bài tập về quãng đường lớn nhất và quãng đường nhỏ nhất

Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 S  GII TOÁN:  TH1: t < T/2  Quãng đng ln nht: max  2 S 2Asin ,  . t . t . 2T            Quãng đng nh nht: min  2 S 2A 1 cos ,  . t . t . 2T                      TH2: t > T/2 Ta phân tích TT t n. t , t . 22           Khi đó max S n.2A S    Quãng đng ln nht: max  2 S n.2A 2Asin ,  . t . t . 2T                 Quãng đng nh nht: min  2 S n.2A 2A 1 cos ,  . t . t . 2T                          Chú ý: Khi khong thi gian đp thì đ tính nhanh chúng ta ca đôi thi gian, vi quãng đng max vt đi ln cn v trí cân bng, quãng đng min vt đi qua biên! Ví d 1. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k dao đng T. Tính quãng đng ln nht và nh nht mà vt đi đc a) trong khong thi gian t = T/6. …………………………………………………………………………………………………………………………… b) trong khong thi gian t = T/4. …………………………………………………………………………………………………………………………… c) trong khong thi gian t = 2T/3. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… d) trong khong thi gian t = 3T/4. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví d 2. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 6 cm. Quãng đng nh nht mà vt đi đc trong mt giây là 18 cm. Hi  thi đim kt thúc quãng đng đó thì tc đ ca vt là bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… áp s: v5 3cm/s. Ví d 3. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình 2 x 4cos 4t cm. 3     Tính quãng đng nh nht, ln nht mà vt đi đc trong BÀI TOÁN V QUÃNG NG LN NHT, NH NHT (TÀI LIU BÀI GING) ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v quãng đng ln nht, nh nht“ thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Bài toán v quãng đng ln nht, nh nht “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 a) 1 t (s). 8  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) 1 t (s). 3  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) 5 t (s). 6  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 4. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 10cos 5t cm. 4     Tính quãng đng nh nht, ln nht mà vt đi đc trong a) t 1,3(s) …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) 17 t (s). 15  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) 13 t (s). 15  …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 5. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ bng 4 cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong 2 s là 12 cm. Tính chu k, tn s dao đng ca vt. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 6. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ bng 10 cm. Quãng đng nh nht vt đi đc trong 1,5 s là 30 cm. Tính tc đ ca vt ti thi đim vt kt thúc quãng đng. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 7. Vt dao đng điu hòa biên đ A và chu k T. Trong na chu k, khong thi gian mà tc đ max v v 2  là 2 s. Tính S max trong 4 t s. 9  ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 Ví d 8. Vt dao đng điu hòa biên đ A và chu k T. Trong na chu k, khong thi gian mà tc đ trung bình tb 4 vv 3  là 2 (s). 3 Tính S max ; S min trong 5 t s. 6  ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . BÀI TP TậC NGHIM Câu 1: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và tn s f. Khong thi gian ngn nht đ vt đi đc quãng đng có đ dài A là A. 1 t. 6f  B. 1 t. 4f  C. 1 t. 3f  D. 1 t. 12f  Câu 2: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và tn s f. Khong thi gian ln nht đ vt đi đc quãng đng có đ dài A là A. 1 t. 6f  B. 1 t. 4f  C. 1 t. 3f  D. 1 t. 12f  Câu 3: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và tn s f. Khong thi gian ngn nht đ vt đi đc quãng đng có đ dài A2 là A. 1 t. 6f  B. 1 t. 4f  C. 1 t. 3f  D. 1 t. 12f  Câu 4: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = T/4, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. S max = A. B. max S A 2. C. max S A 3. D. S max =1,5A. Câu 5: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = T/6, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. A. B. A 2. C. A 3. D. 1,5A. Câu 6: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 2T/3, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. 1,5A. B. 2A. C. A 3. D. 3A. Câu 7: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 3T/4, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. 2A A 2. B. 2A A 2. C. 2A 3. D. A A 2. Câu 8: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 3T/4, quãng đng nh nht (S min ) mà vt đi đc là A. 4A A 2. B. 2A A 2. C. 2A A 2. D. A A 2. Câu 9: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 5T/6, quãng đng ln nht (S max ) mà vt đi đc là A. A A 3. B. 4A A 3. C. 2A A 3. D. 2A 3. Câu 10: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 5T/6, quãng đng nh nht (S min ) mà vt đi đc là A. A 3. B. A A 3. C. 2A A 3. D. 3A. Câu 11: Chn phng án sai. Biên đ ca mt dao đng điu hòa bng A. hai ln quãng đng ca vt đi đc trong 1/12 chu k khi vt xut phát t v trí cân bng. B. na quãng đng ca vt đi đc trong na chu k khi vt xut phát t v trí bt kì. C. quãng đng ca vt đi đc trong 1/4 chu k khi vt xut phát t v trí cân bng hoc v trí biên. D. hai ln quãng đng ca vt đi đc trong 1/8 chu k khi vt xut phát t v trí biên. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 Câu 12: Mt cht đim dao đng điu hoà dc trc Ox quanh v trí cân bng O vi biên đ A và chu kì T. Trong khong thi gian t = T/3, quãng đng ln nht (S max ) mà cht đim có th đi đc là A. A 3. B. 1,5A. C. A. D. A 2. Câu 13: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(2t – /3) cm. Quãng đng nh nht (S min ) vt đi đc trong khong thi gian 2/3 chu k dao đng là (ly gn đúng) A. 12 cm. B. 10,92 cm. C. 9,07 cm. D. 10,26 cm. Câu 14: Biên đ ca mt dao đng điu hoà bng 0,5 m. Vt đó đi đc quãng đng bng bao nhiêu trong thi gian 5 chu kì dao đng A. S min = 10 m. B. S min = 2,5 m. C. S min = 0,5 m. D. S min = 4 m. Câu 15: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + /3) cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong khong thi gian 1,5 (s) là (ly gn đúng) A. S max = 7,07 cm. B. S max = 17,07 cm. C. S max = 20 cm. D. S max = 13,66 cm. Câu 16: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + /3) cm. Quãng đng nh nht vt đi đc trong khong thi gian t =1,5 s là (ly gn đúng) A. S min = 13,66 cm. B. S min = 12,07 cm. C. S min = 12,93 cm. D. S min = 7,92 cm. Câu 17: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(2t – /3) cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong khong thi gian 2/3 chu k dao đng là (ly gn đúng) A. S max = 12 cm. B. S max = 10,92 cm. C. S max = 9,07 cm. D. S max = 10,26 cm. Câu 18: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A. Trong khong thi gian 1 s quãng đng vt có th đi đc nh nht bng A. Chu k dao đng ca vt là A. 5 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s Câu 19: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A. Trong khong thi gian 1/3 s quãng đng vt có th đi đc ln nht bng A. Tn s dao đng ca vt bng A. 0,5 Hz B. 0,25 Hz C. 0,6 Hz D. 0,3 Hz Câu 20: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 10 cm. Quãng dng nh nht mà vt đi đc trong 0,5 s là 10 cm. Tc đ ln nht ca vt bng A. 39,95 cm/s B. 40,15 cm/s C. 39,2 cm/s D. 41,9 cm/s Câu 21: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A, chu k T. Trong khong thi gian T/3 cht đim không th đi đc quãng đng bng A. 1,5 A B. 1,6 A C. 1,7 A D. 1,8 A Câu 22: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 4 cm. Quãng đng nh nht mà vt đi đc trong 1 s là 20 cm. Gia tc ln nht ca vt bng A. 4,64 m/s 2 B. 244,82 cm/s 2 C. 3,49 m/s 2 D. 284,44 cm/s 2 Câu 23: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A, chu k T. Thi gian ngn nht vt đi đc quãng đng cso đ dài 9A là A. 7T/6 B. 13T/6 C. 7T/3 A D. 13T/3 Câu 24: Mt vt dao đng điu hoà vi phng trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đng bé nht mà vt đi đc trong khong thi gian t = 1/6 (s) A. 3 cm. B. 4 cm. C. 33 cm. D. 23 cm. Câu 25: Mt vt dao đng điu hoà vi phng trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đng ln nht mà vt đi đc trong khong thi gian t = 1/6 s A. 43 cm. B. 33 cm . C. 3 cm D. 23 cm Câu 26: Tìm quãng đng ngn nht đ vt đi t v trí có pha bng /6 đn v trí lc phc hi bng na cc đi. Bit biên đ dao đng bng 3 cm A. 1,09 cm B. 0.45 cm C. 0 cm D. 1,5 cm Câu 27: Mt vt dao đng điu hòa vi chu k 2s, biên đ 4cm. Tìm quãng đng dài nht vt đi đc trong khong thi gian 5/3s A. 4cm. B. 24 cm C. 16 4 3 cm. D. 12 cm. Câu 28: Mt cht đim dao đng điu hòa, t s gia quãng đng ln nht và nh nht mà cht đim đi đc trong 41 chu k là A. 2. B. 2 2. C. 2 1. D. 2 2. Câu 29: Mt vt dao đng điu hoà vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian ∆t = 3T/4, quãng đng nh nht mà vt đi đc là Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 A. 4A A 2 B. A A 2 C. 2A A 2 D. 2A A 2 ÁP ÁN TRC NGHIM 01.A 02. C 03. B 04. B 05. A 06. D 07. B 08. A 09. C 10. D 11. D 12. A 13. C 14. A 15. B 16. C 17. A 18. C 19. A 20. D 21. D 22. D 23. B 24. B 25. A 26. A 27. D 28. A 29. A Giáo viên : ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn . Tính quãng đng nh nht, ln nht mà vt đi đc trong BÀI TOÁN V QUÃNG NG LN NHT, NH NHT (TÀI LIU BÀI GING) ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging Bài. gian, vi quãng đng max vt đi ln cn v trí cân bng, quãng đng min vt đi qua biên! Ví d 1. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k dao đng T. Tính quãng đng ln nht và nh. nh nht “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht. Hocmai.vn