 2 s là A. 8 s. 3 B. 4 s. 3 C. 2 s. 3 D. 10 s. 3 Tài li ệ u h ọ c t ậ p chia s ẻ Một số bài toán chọn lọc về thời gian . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - Câu 44: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình πt π x 10sin cm 2 6 = + . Thời gian kể từ lúc bắt ñầu khảo sát ñến lúc vật qua vị trí có li ñộ x 5 3 = − cm lần thứ ba là A. 6,33 s B. 7,24 s C. 9,33 s D. 8,66 s Câu 45: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình 2πt π x 10cos cm 3 3 = + . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 5 = − cm lần thứ 2013 vào thời ñiểm A. t 3018,25s = B. t 3018,5s = C. t 3018,75s = D. t 3024,5s = Câu 46: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình π x 10cos 10 πt cm 2 = + . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 5 3 = − cm lần thứ 1789 vào thời ñiểm là bao nhiêu ? A. 2173 t s 6 = B. 1073 t s 8 = C. 1273 t s 6 = D. 1073 t s 6 = Câu 47: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình π x 4cos 5 πt cm 3 = − . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 2 = cm lần thứ 501 vào thời ñiểm A. 6001 t s 60 = B. 8001 t s 60 = C. 6001 t s 48 = D. 6001 t s 36 = Câu 48: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình 2πt x 4cos cm 3 = . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 3 = cm lần thứ 2017 vào thời ñiểm A. t 2034,25s = B. t 3024,15s = C. t 3024,5s = D. t 3024,25s = Câu 49: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao ñộng, khoảng thời gian ñộ lớn gia tốc không vượt quá 50 2 cm/s 2 là T . 4 Tần số góc dao ñộng của vật bằng A. 2π rad/s B. 5π rad/s C. 5 rad/s D. 5 2 rad/s Câu 50: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình π x 4cos 5 πt cm 3 = − . Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 3 = − cm lần thứ 2013 vào thời ñiểm A. 12089 t s 30 = B. 12079 t s 30 = C. 12179 t s 30 = D. 11279 t s 30 = Giáo viên: ðặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật ñi từ VTCB ñến li ñộ x = A/2 và t 2 là thời gian vật ñi từ li ñộ x = A/2 ñến biên dương (x = A). Ta có MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ THỜI GIAN TRONG DAO ðỘNG. thời gian ñể tốc ñộ của vật nhỏ hơn 3 2 tốc ñộ cực ñại là A. T/2 B. 2T/3 C. T/3 D. T/6 Câu 7: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T và biên ñộ 10 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian ñể. D. t 1 = 4t 2 Câu 11: Vật dao ñộng ñiều hòa, gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật ñi từ VTCB ñến li ñộ x = A và t 2 là thời gian vật ñi từ li ñộ x = –A/2 ñến biên dương (x = A). Ta có A.