Thiết lập cơ sở tính toán máy nghiền theo nguyên lý va đập vỡ tự do

1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong những năm gần đây,các nghành kinh tế của nước ta có bước phát triển nhảy vọt, nghành nông nghiệp đã có những bước tăng trưởng khá nhanh cả về lượng và về chất. Nhiều mặt hàng nông sản không những đã dáp ứng nhu cầu trong nước mà còn phục vụ cho xuất khẩu như gạo, cà phê… Cùng với việc phát triển sản xuất nông nghiệp thì việc bảo quản và chế biến nông sản là vấn đề cần phải đặc biệt quan tâm, nâng cao chất lượng sản phẩm , tạo ra nhưng sản phẩm có chất lượng cao phù hợp với nhu cầu thị trường trong và ngoài nước, nhằm đạt hiệu quả kinh tế cao nhất mang lại lợi ích thiết thực cho người dân, góp phần thực hiện mục tiêu xóa đói giảm nghèo. Trong thực tế , việc bảo quản và chế biến nông sản ở nức ta gặp rất nhiều khó khăn, một mặt do công nghệ chậm đổi mới mặt khác do trang thiết bị còn lạc hậu không đồng bộ và đặc biệtlà còn thiếu những thiết bị có hiệu quả cao trong các quy trình công nghệ tiên tiến Vì vậy , không những gây ra thiệt hại một khối lượng nông sản đáng kể mà còn là nguyên nhân làm giảm chất lượng và tăng giá thành sản phẩm, từ đó giảm khả năng cạnh tranh các măt hàng nông sản của nước ta trên trị trường. Để góp phần khắc phục những vấn đề trên thì việc tinh toán sử dụng các thiết bị phục vụ cho việc bảo quản và chế biến nong sản là rất cần thiết. Vì vậy việc thiết lập cơ sở tính toán máy nghiền theo nguyên lý va đập vỡ tự do phục vụ cho quá trình chế biến sản phẩm la rất cần thiết. Máy nghiền là các loại máy làm nhỏ kích thước vật liệu ban đầu. Các loại máy nghiền đều nghiền nhỏ vật liệu bằng một hoặc vài tác dụng cơ học. Tùy theo tính chất cơ lý của vật liệu mà chọn phương pháp nghiền thích hợp. 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Vận tốc va đập cần thiết để phá vỡ vật thể Các máy nghiền kiểu búa thường làm việc theo nguyên lý va đập. Vận tốc nghiền đập cần thiết để phá vỡ vật thể phải được xác định dựa trên lý thuyết truyền sóng chấn động trong vật thể khi bị va đập và lý thuyết bền của vật thể. Sơ đồ tính toán được thể hiện trên hình 1. Theo lý thuyết truyền sóng chấn động khi tác động vào vật thể một lực P sẽ gây ra sóng chấn động ở mỗi phần tử và được truyền đi theo chiều va đập với vận tốc C bằng vận tốc âm thanh: C = ρ E m/s (1) E- mô đuyn đàn hồi của vật thể, m/s ρ - mật độ vật thể, N/m 2 ρ = g γ γ - trọng lượng riêng ( N/m 3 ) g- gia tốc trọng trường (m/s 2 ) Hình 1. Lực và vận tốc va đập Muốn phá vỡ được vật thể, lực và vận tốc va đập phải đủ lớn để sóng chấn động đó truyền hết chiều dài l của vật thể theo phương tác dụng của lực trong thời gian t∆ , nghĩa là: l = C t ∆ = t ∆ ρ E (2) Theo định luật Huk thì ứng suất biến dạng đàn hồi được xác định theo công thức: σ = E l a (3) a- đoạn lõm vào khi va đập (độ biến dạng đàn hồi) l - chiều dài vật thể theo phương tác dụng a = v t∆ (4) v - vận tốc va đập Thay (1) và 2) vào (3), sau khi biến đổi ta có: ρ=σ Ev (5) Để phá vỡ vật thể cần phải có điều kiện: pv σσ ≥ pv Ev σ≥ρ (6) Từ đó ta rút ra vận tốc cần thiết để phá vỡ vật thể: ρ σ E v pv pv ≥ (7) Thông thường vận tốc của búa v 0 = (2 ÷3) pv v 2.2. Tính toán búa nghiền Ở các máy nghiền kiểu búa, búa nghiền được lắp lỏng, lắp lệch tâm và lắp tại tâm va đập (hình 2). Với cách lắp này sẽ phát huy được hiện tượng va đập lệch tâm và đảm bảo cho lực va đập không dội vào vị trí lắp búa, nhờ đó không gây vỡ búa, gẫy chốt đồng thời cũng không gây tải trọng đột ngột cho trục máy. Hình 2. Phân tích hiện tượng va đập lệch tâm của búa nghiền Ta có thể phân tích hiện tượng va đập lệch tâm như sau: khi đầu ngoài búa va đập vào vật nghiền sẽ tác động vào búa một lực nhưng nhờ có khớp bản lề buá sẽ quay ngược lại theo chiều quay của đĩa nghiền. Giả sử lực va đập P tác động vào búa ở điểm A. Vì điểm va đập A không trùng với trọng tâm C của búa nghiền nên sau khi va đập búa chịu một chuyển động mới tức thì phức tạp. Chuyển động tức thì phức tạp này có thể phân tích thành 2 chuyển động đơn giản bằng cách đặt thêm 2 lực trực đối P 1 và P 2 bằng lực P tại trọng tâm C mà hệ lực vẫn không thay đổi. Lực P 1 sẽ gây ra chuyển động tịnh tiến với vận tốc v 1 . Vận tốc này chính bằng hiệu số của vận tốc đầu búa lúc chưa va đập v 0 và vận tốc sau va đập v c : v 1 = v 0 - v c Cặp ngẫu lực P, P 2 sẽ gây ra chuyển động quay xung quanh trọng tâm C với vận tốc góc ω và vận tốc đầu v 2 có trị số bằng tích của vận tốc góc với khoảng cách từ mỗi điểm trên AB tới trọng tâm C. Biểu đồ vận tốc v 1 và v 2 trên Hình 2. Theo biểu đồ ta sẽ tìm thấy trên búa một điểm mà ở đó vận tốc v 1 và v 2 bằng nhau nhưng ngược chiều, nghĩa là ở đó hợp 2 vận tốc mới được gây ra này sẽ bằng 0. Đó chính là điểm O trên đoạn AB còn gọi là tâm va đập. Nếu lắp búa vào chốt ở điểm O theo khớp bản lề thì khi va đập trạng tháI chuyển động của búa có thể thay đổi nhưng không gây ra hiện tượng thay đổi về vận tốc ở điểm lắp búa. Do vậy lực va đập không tác động vào chốt và búa tránh được hiện tượng gẫy vỡ. Trên cơ sở phân tích hiện tượng va đập lệch tâm, để đảm bảo an toàn cho búa và chốt lắp búa trong quá trình nghiền cần xác định các kích thước cơ bản của búa nghiền làm cơ sở cho việc chế tạo búa nghiền cũng như máy nghiền. Trước hết ta xác định tâm va đập O. Trên hình vẽ giả sử AC = l 1 ; OC = l 2 , ta phải xác định l 2 để tìm tâm O. Áp dụng phương trình động lực học về động lượng và xung lượng cho chuyển động của búa, ta có: Đối với chuyển động tịnh tiến: ( ) 10 mvvvmtP c =−=∆ (8) Đối với chuyển động quay : ωρω 2 1 mJtPl ==∆ (9) Trong đó: J- mô men quán tính của búa đối với trục đi qua trọng tâm: 2 ρ mJ = m - khối lượng búa ρ - bán kính quán tính Mặt khác tại tâm va đập, ta có: 221 lvv ω =−= Ta rút ra: 2 1 l v = ω ( 10 ) Thay vào phương trình (9) ta được: 2 1 2 1 l v mtPl ρ =∆ (11) Chia phương trình (8) cho (11) và rút gọn ta được: 21 2 ll= ρ (2.145) Nhờ hệ thức này ta tìm được tâm va đập O như sau: Nếu búa hình chữ nhật chiều dài là a, chiều rộng b, trọng tâm C chính giữa tâm búa. Ta có bán kính quán tính đối với trọng tâm C là: 12 22 ba + = ρ Theo kết cấu búa: 2 a l 1 = Do đó: 221 22 2 l 2 a ll 12 ba == + =ρ Ta rút ra: a ba l 6 22 2 + = (12) 2.3. Năng lượng nghiền Để phân tích quá trình nghiền đập và biểu diễn năng lượng nghiền, Gơriatskin V.P. đã đề xuất đồ thị biểu diễn sự phân bố năng lượng nghiền đập trong trường hợp vật nghiền va đập không đàn hồi và đàn hồi. - Tính năng lượng nghiền trong trường hợp va đập không đàn hồi Xét trường hợp va đập từng hạt, từng cục riêng rẽ với giả thuyết vật nghiền không đàn hồi. Các ký hiệu để tính toán: m - khối lượng của vật nghiền (từng cục, từng hạt) M - khối lượng của mỗi búa đập v 0 , v c - vận tốc ban đầu và vận tốc cuối va đập của búa v h , v k - vận tốc ban đầu và vận tốc cuối của hạt A o - động năng ban đầu của búa hay năng lượng toàn phần A b - động năng của búa cuối va đập A bd - động năng biến dạng tiêu thụ để nghiền A h - động năng của hạt cuối va đập A - công toàn phần để nghiền hạt Khi búa đập vào hạt, vận tốc của búa giảm dần từ v o đến v c còn hạt sẽ tăng vận tốc từ v h đến v k . Giả sử lúc đầu hạt rơi vuông góc với quỹ đạo đầu của búa thì v h = 0 và coi hạt không đàn hồi thì vận tốc của hạt bằng vận tốc của búa. Xung lượng do lực va đập P gây ra trong thời gian t∆ bằng biến thiên động lượng: ( ) ( ) chkc mvvvmvvMtP =−=−=∆ 0 (13) Từ đó rút ra: M m v v c + = 1 0 (14) Như vậy với v o không đổi thì vận tốc cuối va đập của búa phụ thuộc vào tỷ số M m theo quy luật hypecbol. Theo định luật bảo toàn năng lượng, động năng của búa sau va đập là: hdhb AAAA ++= 0 (15) Với : 2 , 2 , 2 222 0 0 c h c b mv A Mv A Mv A === Công biến dạng để nghiền vỡ vật thể: ( )         +−=+−= 222 222 0 cco bbd mvMvMv AAAA (16) Thay M(v 0 -v c ) =mv c từ (13) vào (16) và rút gọn, ta có: c o bd v mv A 2 = (17) Ta thấy rằng, nếu tỉ số M m càng lớn thì vận tốc cuối v c càng nhỏ và phần động năng mất đi để trở thành công biến dạng càng lớn. Như trường hợp hạt bột đập vào tấm đập (hay mặt sàng) thì v c ≈ 0. Ngược lại nếu m/M rất nhỏ thì v c ≈ v 0 , khi đó: 2 v mA 2 o bd ≈ Sau khi búa va đập sẽ truyền cho hạt bột động năng A h , động năng này không vô ích mà sẽ biến thành công phá vỡ khi hạt bột va đập vào sàng hay tấm nhám. Vì vậy công toàn phần A được tính như sau: A = A bd + A h = 22 2 0 cc v m v mv + (18) Thay       − = 2 0 c vv Mm từ (13) vào (18) và rút gọn ta được: ( ) 22 0 2 c vv M A −= (19) Cần chú ý rằng các công thức tính toán trên là trong trường hợp búa và hạt đều chuyển động tịnh tiến, thực tế búa và hạt chuyển động quay. Vì vậy, khi tính toán các năng lượng đó phải thay các khối lượng M và m bằng các mô men quán tính của búa và hạt. Trên hình 3 là đồ thị của Gơriaskin V.P biểu diễn quá trình nghiền đập. Ở góc phần tư IV vẽ đường biểu diễn vận tốc cuối v c phụ thuộc vào tỷ số m/M: đó là đường hypebol. Ở góc phần tư I vẽ đường 1 biểu diễn công toàn phần A phụ thuộc vào vận tốc cuối v c là đường parabôl, đường 2 biểu diễn công biến dạng A bd phụ thuộc vào vận tốc cuối v c là đường thẳng. Đường parapol và đường thẳng đã chia góc phần tư thứ I của đồ thị thành ba miền. Ứng với mỗi giá trị của vận tốc cuối v c (tương ứng với mỗi trị số m/M) ta sẽ xác định được 3 thành phần A b , A h , A bd . Hình 3. Phân tích vận tốc trước và sau va đập Mặc dù phương pháp đồ thị V.P Gơriatskin nghiên cứu năng lượng trong các máy nghiền búa nhưng cũng có thể dùng để xác định năng lượng cho các trường hợp nghiền khác. Ví dụ: trong trường hợp nện giã bằng chày thì năng lượng dự trữ ban đầu A 0 có thể tiêu thụ hết để nghiền vỡ, chế độ ấy tương ứng với điểm gốc toạ độ. Còn các điểm ngoài cùng bên phải v 0 tương ứng với chế độ chạy không của bộ phận nghiền. Các chế độ trung gian khác thì tương ứng với nhiều kiểu máy nghiền khác nhau. Ví dụ: máy nghiền kiểu búa làm việc với vận tốc tương đối cao thì chế độ làm việc của nó thuộc miền đồ thị có vận tốc v c lớn (phía bên phải đồ thị ) còn các máy nghiền kiểu trục cuốn, máy xay thì tương ứng với miền v c thấp (ở bên trái đồ thị ). - Tính năng lượng nghiền trong trường hợp va đập đàn hồi Trong thực tế, sản phẩmhạt, rau cỏ đều là những vật thể đàn hồi. Vì vậy, khi tính các thành phần năng lượng ở trên cần phải kể đến hiện tượng va đập đàn hồi. Sơ đồ phân tích vận tốc trước và sau va đập được thể hiện trên Hình 4. Tính chất va đập đàn hồi được đặc trưng bằng hệ số phục hồi k: n n v v k , = (20) v’ n và v n , - môđuyn vận tốc pháp tuyến của vận tốc tới (trước va đập ) và vận tốc phản xạ (sau va đập). Nếu vật thể không đàn hồi: k = 0, nếu vận thể đàn hồi tuyệt đối k =1. Hình 4. Phân tích vận tốc trước và sau va đập α- góc tới;β - góc phản xạ Hệ số phục hồi k được xác định bằng thực nghiệm như sau: thả một vật từ độ cao h o , va đập vào mặt phẳng nằm ngang (hình 5), nếu hạt nảy lên độ cao h thì: 0 0 , 2 2 h h gh gh v v k n n === (21) Thường chọn h 0 = 1m. Thực nghiệm đối với ngô hạt có độ ẩm 13% thì hệ số phục hồi k = 0,4÷0,6. Hình 5. Sơ đồ xác định hệ số phục hồi k. Nếu kể đến hiện tượng va đập đàn hồi thì năng lượng nghiền được tính như sau: a) Trường hợp búa va đập hạt Nếu gọi v b ,v h vận tốc búa và hạt trước va đập và v b ’ ,v h ’ vận tốc của búa và hạt sau va đập. Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: Mv b + mv b = Mv b ’ + mv b ’ 22) Do tính chất đần hồi của hạt nên: v h ’ - v b ’ = k(v b -v h ) (23) Như vậy, sau khi va đập vận tốc hạt sẽ lớn hơn vận tốc búa. Biến thiên động năng của 2 vật (búa và hạt ) sẽ là công biến dạng A bd : ) 2 ' 2 ' () 22 ( 2222 hbhb obd mvMvmvMv TTA +−+=−= (24) Từ hai phương trình (22) và (23) ta tính được: ( ) mM vkmvmkM v hb b + ++− = )1( ' mM vMkmvkM v hb h + −++ = )()1( ' Thay các giá trị này vào (24), sau khi rút gọn ta được: ( ) ( ) 2 1 2 2 hb bd vv k mM Mm A − − + = (25) Nếu coi m rất nhỏ so với M và v h ≈ 0, thì: A bd ≈ m(1- k 2 ) 2 2 b v (25) Lúc cuối va đập: b v' ≈ b v và v h ’ = (1+k)v b (26) Sau khi va đập hạt sẽ thu một động năng: ( ) 2 2 2 1 bh v km A + = (27) Công toàn phần búa truyền cho hạt là: 2 2 2 2 2 )1( 2 )1( 2 )1( b bb hbd vkm v km v kmAAA +=++−=+= (28) Như vậy với tính chất đàn hồi của hạt, công do búa truyền cho hạt (với vận tốc v b ) lớn hơn một đại lượng mkv b 2 so với trường hợp v 0 tính trong trường hợp vật không đàn hồi. Khi nghiền hạt có hệ số phục hồi k cao hoặc cùng loại hạt có độ ẩm thấp hơn thì quá trình nghiền sẽ thuận lợi hơn và ngược lại. b) Trường hợp hạt va đập vào tấm nhám hoặc mặt sàng Sơ đồ tính toán dược trình bày trên hình 6. Hình 6. Sơ đồ hạt va đập vào tấm nhám Giả sử với góc tới α , vận tốc tới v h ’ =(1+ k)v b , hệ số phục hồi k có thể tính theo công thức: , , hn hn v u k = (29) Coi mặt phẳng là nhẵn, hệ số ma sát tức thời λ = 0 nên: ,, htht uv = (30) β α tg tg v v u u k ht hn ht hn == , , , , (31) ( ) αα cos1cos. ,', bhhnhn vkkvkkvu +=== (32) Ta sẽ có: Công biến dạng tính theo động năng hao tổn bằng: 2 ' 2 ' 2 '. 2 ' 2222 0 hnhnhh bd mumvummv TTA −=−=−= (33) ( ) 22 22 '1 22 ' 2 ' hn hnhn bd vk m mkvmv A −=−= ( ) ( ) 2 222 1cos1 2 kvk m A bbd +−= α (34) [...]... dạng do búa va đập vào hạt Nếu mặt va đập là tấm nhám có các răng khía với α 1= 40÷450; β 0 sẽ đảm bảo cho mặt va đập ở răng khía vuông góc với hướng l=55÷60 của vận tốc tới vh’ của hạt, quá trình nghiền sẽ có hiệu quả hơn nhiều (hình 7) Hình 7 Sơ đồ tấm nhám có răng khía d) Động lực học về máy nghiền búa Dựa theo lý thuyết trống đập của V.P Gơriatskin, có thể áp dụng phương trình cơ bản của trống đập. .. nghiền thường tập trung vào vấn đề nâng cao chất lượng nghiền và vấn đề giảm năng lượng tiêu thụ riêng, vì quá trình nghiền vỡ vật thể là quá trình kĩ thuật tiêu tốn năng lượng nhiều nhất Nguyên lý chung là không nên nghiền thừa , nhỏ quá mức cần thiết, có như vậy mới giảm tiêu thụ năng lượng riêng , tăng được năng suất máy và giảm hao mòn máy Trên đây là những nghiên cứu lý thuyết của máy nghiền theo. .. thụ riêng A n để nghiền, ta sẽ tính công suất cần thiết bằng qAn Từ đó có thể suy ra mô men quán tính J z của rôto nghiền: J zω dω = qAn dt (38) Jz = k z qAn ω (39) Do đó : kz- hệ số tỷ lệ dω Với =10 ÷ 17 rad/s2 thì kz = 6 ÷ 10 dt Đặc tính động học quan trọng của trống nghiền là độ quay không đều δ được tính theo công thức: ω max − ω min (40) ωtb Độ quay không đều δ ở máy nghiền chủ yếu do lực tải P dao... phẩm nghiền, (kg/m3); c : hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào tính chất cơ lý của sản phẩm nghiền, hình dạng và kích thước lỗ sàng, khe hở giữa búa và sàng, chiều dày và số lượng búa trên đĩa hay trống 3.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong thực tế có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng tới quá trình nghiền xuất phát từ tính chất vật nghiền và máy nghiền: Tính chất vật nghiền: độ bền, độ cứng, độ nhớt, độ ẩm, kích thước hình... đồng đều … Tính chất máy nghiền: cấu tạo của bộ phận nghiền, số lượng, kích thước và khối lượng của bộ phận nghiền, hình dạng và trạng thái của bề mặt nghiền, hệ số ma sát giữa bề mặt nghiền và vật nghiền, vận tốc của bộ phận nghiền, lượng tải cung cấp, diều kienj khí động … Hiện nay việc nghiên cứu ảnh hưởng các yếu tố nghiền còn chưa được toàn diện, đầy đủ Hơn nữa có nhieuf yếu tố mang tính chất ngẫu... vì δ= tính chất vật nghiền và việc cấp liệu vào máy Thông thường có thể chấp nhận δ = 0,04 ÷ 0,07 Ngoài ra các búa nghiền thường không lắp cứng mà lắp khớp bản lề vào đĩa nghiền, khi làm việc chịu một dao động lắc quanh chốt lắp búa do đó đã làm cho mômen quán tính của đĩa nghiền không cố định Tác dụng hãm của ngoại lực cản một phần chuyển động cho trục máy và một phần được bù do mô men quán tính giảm... vậy, δ của máy nghiền còn phải xét đến độ không đều của mô men quán tính δ j và nó có thể xác định theo công thức: δj = J max − J min J tb 2.4 Năng suất máy nghiền kiểu búa 60 Qlt = 3600 DLvrγc (kg/h) π Trong đó : D : đường kính đĩa hay trống nghiền, (m); L : chiều dài của đĩa hay trống nghiền, (m); vr : vận tốc vòng của đĩa hay trống nghiền, (m/s); γ : khối lượng thể tích của sản phẩm nghiền, (kg/m3);... giảm hao mòn máy Trên đây là những nghiên cứu lý thuyết của máy nghiền theo nguyên lý va đập vỡ tự Để ứng dụng được lý thuyết này thì cần nghiên cứu thử nghiệm để chế tạo ra loại máy phù hợp với yêu cầu sử dụng, nhằm phục vụ hiệu quả cho việc bảo quản và nâng cao chất lượng biến nông sản Những nghiên cứu trên đây con mang tính lý thuyết và còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được nhưng ý kiến đóng góp... đập cho các máy nghiền kiểu búa với rôto nghiền dạng đĩa hay trống: 2 qvb dω N = J zω = dt 1 − f c (35) N - công suất động cơ, kW Jz - mô men quán tính của roto nghiền, kgm2 dω dω là gia tốc góc, thường lấy = 10 ÷ 17rad/s2 dt ω - vận tốc góc, rad/s; dt q- lượng cấp liệu, kg/s; vb- vận tốc đầu búa, m/s; fc- hệ số chà sát (hệ số cản của lớp bột) Khi chạy không, năng lượng tiêu thụ cho trống nghiền còn . việc tinh toán sử dụng các thiết bị phục vụ cho việc bảo quản và chế biến nong sản là rất cần thiết. Vì vậy việc thiết lập cơ sở tính toán máy nghiền theo nguyên lý va đập vỡ tự do phục vụ. phương pháp nghiền thích hợp. 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Vận tốc va đập cần thiết để phá vỡ vật thể Các máy nghiền kiểu búa thường làm việc theo nguyên lý va đập. Vận tốc nghiền đập cần thiết để. rất cần thiết. Máy nghiền là các loại máy làm nhỏ kích thước vật liệu ban đầu. Các loại máy nghiền đều nghiền nhỏ vật liệu bằng một hoặc vài tác dụng cơ học. Tùy theo tính chất cơ lý của vật