Thiết lập các biểu thức tính toán cho quá trình cắt thái của dao thái củ quả

Quá trình cắt thái thường được thực hiện bằng cách di chuyển cạnh góc nhị diện AB cạnh sắc hợp bởihai mặt phẳng của lưỡi dao theo hướng p vuông góc với cạnh đó Hình1a hoặc bằng cách di c

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM HUẾ

KHOA CƠ KHÍ CÔNG NGHỆ



-CHUYÊN ĐỀ

Môn: Công nghệ và thiết bị

Bảo quản chế biến nông sản

Tên chuyên đề: Thiết lập các biểu thức tính toán cho quá trình cắt thái của dao thái củ quả.

GVHD: TS Đinh Vương Hùng SVTH : Hoàng Thị Hương Giang Lớp : Công thôn 39A

Huế, 01/2008

ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong chăn nuôi, máy thái thức ăn chăn nuôi có nhiệm vụ làm nhỏ rau cỏ tươi, khô thành những đoạn (dài, ngắn), hoặc củ quả thành những lát (dày, mỏng), với những kích thước đoạn thái hay lát thái điều chỉnh được theo quy định đối với các loại vật nuôi Đôi khi yêu cầu thức ăn có những kích thước rất nhỏ, không cần điều chỉnh và xác định độ dài đoạn thái cụ thể

Đó là nhiệm vụ của những máy băm rau cỏ, củ quả Thức ăn thô được thái, băm so với cách cho ăn cả cây, cả củ sẽ tốt hơn vì súc vật tận dụng được rau

củ cả non lẫn già, dễ nhai, dễ tiêu hoá hoặc thái rồi phơi sấy sẽ chóng khô hơn, sấy rồi đem băm thái cũng là để nghiền bột dễ nhỏ hơn

Các loại thức ăn chăn nuôi thường được cắt thái bởi lưỡi dao có dạng nêm phẳng hoặc nêm không gian Lực cắt của dao gây một áp suất riêng đáng kể vào nguyên liệu cắt dẫn đến sự phá huỷ mối liên kết giữa các phần

tử và làm tách rời chúng ra Quá trình cắt thái phụ thuộc nhiều yếu tố như dạng hình học của dao, đặc tính nguyên liệu cắt, chế độ động học và động lực của bộ phận cắt, thái Hiện nay máy thái được sử dụng nhiều trong côngnghệ chế biến thức ăn gia súc Phần lớn các nguyên liệu sử dụng làm thức ăngia súc, nhất là các thức ăn tươi, như các loại rau, củ quả đều phải trải qua công đoạn thái Vì thế máy thái có ý nghĩa quan trọng trong dây chuyền chế biến thức ăn chăn nuôi

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:

1 Cơ sở lý thuyết của quá trình cắt thái:

a Cơ sở lý thuyết của quá trình cắt thái bằng lưỡi dao:

Các bộ phận làm việc của những máy cắt thái dùng trong chăn nuôi (rau, cỏ, rơm, củ quả) thường dựa theo nguyên lý cắt thái bằng cạnh sắc của lưỡi dao Quá trình cắt thái thường được thực hiện bằng cách di chuyển cạnh góc nhị diện AB (cạnh sắc) hợp bởihai mặt phẳng của lưỡi dao theo hướng p vuông góc với cạnh đó (Hình1a) hoặc bằng cách di chuyển cạnh sắc AB đó theo hai

hướng vuông góc với nhau: vừa theo hướng p (hướng cắt pháp tuyến) vừa theo hướng q vuông góc với p (hướng cắt tiép tuyến), nghĩa là theo hướng chéo tổng hợp r (hướng cắt nghiêng) (Hình 1b)

Hình 1: Tác dụng cắt thái của lưỡi daoNhững thí nghiệm của Viện sĩ Goriatskin V.P đã chứng minh rằng nếu cắt thái theo hướng nghiêng sẽ giảm được lực cắt cần thiết và tăng chất lượng vật liệu thái so với cắt thái theo hướng pháp tuyến Thí nghiệm đó được tiến hành như sau: Dùng 1 cân Rôbecval (hình 2a), trên đĩa A lần lượt đặt những quả cân N, g nặng khác nhau, bên kia đĩa thay bằng lưỡi dao B, lắp lưỡi quay lên trên

Thí nghiệm cắt những cọng rơm C có bộ phận D giữ và đè cọngrơm vào lưỡi dao, đồng thời di chuyển được cùng với cọng rơm bằng tay kéo E dọc cạnh sắc lưỡi dao với những độ dịch chuyển S

SVTH:Hoàng Thị Hương Giang 3

pVật thái

(mm) Kết quả được trình bày ỏ bảng 2.1 và được biểu diễn bằng

đồ thị ở hình 2b

Hình 2: Thí nghiệm về cắt thái của Goriatskin

a- Dụng cụ thí nghiệm;

b- Đồ thị phụ thuộc của lực cắt N vào độ dịch chuyển S

Bảng 2.1 Sự liên hệ giữa N (lực cắt ) và S (độ dịch chuyển của dao)

N,g

O

thích điều này bằng một số cơ sở vật lý của quá trình cắt thái bằng lưỡi dao như sau:

Lưỡi dao dù rất sắc nhưng khi soi qua kính hiển vi , cũng thấy rõ những răng lồi lõm như lưỡi cưa Do đó khi lưỡi dao di chuyển có thêm hướng tiếp tuyến, nghĩa là có trượt, thì lưỡi dao sẽ phát huy được tác dụng cưa đứt vật thái Còn lưỡi dao chỉ cắt theo hướng pháp tuyến ( chặt bổ), đó

là quá trình cắt thái bằng nêm, lực cắt thái phải khắc phục ứng suất nén để cắt đứt vật thể Khi cắt có trượt thì một phần lực cắt thái sẽ chỉ khắc phục ứng suất kéo mà các nguyên liệu (nhất là các loại có sợi, đàn hồi như rau củ)thì ứng suất kéo luôn nhỏ hơn đáng kể so với ứng suất nén Nhờ đó tổng hợplực cắt thái sẽ nhỏ

Hình 3: Tác dụng cắt trượt giảm chiều rộng lát thái

Ví dụ đối với củ quả ứng suất nén sẽ là αn=86÷104 N/cm2 còn ứng suất kéo là αk = 45÷85 N/cm2

Mặt khác khi cắt thái có trượt lưỡi dao trượt theo phương P làm cho đoạn thái ΔS có bề rộng thái bp nhỏ hơn bề rộng bn ứng với trường hợp cắt thái không trượt có cùng đoạn thái ΔS Diện tích lát cắt S cả 2 trường hợp trên là bằng nhau nhưng đường dịch chuyển của lưỡi dao ở trường hợp cắt thái có trượt dài hơn

n n

Vì vậy quá trình cắt thái dễ dàng hơn, lực cắt thái nhỏ hơn

SVTH:Hoàng Thị Hương Giang 5

Tuy nhiên, cũng cần thấy rằng các nguyên liệu thái trong nông nghiệp thường có tính đàn hồi và nhiều thớ, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình lưỡi dao vừa nén vừa trượt tương đối với chỗ tiếp xúc của vật thái Nếu vật thái cứng rắn không đàn hồi, ít thớ thì cắt trượt bằng lưỡi dao sẽ không hợp lý.

2 Những yếu tố ảnh hưởng đến quá trình cắt thái bằng lưỡi dao:

Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình cắt thái bằng lưỡi dao, tuy nhiên chúng ta chỉ xét đến một số yếu tố chính thuộc phạm vi dao thái và vậtthái:

 Áp suất riêng q: Áp suất riêng q (N/cm) của cạnh sắc lưỡi dao trên vật thái là yếu tố chủ yếu trực tiếp đảm bảo quá trình cắt đứt vật thái Nó liên quan đến các yếu tố khác thuộc phạm vi dao thái và vật thái Nếu gọi lực cắt thái cần thiết là Q (N) và

độ dài đoạn lưỡi dao là ΔS (cm) thì áp suất riêng q được tính theo công thức sau:

S

Q q

∆

= ; N/cmNếu cắt thái bổ không trượt, đối với củ quả q=20 - 40N/cm

Khi cắt thái các vật đàn hồi áp suất riêng gây ra 2 giai đoạn: đầu tiên là lưỡi dao nén ép vật thái 1 đoạn rồi đến cắt đứt vật thái Trong quá trình lưỡi dao đi vào vật thái dao còn chịu sự tác động của lực ma sát T1 do áp lực cản của vật thái tác động vào mặt bên của dao và lực T2 do vật thái dịch chuyển bị nén ép tác động vào mặt vát của cạnh sắc lưỡi dao

Nếu gọi Pt là lực cắt thái thì Pt được tính theo công thức sau:

Q = Pt + T1 + T2cosδ trong đó δ là góc mài lưỡi dao

 Các yếu tố thuộc về dao thái:

 Độ sắc s (mm): Độ sắc lưỡi dao chính là chiều dày s của nó Thông thường độ sắc cực tiểu đạt tới 20 - 40

μm Đối với các máy thái trong chăn nuôi s không vượt quá 100 μm, nếu s > 100 μm coi như lưỡi dao bắt đầu cùn và thái kém Độ sắc s càng lớn thì áp suất riêng q càng tăng Nếu gọi ứng suất cắt của vật thái là

Góc đặt dao β phải tính toán sao cho lớp rau củ khi được dao thái xong lại tiếp tục được cuốn vào sẽ không chạm vào mặt dao, tránh ma sát vô ích Vấn đề tính toán góc đặt dao β sẽ phụ thuộc vào vận tốc quay của dao thái, vận tốc nguyên liệu đi vào, dạng cạnh sắc của lưỡi dao

Góc mài σ đã được Rezik N.E nghiên cứu và đề xuất năm

1975 theo công thức thể hiện ảnh hưởng đến lực cắt thái như sau:

Qth = Pt + ctgσ, NTrong đó: c là hệ số thứ nguyên; (N/cm)

Qth là lực cắt thái tới hạn cần thiết (N)

Pt là lực cản cắt thái (N)

 Góc mài dao σ nói chung nhỏ, nhưng vì độ bền của vật liệu làm dao có hạn, cho nên góc mài của máy thái rau củ thường lớn hơn hay bằng 120 Đối với máy thái củ quả σ =

18 - 250

 Độ bền của vật liệu làm dao: Dao có chất liệu bền thì lâu cùn, thái tốt Khi dao sắc công nén lớp vật thái do lưỡi dao tác động lúc bắt đầu cắt sẽ tốn ít hơn và công cản cắt thái cũng nhỏ hơn

 Vận tốc của dao thái v(m/s): Vận tốc cắt thái ảnh hưởng đến quá trình cắt thái thể hiện cụ thể bằng những đồ thị thực nghiệm biểu diễn sự biến thiên của áp suất riêng q hoặc lực cắt thái Pt và công cắt thái Act với vận tốc của dao thái (Hình 4)

SVTH:Hoàng Thị Hương Giang 7

Q, N/cm

a)

Hình 4: Đồ thị phụ thuộc của q, Act, Pt với v

Theo Reznik, ta có thể tính theo công thức thực nghiệm:

Pt = 75.10-0,0019.q.v2,6 + 40Vận tốc tối ưu bằng 35 ÷ 40m/s

c Điều kiện trượt của lưỡi dao trên vật thái:

Như chúng ta đã thấy ở trên, đường trượt của lưỡi dao trên vật thái (hay của vật thái trên lưỡi dao theo quan hệ tương hỗ) càng dàithì lực cản cắt thái càng giảm Để thể hiện hiện tượng trượt nói chung của lưỡi dao trên lớp vật thái, ta hãy vẽ và phân tích (Hình 5) vận tốc v của một điểm M ở lưỡi dao khi tác động vào lớp vật thái

Vận tốc v có thể phân tích làm hai thành phần: thành phần vận tốc pháp tuyến vn (vuông góc với lưỡi dao) và thành phần vận tốc tiếp tuyến vt (theo cạnh sắc lưỡi dao) Vận tốc pháp tuyến vn chính

là vận tốc của dao thái ngập sâu vào vật thái Vận tốc tiếp tuyến vt

gây nên chuyển động trượt của điểm M thuộc dao tương đối với điểm M thuộc vật thái

Theo định nghĩa của Goriatskin, góc hợp bởi vận tốc v (vận tốc tuyệt đối) với thành phần pháp tuyến vn gọi là góc trượt τ, tỷ số

Act

Pt20

0,50,7

0,940

60

Act, J

Pt, kN

b)

giữa trị số vận tốc tiếp tuyến vt và vận tốc pháp tuyến vn gọi là hệ

=

Nhưng theo thực nghiệm, Goriatskin đã chứng mỉnh rằng lực cắt thái bắt đầu giảm nhiều, đáng kể, không phải ứng với bất kỳ góc trượt τ của dao có trị số tương đối nhỏ nào đó, mà ứng với trị

số góc trượt nhất định của dao Theo thí nghiệm của Viện sĩ

Ziablov V.A, lực cắt thái sẽ giảm nhiều với τ ≥ 300 Như vậy có nghĩa là hiện tượng cắt của dao đối với vật thái sẽ có một điều kiệnchung để phát huy thật sự mạnh mẽ tác dụng cắt trượt , để giảm lựccắt thái được nhiều hơn

Hình 5: Phân tích vận tốc của các điểm M

ở cạnh sắc lưỡi dao AB khi tác động vào vật thái

Phát triển các lí luận nghiên cứu về cắt thái của Goriatskin, Viện sĩGiuligopski V.A đã phân tích nội dung vật lí của vấn đề này như sau:

Chúng ta hãy xét các lực tác động giữa lưỡi dao với vật thái: Tấtnhiên, trong trường hợp cắt thái chặt bổ, góc trượt τ = 0 thì lực tác động giữalưỡi dao với vật thái chỉ có một lực pháp tuyến cắt thái (thẳng góc với lưỡidao) theo phương vận tốc với lưỡi dao Trong trường hợp chúng ta cần xét làgóc trượt τ ≠ 0, đối với một lưỡi dao thẳng là AB quay quanh một tâm quay

O (Hình 6) và cách tâm quay một doạn p (lấy trường hợp đơn giản) Để dễphân tích, chúng ra sẽ vẽ tách riêng và xét các lực do vật thái (cuộng rau

SVTH:Hoàng Thị Hương Giang 9

chẳng hạn) tác động vào dao thái (Hình 6a) và các lực do dao tác động vàovật thái (Hình 6b và c).

PO

P'

a)

b)A

N

VR

P

BT

F

MrO

Hình 6: Phân tích các lực tác động giữa lưỡi dao và vật thái

a- Các lực do rau tác động vào dao

b- Các lực do dao tác động vào rau với góc τ ≤ φ'

c- Các lực do dao tác động vào rau với góc τ > φ'

Trước hết, khi lưỡi dao tác động vào cuộng rau thì ở điểm tiếp xúc M

sẽ sinh ra lực pháp tuyến chống đỡ ngược chiều theo nguyên lý "lực và phảnlực" Ở hình 6a, cuộng rau tác động vào lưỡi dao ở điểm Md với lực pháp tuyến N, còn ở hình 6b, 6c thì lưỡi dao tác động vào cuộng rau ở điểm Mr

với lực pháp tuyến N = N' nhưng ngược chiều Vì phương chuyển động của điểm Md ở lưỡi dao (theo vectơ vận tốc v) không trùng với phương pháp tuyến (vì τ ≠ 0), cho nên lực pháp tuyến N' có thể phân tích thành hai thảnh phần (Hình 6a): lực P' theo phương chuyển động V, và T' theo phương của lưỡi dao AB Ở đay chúng ta thấy ngay rằng lực T' này có xu hướng làm cho điểm Md của lưỡi dao trượt (xuống phía dưới) trên cuộng rau Nhưng khi

đó sẽ xuất hiện lực ma sát F' giữa lưõi dao và cuộng rau hướng lên phía trên cản lại hiện tượng trượt đó, với trị số F' = T' Cũng xét như vậy theo hình 6b

và c thì lực pháp tuyến N do lưỡi dao tác động vào điểm Mr của cuộng rau cũng có thể phân tích làm hai thành phần: lực P theo phương chuyển động v

và lực T theo phương của lưỡi dao AB Ở đây, đối với cuộng rau, lực T có

xu hướng làm cho điểm Mr của cuộng rau trượt theo lưỡi dao trượt lên phía

SVTH:Hoàng Thị Hương Giang 11

Fmax

NR

P

VA

BT

BT- Fmax

O

c)

trên và cũng xuất hiện lực ma sát F giữa cuộng rau và lưỡi dao (cũng bằng F) hướng xuống phía dưới, cảm lại hiện tượng trượt với trị số F =T.

Trên hình vẽ chúng ta thấy rằng góc trượt τ càng lớn thì lực quay T (hay T’) càng tăng, đồng thời lực ma sát F (hay F’) cũng vẫn có khả năng tăng theo, bằng T, khiến cho điểm Mr của cuộng rau không thể trượt theo lưỡi dao được Nghĩa là mặc dù cắt thái với góc trượt τ ≠ 0, nhưng hai điểm

Mr của rau và Md của dao khi tiếp xúc với nhau vẫn không trượt đi, không rời nhau Trái lại, trong quá trình thái, điểm Md của dao vẫn bám chặt lấy điểm Mr của rau mà nén xuống với lực tác động P cho đến khi cắt đứt (tuy lúc này ở Mr của rau có ba lực tác động P, T và F, nhưng F = T và hợp lực của chúng là lực P)

Nhưng chúng ta biết rằng khi T tăng, F sẽ tăng theo và chỉ đạt tới trị

số lực ma sát cực đại Fmax mà thôi (theo khái niệm về lực ma sát và góc ma sát) Trị số Fmax = N; tgφ’ = N.f’, trong đó φ’ là góc ma sát giữa lưỡi dao và vật thái, f’ = tgφ’ là hệ số ma sát Có điều là trong trường hợp ma sát giữa lưỡi dao và vật thái này (coi như ma sát giữa đường thẳng và bầ mặt) thì trị

số của góc ma sát φ’ không cố định như các trường hợp ma sát thông thường (giữa bề mặt với bề mặt) Trái lại theo thực nghiệm, φ’ và f’ thay đổi trị số ít nhiều Do đó, để phân biệt hiện tượng ma sát của lưỡi dao với vật thái, Goriatskin đề nghị gọi góc φ’ là góc cắt trượt φ’, và hệ số f’ = tgφ’ là hệ số cắt trượt φ’

Vậy khi T và F tăng lên trong giới hạn T = F ≤ Fmax nghĩa là T = F = Ntgτ hay τ ≤ φ’ thì quá trình cắt thái chưa có hiện tượng “trượt tương đối” giữa các điềm của lưỡi dao tiếp xúc với các điểm của cuộng rau (vì bị hiện tượng ma sát chống lại)

Nhưng khi T tăng lên nữa, do góc trượt τ tăng lên (vì T = Ntgτ) theo hình 6 trình bày, trong lúc đó lực ma sát không thể tăng lên thêm mà chỉ giữ

ở trị số Fmax, nghĩa là khi T > Fmax hay τ > φ’, thì hiệu số lực T - Fmax sẽ có xu hướng làm cho Mr của rau trượt đi, rời điểm Md của dao, lên phía trên, hay ngược lại, điểm Md của dao trượt đi, rời điểm Mr của rau, xuống phía dưới, bây giờ mới bắt đầu có hiện tượng “trượt tương đối” giữa dao và rau Và khi

đó quá trình cắt thái mới thực sự có trượt, dao mới phát huy được khả năng

“cưa” cuộng rau (bằng những lưỡi răng cưa rất nhỏ, đã nêu ở trên) và lực cắtthái mới giảm được nhiều, cắt thái mới dễ dàng Lúc này, hợp lực của ba lực

P, T, và Fmax do dao tác động vào rau không phải là lực P là luôn luôn là lực

R, nghĩa là dù τ lớn bao nhiêu đi nữa, dao cũng tác động vào rau bằng lực tổng hợp R mà thôi (tức là chỉ theo phương hợp với pháp tuyến một góc φ’) (Hình 6c)

Tóm lại, qua việc phân tích trên, Giuligopski đã đề xuất ra ba trường hợp của quá trình cắt thái bằng lưỡi dao như sau:

• Trường hợp góc trượt τ = 0 quá trình cắt thái chặt bổ không trượt, chỉ

có lực pháp tuyến, không có lực tiếp tuyến (theo lưỡi dao)

• Trường hợp góc trượt τ ≤ φ’ quá trình cắt thái vẫn chưa có trượt , tuy

có cả lực tiếp tuyến và lực pháp tuyến (nhưng lực tiếp tuyến này chưa gây được hiện tượng trượt vì ma sát)

• Trường hợp góc trượt τ > φ’ quá trình cắt thái có trượt tương đối giữa dao và vật thái, do tác dụng của lực tiếp tuyến đủ lớn thắng được hiện tượng ma sát

d Quan hệ giữa dao thái và tấm kê thái:

 Khe hở δ giữa cạnh sắc của lưỡi dao và cạnh sắc của tấm

kê (Hình 7)

Hình 7: Đồ thị phụ thuộc của δ với N

Thực nghiệm đã cho ta thấy ảnh hưởng thể hiện bằng sự phụ thuộc của công suất cắt N với khe hở δ: δ có một giới hạn thích hợp để đảm bảo cho N tương đối nhỏ

Vật thái càng mảnh thì khe hở δ càng nhỏ, vì nếu không , lưỡi dao có thể bẻ gập thân vật thái xuống lọt vào khe hở và kéo đứt nó, giảm chất lượng cắt Nhưng δ cũng không thể nhỏ quá được, vì đĩa lắp dao (nhất là trống lắp dao)đều có độ dịch chuyển dọc trục cho phép và gối đỡ cũng có độ dịch chuyển dọc trục cho phép

Ở trống lắp dao quay với số vòng lớn, do lực ly tâm, dao cũng sẽ có độ võng