Hãy nêu cơ sở vật lý của quá trình nghiền, các thuyết nghiền

Nghiền đập là quá trình cơ học nhằm làm nhỏ vật liệu rắn để tăng diện tích bề mặt riêng, tạo điều kiện tốt cho quá trình hoà tan, quá trình truyền nhiệt, chuyển khối và các yêu cầu công

KHOA CƠ KHÍ & CÔNG NGHỆ

…   …

CHUYÊN ĐỀ HỌC PHẦN CÁC THIẾT BỊ CƠ BẢN TRONG CHẾ BIẾN NÔNG SẢN THỰC PHẨM

Tên chuyên đề

Hãy nêu cơ sở vật lý của quá trình nghiền, các thuyết nghiền, các nguyên tắc nghiền và các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình nghiền ? Vì sao có thể nói máy cắt thái, máy xay xát là những trường hợp đặc biệt của máy nghiền ?

Giáo viên hướng dẫn: TS Đinh Vương Hùng Sinh viên thực hiện: Trương Quốc Hân

HUẾ, 12/2007

Nghiền đập là quá trình cơ học nhằm làm nhỏ vật liệu rắn để tăng diện tích bề mặt riêng, tạo điều kiện tốt cho quá trình hoà tan, quá trình truyền nhiệt, chuyển khối và các yêu cầu công nghệ khác trong các ngành sản xuất lương thực, thực phẩm, chế biến thức ăn chăn nuôi,

Ngày nay, khoa học và kỹ thuật không ngừng phát triển tạo điều kiện việc sản xuất ngày càng được cơ giới hoá ở mức cao Từ đó nhiều loại máy nghiền được ra đời với những đặc tính ưu việt, ứng dụng vào sản xuất đem lại hiệu quả cao Do đó yêu cầu nắm vững nguyên lý, hiểu rõ bản chất của quá trình làm việc và đặc điểm của quá trình nghiền Để sử dụng thật thành thạo và có hiệu quả các loại máy nghiền là điều không thể thiếu được đối với các chuyên viên kỹ thuật, ngươi điều khiển máy và công nhân sửa chữa, hiệu chỉnh Đặc biệt quan trọng hơn nữa là người trực tiếp sử dụng máy Tuy nhiên trong quá trình sử dụng các thiết bị nghiền thường có hiện tượng người sử dụng chỉ biết

sử dụng một cách thuần tuý, ít người quan tâm đến nguyên lý hoạt động, các yếu tố ảnh hưởng của máy, Nên nhiều khi gây nên những hậu quả như: làm tiêu tốn nhiều năng lượng cho máy, giảm tuổi thọ của các máy và thậm chí còn gây nên hậu quả đáng tiếc đối với tính mạng con người

Trước những yêu cầu của thực tế như vậy nên tôi thực hiện chuyên đề

“Nêu cơ sở vật lý của quá trình nghiền, các thuyết nghiền, các nguyên tắc nghiền và các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình nghiền Từ đó liên hệ giải thích vì sao có thể nói máy cắt thái, máy xay xát là những trường hợp đặc biệt của máy nghiền” Nhằm góp phần tăng năng suất và hạ giá thành

sản phẩm trong các ngành sản xuất liên quan Đồng thời giúp người sử dụng các loại máy nghiền một cách dễ dàng và an toàn trong sản xuất

2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.

2.1.Cơ sở vật lý của quá trình nghiền

Nghiền là quá trình phân chia vật thể thành các mảnh vụn bằng các lực cơ học trong đó các bộ phận làm việc của máy phải khắc phục được lực liên kết phân tử của các phần tử vật thể kết quả là tạo ra bề mặt mới Bằng kết quả nhiều công trình nghiên cứu của nhà khoa học kết hợp với phương tiện đo đạc tiên tiến đã đi đến kết luận

- Muốn phá vỡ vật thể phải dùng ngoại lực tác dụng sao cho thắng được ứng suất bền của vật thể (ứng suất nén) Khi đó vật thể chịu biến dạng đàn hồi, biến dạng dẻo (có thể từ từ hay đột ngột ) và cuối cùng bị phá vỡ Mặc

dù ứng suất phá vỡ có thể theo một hướng nhưng lại gây cho vật thể hiện tượng nén ở nhiều hướng

- Khi có ngoại lực tác dụng gây nên sóng chấn động làm rạn nứt vật thể

Để vật thể vỡ phải tạo cho sóng chấn động truyền qua hết vật thể theo chiều tác động của lực và tốc độ truyền sóng bằng tốc độ âm thanh

- Khi vật thể không phá vỡ mà chỉ bị nứt thì do lực hút phân tử, các vét nứt khép lại Muốn tiếp tục phá vỡ phải tốn thêm năng lượng để khắc phục lực hút phân tử giữa chúng

2.2.Các thuyết nghiền

Nghiền là quá trình tiêu tốn nhiều năng lượng, vì vậy việc xây dựng các thuyết nghiền nhằm xác định các mối quan hệ giữa năng lượng nghiền với các đặc tính nghiền nhỏ vật thể như: độ nghiền hay độ nhỏ, thể tích riêng hay thể tích chịu biến dạng sẽ có ý nghĩa rất lớn:

- Cho phép ta tìm ra phương hướng để hoàn thành các máy nghiền, lựa chọn đúng các kiểu máy đúng với vật liệu đã cho

- Thực hiện quá trình nghiền với mức tiêu thụ năng lượng riêng thấp nhất, thu được hiệu quả kinh tế cao nhất

Qua thực tế sử dụng máy nghiền cho thấy về mặt tiêu thụ năng lượng và hao mòn các chi tiết máy thì quá trình nghiền là khá tốn kém Vì vậy, yêu cầu đặt ra là chỉ nghiền theo đúng yêu cầu kỹ thuật đặt ra, không nghiền thừa quá mức cần thiết Có như vậy mới đảm bảo giảm tiêu thụ năng lượng giảm hao mòn và tăng năng suất máy

a) Thuyết diện tích

Thuyết diện tích do P.R Rittinger, (Đức,1867) đề xuất: “Công cần thiết để nghiền vỡ vật thể tỷ lệ thuận với diện tích mới tạo thành”

Bảng 1

Tỷ

số

l/L

Độ nghiền Z =Ġ Số phần tử hình lập

phương đã nghiền vỡ n

Số mặt phẳng nghiền vỡ

m

1/2

1/3

1/4

2 3 4

8 27 64

3 6 9 Giả sử ta có một vật hình lập phương (hình 1) mỗi cạnh bằng L được lần lượt nghiền vỡ thành các hình lập phương mỗi cạnh bằng l:

Do đó, ta sẽ suy ra các hệ thức giữa m, n và Z như sau:

n = Z3 và m = 3(Z-1) = 3(3 n − 1) (2.1) Nội dung của thuyết diện tích là: giả thiết muốn làm vỡ vật thể lập phương

đó bằng một mặt phẳng (vỡ đôi) thì phải tiêu thụ một công A Nếu nghiền vỡ vật đó thành những vật thể lập phương với mỗi cạnh l =

2

L

thì phải dùng ba mặt phẳng, khi đó công tiêu thụ sẽ bằng 3A (số phần tử lập phương sẽ được

23 = 8)

Hình 1 Sơ đồ các mặt phẳng nghiền

Vậy muốn nghiền thành các phần tử lập phương với mỗi cạnh l =

2

L

thì phải dùng tới m = 3(Z - 1) mặt phẳng, số phần tử lập phương nghiền là n =

Z3 Khi đó công tiêu thụ để nghiền sẽ là: mA = 3A(Z - 1) Nếu gọi A1 và A2 là công cần thiết để nghiền vỡ cùng một vật thể hình lập phương với số mặt phẳng nghiền m1 và m2, với độ nghiền tương ứng Z1 và Z2 thì ta có thể viết

tỷ số công nghiền vỡ như sau :

1 Z

1 Z ) 1 ( 3

) 1 ( 3 A m A

A

2

1 2

1 2

1 2

1

−

=

−

−

=

=

Z A

Z A A

Trường hợp Z1 và Z2 lớn, có thể bỏ qua số 1 ở tử số và mẫu số, thì ta có :

2

1 2

1

Z

Z A

A

= (2.3)

Điều đó chứng tỏ rằng nếu nghiền nhỏ (với các độ nghiền lớn) thì công nghiền tỷ lệ thuận với độ nghiền Z Nếu coi công A không đổi thì có thể viết:

Trong đó:

Ar - công tiêu thụ toàn phần;

Kr - hệ số tỷ lệ

Ví dụ: Công để nghiền từ độ nghiền Z1 = 4 tới độ nghiền Z2 = 100 sẽ tăng lên như sau:

) 1 ( 3

) 1 ( 3 A m A

A

2

1 2

1 2

1

−

−

=

=

Z A

Z A A

1 100

−

−

= 33 lần

Để nghiên cứu các hạt có đường kính D = 2cm thành hạt nhỏ có đường kính d1 = 0,5cm phải cần tiêu thụ một công là A1 = 13kWh Vậy muốn nghiền nhỏ hơn nữa tới d2 = 0,1cm thì công cần thiết là:

A2 = A1  − 

−

1 Z

1 Z

1

2

= A1

























−

−

1 d D

1 D

1

2

d

= 13 























−

−

1 0,5 2,0

1 1 , 0 2,0

= 82 kWh

Từ công thức (2.4) ta lại có:

AR = KR











 −

L l

6 = K’R(sr –Sr) (2.5)

Từ đó thể hiện rõ công tiêu thụ tỷ lệ thuận với độ tăng diện tích riêng từ lúc đầu của vật thể là Sr = 6/Lứng với kích thước L hoặc D tới khi vỡ thành bột là sr = 6/l ứng với kích thước l hay d

Thuyết diện tích chỉ đúng với trường hợp độ nghiền lớn nghĩa là vật thể được nghiền nhỏ Khi độ nghiền nhỏ thì sự sai lệch khi tính càng lớn Nguyên nhân do quá trình nghiền các phần tử khi nghiền không hoàn toàn là hình lập phương nên diện tích tổng cộng của nó thường lớn hơn các mảnh vụn hình lập phương có cùng thể tích khoảng 1,2-1,7 lần Khi tác dụng ngoại lực có những phần tử chưa tách hẳn mà chỉ bị nứt, nghĩa là có chi phí công làm biến dạng nhưng chưa được tính đến

b) Thuyết thể tích

Thuyết thể tích do V.L Kiêcpitrôv (Nga, 1874), sau đó F Kick (Đức, 1885) đề xuất: “Công tiêu thụ để nghiền tỷ lệ thuận với thể tích (hay khối lượng) của phần vật thể biến dạng”

Cơ sở của thuyết thể tích là tính công biến dạng của vật thể khi nghiền Liên hệ với công thức lý thuyết bền dựa trên định luật Húc (Hook) để xác định công biến dạng nén, ta thấy có nhiều mặt tương ứng để có thể dùng công thức đó giải thích lý thuyết thể tích khi nghiền Mặc dù khi nghiền thì vật thể

bị phá vỡ ngoài giới hạn bền, mà theo định luật Húc, khi nén ép vật liệu mà tính công thì không để vượt quá giới hạn bền

Hình 2 chỉ sự phụ thuộc giữa lực tác dụng P và độ biến dạng ( của vật thể Công tiêu thụ do lực P gây ra biến dạng ( tính như sau:

A = ∫λ λ

0

Hình 2 Đồ thị phụ thuộc của lực P với độ biến dạng λ

Vật thể bị biến dạng chịu lực tác dụng trên chiều dài l, theo định luật Húc

ta có:

λ = EF

Pl

(2.7)

E - môđun đàn hồi;

F - diện tích bị biến dạng

Ta suy ra:

A = ∫p Pl dP

0 EF =

EF 2

2l

P = 22

F

P 2E

F

l

2E

2

σ - ứng suất nén khi biến dạng, σ = P/V.

V - thể tích của vật biến dạng, V = l.F

Vậy ta có:

A K = K K V = K K L 3 = K’ K D 3 = K K ρ m = K” K m (2.9)

Hệ số Kk chính là công riêng, tức là công biến dạng trên một đơn vị thể tích:

Kk = Ar =

2E

2

Hệ số Kk là hằng số với những điều kiện định sẵn, phụ thuộc vào vật nghiền và máy nghiền, điều kiện nghiền và được xác định bằng thực nghiệm Thuyết thể tích nghiên cứu đầy đủ về phần biến dạng của vật thể Nó chỉ phù hợp trong giai đoạn vật thể chưa bị phá huỷ trong khi đó vật thể nghiền

đã bị phá huỷ Đối với những vật thể có độ nghiền nhỏ khi biến dạng có vết nứt bên trong thì công này được tính đến (khắc phục được nhược điểm của thuyết diện tích) Tuy nhiên đối với những vật thể có độ nghiền lớn thì độ biến dạng coi như rất nhỏ dùng thuyết thể tích để tính thì không chính xác

c) Thuyết dung hoà

Thuyết dung hoà do Bond F (1952) đề xuất, phối hợp cả hai thuyết trên như sau: "Công nghiền tỷ lệ với số trung bình nhân của diện tích mới tạo thành S và thể tích chịu biến dạng V "

AB = K VS = K 3

K D

R D

K = KBD2,5 (2.11) Sau khi biến đổi ta lại có:

AB = KB  d − D

1 1

= K’B D-0,5( Z − 1) (2.12)

So sánh ba thuyết nghiền trên, ta có thể thấy chúng xuất phát từ một dạng tổng quát mà Rundquit A.K (Liên Xô cũ, 1956) và Charles R (Mỹ, 1958) đã

đề xuất thành một phương trình vi phân như sau:

dA = - K m

D

dD

(2.13) Lấy tích phân phương trình đó, đồng thời cho hệ số mũ m các giá trị: 1; 2

và 3/2, ta sẽ được:

- Với m = 1, A = - K1∫d dDD

D

= KK

d

D

ln = KKlnZ, đó là phương trình theo thuyết thể tích của Kiếcpitrôv - Kích

- Với m = 2, A = - K2∫d D 2

dD

D

= KR 









 −

D d

1 1

= KRD-1(Z - 1) đó là phương trình theo thuyết diện tích của Rittingher

- Với m = 3/2, A = - K3∫d D 3/2

dD

D

= KB  d − D

1 1

đó là phương trình theo thuyết dung hoà của Bond

Hình thức vật lý của quá trình nghiền vỡ vật thể có thể phân làm bốn giai đoạn liên tiếp: biến dạng đàn hồi, biến dạng dẻo, sắp bị phá vỡ và giai đoạn phá vỡ Biểu thức của thuyết thể tích dựa vào quá trình trước lúc nghiền vỡ vật thể, chỉ xét đến dạng năng lượng cho phần thể tích bị biến dạng của vật thể Còn biểu thức của thuyết diện tích dựa vào quá trình đã tạo ra các bề mặt mới sau khi nghiền vỡ vật thể, nghĩa là xét đến năng lượng tiêu thụ để tạo ra các diện tích mới Thực chất năng lượng nghiền vỡ ΣA phải là tổng năng lượng thể tích (biến dạng) và năng lượng diện (phá vỡ) Nếu gọi AV là năng lượng tiêu thụ cho mỗi đơn vị thể tích và As là năng lượng tiêu thụ cho mỗi đơn vị diện tích, thì ta có thể viết:

Hay:

V

A

Σ

= AV +

V

S AS = AV + SrAS (2.15) Trong đó: Sr - diện tích riêng

Sr = V S

Ta thấy rằng nếu nghiền to thì diện tích riêng Sr nhỏ và số hạng thứ hai có thể bỏ qua được, nghĩa là thuyết thể tích áp dụng phù hợp cho quá trình nghiền to

Nếu nghiền nhỏ, Sr rất lớn đến mức số hạng thứ nhất có thể bỏ qua được

vì tượng đối nhỏ, nghĩa là thuyết diện tích áp dụng cho quá trình nghiền nhỏ

sẽ đúng hơn

d) Công thức tổng hợp của P.A Rebinde

Do chỗ thiếu sót của thuyết thể tích và diện tích V.S Rebinde (Liên Xô

cũ, 1928) đã đề ra công thức tính công tổng hợp nghiền vỡ vật thể như sau:

A = f1(V) + f2(S) = AV + AS = kV + αS (2.16)

AV - công tiêu thụ cho phần thể tích biến dạng (đàn hồi) ∆V của vật thể;

As - công tiêu thụ cho các diện tích ∆S mới tạo thành của vật thể;

k và α - các hệ số tỷ lệ, trong đó hệ số α có tính đến năng lượng khắc

phục sức căng bề mặt của vật thể

V.S Rebinde giải thích rằng, năng lượng tính theo thuyết thể tích sở dĩ ít sát với kết quả thực nghiệm là vì khi nghiền, trên mặt vật thể thoạt tiên tạo nhiều vết nứt rạn nhỏ gọi là "miền sắp bị nghiền vỡ" Khi lực bên ngoài không tác động nữa thì các vết rạn nứt thuộc miền đó có thể khép lại do tác dụng của lực hút liên kết phân tử của vật thể Do đó, số hạng αS là công tiêu thụ để tạo ra diện tích tổng hợp bởi diện tích mới tạo thành Sm và diện tích của các khe rạn nứt bị khép lại Sk, nghĩa là:

Ta có thể nhận xét rằng công AS tạo nên những diện tích mới là hữu ích, còn công AV biến dạng đàn hồi là vô ích Vì vậy có thể coi hiệu suất của quá trình nghiền nhỏ là rất thấp và bằng

) A (A

A

V S

S

+

(2.18)

Để nâng cao hiệu suất nghiền nhỏ, V.S Rebinde đề nghị dùng cách giảm

độ cứng của vật thể bằng chất lỏng tác động lên bề mặt vật thể (hiệu ứng Rebinde) sẽ giảm được công biến dạng đàn hồi Chất lỏng này khi được ngấm vào vật thể sẽ lấp các khe rạn nứt, ngăn cản không cho các khe đó khép lại làm mất năng lượng khi nghiền vỡ tiếp hoặc dùng cách tăng công AS bằng việc dùng vận tốc nghiền cao để tạo điều kiện "vượt ứng suất " nhiều nhất, nhanh nhất, tạo ra các diện tích mới

e) Công thức thực dụng của Melnhikôv X.V (Liên Xô cũ, 1952)

Các biểu thức xác định năng lượng nghiền nêu trên thực tế không thể định lượng khi ta cần tìm trị số tuyệt đối cụ thể của nó, các hệ số tỷ lệ chưa biết được cụ thể Các biểu thức đó chỉ dùng để định tính và tính toán so sánh

Vì vậy, dựa vào công thức Rêbinđer, Melnhikôv đã đề xuất công thức thực dụng để xác định năng lượng nghiền với mức độ gần đúng, có thể dùng để tính toán cho quá trình nghiền thức ăn chăn nuôi:

An = Cn [C lgZ 3 Cs(Z - 1)]

v + , J/kg (2.19)

An - năng lượng riêng để nghiền vỡ, có tính đến ảnh hưởng của phương pháp nghiền và cấu tạo của máy nghiền thông qua hệ số thực nghiệm Cn;

CV- hệ số tỷ lệ, có thứ nguyên như công riêng (J/kg) và tương ứng với

hệ số ở thuyết thể tích;

Cs- hệ số tỷ lệ, có thứ nguyên J/kG và tương ứng với hệ số ở thuyết diện tích (CS=KR/D.ρ)

Bảng 2 Trị số của các hệ số C n , C V , C S của một số loại hạt

(theo thực nghiệm của Melnhikôv)

Loại

hạt

Mật độ ρ,

kg/m 3

Đường kính tương đương

Các hệ số

C n C v , kJ/kg C s ,

kJ/kG

Đại

mạch

Mạch

Đậu

1,30 103

1,36 103

1,36 103

4,2 3,8 6,3

1,20,3

-8,5 4,6 10,7

7,5 8,15 3,66

Công thức thực dụng này, cũng như công thức Rêbinđer, có thể ứng dụng để tính toán quá trình làm nhỏ thức ăn rau cỏ bằng dao thái ở các máy thái rau cỏ rơm Ta sẽ có:

A = AV + AS = Ane + Act (2.20)

Ane - công nén ép vật thái, J/kg;

Act - công cắt thái, J/kg

Công thức (2.19) cũng có thể được viết ở dạng gọn hơn như sau:

An = [C lgZ 3 C2(Z - 1)]

Bằng các kết quả khảo nghiệm các loại máy nghiền, thái, ta sẽ xác định các hệ số C1 và C2 Dùng phương pháp bình phương bé nhất, từ các kết quả thực nghiệm cho ta các trị số C1 và C2 như sau:

+ Đối với hạt đại mạch: C1 = (10(13).103 J/kg và C2 = (6(9).103 J/kg + Đối với rau cỏ rơm: C1 = (7,5(8,5).103 J/kg và C2 = (0,6(0,9).103 J/kg

Cần nói thêm đối với quá trình làm nhỏ rau cỏ rơm, độ nghiền thái Z=Lc/ Lđ thường rất lớn Vì vậy, số hạng thứ nhất vế phải của công thức (2.21) có thể bỏ qua, vì nó nhỏ hơn số hạng thứ hai nhiều lần Khi đó An ( Act

= C2(Z - 1)

Bảng 3 Trị số các hệ số Cn, Cv, Cs của một số rau cỏ rơm

Cỏ tươi: + linh

lăng

+ ba

lá

Cỏ khô: + linh

lăng

+ ba

lá

Rơm (đại mạch

0,70,9

-”-0,20 0,10 0,23 0,11 0,12

2,0 1,1 2,3 1,1 1,3

Các nguyên tắc nghiền và các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình nghiền Các nguyên tắc nghiền

Để nghiền nhỏ vật thể các máy nghiền thường làm việc theo các nguyên tắc sau:

Quá trình nghiền nhỏ vật liệu trong các máy nghiền được thực hiện nhờ các lực cơ học Các dụng tác dụng các lực cơ học nhằm phá vỡ vật liệu đem nghiền như trên Hình 3 Tuỳ theo kết cấu của từng loại máy nghiền mà lực phá vỡ vật liệu đem nghiền có thể là lực nén ép, cắt bổ, va đập, chà xát hoặc

do một vài tác dụng trên tác dụng đồng thời

Hình 3 Các dạng lực tác dụng vào vật liệu nghiền

a) ép; b) bổ; c) va đập; d) chà xát

- Nguyên tắc ép dập: vật thể bị phá vỡ nhờ lực nén ép và dịch trượt khi chúng đi qua khe hở giữa 2 trục trơn đặt song song và chuyển động quay ngược chiều nhau với vận tốc vòng như nhau Loại này áp dụng cho các máy nghiền hạt kiểu trục, máy cán (hình 3 a)

- Nguyên tắc cắt nghiến: vật thể bị phá vỡ bởi lực cắt khi chúng đi vào khe

hở giữa 2 trục, bề mặt trục có các rãnh khía ngược chiều nhau với vận tốc vòng khác nhau đặt song song, chuyển động quay (hình 3b) Nguyên tắc này

áp dụng trong các máy nghiền hạt kiểu trục cuốn

- Nguyên tắc va đập: vật thể bị phá vỡ nhờ động năng va đập cần thiết (35-80)m/s tuỳ theo tính chất của vật nghiền và kết cấu bộ phận nghiền (hình 3c) Nguyên tắc này được ứng dụng trong các máy nghiền kiểu búa, máy nghiền răng

- Nguyên tắc chà xát: vật thể bị phá vỡ nhờ lực nén ép và chà sát bởi hai

bề mặt nhám của đĩa trong đó có một đĩa chuyển động quay (hình 3d) Nguyên tắc này được áp dụng trong các máy xay kiểu đĩa, máy nghiền chậu

Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình nghiền