PHƯƠNG PHÁP PHÂN CHIA VÙNG NỀN DƯỚI CÔNG TRÌNH THEO MỨC ĐỘ TIẾP CẬN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

Trên cơ sở điều kiện cân bằng giới hạn, giới thiệu phương pháp xác định mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của một phân tố đất trong nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài. Chương trình thiết lập trên cơ sở công thức đề nghị cho phép xác định vùng nguy hiểm trong đất nền. Ngoài việc đánh giá khả năng chịu tải của nền, phương pháp đề nghị cho phép nhận biết phạm vi vùng nguy hiểm trong nền từ đó có các biện pháp xử lý trong tính toán thiết kế nền móng. Phương pháp được nêu trong bài báo còn cho phép xét đến trọng lượng bản thân của đất nền. Kết quả tính toán chỉ ra rằng việc xét trọng lượng bản thân của đất trong tính toán sức chịu tải cho thấy khả năng chịu tải của nền đất có giá trị cao hơn so với trường hợp không xét.

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008 PHƯƠNG PHÁP PHÂN CHIA VÙNG NỀN DƯỚI CƠNG TRÌNH THEO MỨC ĐỘ TIẾP CẬN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN METHOD OF DIVISION GROUND UNDER CONSTRUCTION BY DEGREE OF APPROXIMATION TO LIMITING STATE TS. Bùi Trường Sơn TĨM TẮT Trên cơ sở điều kiện cân bằng giới hạn, giới thiệu phương pháp xác định mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của một phân tố đất trong nền dưới tác dụng của tải trọng ngồi. Chương trình thiết lập trên cơ sở cơng thức đề nghị cho phép xác định vùng nguy hiểm trong đất nền. Ngồi việc đánh giá khả năng chịu tải của nền, phương pháp đề nghị cho phép nhận biết phạm vi vùng nguy hiểm trong nền từ đó có các biện pháp xử lý trong tính tốn thiết kế nền móng. Phương pháp được nêu trong bài báo còn cho phép xét đến trọng lượng bản thân của đất nền. Kết quả tính tốn chỉ ra rằng việc xét trọng lượng bản thân của đất trong tính tốn sức chịu tải cho thấy khả năng chịu tải của nền đất có giá trị cao hơn so với trường hợp khơng xét. ABSTRACT Base on steady – state condition, is introduced method of determination of degree of approximation to the limiting state on an element of soils in ground under influence of external load. The draws up program on based of suggested formula allows define dangerous area in ground. Besides evaluation bearing capacity of foundation, the suggested method indicates the boundary of dangerous area in ground, as a result of treatment in design foundation. The proposed method in the paper also allows consider dead weight of soils. The calculated results indicated, that calculation of dead weight of soils in bearing capacity leads to raising bearing capacity of ground. I. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG GIỚI HẠN Hiện nay, việc xác định khả năng chịu tải của đất nền dưới cơng trình xây dựng vẫn căn cứ trên cơ sở lý thuyết trạng thái cân bằng giới hạn [1, 2, 5]. Khả năng chịu tải của đất nền có liên quan mật thiết đến trạng thái ứng suất giới hạn của đất tại một điểm. Trạng thái ứng suất giới hạn của đất tại một điểm đang xét tương ứng với trạng thái ứng suất mà khi có một lực tác động nhỏ nhất thêm vào VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 153 TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008 cũng đủ làm phá vỡ sự cân bằng và đưa đến trạng thái khơng ổn định, gây phá hoại nền cơng trình hay mái dốc bị trượt. Do đó, khi xây dựng cơng trình trên nền đất cần thiết phải dự tính được tải trọng lớn nhất tác dụng lên nền đất khơng được vượt q trạng thái cân bằng. Khả năng chịu tải của nền cơng trình xây dựng dân dụng và cơng nghiệp, tính ổn định của mái dốc, áp lực đất lên tường chắn là những bài tốn riêng biệt trên cơ sở lý thuyết chung về cân bằng giới hạn. Trong trường hợp tổng qt, trạng thái cân bằng giới hạn theo các giá trị ứng suất chính trong điều kiện đối xứng trục được biểu diễn bằng cơng thức (hình 1): ϕ+σ+σ σ−σ =ϕ gcot.c.2 sin 31 31 (1) Đối với bài tốn phẳng, điều kiện cân bằng giới hạn theo các thành phần ứng suất σ x , σ z , τ xz trong trường hợp tổng qt là: ( ) ( ) 2 zx 2 xz 2 zx 2 gcot.c.2 .4 sin ϕ+σ+σ τ+σ−σ =ϕ (2) Trong lý thuyết đàn hồi, các phương trình cân bằng, phương trình liên tục, phương trình vật thể liên tục được sử dụng như là những phương trình nguồn cơ bản [4]. Ở lý thuyết cân bằng giới hạn cho mơi trường rời, sử dụng phương trình vi phân cân bằng. Trong điều kiện cân bằng có ứng dụng điều kiện bền của đất liên hệ với ứng suất ở trạng thái giới hạn. Như vậy, trong lý thuyết cân bằng giới hạn sử dụng phương trình đại số thơng thường để bổ sung vào hệ phương trình nhằm tìm ra lời giải cho các bài tốn ứng dụng cụ thể. Phương trình đại số này theo lý thuyết là phương trình vi phân bậc 0 [3]. Hình 1: Vòng bao đường tròn ứng suất theo điều kiện bền Mohr-Coulomb 154 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008 Phương trình cân bằng giới hạn có hai bậc thấp hơn so với điều kiện liên tục của biến dạng trong lý thuyết đàn hồi. Hệ thống phương trình nguồn về tổng thể thấp hơn 2 bậc và khả năng nhận được lời giải tích phân sẽ dễ dàng hơn khi giải thỏa các điều kiện trong lời giải lý thuyết đàn hồi. Phương trình này ứng với trạng thái ứng suất tại mỗi điểm của mơi trường rời và tồn bộ các điểm của của vùng đang xét ở trạng thái giới hạn. Do vậy khó có thể thỏa tồn bộ điều kiện biên khi giải các bài tốn trong phạm vi cân bằng giới hạn mơi trường rời. Số lượng bài tốn giải được nhờ giả thiết về ứng suất giới hạn trong mơi trường rời khơng nhiều. Nhưng bài tốn về sức chịu tải của nền cơng trình là một trong những vấn đề quan trọng và đã có lời giải. Các lời giải của bài tốn nền khơng trọng lượng (γ=0) với giả thiết về kích thước, hình dạng nêm nén chặt và hàm số các đường phá hoại trượt giả định gắn liền với các tên tuổi lớn như H. Reissner (1925), V.V. Sokolovski (1943), Prantdl, K. Terzaghi, V.G. Berezantsev [1]. Các lời giải của các nhà khoa học trên cho phép xác định giá trị ứng suất giới hạn của tải trọng hình băng lên đất nền và hiện nay được áp dụng rộng rãi trên tồn thế giới thơng qua các tiêu chuẩn tính tốn thiết kế nền móng. II. MỨC ĐỘ TIẾP CẬN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Biết rằng khi có tác dụng của tải trọng cục bộ, ngồi các thành phần ứng suất pháp, phân tố đất còn chịu tác dụng của ứng suất tiếp, khi đạt đến giá trị nhất định, ứng suất này có thể gây trượt, làm phá hoại điều kiện cân bằng. Như vậy, độ an tồn tại một điểm bất kỳ so với trạng thái giới hạn có thể xác định bằng mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn theo biểu thức sau [5] (hình 2): gh max * τ τ =ω (3) Với: ω*: Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn. τ max : Giá trị ứng suất tiếp cực đại. τ gh : Sức chống cắt cực đại tại điểm đang xét. τ gh = σtgϕ + c, với σ: Ứng suất nén trung bình 3 zyx σσσ σ ++ = Rõ ràng: ω* ≤ 1. Giá trị ω* = 1 đạt được khi ứng suất tại điểm đó đạt giá trị tới hạn và xảy ra biến dạng dẻo hay điểm đang xét trong nền được xem như phá hoại. Để thuận tiện cho việc phân tích trong điều kiện bài tốn phẳng, kết hợp điều kiện cân bằng giới hạn (2), biểu thức (3) được đề nghị viết lại như sau: VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 155 TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008 ( ) ( ) ϕϕ+σ+σ τ+σ−σ = ϕ θ =ω 2 2 zx 2 xz 2 zx 2 2 sin.gcot.c.2 .4 sin sin ** (4) Ở đây, góc θ là góc lệch (θ ≤ ϕ). Hình 2: Sơ đồ xác định mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn tại một điểm trong nền đất Giá trị mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn ω** ở biểu thức (4) hồn tồn có thể xác định được khi biết giá trị các thành phần ứng suất tác dụng và độ bền của đất từ kết quả thí nghiệm. Để có thể phân tích mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn trên cơ sở bản chất vật lý theo điều kiện bền, biểu thức được đề nghị viết lại: ϕ θ =ω sin sin (5) Như vậy có thể nhận được mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn dưới dạng cuối cùng như sau: ( ) ( ) ϕϕσσ τσσ ω 2 2 2 2 sin.cot 2 .4 gc zx xzzx ++ +− = (6) Khi đã biết giá trị các thành phần ứng suất tại mọi điểm trong nền dưới tác dụng của tải trọng ngồi, kết hợp với độ bền của đất nền, hồn tồn có thể xác định được mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn tại các điểm đó. Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn có thể biểu diễn dưới dạng đường đồng giá trị mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn (đường đồng mức). Từ (4) và (5) có thể thấy rằng giá trị ω ≤ 1, ω đạt giá trị 1 khi ứng suất tại điểm đang xét đạt trạng thái giới hạn, đất được 156 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008 xem như biến dạng dẻo. Khi đường giới hạn có giá trị 1 mở rộng và phát triển lên đến bề mặt thì nền được xem như mất ổn định, cơng trình được xem như phá hoại do đất nền bị trượt hồn tồn theo mặt liên tục đó. Rõ ràng giá trị ω khơng cho phép thu nhận được một giá trị hệ số ổn định cụ thể như giá trị ứng suất giới hạn, nhưng căn cứ trên khu vực giới hạn bởi các đường đồng mức với các giá trị ω xấp xỉ 1, có thể phân chia được vùng nguy hiểm trong nền và từ đó sử dụng các biện pháp gia cố nền, làm tăng khả năng chịu tải (tăng sức chống cắt của đất) hoặc thay đổi hình dạng, kích thước cơng trình đắp nhằm mục đích giảm ứng suất tiếp. Các ví dụ sau đây thể hiện mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất trong nền sau khi xây dựng dưới móng băng và dưới nền đường. Đặc trưng cơ lý của nền đất trong bài tốn ví dụ cho trường hợp móng băng như sau: góc ma sát trong ϕ = 15 o , lực dính c = 19 KN/m 2 , trọng lượng riêng của đất nền γ = 19KN/m 3 , tải trọng tác dụng lên bề mặt p = 150 KN/m 2 . Móng băng rộng 2m. Ở đây, bài tốn khơng xét đến ảnh hưởng của độ sâu chơn móng. Đặc trưng cơ lý của nền đất trong bài tốn ví dụ cho trường hợp nền đường trên đất yếu ở trạng thái ban đầu sau khi san lấp như sau: góc ma sát trong ϕ = 5 o , lực dính c = 10 KN/m 2 , trọng lượng riêng của đất nền γ = 15,5KN/m 3 , tải trọng tác dụng lên bề mặt p = 50 KN/m 2 (xấp xỉ so với tải trọng do san lấp cát khoảng 3m). Bề rộng mặt đường 10m, bề rộng chân đường 20m. Đất san lấp nền đường ngay trên mặt đất tự nhiên. Hình 3a: Biểu đồ mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của nền đất dưới móng băng VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 157 TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008 Hình 3b: Biểu đồ mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của nền đất dưới móng băng có xét đến trọng lượng bản thân đất Hình 4a: Biểu đồ mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của nền đất yếu dưới nền đường Hình 4b: Biểu đồ mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của nền đất yếu dưới nền đường có xét đến trọng lượng bản thân đất nền 158 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008 III. NHẬN XÉT Từ điều kiện cân bằng giới hạn có thể thiết lập biểu thức xác định mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn theo các thành phần ứng suất và độ bền của đất. Bằng các cơng cụ máy tính thơng qua các chương trình phổ biến như Mathlab, Mathcad, hồn tồn có thể thiết lập được các chương trình tính tốn và thể hiện các đường đồng giá trị mức độ tiếp cận trạng thái giới. Phạm vi vùng giới hạn bởi các đường đồng mức có giá trị xấp xỉ 1 cho biết khu vực vùng nguy hiểm trong nền, tại đó, giá trị ứng suất tiếp xấp xỉ độ bền của đất hay đã chuyển sang giai đoạn biến dạng dẻo. Từ đó có thể chọn lựa các giải pháp xử lý tại các khu vực xung yếu trong nền. Ngồi ra, tương ứng với các đặc trưng cơ lý của đất xác định ở các thời điểm khác nhau sau khi xây dựng cơng trình, có thể đánh giá vùng nguy hiểm ở những thời điểm đó. Đối với một số cơng trình, theo thời gian, vùng nguy hiểm sẽ thu hẹp lại, khả năng chịu tải tổng thể của nền đất sẽ tăng lên, nhưng cũng có trường hợp ngược lại, theo thời gian, do phạm vi vùng nguy hiểm mở rộng, khả năng chịu tải có thể giảm, gây nguy hiểm cho cơng trình [5]. Việc xác định phạm vi vùng nguy hiểm bằng các đường đồng giá trị mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn cho phép xét trọng lượng bản thân của đất nền thơng qua giá trị các thành phần ứng suất. Tại các vị trí dưới nền, ngồi thành phần ứng suất do tải trọng ngồi, còn có ứng suất do trọng lượng bản thân đất nền. Từ các biểu đồ tính tốn mơ tả có thể thấy rằng việc xét trọng lượng bản thân đất nền trong tính tốn cho thấy phạm vi vùng nguy hiểm nhỏ hơn đáng kể so với trường hợp khơng xét. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Vũ Cơng Ngữ, Nguyễn Văn Dũng. Cơ học đất. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2006. 2. N.A. Xưtơvich. Cơ học đất. NXB Nơng nghiệp Hà Nội. NXB. Mir Matxcơva, 1987. 3. Sokolovskii V.V Statics of Granular media. Pergamon press, 1965. 4. Тимошенко С. П., Гере Дж Механика материалов. М., «Лань», 2002. 5. Буй Чыонг Шон. Длительная устойчивость водонасыщенных оснований насыпей. МГСУ, ВЕСНИК (НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ) No1, 2006, 61-68. (Ổn định lâu dài nền đất bão hòa nước dưới cơng trình đắp, ĐH Xây dựng Matxcơva, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Vesnik, số 1, năm 2006, trang 61-68). Người phản biện: PGS.TS. Trần Thị Thanh VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 159