Tài liệu BD HSG vật lý lớp 9 toàn tập ( cơ học, điện học, nhiệt học)

. Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang). Xác định lực F và vị trí trọng tâm của ván. b.Thay cho ngoại lực F là một người ngồi trên ván, có trọng tâm trên phương CD, kéo dây CD để ván cân bằng. Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực hợp lý. Nếu trọng lượng ván P1=100N. trọng lượng người P2=500N. 4.1.4 Một thang chiều dài l,Trọng lượng P, được tựa cân bằng vào tường nhà thật nhẵn. Thang làm với mặt đất nằm ngang một 600 Hình 4.1.9. Biết trọng tâm G của thang ở chính giữa thang. Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tường lên thang.

PHẦN I - CƠ HỌC

D Công - Cơ năng

 Xem S121 /NC7/ Trang 87/ Làm các bài tập:99,100,105,111, 116, 117, 118 Xem200/CL bàiTừ 73  83

E Máy cơ đơn giản

 Làm lại các bài đã học trong đề cương kì trước

G nằm cách tâm cầu một đoạn OG = 3r/8 như hình 4.1.1

b Hãy tính m khi biết M=500g, =300.4.1.2 Một thang có trọng tâm ở chính giữa , được tựa một đầu vào tường, đầu kia trênmặt đất ( coi ma sát của tường và đất không đáng kể) Dùng một sợi dây không dãnbuộc vào giữa thang ( như hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân bằng được không? ( nóicách khác thang có bị trượt không)

4.1.4 Cho hệ thống 4.1.4: l=50cm, R=2r=20cm lực Fvuông góc với thanh OA; dây MN quấn trên vành có bán kính R; dây SQ

quấn trên vành có bán kính r Ròng rọc O cố định, ròng rọc O' chuyển động

để nâng hay hạ khối lượngm (có trọng lượng P).Hãy dùng một trong hai

phương pháp khác nhau để tính F, nếu P=100N:

a.Dùng quy tắc đòn bẩy

b.Dùng định luật bảo toàn công (Bài 4.4 NC8)

4.1.5 Cho một tấm gỗ đồng chất, chiều dày như nhau tại mọi nơi có hình

dạng là một tam giác thường Ba người khiêng tấm gỗ để nó nằm song

song mặt đất Chứng minh rằng nếu khiêng ở 3 đỉnh của tam giác thì ba

lực luôn bằng nhau (4.5 /NC8)

4.1.6 Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày như nhau ở mọiđiểm,có dạng hình thang cân :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọnglượng P=30N đặt trên mặt bàn nằm ngang

a.Xác định trọng tâm của khối gỗ

b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ bắt đầu

quay quanh Trục đi qua điểm C.(bài 4.6/NC8)

4.1.7 Bốn người khiêng mọt tấm gỗ hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh

của nó sao cho hình vuông nằm ngang Hình vuông có trọng lượng

P=100N, đồng chất có chiều dày như nhau ở mọi điểm Biết lực khiêng

tại A là F1=10N Tìm lực của 3 người còn lại.( bài 4.7/NC8)

4.1.8 Cho thiết bị hình 4.1.8 Ròng rọc cố định có bán kính R1, ròng

rọc động có bán kính R2 bỏ qua ma sát trong ròng rọc và khối lượng của

chúng Các dây căng luôn theo phương thẳng đứng Tấm ván có trọng lượng P1; AB=l

a Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang) Xác địnhlực F và vị trí trọng tâm của ván

b.Thay cho ngoại lực F là một người ngồi trên ván, có trọng tâm trên phương CD, kéodây CD để ván cân bằng Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằngmột lực hợp lý Nếu trọng lượng ván P1=100N trọng lượng người P2=500N

4.1.9 Một thang chiều dài l,Trọng lượng P, được tựa cân bằng vào tường nhà thậtnhẵn Thang làm với mặt đất nằm ngang một 600 Hình 4.1.9 Biết trọng tâm G củathang ở chính giữa thang Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tường lênthang

4.1.10 Cho thiết bị như hình 4.1.10 Thanh cứng OA có trọng lượng không dáng kể

có thể quay quanh bản lề O, vật K có trọng lượng P1, OB =

2BA CB là một sợi dây không giản

a Tìm lực căng dây BC và phản lực của tường lên thanh

b Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lề

lên thanh cứng:

b.1 Có hướng OA

b.2 Vuông góc với dây BC

c.Tìm lực căngcủa sợi dây BC trong trường hợp OA là thanh cứng, đồng chất tiết diệnđều

4.1.11 Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho mộtphần của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gach dưới(hình4.1.11) hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có

thể nhô ra khỏi méẩiphỉ của hòn gạch dưới cùngmột đoạn lờn nhất là bao nhiêu để hệ thống vẫn cân bằng Biết chiều dài

của viên gạch là l

4.1.12Một bút chì có tiết diện cắt ngang là một lục giác đều,cạnh bằng a,

đặt trên mặt bàn nằm ngang Tác dụng lên bút chì một lực F có hướng như

hình vẽ 4.1.12 Tìm giá trị của hệ số ma sát K giữa bút chì và mặt bàn để:

a bút chì trượt trên mặt bàn mà không lăn

b bút chì lăn trên mặt bàn mà không trượt

4.1.13.Để điều chỉnh mực nước trong một bể cát rộng, người ta dùng một cơ cấu như

(hình - 4.1.13).Gồm một ống trụ thẳng đứng đường kính d xuyên quađáy bể và được đậy kín bằng một tấm kim loại đồng chất hình trònđường kính l không chạm thành bể Tại điểm B có bản lề nối thành ốngtrụ với mép tấm kim loại Điểm mép A của đường kính AB được nốivới một quả cầu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không

co giản, độ dài là h.Hỏi

a Khối lượng tấm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi mực nướctrong bể dâng tới ngang chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nânglên và nước chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối lựơng riêng củanước là D0, xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đẩyacsimet) công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3  R3.

b áp dụng số: d= 8cm, l=32cm, R=6cm,

h=10cm,D0=100kg/m3.( Tuyển sinh vào chuyên lý/ ĐHTN)

4.1.14.Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thẳng đứng bên trong có một pít tông phẳng,một mặt dưới có gờ, nằm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng

kể) Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =1cm cắm xuyên qua pít

tông( hình 4.1.14) Trọng lượng của pít tông và ốngtrụ là P=31,4N Đổ đều nước sạch vào bình qua ốngtrụ với lượng nước là 40g trong mỗi giây Hỏi

a Nước trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với

mặt dưới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lênkhỏi đáy bình

b Khi đổ hết 700g nước vào thì mặt dưới của pít tông ở

độ cao nào so với đáy bình

c Vận tốc của pít tông khi nó chuyển động đều lên trên?

biết khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m3 Bỏ qua mọi ma sát

4.1.15Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ 4.1.15A muồn giữ cho P cân bằng phải léođầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thống ròng rọc ở( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao nhiêu Bỏ qua masát và khối lượng của các ròng rọc

4.1.16Hệ thống ở hình 4.1.16 đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang phảithì hệ thống còn thăng bằng nữa không

4.1.17.Một tấm ván OB hình 4.1.17 trọng lượng p1 không đáng kể, đầu O tựa trên mộtdao cứng, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc Một người cótrọng lượng p2đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để

giữ cho ván cân bằng ở vị trí nằm ngang ( với p2>p1, bỏ qua ma

sát và khối lượng của ròng rọc).hỏi

a.Hỏi người đó phải kéo dây với một lưc bằng bao nhiêu

b.Lực do ván tác dụng lên dao

c Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R

4.1.18Mặt phẳng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều

cao AH=30cm Vật M có khối lượng 14kg để giữ cho vật M khỏi

bị trượt xuống, người ta buộc vào nó hai sợi dâyvắt qua hai ròng rọc cố định R1 vả R2 và treo haivật nặng m1, m2

a biết m1=4kg Hẫy xác định m2

b Thay m2 bằng vật nặng m3 =2,4kg Hãy xác định m1 để vật Mkhông trượt

c Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng là k=0,05,

bỏ qua ma sát ở ròng rọc Hãy giải lại bài toán theo các yêu cầu ởcâu a và câu b

4.1.19 Nêu phương án xác định hàm lượng vàng và bạc trong một đồ trang sức với cácdụng cụ sau:một thanh cứng ; một thước thẳng có thang đo; một vật rắn đã biết trướckhối lượng;một bình nước; dây buộc đủ dùng

4.1.20Có một đồ trang sức bằng hợp kim của vàng và bạc.Hãy trình bầy phương ánxác định hàm lượng phần trăm vàng , bạc trong đồ trang sức đó với các dụng cụ sau:Một cốc nước(đã biết Dn), một thanh cứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và khôngthấm nước) thước thẳng ( hoặc thước dây) có thang đo

Bài bổ sung

Cơ thủy tỉnh:

1.1.Một Bể nước có bề rộng a= 4m, dài b=8m chứa nước có chiều cao h=1m

a Tìm lực tác dụng vào mặt bên của bể Cho trọng lượng riêng của nước là d=10000N/m3

b Bây giờ ta ngăn bể thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông Mực nướctrong hai phần là h1=1,5m và h2=1m Tìm lực tác dụng vào vách ngăn

1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm2, hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước.Người ta rót 72g dầu vào ống

a Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu Biết trọnglượng riêng của nước và dầu là: d0=10000N/m3 d=9000N/m3

b Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống như thế nào để có thể rót dầu vào đầyống

c Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b Nếu người ta kéoống lên một đoạn là x

1.3.Cho khối lượng riêng của nước muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=D0+Ah;với D0=1g/cm3, A=0,001g/cm4 Hai quả có cùng thể tích V=1cm3, khối lượng m1=1,2 g;

m2=1,4g được thả vào nước muối Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi:

a hai quả cầu rời ra

b Hai quả cầu được nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều dài giữa hai tâm làl=5cm

1.4 trong bình hình trụ tiết diện S1=30cm2 có chứa nước, khối lượng riêng D1=1g/cm3.Người ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện

S2=10cm2 thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm

a tính chiều dài l của thanh gỗ

b biết đầu dưới của thanh gỗ cách đáy h=2cm Tìm chiều cao mực nước đã có lúc đầutrong bình

c có thể nhấn chìm thanh gỗ trong nước được không? Để có thể nhấn chìm thanh gỗvào nước thì chiều cao ban đầu tối thiểu của mực nước trong bình phải là bao nhiêu

d** Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gổ xuống đáy bình ( theo điều kiện ở đầubài)

Lực-Máy cơ

3.1 Một quả cầu bấc, khối lượng m=0,05g được treo bằng một sợi dây mềm, cách điệnvào một điểm cố định 0 Cho quả cầu tiếp xúc với một

thanh tích điện, thì ngay sau đó, nó bị đẩy bằng một lực

nằm ngang F khi quả cầu cân bằng, dây treo làm với

phương thẳng đứng một góc = 600 tính lực F

3.2 Hai quả cầu bấc nhỏ m1, m2 được treo bằng hai dây

mềm, cùng độ dài l,vào một điểm cố định 0 Cho hai quả

cầu tích điện cùng dấu, thì chúng đẩy nhau, và khi cân bằng hai sợi dây treo làm thànhhai cạnh của một tam giác vuông cân, đồng thời dây treo quả cầu m2 lệch một góc 

=300 so với phương thẳng đứng (h.3.2).Biết m1=0,02g, tính lực tĩnh điện giữa 2 quả cầu

và khối lượng m2

3.3 Cho hệ thống thiết bị như hình 3.3: vật A có khối lượng m, BH=h, BC=l.Xác địnhcường độ của lực f để giữ cho vật A cân bằng trên mặt phẳng nghiêng trong các trườnghợp sau

a Ma sát không đáng kể,  =00

b Ma sát không đáng kể, =300

c Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k

d Ma sát không đáng kể, =300 , hệ thống đặt ở trong nước biết khối

lượng riêng của vật là D1, khối lượng riêng của nước là D2 ; (D1 D2.)

e.Tính công do lực f thực hiện khi kéo vật A chuyển động đều lên độ

cao h bằng mặt phẳng nghiêng ở trường hợp c từ đó tính hiệu suất của

c Hệ số ma sát giữa A ,B với mặt phẳng nghiêng lần lượt là k1 và k2

3.5 Để đưa vật nặng có khối lượng m =5 kg lên cao,một học sinh dùng một ròngrọc.Dây kéo hợp với phương thẳng đứng một góc , ma sát và khối lượng của ròng rọckhông đáng kể

a.Chứng minh rằng muốn lực kéo dây là bé nhất thì học sinh phải kéo dây sao cho =00

( tức 2 dây treo song song)

b Chứng minh rằng khi bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc thì khi sử dụng ròngrọc động, nếu được lợi bao nhiêu lần về lực thì bị thiệt bấy nhiêu lần về đường đi do đókhông được lợi về công

3.6 Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành một bình đựng

nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả

cấu ngập hoàn toàn trong nước)hệ thống này ở trạng thái cân bằng như

hình 3.6.Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d0, tỉ số l1:

l2=a:b Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên có thể xảy ra l1

³ l2 được không? Vì sao?

Lực -Khối lượng:

19.1.một người đặt một quả bóng da lên một cân bàn tự động, kim cân chỉ 1kg; Anh ta

đứng tiếp lên cân, kim cân chỉ 50kg

a.Hỏi khối lượng và trọng lượng của vận động viên

b Vẫn đứng trên cân, khi người này dùng tay nâng quả bóng lên Số chỉ của kim cân

có thay đổi không?

c Người ấy tung quả bóng lên không Lúc đầu số chỉ của kim cân thay đổi như thế nào,rồi sau đó thế nào?

d Vài giây đồng hồ sau, quả bóng rơi xuống, vân người ấy giơ tay bắt

bóng, Số chỉ của cân thay đổi thế nào?

Giải:

b Khi người đưa quả bóng lên, tức là làm thay đổi vận tốc của quả bóng thì

anh ta phải tăng lực tác dụng vào quả bóng một chút Ngược lại lực do quả

bóng tác dụng vào anh ta tăng lên dẫn tới lực do anh ta tác dụng vào bàn

cân cũng tăng lên nên số chỉ của kim cân tăng( hơn 50kg), và tăng càng

mạnh nếu động tác đưa bóng lên càng nhanh Nhưng khi dừng tay thì kim

cân lại chỉ số 50kg

c.Khi tung bóng, độ biến thiên vận tốc của bóng rất lớn,nên lực tác dụng

của anh lên bóng càng lớn Ngược lại bóng cũng tác dụng một lực rất lớn lên anh ta do

đó lực do anh ta tác dụng lên bàn cân tăng rất mạnh làm số chỉ của cân tăng vọt( có thểlên tơi 70kg ) khi quả bóng rời khỏi tay, lực do bóng tác dụng lên người bằng không

do đó lực do người tác dụng lên bàn cân bằng trọng lượng của người nên số chỉ của cân

là 49

d.Khi người bắt bóng, để làm biến thên vận tốc của bóng người cũng phải tác dụng vàobóng một lực ( mạnh bằng chính lực tung bóng),do đó bóng tác dụng trở lại người mộtlực làm lực tác dụng vào bàn cân tăng lên nên số chỉ của kim cân lại tăng lên.Khi quảbóng đứng yên trên tay thì số chỉ của cân là 50kg

19.2 trong một viên bi bằng thủy tinh có một lổ hổng làm hế nào để xác định thể tích

của phần rổng đó mà không được đập vỡ( dụng cụ tùy chọn) Biết khối lượng riêng củathủy tinh là Dt

CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

I.Chuyển động của một hay nhiều vật trên một đường thẳng

1/.lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h.Sau đó

2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h

a/ Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

B/ Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhaulúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

c vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ

d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ

2/.Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h do nữa quảng đường sau

người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút

A/ Tính vận tốc dự định và quảng đường AB

B/ Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đườngcòn lại người đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định ?

3/ Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau khi đi được 2h,người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A(AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhưng khởi hành saungười đi bộ 1h

a Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắtđầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC

b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 người trên cùng một hệ trục tọa độ

c Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không

phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phaotại nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đốivới nước là không đổi

5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi được 10 phmột bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc nhưcũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2=6km/h và hai bạngặp nhau tại trường

A/ Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?

B/ Tính quãng đường từ nhà đến trường

C/ Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng baonhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?

6/ Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h

và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫnkhởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi

7/ Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km.

A/ Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất2h

B/.Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởihành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?

C/.xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?

8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với

cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp

xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết AB =30km

9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người đi xe

đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quaylại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trước

a/ Tính vận tốc của ô tô và xe đạp

b/ Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu( kể từlần gặp thứ hai)

c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệtrục tọa độ

10/ Một người đi từ A đến B.Trên quảng đường đầu người đó đi vơi vận tốc v1,nừathời gian còn lại đi với vận tốc v2 ,nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc v1 và đoạncuối cùng đi với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường

11/ Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình vẽ x(km)

a Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động Tính thời 80

điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ

thì vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40

bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần

c Tính vận tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20

đường đi và về

E C

F

(II) (I)

0 1 2 3 t(h) A

Gợi ý phương pháp giải

1 lập phương trình đường đi của 2 xe:

a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, giải p/t  t  s1,,S2  thời điểm

Quảng đường người đó đã đi trong 1h là :

AE=V2t2=1.15=15km

AC= 20km

Vì người đi bộ khởi hànhtrước người đi xe 1hnhưnglại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nười đibộ đi nhiều hơn người đi xe là 1h-0,5h =0,5h.Ta có p/t

(AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km

b.chọn mốc thời gian là lúc người đi bộ khởi hành từ C 

Vị trí của người đi bộ đối với A:

Tại thời điểm 0h :X0=20km

Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km

Tại thời điểm 2,5h: X01=30km

Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian

c./ để gặp người đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngươì đi xe đạp đến D phảithỏa mản điều kiện: 2

5 a quảng đường 2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB= v1/6=2km

khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v2/6=6/6=1km

k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km

thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là:

t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph

tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ học 10 ph

A B C D

b quãng đường từ nhà đến trường: AC= t v1=1/2.12=6km

c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v1*

ta có: quảng đường xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km

thường ngày khi gặp nhau, xe1 đi được t1-9-6=3h, xe 2 đi được t2= 9-7=2h p/t

v1 t1+ v2t2=AB hay 3 v1+2v2=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t01= 1,8h,xe 2 đã đi mất t02= 2,8h p/t

v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)

từ (1) và (2) 3v1= 2v2.(3)

từ (3) và (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h

7 gọi v1 , v2 lần lượt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đường AB, xe 1 đi mất t1=3h,

xe 2 đi mất t2=2h ta có p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1)

mặt khác  v1-v2=5:1/3=15 (2)

từ (1) và (2)  v1=30km/h,v2=45km/h

b quảng đường 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát

S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5

Khi 2 xe gặp nhau: S1=S2=  t=1,5h x

Nơi gặp nhau cách A là x=s1=30.1,5=45km

c đáp số 15km

8 gọi vận tốc ô tô là a, vận tốc xe tải là b

Khi ô tô gặp xe tải 1 xe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi

mất 2h vì quảng đường đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,còn ô tô đi mất 2,5 h vì ô tô đi nhiều hơn xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)

từ (1) và (2)  a=40km/h, b=60km/h 9

A D C B Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi được quảng đường dài hơn xe dạp là (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2) Từ 1 và 2  v1=48km/h, v2=12km/h b khi gặp nhau lần thứ 3 tổng quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB ịp/t:( v1+v2)t=3.AB đt=

c bảng biến thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khởi hành Dạng đồ thị nh hình vẽ trên **Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo T 0 1,5 3 4,5 X1 0 72 0 72 X2 72 54 36 18 Vkm/h 48 12

1 2 3 4 5

-48

thời gian tính từ lúckhởi hành

V1km/h 48 48 48

48

-4848

48-48

1.1.1.Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dàicác chặng đó lần lượt là S1, S2, S3, Sn Thời gian người đó đi trên các chặng đườngtương ứng là t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảngđường S Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vậntốc lớn nhất.

Giải: Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: Vtb=

Gọi V1, V2 , V3 Vn là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:

1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v như nhau Huấn luyện viện

chạy ngược chiều với họ với vận tốc u <v Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiềuvới huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc như trước Hỏi khi tất cả nhà thể thaoquay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?

phương pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 nhà thể thao liên tiếp lúc ban đầu là d=l/(n-1) Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u) Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể thao 1 quay lại chạy cùng chiều với ông ta trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã

đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn đường là S= (v-u)t đây cũg là khoảng cách giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở lại hết thì hàng của họ dài là L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.

1.2.2 Một người đi dọc theo đường tàu điện Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu vượt

qua anh ta, Nếu đi ngược chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có một tàu đi ngược chiềuqua anh ta Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy

giải 1.3: gọi l là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau ta có

( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Từ (1) và(2) suy ra vt=6vn  vt-vn=5/6vt Thay vào (1)được l=35vt/6  khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếplà:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát

1.2.3 Một người bơi ngược dòng sông đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ cứ

tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìmđược phao Hỏi vận tốc của dòng nước là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là2km

Giải cách 1( như bài 4)

Giải cách 2: Anh ta bơi ngược dòng không phao trong 20 phút thì phao cũng trôi được

20 phút  Quãng đường Anh ta bơi cộng với quãng đường phao trôi bằng quãng đườnganh ta bơi được trng 20 phút trong nước yên lặng Do đó khi quay lại bơi xuôi dòng đểtìm phao, anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút Như vậy từ lúc để tuột phao đếnlúc tìm được phao mất 40 phút tức 2/3h vậy vận tốc dòng nước là vn=SAB/t=2:2/3=3km

1.2.4 Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nước và một nhà

thể thao bơi xuôi dòng Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơingược trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km

a Tìm vận tốc của dòng nước và vận tốc của nhà thể thao trong nước yên lặng.

b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngượcdòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế cuối cùng dừng lại cùng quả

bóng tại cầu C Tìm độ dài quãng đường mà nhà thể thao đã bơi được.( xem đề thi HSGtỉnh năm 1996-1997)

1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.5

a Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe

b Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần

1.2.6 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.6

a Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặpnhau? lúc đó mỗi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu

b Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?

c để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7

a Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau

b Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét

150 Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1 Tìm vận tốcmỗt xe?

Gợi ý giải bài 1.1.8:

b Đồ thi (I) phải nằm trong góc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc EN F  50 ³ v1 ³25; 150 ³ V2 ³ 50 và 150/ V2=100/V1 + 1  V2= 150V1/ ( 100+ V1) Khi 3 xe gặpnhau, lúc V2= 2,5V1, nên ta có hệ phương trình: V2=2,5V1; V1t=150-50 ; V2( t-1)=150

 t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h

Chuyển động tròn đều.

1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12).

a Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau.

b lần thứ 4 hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ?

1.3.2 Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm,

và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi 1800m vận tốc của người đi xe đạp là 26,6km/h, của người đi bộ là 4,5 km/h Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người

đi xe đạp mấy lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị vàbằng tính toán)

1.3.3.Một người ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở

trong khoảng giữa số 7 và 8 khi người ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìnthấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau Nhìn kĩ hơn người đó thấy kim giờ nằm giữa

số 1 và 2 Tính xem người ấy đã vắng mặt mấy giờ

Gợi ý phương pháp:

Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ

1 vòng Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng  khoãng thời gian giữa

2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là t=1: 11/12=12/11 giờ.

Tương tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngược chiều nhau liên tiếp là 12/11 h Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là Các thời diểm 2 kim

thời gian vắng mặt là 6 giờ.

II Hai hay nhiều chuyển động có phương đồng quy

1.4.1 Giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng với vận tốc 3m/s.

một người đi xe đạp theo phương ngang với vận tốc 4m/s sẽ

thấy giọt mưa rơi theo phương nào? với vận tốc bao nhiêu?

(Giải bài toán bằng 2 cách: quy tắc tam giác véc tơ và quy tắc

hình bình hành véc tơ)

1.4.2.Một quả cân M được treo vào một điểm A trên tường Dây buộc

vắt qua một ròng rọc động B RR này chuyển động đều trên đường

thẳng nằm ngang đi qua A, với vận tốc 1m/s hướng sang phải(H-1.4.2)

Xác định vận tốc của Mvới RR và đối với tường(Điểm A)

1.43 hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc Va =3m/s,Vb=4m/s cùnghướng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc X0Y

a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗitàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m ( giải bài toán bằng 2 cách)

b Xác định thời điểmvà vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu bé nhất

1.4.4 Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hướng tới điểm B bên kia sông.(AB

vuông góc với bờ) Do nước chảy nên đến bên kia sông ca nô lại ở C,cách B một đoạn

BC = 200m, thời gian ca nô qua sông là t= 1phút 40s nếu người lái giữ cho mũi ca nôchếch một góc 600 so vơi bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô sẽ đến đúng vịtrí B

(hình -1.4.4)Tính:

a Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô

b, Bề rộng của dòng sông

c Thời gian qua sônglần sau

1.4.5 Vận tốc dòng chảy của con sông bằng V1, Vận tốc không đổi của con thuyền tínhtheo mặt nước là V2 Người chèo phải hướng con thuyền dưới một góc như thế nào sovới dòng nước chảy để con thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến vớivận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị của góc trong trường hợp khi V2=2V1

1.4.6 Một dòng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc của người bơi khi

nước yên lặng Hỏi người muốn bơi sang sông thì phải bơi theo hướng nào để bị trôixuôi về phía hạ lưu một khoảng ngắn nhất Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-2001- 2002)

1.4.7 Một người đứng cách đường giao thông một khoảng d=200m,và một ô tô chạy

trên đường này với vận tốc V1=10m/s tại thời điểm khi người nhìn thấy xe, phươngnối liền người với xe tạo với đường một góc  =150 Sau thời gian bao lâu,người đóphải bắt đầu chạy với vận tốc V2=4m/s để đuổi kịp xe, Nếu quyết định bắt gặp xe theophương tạo với đường giao thông một góc =600 Ngưới đó có thể chọn những phươngnào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà người đó phải chạy để đuổi kịpxe

1.4.8 Một người đứng cách một con đường thẳng một khoảng là h Trên đường một ô

tô đangchạy với vận tốc V1 Khi người thấy xe cách mình một khoảng a thì chạy ra để

a Nếu vận tốc chạy của người là V2 thì người đó phải chạy theo hướng nào để gặpđược ô tô?

b Tính vận tốc tối thiểu của người và hướng chạy để gặp được ô tô?

b

1.4.10 Một chiếc xe lăn đều trên mặt phẳng nghiêng, trên xe có đặt một ống hình trụ

nghiêng với mặt phẳng ngang một góc  Xác định  để giọt mưa rơi theo phươngthẳng đứng chui qua ống mà không chạm vào thành ống Biết giọt nước ỏ gần thànhống rơi theo phương thẳng đứng có vận tốc V1=6=m/s.Vận tốc của xe là V2=20m/s

ĐS =71,60

1.4.11 Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V1=40 km/h và V2=403km/h sẽ cáchnhau một khoảng nhắn nhất là bao nhiêu nếu các vận tốc này lần lượt tạo với đoạnthẳng nối giữa chúng các góc 1=300và 2=600 Xét 2 hướng củaV2; k/c ban đầu giữa 2tàu là d=40km/h

1.4.12 Đề thi tuyển sinh _lam sơn.( 2004-2005)

(đs 20km/h;40km)

1.4.13 Gọi vận tốc của giọt mưa đối với đất là , vận tốc của xe đối với đất là ,vận tốc của giọt mưa đối với xe là Theo định lí cộng vận tốc ta có: =+

Vì  nên vè độ lớn ta có: =  + =5m/s

Góc  hợp bởi và phương ngang là tg = v13/ v23 = 3/4  tg = tgx  =

x0

Chú ý : gọi 0 là vị trí của giọt mưa tại thời điểm t, từ 0 vẽ véc tơ đối của

véc tơ là (- ) áp dụng quy tắc hình bình hành véc tơ ta cũng có

Bài 1.4.2: Tìm vận tốc của vật M đối với B,

Với ròng rọc có bán kính nhỏ thì AI= AO, do đó khi

B chuyển động đều sang phải với vận tốc vB = 1m/sthì đoạn dây treo vật M bị rút ngắn một đoạnl=vBA.t( coi như sợi dây có phương thẳng đứng) Khi

đó vận tốc của M đối với B là: vMB =l / t=vBA=1m/s

* Tìmvận tốc của M đối với tường(điểm A): kí hiệuVận tốc của vật M đối với A là vMA khi đó ta có = + Nhưng vì  nên suy ra =2

2.1.Một người đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n1=50bậc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người

đó bước được n2=60 bậc Nếu thang nằm yên, người đó bước được bao nhiêu bậc khi đihết thang

1.4.14 ở những phần nào của đồ thị vận tốc H-2.2 tương ứng với chuyển động của vậtdưới dạng tác dụng:

a của lực hướng cùng chiều với chuyển động

b của các lực cân bằng

c của lực hướng ngược chiều với chuyển động

ở hình 2.2.b là các đồ thị vận tốc của ba vật dưới tác dụngcủa các lực hãm bằng nhau

d trong số 3 vật đó , vật nào có khối lượng lớn hơn

e vật nào dừng lại sớm hơn

1.4.15.Để tìm vận tốc của một máy bay người ta xác định thời gian để máy bay bay hếtmột vòng kín có chu vi biết trước Cần phải mất thời gian bao lâu để máy bay bay dọctheo chu vi của một hình vuông cạnh a, khi gió thổi với vận tốc u trong hai trường hợpsau

a Hứơng gió trùng với một trong những cạnh của hình vuông

b hướng gió trùng với đường chéo của hình vuông

1.4.16 hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc Va =3m/s,Vb=4m/s cùnghướng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc X0Y

a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗitàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m

b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu là ngắn nhất

1.4.17.Máy ra đa phát đị tín hiệu dưới một góc  so với phương nằm ngang và sau mộtthời gian t1 nó thu được tín hiêụ phản xạ lại từ một máy bay Sau khoảng thời gian Tmáy lại phát tín hiệu dưới một góc  và thu được tín hiệu trở lại sau thời gian t2 giảthiết máy bay bay thẳng và đều trên cùng độ cao h và hướng theo vị trí đặt máy ra đa,đồng thời thỏa mản điều kiện  < < /2 Hãy xác định:

a Chiều cao h

b Vận tốcmáy bay

c.khoảng cách r0 từ máy bay đến ra đa tại thời điểm khi tín hiệu thứ nhất được phát đi

d thời điểm khi máy bay đang bay trên vị trí của ra đa

20.1 Tiếng còi phát ra từ điểm chính giữa của một chiếc tàu thủy đang chạy vào một

ngày lặng gió âm thanh dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây.Hãy xác định vận tốc truyền âm trong không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài củatàu là l=68m (1.27 c7) ( ĐS:340m/s và 10,2 m/s.)

20.2 Hai thuyến bơi trên cùng dòng sông Khi chúng bơi gược dòng đi đến gặp nhau

thì cứ sau 10 giây, khoảng cách giữa chúng giảm 20m Khi cả 2 cùng xuôi dòng với sứcmái chèo như cũ thì khoảng cách giưa chúng tăng 10m cũng trong koảng thời gian trên

a.Tính vận tốc của mỗi thuyến đối với nước

b Nếu 2 thuyền không giảm sức mái chèo mà cùng ngược dòng thì khoảng cách giữa

chúng tăng lên bao nhiêu sau 20 giây (ĐS:1.5m/s và 0.5 m/s; 10m)

20.3 Một cậu bé có chiều cao H =1,5m chạy với vận tốc v=3m/s theo một đường hẳng

đi qua phía dưới một ngon đèn treo ở tầm cao h0=3m Chứng tỏ rằng bóng của đầu cậu

bé trên đường dịch chuyển đều Tính vận tốc chuyển động của chiếc bóng đó.( 1.34 C7)

20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt mưa tạo trên cửa sổ toa tàu những vệt nghiêng

góc =300 so với phương thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì cácgiọt mưa rơi thẳng đứng Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc củagiọt mưa khi rơi gần mặt đất.(chuyên 7)

20.5 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc V1 =54km/h một nhân viên bưu điện đứng ởcửa toa tàu ném một bưu kiện xuống cho nhân viên khác đứng ở sân ga, cách đường tàu10m Bưu kiện được ném theo phương ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc8m/s Hỏi người ném phải ném vào lúc tàu ở cách ga bao nhiêu và vận tốc của bưukiện lúc đến tay người nhận là bao nhiêu?( chuyên 7)

20.6.một xuồng máy đang đi ngược dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi.sau khi gặp bè

1/2 giờ thì động cơ tàu bị hỏng Trong trong thời gian máy hỏng, xuồng bị trôi theodòng Được 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuổi theo bè (vận tốc vx đối vớinước như cũ),và gặp bè tại điểm cách điểm gặp lần trước một đoạn l=2,5km Tìm vậntốc vn của dòng nước

20.6.Một nhóm 8 người đi làm ở một nơi cách nhà 5km Họ có một xe máy 3 bánh có

thể chở được một người lái và 2 người ngồi Họ từ nhà ra đi cùng một lúc 3 người đị xemáy, đến nơi làm việc thì 2 người ở lại người đi xe máy quay về đi xe máy quay về đónthêm trong khi đó các người còn lại vẫn tiếp tục đi bộ Khi gặp xe máy thì hai người lên

xe đến nơi làm việc Coi các vận tốc là đèu vậntốc của người đi bộ là5km/h của xe máy

là 30km/h Hãy xác định (bằng đồ thị)

a Quảng đường đi bộ của người đi bộ nhiều

nhất

b quãng đi tổng cộng của xe máy

Giải : ở hình bên OH là đồ thị tọa độ của người

đi bộ Ta vẽ đồ thị tọa độ của người đi xe máy:

Chuyến đầu tiên xe đi mất 5/30 giờ= 10 phút( đoạn OA ), sau đó xe quay về đáng lẽmất 10 phút nữa về đến nhà( đoạn AK), nhưng vì gặp người đi bộ nên quay lại( đoạnBC) với các đoạn tiếp theo của đồ thị: vì vận tốc của xe máy không đổi về độ lớnnên ta phải vẽ sao cho: OA//BC//DE//FG và AB//CD//EF vì mỗi lần xe chỉ chở được

2 người ( không kể người lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì mới hết người

a quảng đường người đi bộ nhiều nhất ứng với tung độ của điểm F: XF  3,2 km

b Thời gian chuyển động của xe máy thể hiện ở hoành độ của điểm G: tG  42 phút vậy quảng đường xe máy đã đi tổng cộng là: S=v2tG  21 km

( mức độ chính xác của đáp số phụ thuộc vào độ chính xác của phép vẽ đồ thị)

B KHỐI LƯỢNG-TRỌNG LƯỢNG

 Xác định khối lương, khối lượng riêng.

2.1.1 Có cách đơn giản nào để kiểm tra xem một cái cân có chính xác hay không? 2.1.2 có một cái cân đồng hồ đã bị cũ và không còn chính xác Làm thế nào để xác

định được khối lượng của một vật rắn nếu cho phép dùng thêm một bộ quả cân

2.1.3 Có 9 cái nhẫn, trong đó có 1 cái nhẫn nhẹ hơn hãy nêu cách dùng cân rô béc van

để sau 2 lần cân thì xác định được cái nhẫn nhẹ đó

2.1.4 Một thợ tiện chưa có kinh nghiệm, sản xuất một số sản phẩm sai quy cách về khối

lượng( đúng về kích thước), mỗi cái hụt mất 10 gam Các sản phẩm này được đặt trongmột cái thùng và chuyển về kho cất giữ cùng với sản phẩm đúng quy cách Trong kho

có 10 thùng, do không đánh dấu nên người thủ kho không nhớ thùng nào chứa sảnphẩm sai quy cách đó Bằng một cân đòn (cân không có đĩa cân), làm thế nào chỉ sau 1lần cân, người thủ kho phát hiện ra thùng sản phẩm sai quy cách đó

2.1.5 Có một cái cân và một bình nước, làm thế nào để xác định được KLR của một

b Vật nặng, , cốc nước( đã biết Dn) Bình chia độ ( có thể bỏ lọt cốc)

2.1.7 Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng của một chất lỏng x với các dụng

cụ sau đây Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc khôngthấm nước, một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm đượctrong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x Sai số chủ yếu do đâu?

*Gợi ý :- Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo làG( G chính là trọng tâm của thanh) Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dâytreo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu vị trí treo thanh và treo vật là O1 và A, dùngthước đo khoảng cách AO1=l1, O1G=l2 khi đó ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2(1) -Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O2 để thước thăngbằng trở lại đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4  l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2)

-Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O3 để thước thăngbằng trở lại đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6  l5( P1- 10 V Dn) = P0.l6 (3)

- giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được Dx

2.1.8.Chỉ có một cái bình chia độ, một chậu đựng nước, một thìa để múc nước Làm

thế nào xác định được KLR của một hòn đá nhỏ có hình dạng bất kì

 Xác định thành phần khối lượng,

thành phần phần trăm khối lượng của các chất trong hợp kim:

2.2.1 Một khối hợp kim nhôm và sắt có thẻ tích V=5 dm, khối lượng m= 32,5 kg XĐ

thành phần khói lượng và thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hợpkim đó Biết KLR của sắt và nhôm lần lượt là: Ds= 7800kg/m3; Dn= 2700kg/m3

2.2.2.Một thỏi vàng pha lẫn bạc có khối lượng riêng là D=18660kg/m3 Hãy xác địnhhàm lượng phần trăm vàng của nó

2.2.3 "Thanh đồng" là hợp kim của đồng và thiếc Một cái chuông bằng " Thanh

đồng", có khối lượng m=50kg, chứa 88% đồng còn lại là thiếc Xác định khối lượngriêng và thể tích của chuông

2.2.4 Một thanh " hoàng đồng"có khối lượng 1,5 kg chứa 90% đồng ( còn lại là kẽm),

và một thanh khác khối lượng 1,2 kg chứa 85% đồng ( còn lại là kẽm) , được đúc vớinhau thành một thanh độc nhất Tính hàm lượng phần trăm đồng và kẽm trong thanhmới

2.2.5 Hãy trình bầy phương án xác định gần đúng hàm lượng phần trăm vàng , bạc

trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau: cân lò xo( hoặc lực kế), bình nước ( biết

Dn), dây buộc ( không thấm nước)

 Vật đặc hay rỗng

2.3.1Một khối nhôm có thể tích V

= 1dm3, có khối lượng m=5,8kg, bên trong có lổ hổng được trám bởi đồng Biết khốilượng riêng của nhôm và đồng lần lượt là: Dn=2700kg/m3, Dđ= 8900kg/m3 Tính thểtích phần lổ hổng được trám bởi đồng

2.3.2 Một quả cầu bằng thủy tinh, có thể tích V= 1dm3, nặngm= 2kg Hỏi quả cầu đóđặc hay rổng Hãy tính thể tích phần rổng nếu có

c.Mọi vật nhúng trong lòng chất lỏng hay khí bị chất lỏng hay khí đấy từ dưới lên mộtlực, có độ lớn bằng trọng lựơng của chất lỏng hay khí mà vật chiếm chỗ FA=dV

d.Nguyên tắc bình thông nhau:

- trong hai (hay nhiều) bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chấtlỏng ở các nhánh cao bằng nhau

-trong hai bình thông nhau chưa 2 chất lỏng đứng yên, bình chưa chất lỏng có khốilượng riêng bé hơn thì mực mặt thoáng cao hơn

g máy dùng chất lỏng: f/F=s/S

 lực- áp suất

3.1.1 Một bình hình trụ có chiều cao h, tiết diện s đựng đầy nước

a.Tính áp suất Trung bình của nước lên đáy bình ,thành bình

b Tính áp lực của nước lên đáy và thành bình Biết trọng lượng riêng của nước là

d=10000N/m3

c Biết áp suất của khí quyển là P0=105 N/m2 Tính áp lực ở bên trong đáy và thànhbình.

3.1.2.Một ống nghiệm hình trụ tiết diện S=2cm2 chứa m= 36g dầu Hãy tìm áp suất ởbên trong đáy ống nghiệm khi:

a ống đặt thẳng đứng trong không khí, miệng ở trên Cho áp suất khí quyển là

P0=100000N/m3, khối lượng riêng của dầu

là D1=900kg/m3, ống dài l= 30cm

b ống được nhúng thẳng đứng vào chất

lỏng có khối lượng riêng D2= 600kg/m3,

miệng ở trên sao cho miệng ống cách mặt

thoáng của chất lỏng một khoảng h2= l/2

Hình 3.1.1a

c ống được nhúng thẳng đứng vào nước,

miệng ở dưới Cho khối lượng riêng của

nước là D3= 100kg/m3 Xét 2 trường hợp:

- đáy ống ngang với mặt thoáng(hình 3.1.1.b)

- Miệng ống ngang với mặt thoáng ( hình 3.1.1.c)

3.1.3 Một thợ lặn mặc một bộ quần áo lặn chỉ chịu được áp suất tối đa là

3.1.5 Trong một ống trụ có chứa 3 chất lỏng ( hình 3.1.5) Trong đó l1=l3

=6cm, l2=10cm Khối lượng riêng của dầu D1=800kg/m3, của nước D2=

100kg/m3, của thủy ngân là D3= 13600kg/m3 Hãy vẽ đồ thị phân bố áp suất

của chất lỏng theo độ sâu? lấy g=10N/kg ( chuyên lý 7)

gợi ý: Tìm hệ thức liên hệ của áp suất và độ sâu của chất lỏng

Trong cột dầu áp suất tăng bậc nhất theo độ sâu  tại đáy lớp dầu: P 1 =h 1 d 1 ;

tương tự Tại đáy cột nước P 2 = P 1 +h 2 d 2  đồ thị.

 các bài tập khác

 Máy dùng chất lỏng- Bình thông nhau

3.2.1 Một máy ép dùng dầu, có 2 xi lanh A và B thẳng đứng, nối thông đáy với nhau

bằng một ống nhỏ Tiết diện thẳng của xi lanh là 200cm2, của xi lanh B là 4cm2 trọnglượng riêng của dầu là 8000N/m3 đầu tiên mực dầu ở 2 xi lanh bằng nhau

a Đặt lên mặt dầu trong A một pít tông có trọng lượng 40N Hỏi khi cân bằng thì độ

chênh lệch của mực chất lỏng ở 2 xi lanh như thế nào

b Cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tông có trọng lượng bao nhiêu để mặt

dưới của 2 pít tông nằm trên cùng một mặt phẳng

c.Cần tác dụng lên pít tông ở nhánh B một lực bằng bao nhiêu để có thể nâng được mộtvật có khối lượng 2000kg đặt lên pít tông trong A?

3.2.2 Trong 2 bình thông nhau chứa nước và dầu Biết độ cao từ mặt phân cách của 2

chất lỏng đến mặt thoáng của nước và dầu lần lượt là 4,6cm và 5 cm Trọng lượng riêngcủa nước là10000N/m3 Tính trọng lượng riêng của dầu?

3.2.3.Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong lần lượt là S1=20cm2

và S2=10cm2, đựng thủy ngân Mực thủy ngân ban đầu ở độ cao 10cm so với ống nối

a Đổ thêm vào ống có tiết diện S1, một cột nước tinh khíêt cao 27,7cm Tìm độ chênhlệch 2 mặt thoáng của nước và dầu trong 2 ống

b Mực thủy ngân ở bình nhỏ đã dâng lên bao nhiêu so với ban đầu

c Muốn mực thủy ngân lại cân bằng ở cả 2 ống thì phải đổ thêm vào ống bé một cộtdầu cao bao nhiêu

3.2.4 Một bình gồm 2 ống trụ A và B tiết diện S nối thông đáy với nhau , đựng nước.

Người ta đổ vào A chất lỏng thứ 2 có trọng lượng riêng d2 thì mực nước ở A và B chênhlệch nhau là h1 sau đó đổ tiếp vào B chất lỏng 3 có trọng lượng riêng d3 ( d3<d2) thìmực nước ở A và B lại cân bằng nhau Tình khối lương m3 của chất

lỏng 3 đã đổ vào B

3.2.5 Hai bình hình trụ có tiết diện lần lượt là S1 và S2 ( S1 > S2)

được nối thông đáy với nhau bằng ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa

đóng lại và mỗi bình đựng một chất lỏng cùng đến độ cao H (hình

2.2.5) Trọng lượng riêng của 2 chất lỏng lần lượt là d1 và d2 ( d1>

d2)

a Tìm độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng trong 2 bình sau khi mở

khóa Giả sử các chất lỏng không trộng lẫn vào nhau, bỏ qua thể tích

của ống nằm ngang

b Người ta đổ tiếp vào bình bên trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d3 sao cho mựcchấtlỏng ở nhánh trái bằng với lúc đầu Tìm chiều cao h3 của cột chất lỏng đổ thêmvào và độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng ở 2 bình Biện luận kết quả tìm được ( Bài24/CL7)

3.2.6 Bình thông nhau có tiết diện nhánh trái gấp đôi nhánh phải.Người ta đổ chất lỏng

có trọng lượng riêng d1 vào bình sao cho mực chất lỏng bằng nửa chiều cao l của mỗinhánh Rót tiếp một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d2 đầy đến miệng bình bênphải

a Tìm độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng và chiều cao của cột chất lỏng rót thêm vào.Biết các chất lỏng không trộn lẫn

b Tìm điều kiện giữa d1 và d2 để bài toán thực hiện được

3.2.7 * Hai bình hình trụ A và B có tiết diện đáy S1 và S2 (S1 >

S2), thông đáy với nhau bằng một ống nhỏ có khóa Ban đầu

khóa đóng, mỗi bình đựng một chất lỏng đến độ cao h (hình

3.2.7) Trọng lượng riêng của chất lỏng trong 2 bình A và B lần

lượt là d1 và d2(d1>d2) và không hòa lẫn với nhau

a Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng sau khi mở khóa

b Đặt vào bình B một vật C hình trụ có tiết diện đáy S3<S2,

chiều cao là l, thấy vật C nổi trên mặt chất lỏng d2 và mực chất lỏng trong A bằng lúcban đầu ( khi chưa mở khóa) Xác định KLR của vật C

 Các bài tập khác:

 Lực đẩy Acsimet-Điều kiện cân bằng của vật rắn

3.3.1 Một vật rắn không thấm nước có khối lượng 1,248 kg, khối lượng riêng là d1.Nếu cân ở trong nước thì chỉ còn 1,088kg Tính Trọng lượng riêng của vật Biết tronglượng riêng của nước là 10000N/m3

3.3.2 Một cục nước đá hình lập phương nổi trên mặt nước,trong một bình thủy

tinh,phần nhô lên khỏi mặt nước cao 1cm

a Tính khối lượng riêng của nước đá

b Nếu nước đá tan hết thành nước thì mực nước trong bình có thay đổi không.( coinhiệt độ của bình không thay đổi)

c Cũng hỏi như câu b nhưng chất lỏng trong bình không phải là nước mà là thủy ngân

3.3.3 Một cục nước đá nổi trong cốc đựng nước, ta đổ lên mặt nước một lớp dầu hỏa.

a Mực nước trong cốc thay đổi như thế nào khi nước đá cân bằng

b Mực chất lỏng trong cốc thay đổi như thế nào (So với trạng thái a) khi cục nước đátan hết Mặt phân cách của 2 chất lỏng dịch chuyển như thế nào?( coi như nhiệt độ của

hệ không thay đỏi trong suốt thời gian đang xét) ( Xem 65/S200 cl)

3.3.4 Một quả cầu bằng kẽm, trong không khí có trọng lượng là Pk=3,6N, khi trongnước thì có trọng lượng là Pn=2,8N.Hỏi quả cầu đặc hay rổng? Nếu rổng hãy xác địnhthể tích phần rổng đó( biết trọng lượng riêng của kẽm là d=7200N/m3

3.3.5 Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lượng M, khối lượng riêng

D, được thả vào một bình hình trụ tiết diện S, đựng nước( khối lượng

riêng của nước là Dn) độ cao của cột nước trong bình là h

a Tính dộ cao của cột nước dâng thêm?

b áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu?

gợi ý: xét 2 trường hợp D<Dn và D>Dn có thể giải bài toán bằng 3

cách

3.3.6 trong một cái cốc nổi trên mặt một chậu nước, có một hòn bi( hình- 2.3.6) Nếu ta

chuyển hòn bi từ cốc vào chậu thì mực nước trong chậu thay đổi như thế nào? xét 2trường hợp: bi làm bằng gỗ nhẹ; Bi làm bằng thép (đặc) ( xem 63/S200CL)

3.3.7 Một bình chứa 2 chất lỏng D1= 900kg/m3 và D2= 1200kg/m3

a Hai chất lỏng đó nằm như thế nào trong bình?

b Nếu thả vào bình một vật hình lập phương cạnh a =6cm, có khối lượng riêngD=1100kg/m3 thì vật sẽ nằm ở vị trí nào so với mặt phân cách của 2 chất lỏng? (chorằng 2 chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật trong từng chất lỏng được)

3.3.8.Trong một bình chứa nước và dầu, trên mặt nước có một quả cầu nhỏ bằng

parafin, một phần của nó nằm trong nước, phần còn lại nằm trong dầu

a Hỏi khi đổ thêm dầu cho đến đầy bình thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nước

có thay đổi không

b Nếu bây giờ hút hết dầu trong bình ra thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nước

có thay đổi không?

c Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lượng riêng bé hơn trọng lượng riêng củadầu thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nước có thay đổi không?

3.3.9 Một bình hình trụ đựng nước, mực nước trong bình đến độ cao h

a Mực nước trong bình sẽ thay đổi thế nào khi thả vào bình một miếng gỗ nhẹ khôngthấm nước có khối lượng m1, trên miếng gỗ có một hòn bi bằng sắt khối lượng là m2

b Mực nước trong cốc sẽ thay đổi thế nào nếu bây giờ ta đẩy hòn bi xuống đáy bình?

c Hãy đề xuất phương án xác định khối lượng riêng của một vật rắn không thấm nước

với các dụng cụ sau: một bình chia độ, một miếng gỗ nhẹ ( không thấm nước Một bìnhchưa nước, cốc, vật rắn cần xác định khối lượng riêng