nghiên cứu về feed forwad control ứng dụng trong việc điều khiển lò phản ứng

Như trong sơ đồ hình 1.2 phần tử Feed Forward nhận giá trị đo được của tín hiệu nhiễu và dùng nó để tính toán, sắp sếp các hành động điều khiển ưu tiên để giảm tác động của nhiễu khi nó

Chương 1: Tổng quan về feedforward control

1.1 Cấu trúc điều khiển Feedforward

Một cách để loại trừ tác động của nhiễu là dùng cấu trúc điều khiển Feed Forward Cấu trúc Feed Forward có thể dùng loại bỏ cả nhiễu không đo được Sơ đồ cấu trúc điều khiển Feed Forward tổng quát được biểu diễn trên hình 1.1

Dùng cấu trúc Feed Forward ta có thể loại trừ cả hai tín hiệu nhiễu ở trên Khi dùng

hệ phản hồi truyền thống, đáp ứng điều khiển chỉ được đưa ra sau khi có tín hiệu

phản hồi từ quá trình thực tế Nên phản ứng xảy ra thường là chậm và có thể ảnh

hưởng xấu đến tính ổn định của hệ thống

Bộ điều khiển Feed Forward sử dụng sensor để đo trực tiếp tín hiệu nhiễu trước khi

nó ảnh hưởng đến quá trình Như trong sơ đồ hình 1.2 phần tử Feed Forward nhận giá trị đo được của tín hiệu nhiễu và dùng nó để tính toán, sắp sếp các hành động

điều khiển ưu tiên để giảm tác động của nhiễu khi nó tác động lên quá trình

Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển Feedforward

Feedback controller

Final control Element

Secondary Process

Primary Process

Disturbance Process1

Disturbance Process II

Disturbance Variable II

Disturbance Variable I

Phần tử Feed Forward gồm có mô hình nhiễu (Disturdance model) và mô hình quá trình (Process Model) Cả hai mô hình đều là tuyến tính Sự tính toán được thực hiện bởi phần tử Feed Forward được thực hiện theo hai bước sau:

- Mô hình nhiễu nhân giá trị đo của nhiễu D(t) và tiên đoán ảnh hưởng khi nào, mức độ mà biến quá trình y(t) sẽ bị ảnh hưởng

- Đưa ra thứ tự tiên đoán ảnh hưởng đến biến quá trình y(t), mô hình quá trình (Process Model) sau đó sẽ tính lại một chuỗi các hành động điều khiển ufeedforward(t) để làm mất tác dụng của nhiễu khi nó đến

Sự thực hiện này đòi hỏi các mô hình tuyến tính được lập trình trong máy tính điều khiển Nhưng mô hình tuyến tính không thể thiết kế chính xác hành vi của quá trình thực Nên cấu trúc này sẽ không loại bỏ hoàn toàn ảnh hưởng của nhiễu

Traditional Feedback controller

Controller Output to Process Variable Behavior

Feed Forward Element

senso r

Disturbance to Process Variable Behavior

d(t)

ysetpoin

- Ufeed back

Ufeedback

Như trên hình 1.2, ta thấy hành động điều khiển được tính toán ufeedforward(t) được đảo dấu Nó sẽ được cộng với tín hiệu ra từ bộ điều khiển phản hồi truyền thống ufeedback(t) để tạo ra tín hiệu điều khiển tổng:

Utotal(t) = ufeedforward(t) - ufeedback(t) (*)

1.2 Thiết lập mô hình quá trình và mô hình nhiễu

Phép biến đổi laplace được sử dụng trong quá trình thiết lập mô hình toán học cấu thành Feed Forward Vì vậy phương pháp thành lập thuật toán cơ bản cho mô hình Feed Forward là hết sức cần thiết trong quá trình nghiên cứu

Phương pháp thiết lập mô hình quá trình có thể tóm tắt như sau: dữ liệu quá trình được lưu giữ và đánh giá sự tăng/giảm của nó hoặc nếu không có sự nhảy bậc (perturbing) tín hiệu ra của bộ điều khiển u(t) và ghi lại biến số đo được y(t) khi đáp ứng quá trình được phản hồi Trạng thái ban đầu của chu trình được coi là ổn định và trạng thái được xác định tại thời điểm đo

Mô hình quá trình sử dụng phương trình động học tuyến tính từ khâu quán tính bậc nhất (FO) có thời gian chết (FOPDT: First Order Plus Time), cho đến khâu bậc hai (SO) với thời gian chết (SOPDT) và thời gian giữa các giai đoạn đo được Nếu ta gọi mô hình quá trình là Gp(s), thì trong không gian laplace ta có thể viết:

Y(s) = Gp (s).U(s) (1.1)

Đó là biểu thức tính đầu ra của bộ điều khiển, phương trình (1.1) có thể tính toán biến số quá trình đo được Từ phương trình này dự đoán sự thay đổi của biến số quá trình, so sánh với tín hiệu đo được và tín hiệu ra của bộ điều khiển sẽ được tính toán lại nếu có sự sai khác:

U(s) = [1/Gp(s)]Y(s) (1.2)

Mô hình nhiễu cũng được thành lập tương tự mô hình quá trình, biến nhiễu là d(t), trong không gian laplace có thể viết:

Y(s) = GD(s).D(s) (1.3)

Phương trình (1.3) xác định với các biến nhiễu đo được tác động lên quá trình 1.3 Thành lập các thành phần cấu thành Feed Forward

Đáp ứng của nhiễu tác động lên đáp ứng quá trình được đo trong mạch vòng phản hồi truyền thống Đáp ứng của nhiễu tính đo được tính toán theo mô hình:

Ydisturb(s) = GD(s).D(s) (1.4)

Tín hiệu ra của bộ điều khiển theo mô hình nhiễu viết được:

Ufeedforward(s) = [1/Gp(s)]Ydisturb(s) (1.5)

Thay phương trình (1.4) vào phương trình (1.5) ta được:

Ufeedforward = [GD(s)/Gp(s)]D(s) (1.6)

Cuối cùng ta tính được tín hiệu điều khiển quá trình loại bỏ được nhiễu dựa trên mạch vòng kín phản hồi truyền thống:

Utotal = Ufeedback - Ufeedforward (1.7)

1.4 Khả năng điều khiển theo mô hình Feed Forward

1.4.1 Mô hình bậc cao

Mô hình quá trình tuyến tính bậc nhất hay mô hình quá trình bậc hai SOPDT w/L nghiên cứu ở trên và chúng là mô hình lựa chọn cho bộ điều khiển Lí thuyết Feed Forward cũng cho phép sử dụng mô hình tuyến tính bậc 3, bậc 4 và bậc cao hơn cho các thành phần Feed Forward khi thiết lập các bộ điều khiển ở các nhà máy, những dữ liệu có được sẽ điều khiển chính xác cho 3 tham số của mô hình FOPDT

là một nhiệm vụ quan trọng, với kết quả điều khiển đạt được rất khả quan và mô hình FOPDT chính xác thường có khả năng loại bỏ nhiễu loạn Feed Forward hiệu quả Có được bộ dữ liệu giàu thông tin động và loại trừ ảnh hưởng của nhiễu có thể điều khiển những giá trị chính xác cho 5 tham số của mô hình SOPDT w/L là rất khó cho những ứng dụng thực tế và đẩy nhanh thực thi một cách thực tế gần giới hạn cho phép.Chỉ một số rất ít những ứng dụng là có lợi từ mô hình so với sự phức tạp mà mô hình quá trình được thiết lập ở trạm điều khiển Feed Forward

Mô hình quá trình bậc hai SOPDT w/L trong khoảng thời gian nghiên cứu có dạng như sau:





















dt

t du t

u K t y dt

t dy dt

t

y

pL p p

p p p

p

) ( )

( )

( ) ( )

(

2

2

1













Trong không gian laplace mô hình qua trình được biểu diễn như sau:

) ( ) 1 )(

1 (

) 1 (

)

(

2 1

s U e s K

s

Y

p p

s pL















(1.9)

Mô hình của phương trình (1.8) giống với mô hình của phương trình (1.9) cả hai đều là phương trình vi phân tuyến tính có các hệ số là hằng số Nếu mô hình

SOPDT w/L đều sử dụng cả hai mô hình nhiễu và quá trình theo phương trình (1.9), thành Feed Forward trở thành:

) ( )

1 )(

1 )(

1 (

) 1 )(

1 )(

1

2 1

2 1

s D e

K

K

PL D

D

DL p

p P

D d

































































(1.10)

Mô hình này có thể được xem như thành phần cấu thành Feed Forward động bởi vì các biến phụ thuộc thời gian bao gồm các hằng số thời gian và thời gian chết đều bao gồm trong tính toán theo mô hình Feed Forward

1.4.2 Sự khác biệt của thời gian chết trong điều khiển Feed Forward

Như chúng ta đã nghiên cứu ở trên thời gian chết quá trình phải ngắn hơn thời gian chết của nhiễu thì mô hình điều khiển Feed Forward loại bỏ tác động của nhiễu lên biến quá trình Thực tế, cấu trúc điều khiển không cho phép nhập vào thời gian chết quá trình lớn Đây là một hạn chế của phầm mềm điều khiển theo nhưng là yêu cầu của thuật toán điều khiển

Nếu p  D, khi đó phương trình của mô hình quá trình với bộ điều khiển được tổng hợp theo phương pháp mô hình nội IMC thì những tín hiệu điều khiển đầu tiên

sẽ không có tác dụng và không có sự chính xác vì thông tin biến đổi của quá trình không được cập nhật Khả năng quan sát những thông tin ban đầu là không phù hợp với quá trình thực Như vậy với mô hình điều khiển Feed Forward đòi hỏi hằng số thời gian của quá trình phải nhỏ hơn hằng số thời gian của nhiễu thì khả năng điều khiển mới trở thành hiện thực

1.4.3 Dạng mô hình của các khâu quán tính

Một tình huống thứ hai mà mô hình Feed Forward khó thực hiện hoặc khó nhận biết được gây ra là lỗi nhầm hằng số thời gian và các giai đoạn dẫn hướng (lead

time turms) của mô hình quá trình và mô hình nhiễu Như được đề cập ở phần trước, cả hai hằng số thời gian quá trình đều ở tử số cùng với lead time nhiễu và cả hai hằng số thời gian nhiễu đều ở mẫu số cùng với lead time quá trình Một mô hình mà nhận biết được về mặt vật lý đòi hỏi hằng số thời gian ở tử số phải nhỏ hơn hoặc bằng hằng số thời gian ở mẫu số Trạm điều khiển có khả năng thực hiện nhưng còn phụ thuộc mô hình toán mô tả các bước Có nhiều phương pháp để tạo

ra một phần tử Feed Forward nhận biết được Một vài ví dụ về dạng phù hợp và không phù hợp được mô tả như sau:

Khi mô hình quá trình có dạng FO hoặc FOPDT và mô hình nhiễu có dạng SO hoặc SOPDT thì U(s) ở đầu ra phần tử Feed Forward như sau:

) ( )

1 )(

1 (

) 1 (

)

2 1

1

s D e

s s

s K

K s

D D

p p

D d

feedforwar

p D

























































(1.11) Khi mô hình quá trình có dạng FO hoặc FOPDT và mô hình nhiễu có dạng SO w/L hoặc SOPDT w/L thì U(s) ở đầu ra phần tử Feed Forward như sau:

) ( )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 (

)

2 1

1

s D e

s s

s s

K

K s

D D

DL p

p

D d

feedforwar

p D





























































(1.12) Khi mô hình quá trình có dạng SO hoặc SOPDT và mô hình nhiễu có dạng SO hoặc SOPDT thì U(s) ở đầu ra phần tử Feed Forward như sau:

) ( )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 (

)

2 1

2 1

s D e

s s

s s

K

K s

D D

p p

p

D d





























































(1.13)

Khi mô hình quá trình có dạng SO hoặc SOPDT và mô hình nhiễu có dạng SO w/L hoặc SOPDT w/L thì U(s) ở đầu ra phần tử Feed Forward như sau:

) ( )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 )(

1 (

)

2 1

2 1

s D e

s s

s s

s K

K s

D D

DL p

p p

D d

feedforwar

p D

































































(1.14) Dạng này không nhận biết được vì có nhiễu hằng số thời gian ở tử số hơn ở mẫu số,

do đó đòi hỏi lập trình hoạt động không khả thi về mặt vật lí

1.4.4 Yêu cầu đối với hằng số thời gian quá trình

Mô hình theo phương trình (*) được gọi là hàm truyền trong không gian laplace, cũng có thể được mô tả như một phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất khá phức tạp với hệ số là hằng số trong không gian thực Kết quả của phương trình vi phân này không ổn định nếu bất cứ hằng số thời gian nào ở mẫu âm

Nếu D1 hoặc D2 ở mẫu sẽ có giá trị âm khi hằng số thời gian theo định nghĩa luôn dương Lead time của quá trình PL sẽ mang giá trị âm nếu biến quá trình đo được

bị đảo pha do nhảy bậc trong tín hiệu ra của bộ điều khiển Nhưng bởi vì PL ở mẫu

số nên nó không thể mang giá trị âm nếu không thì tính toán Feed Forward sẽ không ổn định

Nếu quá trình bị đảo pha và vì thế cho một PL âm sau khi mô hình được xác lập, hướng đi tốt nhất là dùng mô hình FOPDT và ước lượng phần đảo pha là thời gian chết dài Điều lý thú là nhiễu có thể có phần tử lead âm bởi vì lead term của nhiễu nằm ở tử số của phần tử Feed Forward

Chương 2: Tổng hợp các bộ điều khiển PID

2.1 Tổng hợp theo phương pháp trực tiếp

( The direct synthesis design equation )

Cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển được thể hiện ở hình 2-1:

Hình 2-1 : Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển

Với YSP(s) là tín hiệu đặt, Y(s) là đáp ứng đầu ra của hệ thống Đáp ứng đầu ra của

hệ thống được gọi là biến quá trình, thông thường biến quá trình mong muốn sẽ biến đổi theo hàm toán học có bậc từ 2 trở lên và đạt tới điểm đặt E(s) là sai lệch điều khiển G(s) là bộ điều khiển và đầu ra của bộ điều khiển là biến trạng thái điều khiển quá trình thể hiện dưới hà m truyền GP(s)

Bộ điều khiển cơ bản nhất được ứng dụng để điều khiển quá trình thường được thiết kế với dạng tổng quát PID Quá trình tính toán để tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên sơ đồ cấu trúc đơn giản như hình 2-1 với hàm truyền hệ kín được viết như sau:

) ( ) ( 1

) ( ) ( )

(

)

(

s G s G

s G s G s

Y

s

Y

P C

P C

SP  

(2-1)

Từ phương trình (2-1) ta giải ra và xác định hàm truyền của bộ điều khiển

) ( ) (

) ( )

(

1

)

(

SP s Y s Y

s Y s

G

s

G

P

C



Chia cả tử và mẫu cho YSP(s) ta nhận được phương trình của bộ điều khiển theo phương pháp tổng hợp trực tiếp :

-Y(s)

) ( Y

Y(s) -1

) (

) ( ) (

1

)

(

SP

SP

s

s Y

s Y s G

s

G

P

Tiếp theo ta cần chỉ rõ hơn trong vòng lặp kín biến số của quá trình đo được sẽ tăng tương ứng với khi sự thay đổi tín hiệu đặt ở mức xác định

Hàm truyền được biểu diễn dưới dạng FOPDT ( first order plus dead time):

1 )

(

)

(







s

e K

s

Y

s

Y

C

s CL SP

C





(2-4)

Hình 2-2 : Mô tả đáp ứng quá trình khi thay đổi giá trị đặt

Với phương trình (2-4) và đáp ứng của quá trình theo tín hiệu đặt mong muốn các

hệ số và thông số được định nghĩa như sau:

KCL : Hệ số khuếch đại của hệ thống điều khiển biến quá trình theo tín hiệu đặt Ta luôn mong muốn biến điều khiển luôn cân bằng với các giá trị điểm đặt xác định Mỗi khi giá trị điểm dặt thay đổi YSP(t) thì biến điều khiển quá trình Y (t) phải được phản hồi nhanh nhất và cuối cùng biến đổi với mức độ tương đương Vì thế giả sử những phản hồi thu được tính toán bằng máy tính cho đén khi quá trình ổn định thì kết quả cuối cùng :

1 ) (

) (

SP









t Y

t

Y

K CL

θ C : Thời gian chết của mạch vòng kín

Thời gian chết trong điều khiển luôn là điều không mong muốn bất cứ khi nào có thể chúng ta nên tránh việc thêm thời gian chết vào trong mạch vòng lặp Trong quá trình điều chỉnh các bộ điều khiển quá trình thường vẫn tồn tại thời gian chết nên lưu ý đặt thời gian chết nhỏ nhất cho bộ điều khiển mà không làm tăng thời gian chết cho quá trình vì thế :

θC(t) = θP(t)

τC : Hằng số thời gian của mạch vòng kín

Xác định tốc độ phản hồi của của quá trình khi điểm đặt thay đổi Trong quá trình thiết kế hệ thống để đáp ứng quá trình có độ quá chỉnh trong khoảng từ 10% đến 15% Khi tín hiệu đặt đầu vào của hệ thống xuất hiện thì τC lớn hơn 0,1τP hoặc 0,8θP Đáp ứng của hệ thống không có quá chỉnh khi hằng số thời gian được chọn

τC lớn hơn 0,5τP hoặc 4θP

Những quy luật này chỉ ra rằng nếu thời gian chết có giá trị nhỏ quá trình phản hồi trong mạch kín sẽ nhanh hơn từ 2÷10 lần quá trình trong mạch hở Vì thế phản hồi mong muốn với vòng lặp kín của đáp ứng khi thay đổi điểm đặt đầu vào trong (2-4) trở thành :

1 )

(

)

(







s

e

s

Y

s

Y

C

s

SP

P





(2-5) Thế (2-5) vào (2-3) ta được :

s s

P

C

P

e s

G

s

G

P

-C s 1 - e )

(

1

)



 





(2-6) Phương trình (2-6) là phương trình thiết kế bộ điều khiển

2.2 Tổng hợp theo mô hình nội IMC

2.2.1 Cấu trúc điều khiển của IMC ( Internal Model Control Structure )

Điều khiển theo cấu trúc mô hình nội cũng giống như phương pháp tổng hợp trực tiếp có thể sử dụng cho thiết kế bộ điều khiển PID

Sơ đồ cấu trúc hệ thống sử dụng mô hình nội:

Hình 2-3 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển quá trình theo mô hình nội

Điểm độc đáo của mô hình nội là mô hình quá trình GP*(s) nối song song với quá trình thực mà nó mô phỏng

Từ sơ đồ ta thấy GP*(s) nhận tín hiệu từ đầu ra của bộ điều khiển U(s) và sử dụng

nó để tính giá trị tiên đoán Y*(s) của biến đầu ra của quá trình Y(s) Theo lí thuyết

mô hình quá trình phải được tính toán như là một phần của bộ điều khiển

2.2.2 Hàm truyền của mạch vòng kín IMC

( IMC Closed Loop Transfer Functions )

Với phương pháp tổng hợp trực tiếp bộ điều khiển điều chỉnh tương quan được thiết lập dựa vào mạch vòng kín Để xác định hàm truyền chúng ta thực hiện cân bằng cấu trúc IMC trong mô hình với sơ đồ cấu trúc như hình 2-3 được viết :

) ( ) ( ) ( )

(

)

(s U s G s D s G s

Y  P  D (2-7)

) ( ) (

)

Y  P (2-8)

) ( )

(

)

SP

G s

E

s

Thay các phương trình (2-7) và (2-8) vào (2-9) ta được

GD(s)

G *

P (s) Quá trình

Mô hình quá trình

) ( )

D(s)

Y * (s)

Y(s)

-Y SP (s)