Bài tập về quãng đường min, max

Tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng Bài toán về quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất thuộc khóa học LTĐH KIT1 : Môn Vật lí _ Thầy Đặng Việt Hùng tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vũng kiến thức phần Bài toán về quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất. Bạn cần xem kết hợp tài liệu bài giản cùng với bài giảng này

Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 S  GII TOÁN:  TH1: t < T/2  Quãng đng ln nht: max  2 S 2Asin ,  . t . t . 2T            Quãng đng nh nht: min  2 S 2A 1 cos ,  . t . t . 2T                      TH2: t > T/2 Ta phân tích TT t n. t , t . 22           Khi đó max S n.2A S    Quãng đng ln nht: max  2 S n.2A 2Asin ,  . t . t . 2T                 Quãng đng nh nht: min  2 S n.2A 2A 1 cos ,  . t . t . 2T                          Chú ý: Khi khong thi gian đp thì đ tính nhanh chúng ta ca đôi thi gian, vi quãng đng max vt đi ln cn v trí cân bng, quãng đng min vt đi qua biên! Ví d 1. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k dao đng T. Tính quãng đng ln nht và nh nht mà vt đi đc a) trong khong thi gian t = T/6. …………………………………………………………………………………………………………………………… b) trong khong thi gian t = T/4. …………………………………………………………………………………………………………………………… c) trong khong thi gian t = 2T/3. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… d) trong khong thi gian t = 3T/4. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví d 2. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 6 cm. Quãng đng nh nht mà vt đi đc trong mt giây là 18 cm. Hi  thi đim kt thúc quãng đng đó thì tc đ ca vt là bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… áp s: v5 3cm/s. Ví d 3. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình 2 x 4cos 4t cm. 3     Tính quãng đng nh nht, ln nht mà vt đi đc trong BÀI TOÁN V QUÃNG NG LN NHT, NH NHT (TÀI LIU BÀI GING) ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v quãng đng ln nht, nh nht“ thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Bài toán v quãng đng ln nht, nh nht “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 a) 1 t (s). 8  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) 1 t (s). 3  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) 5 t (s). 6  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 4. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 10cos 5t cm. 4     Tính quãng đng nh nht, ln nht mà vt đi đc trong a) t 1,3(s) …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) 17 t (s). 15  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) 13 t (s). 15  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 5. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ bng 4 cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong 2 s là 12 cm. Tính chu k, tn s dao đng ca vt. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 6. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ bng 10 cm. Quãng đng nh nht vt đi đc trong 1,5 s là 30 cm. Tính tc đ ca vt ti thi đim vt kt thúc quãng đng. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 7. Vt dao đng điu hòa biên đ A và chu k T. Trong na chu k, khong thi gian mà tc đ max v v 2  là 2 s. Tính S max trong 4 t s. 9  ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 Ví d 8. Vt dao đng điu hòa biên đ A và chu k T. Trong na chu k, khong thi gian mà tc đ trung bình tb 4 vv 3  là 2 (s). 3 Tính S max ; S min trong 5 t s. 6  ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . BÀI TP TậC NGHIM Câu 1: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và tn s f. Khong thi gian ngn nht đ vt đi đc quãng đng có đ dài A là A. 1 t. 6f  B. 1 t. 4f  C. 1 t. 3f  D. 1 t. 12f  Câu 2: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và tn s f. Khong thi gian ln nht đ vt đi đc quãng đng có đ dài A là A. 1 t. 6f  B. 1 t. 4f  C. 1 t. 3f  D. 1 t. 12f  Câu 3: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và tn s f. Khong thi gian ngn nht đ vt đi đc quãng đng có đ dài A2 là A. 1 t. 6f  B. 1 t. 4f  C. 1 t. 3f  D. 1 t. 12f  Câu 4: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = T/4, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. S max = A. B. max S A 2. C. max S A 3. D. S max =1,5A. Câu 5: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = T/6, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. A. B. A 2. C. A 3. D. 1,5A. Câu 6: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 2T/3, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. 1,5A. B. 2A. C. A 3. D. 3A. Câu 7: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 3T/4, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. 2A A 2. B. 2A A 2. C. 2A 3. D. A A 2. Câu 8: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 3T/4, quãng đng nh nht (S min ) mà vt đi đc là A. 4A A 2. B. 2A A 2. C. 2A A 2. D. A A 2. Câu 9: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 5T/6, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. A A 3. B. 4A A 3. C. 2A A 3. D. 2A 3. Câu 10: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 5T/6, quãng đng nh nht (S min ) mà vt đi đc là A. A 3. B. A A 3. C. 2A A 3. D. 3A. Câu 11: Chn phng án sai. Biên đ ca mt dao đng điu hòa bng A. hai ln quãng đng ca vt đi đc trong 1/12 chu k khi vt xut phát t v trí cân bng. B. na quãng đng ca vt đi đc trong na chu k khi vt xut phát t v trí bt kì. C. quãng đng ca vt đi đc trong 1/4 chu k khi vt xut phát t v trí cân bng hoc v trí biên. D. hai ln quãng đng ca vt đi đc trong 1/8 chu k khi vt xut phát t v trí biên. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 Câu 12: Mt cht đim dao đng điu hoà dc trc Ox quanh v trí cân bng O vi biên đ A và chu kì T. Trong khong thi gian t = T/3, quãng đng ln nht (S max ) mà cht đim có th đi đc là A. A 3. B. 1,5A. C. A. D. A 2. Câu 13: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(2t – /3) cm. Quãng đng nh nht (S min ) vt đi đc trong khong thi gian 2/3 chu k dao đng là (ly gn đúng) A. 12 cm. B. 10,92 cm. C. 9,07 cm. D. 10,26 cm. Câu 14: Biên đ ca mt dao đng điu hoà bng 0,5 m. Vt đó đi đc quãng đng bng bao nhiêu trong thi gian 5 chu kì dao đng A. S min = 10 m. B. S min = 2,5 m. C. S min = 0,5 m. D. S min = 4 m. Câu 15: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + /3) cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong khong thi gian 1,5 (s) là (ly gn đúng) A. S max = 7,07 cm. B. S max = 17,07 cm. C. S max = 20 cm. D. S max = 13,66 cm. Câu 16: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + /3) cm. Quãng đng nh nht vt đi đc trong khong thi gian t =1,5 s là (ly gn đúng) A. S min = 13,66 cm. B. S min = 12,07 cm. C. S min = 12,93 cm. D. S min = 7,92 cm. Câu 17: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(2t – /3) cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong khong thi gian 2/3 chu k dao đng là (ly gn đúng) A. S max = 12 cm. B. S max = 10,92 cm. C. S max = 9,07 cm. D. S max = 10,26 cm. Câu 18: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A. Trong khong thi gian 1 s quãng đng vt có th đi đc nh nht bng A. Chu k dao đng ca vt là A. 5 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s Câu 19: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A. Trong khong thi gian 1/3 s quãng đng vt có th đi đc ln nht bng A. Tn s dao đng ca vt bng A. 0,5 Hz B. 0,25 Hz C. 0,6 Hz D. 0,3 Hz Câu 20: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 10 cm. Quãng dng nh nht mà vt đi đc trong 0,5 s là 10 cm. Tc đ ln nht ca vt bng A. 39,95 cm/s B. 40,15 cm/s C. 39,2 cm/s D. 41,9 cm/s Câu 21: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A, chu k T. Trong khong thi gian T/3 cht đim không th đi đc quãng đng bng A. 1,5 A B. 1,6 A C. 1,7 A D. 1,8 A Câu 22: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 4 cm. Quãng đng nh nht mà vt đi đc trong 1 s là 20 cm. Gia tc ln nht ca vt bng A. 4,64 m/s 2 B. 244,82 cm/s 2 C. 3,49 m/s 2 D. 284,44 cm/s 2 Câu 23: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A, chu k T. Thi gian ngn nht vt đi đc quãng đng cso đ dài 9A là A. 7T/6 B. 13T/6 C. 7T/3 A D. 13T/3 Câu 24: Mt vt dao đng điu hoà vi phng trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đng bé nht mà vt đi đc trong khong thi gian t = 1/6 (s) A. 3 cm. B. 4 cm. C. 33 cm. D. 23 cm. Câu 25: Mt vt dao đng điu hoà vi phng trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đng ln nht mà vt đi đc trong khong thi gian t = 1/6 s A. 43 cm. B. 33 cm . C. 3 cm D. 23 cm Câu 26: Tìm quãng đng ngn nht đ vt đi t v trí có pha bng /6 đn v trí lc phc hi bng na cc đi. Bit biên đ dao đng bng 3 cm A. 1,09 cm B. 0.45 cm C. 0 cm D. 1,5 cm Câu 27: Mt vt dao đng điu hòa vi chu k 2s, biên đ 4cm. Tìm quãng đng dài nht vt đi đc trong khong thi gian 5/3s A. 4cm. B. 24 cm C. 16 4 3 cm. D. 12 cm. Câu 28: Mt cht đim dao đng điu hòa, t s gia quãng đng ln nht và nh nht mà cht đim đi đc trong 41 chu k là A. 2. B. 2 2. C. 2 1. D. 2 2. Câu 29: Mt vt dao đng điu hoà vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian ∆t = 3T/4, quãng đng nh nht mà vt đi đc là Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 A. 4A A 2 B. A A 2 C. 2A A 2 D. 2A A 2 ÁP ÁN TRC NGHIM 01.A 02. C 03. B 04. B 05. A 06. D 07. B 08. A 09. C 10. D 11. D 12. A 13. C 14. A 15. B 16. C 17. A 18. C 19. A 20. D 21. D 22. D 23. B 24. B 25. A 26. A 27. D 28. A 29. A Giáo viên : ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn . 1900 58- 58- 12 - Trang | 3 Ví d 8. Vt dao đng điu hòa biên đ A và chu k T. Trong na chu k, khong thi gian mà tc đ trung bình tb 4 vv 3  là 2 (s). 3 Tính S max ; S min trong. Trong khong thi gian t = T/4, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. S max = A. B. max S A 2. C. max S A 3. D. S max =1,5A. Câu 5: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ. thi gian 2/3 chu k dao đng là (ly gn đúng) A. S max = 12 cm. B. S max = 10,92 cm. C. S max = 9,07 cm. D. S max = 10,26 cm. Câu 18: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A. Trong khong