đồ án tốt nghiệp cơ sở dữ liệu quan hệ mờ

Trên cơ sở các ngưỡng tương tự đã cho trên mỗi miền trị thuộc tính, tính dưthừa dữ liệu của một quan hệ trong mô hình này được xác định và đại số quan hệđược xây dựng.. Kết quả cuối cùng

Giới Thiệu

Trong những năm gần đây, các ứng dụng máy tính cho quản lý ngày càngnhiều Cách mạng về máy vi tính đã tạo điều kiện để máy tính hỗ trợ tích cực cácnhà quản lý, họ có thể truy cập đến hàng ngàn cơ sở dữ liệu ở nhiều vị trí khácnhau để thu thập các thông tin cần thiết Hầu hết các tổ chức, các công ty đều dùngphân tích có tính toán trong quyết định của mình Hệ trợ giúp quyết định ngày càngđóng một vai trò quan trọng trong quá trình ra quyết định của các nhà quản lý Hiệnnay mô hình dữ liệu được sử dụng trong các hệ trợ giúp quyết định phổ biến vẫn là

mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ (CSDLQH) truyền thống

Trong mô hình CSDLQH truyền thống các dữ liệu được lưu trữ đều là dữliệu rõ Các phép toán trên CSDL đều được xây dựng dựa trên cơ sở các phép sosánh đơn giản như =, >, , , <,  Trong đó các phép so sánh dùng để so sánhgiữa hai biến là hai thuộc tính hoặc giữa một biến là một thuộc tính và một hằng,kết quả cho giá trị “TRUE” hoặc “FALSE” tùy theo mối quan hệ của chúng Nhưvậy miền giá trị của biến được so sánh là miền các giá trị rõ và việc so sánh là sosánh chính xác Tuy nhiên thông tin về thế giới thực cần lưu trữ hay xử lý thường

có thể là thông tin không đầy đủ, chúng có thể có nhiều dạng chẳng hạn như: khôngbiết một số thông tin về một đối tượng, thông tin lưu trữ có thể không chính xác,thông tin lưu trữ có thể không chắc chắn hay mờ Do đó, các nhà quản lý thườngphải đối mặt với vấn đề thiếu thông tin trong quá trình ra quyết định, họ phải dùngđến những thông tin không hoàn toàn đầy đủ để rút ra các tri thức tổng hợp, hỗ trợcho việc ra quyết định

Việc cần thiết phải có một mô hình cơ sở dữ liệu thích hợp để cho phép lưutrữ và xử lý cả những thông tin đầy đủ và không đầy đủ đã được nhiều nhà khoahọc quan tâm nghiên cứu Hiện tại đã có nhiều cách tiếp cận mở rộng đưa dữ liệu

mờ vào lý thuyết quan hệ với mong muốn tìm được những mô hình chấp nhận

thông tin không đầy đủ, cho phép biểu diễn và khai thác thông tin một cách tốt hơn,tiện lợi hơn trong những lớp bài toán thực tế nào đó.

Với mục đích tìm hiểu các mô hình đã được sử dụng để mở rộng CSDLQH,

đồ án này sẽ đề cập đến một số cách tiếp cận mờ để mở rộng CSDLQH trongChương I, trong đó nhấn mạnh vào mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự củahai tác giả P.Buckles và E.Petry Chương II sẽ trình bày mô hình CSDLQH dựatrên tính tương tự của TS.Hồ Cẩm Hà Dựa trên các tài liệu tham khảo và các kiếnthức đã được học trong môn cơ sở dữ liệu I, trong Chương III tác giả đồ án sẽ mởrộng lý thuyết thiết kế CSDLQH truyền thống để chuẩn hoá lược đồ CSDLQH dựatrên tính tương tự Cuối cùng, Chương IV sẽ trình bày việc cài đặt một mô đun chophép thực hiện các thao tác xử lý dữ liệu theo mô hình được đề cập trong ChươngII

Chương I Khái quát về CSDLQH với thông tin không đầy đủ

Mô hình quan hệ mặc dù không phải là mô hình quản trị cơ sở dữ liệu(CSDL) xuất hiện đầu tiên và cũng không phải là mô hình quản trị CSDL tiên tiếnnhất nhưng lại đóng vai trò quan trọng và được sử dụng phổ biến nhất hiện nay.Chính vì vậy, việc áp dụng lý thuyết mờ vào mô hình CSDLQH là một trong những

xu hướng đã được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Chương này gồm hai phầnchính, phần thứ nhất sẽ trình bày tóm tắt một số hướng tiếp cận CSDLQH mờ,phần thứ hai sẽ trình bày tương đối chi tiết cách tiếp cận dựa trên cơ sở tính tương

tự của hai tác giả P.Buckles và E.Petry

1 Một số cách tiếp cận CSDLQH mờ

Tiếp cận này do Bladwin và Zhou đưa ra đầu tiên vào năm 1984, Zvieli đưa

Tiếp cận trên cơ sở tính khả năng (The possibility – based approach)

Tiếp cận này do Prade và Testemale đưa ra đầu tiên vào năm 1983,Zemankova đưa ra năm 1984 Theo đó các giá trị thuộc tính bị mờ hoá bằng việccho phép các phân phối khả năng xuất hiện như một giá trị thuộc tính Nghĩa là:

Một quan hệ R là một tập con của (D1)(D2) (Dn), với (Di)={|

 là một phân phối khả năng của Ai trên Di}

Một n bộ tR có dạng (1, 2,…, n), Ai(Di) Ngoài ra còn có thêm phần

tử đặc biệt e để chỉ những giá trị không thể áp dụng Như vậy Ai được định nghĩa

Phản xạ: ci(x,x)=1

Đối xứng : ci(x,y)=ci(y,x)

Tiếp cận dựa trên xấp xỉ ngữ nghĩa (The semantic proximity approach)

Cách tiếp cận này do Wei-Yi-Lin đưa ra để đo mức độ xấp xỉ về mặt ngữnghĩa giữa hai giá trị Hàm xấp xỉ SP có các tính chất sau:

Tiếp cận phối hợp (The combined approach)

Với cách tiếp cận này, sẽ áp dụng việc mờ hoá cả trong sự thuộc vào mộtquan hệ của một bộ cũng như tính mờ trong các giá trị thuộc tính hay mối quan hệgiữa các phần tử của miền Theo Van Schooten và Kere (1988), giá trị thuộc tính làcác phân phối khả năng và mỗi bộ được gán cho một cặp (p, n) để biểu diễn mộtcách tương ứng các khả năng có thể thuộc quan hệ và khả năng không thể thuộcquan hệ của bộ này Như vậy một n-bộ có dạng: (A1, A2, An, pt, nt), Ai 

(Di)

Ở đây, giá trị tại các thuộc tính không cần phải là giá trị nguyên tố, một đơngiá trị, nhưng phải được đánh giá “gần nhau” ở cấp độ nào đó

2 Mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự

Mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự do P.Buckles và E.Petry đưa ra lầnđầu tiên vào năm 1983 Đây là việc mở rộng và làm mờ hoá CSDLQH truyền thống

đã được Codd đưa ra vào cuối những năm 70

Trong mô hình này, các miền giá trị của CSDL hoặc là vô hướng rời rạc,hoặc là tập số rời rạc lấy từ những tập vô hạn hay hữu hạn Giá trị miền (giá trị tạimột thuộc tính) của một bộ cũng có thể là một giá trị vô hướng (đơn) hay một dãygồm nhiều giá trị vô hướng Quan hệ bằng nhau ở đây được thay thế bởi một quan

hệ tương tự được mô tả tường minh mà quan hệ bằng nhau trong mô hìnhCSDLQH truyền thống chỉ là một trường hợp riêng của nó

2.1 Những định nghĩa cơ sở

Định nghĩa 1.1 Một quan hệ tương tự SD(x, y), trên một miền D, là một ánh xạ mọicặp phần tử của miền vào khoảng đóng [0, 1] thoả ba tính chất sau với mọi x, y,zD:

1.Phản xạ SD(x, x)=1

2.Đối xứng SD(x, y) =SD(y, x)

3.Bắc cầu SD(x, z)Maxy(Min[SD(x, y), SD(y, z)])

Một giá trị thuộc tính dij, trong đó i là chỉ số của bộ thứ i, được định nghĩa làmột tập con không rỗng của miền tương ứng Dj Dùng kí hiệu 2Dj để chỉ tập tất cảcác tập con không rỗng của Dj

Định nghĩa 1.2 Một quan hệ mờ r, là một tập con của tích Đề-các 2D1…2Dm.Định nghĩa 1.3 Một bộ t của một quan hệ mờ là một phần tử của tập 2D1…2Dm

Một cách tổng quát, một bộ tir có dạng: ti=(di1, di2,…, dim), dijDj

Định nghĩa 1.4 Một thể hiện ={a1, a2,…, am} của một bộ ti=(di1, di2…, dim) là bất

cứ một phép gán nào sao cho ajdij j=1, 2,…, m

Không gian thể hiện là D1  D2   Dm và bị giới hạn bởi tập các bộ hợp

lệ trong quan hệ mờ Các bộ hợp lệ được xác định dưới ngữ nghĩa của quan hệ này.Trong CSDLQH truyền thống thì bộ t trùng với thể hiện của chính nó

Định nghĩa 1.5 Ngưỡng tương tự của một miền Dj của một quan hệ (mờ) được kíhiệu là Thres(Dj) và được xác định như sau:

Thres(Dj)min{min[sj(x,y)]}

trong đó i=1, 2, là chỉ số của bộ

Có thể thấy được rằng, CSDLQH truyền thống chính là trường hợp đặc biệtcủa CSDL mờ khi ngưỡng Thres(Dj)=1 với mọi j

Trên cơ sở các ngưỡng tương tự đã cho trên mỗi miền trị thuộc tính, tính dưthừa dữ liệu của một quan hệ trong mô hình này được xác định và đại số quan hệđược xây dựng

Định nghĩa 1.6 Trong quan hệ mờ r, hai bộ ti=(di1, di2,…, dim) và tk=(dk1, dk2,…,dkm), ik được coi là thừa đối với nhau nếu j=1, 2,…,m:

Thres(Dj)min[sj(x,y)]

x,ydijdkjtrong đó: Thres(Dj)min{min[sj(x,y)]}, i=1, 2,… là chỉ số của bộ

i x,ydijNhư vậy, mỗi bộ có thể tương ứng với một số lớn các thể hiện Tuy nhiên,với quan niệm về dư thừa dữ liệu như trên, mô hình CSDLQH này vẫn tương thíchvới CSDLQH truyền thống Ở đây, không cho phép tồn tại hai bộ có chung một thểhiện

2.2 Đại số quan hệ

Các phép toán quan hệ mờ cũng gồm bốn thành phần (toán tử quan hệ, thuộctính, tên quan hệ, điều kiện) như trong mô hình quan hệ truyền thống thêm vào đó

Kết quả cuối cùng của phép toán quan hệ là một quan hệ đạt được bằng việctrộn các bộ thừa (tức là hợp các giá trị thuộc tính tương ứng) cho đến khi khôngcòn bộ thừa.

Một bộ được coi là nằm trong quan hệ kết quả của phép giao hai quan hệ sẽ

là một bộ thuộc một trong hai quan hệ này và có thể được trộn với một bộ nào đóthuộc quan hệ kia mà không vi phạm các ngưỡng tương tự đã cho trước

Phép hợp hai quan hệ cho kết quả là một quan hệ đạt được sau khi đã loại bỏcác bộ thừa của tập gồm tất cả các bộ thuộc quan hệ này và tất cả các bộ thuộcquan hệ kia

Các phép chiếu, hợp và giao cho kết quả duy nhất Phép chiếu và phép hợpchỉ khác CSDLQH truyền thống ở cách thức loại bỏ các bộ thừa

Ở đây dik và djk là giá trị của bộ ti và bộ tj trên thuộc tính thứ k của quan hệ r,

có nghĩa là dik và djk đều là tập con của Dk Trong CSDLQH truyền thống cả dik vàdjk đều chỉ gồm một phần tử, khi đó độ tương tự của hai bộ bất kỳ chỉ có thể là mộtnếu hai bộ này có giá trị trùng nhau ở mọi thuộc tính, nếu không độ tương tự củachúng phải bằng 0 Như vậy:

Thres(Dk)=Min{Ts [Dk (ti,tj)]}

i,j Một phụ thuộc hàm trong mô hình này là một mở rộng trực tiếp phụ thuộchàm trong CSDLQH truyền thống

Định nghĩa 1.8 Nếu A và B là hai thuộc tính của một quan hệ r thì ta nói r thoả phụthuộc hàm AB nếu với mọi bộ ti, tj: Ts[A(ti,tj)]Ts[B(ti,tj)].

Định nghĩa 1.9 Nếu X và Y là hai thuộc tính của một quan hệ r thì ta nói r thoả phụthuộc hàm XY nếu với mọi bộ ti, tj:

Min{Ts[A(ti,tj)]}Min{Ts[B(ti,tj)]}

3 Nhận xét

Việc sử dụng lý thuyết mờ, một mở rộng của lý thuyết tập hợp thông thường,

để mở rộng khả năng biểu diễn thông tin mơ hồ, không chính xác trong CSDL làmột điều tự nhiên và hợp lý Có thể thấy có hai khuynh hướng chủ yếu đã được sửdụng để mờ hóa thông tin:

Khuynh hướng thứ nhất là sử dụng nguyên lý thay thế quan hệ đồng nhấtthông thường của các giá trị trong cùng một miền (giá trị thuộc tính) bởi các độ đo

về sự “giống nhau” giữa chúng Tính không chính xác của những giá trị dữ liệu ẩntrong việc sử dụng các quan hệ mờ được cho bởi những bảng tách riêng Khuynhhướng này cho phép coi một tập các giá trị nào đó như một thể hiện có thể (hay mộtxấp xỉ về mặt ngữ nghĩa) của một đơn giá trị Mô hình CSDLQH được mở rộngtheo khuynh hướng này có thêm khả năng làm việc (lưu trữ và xử lý) với nhữngthông tin không chính xác

Khuynh hướng thứ hai là dùng phân phối khả năng như một rằng buộc mờ vềcác giá trị có thể lấy cho một bộ trên một thuộc tính Tính không chắc chắn của dữliệu được thể hiện tường minh nhờ các phân phối khả năng Các mô hình CSDLQHđược mở rộng theo khuynh hướng này cho phép biểu diễn không chỉ các thông tin

chính xác, chắc chắn mà cả những thông tin không chắc chắn, những giá trị null.

Tuy nhiên việc lưu trữ và thao tác trên những thông tin trong các mô hìnhCSDLQH được mở rộng theo hai khuynh hướng này thực sự phức tạp với quá

Để có được những mô hình mở rộng của CSDLQH có khả năng mạnh mẽtrong việc lưu trữ và xử lý cả những giá trị có thể không chính xác khi biểu diễnthông tin lẫn những giá trị thể hiện thông tin không chắc chắn, giải pháp đưa ra làphối hợp cả hai khuynh hướng trên Tuy có được một mô hình cho phép nắm bắtthông tin không đầy đủ ở tình huống tổng quát song điều này càng làm cho mô hìnhtrở nên phức tạp cả ở lưu trữ lẫn xử lý.

Có thể nhận thấy rằng, mô hình của hai tác giả P.Buckles và E.Petry khácvới CSDLQH truyền thống ở hai điểm quan trọng: giá trị tại mỗi thuộc tính củamột đối tượng có thể là một tập và trên mỗi một miền của thuộc tính có một quan

hệ mờ thể hiện cấp độ tương tự giữa các phần tử của miền Trong mô hình này, tuygiá trị của mỗi bộ tại mỗi thuộc tính có thể chứa một hay nhiều phần tử của miềntương ứng, nhưng có một ràng buộc là các phần tử trong cùng một giá trị thuộc tính(của cùng một đối tượng) phải đủ tương tự với nhau nghĩa là cấp độ tương tự củamột cặp bất kỳ các phần tử trong cùng giá trị thuộc tính không nhỏ hơn ngưỡngtương tự đã xác định Cách mở rộng mô hình CSDL của hai tác giả này thuộckhuynh hướng thứ nhất trong hai khuynh hướng cơ bản đã nêu ở trên, nhằm mụcđích có được khả năng biểu diễn thông tin không chính xác Mặc dù giá trị của mỗi

bộ tại mỗi thuộc tính là một tập nhưng các phần tử trong tập này đều được coi lànhững thể hiện (có thể không chính xác) của một giá trị đơn

Chương II Mở rộng mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự

Chương này sẽ dành để trình bày mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự

do TS Hồ Cẩm Hà đề xuất Nội dung của chương được chia thành năm phần Phầnthứ nhất sẽ nêu lên các khái niệm cơ sở của mô hình, dựa trên các khái niệm đótrong phần hai sẽ trình bày các phép toán đại số quan hệ Phần ba sẽ nêu lên cácquy tắc cập nhật dữ liệu, phần tiếp theo sẽ đề xuất một ngôn ngữ hỏi cho mô hìnhnày và phần cuối cùng sẽ trình bày về các phụ thuộc dữ liệu

1 Mở rộng mô hình CSDLQH của P.Buckles và E.Petry

Như đã nêu trong phần nhận xét của Chương I, trong mô hình CSDLQH dựatrên tính tương tự của P.Buckles và E.Petry mặc dù giá trị của mỗi bộ tại mỗi thuộctính là một tập nhưng các phần tử trong tập này đều được coi là những thể hiện củamột giá trị đơn Trong công trình nghiên cứu của mình TS Hồ Cẩm Hà đã đưa ramột mô hình CSDLQH kế thừa ý tưởng của hai tác giả trên, nhưng cho phép cácphần tử của mỗi bộ tại mỗi giá trị thuộc tính không bị đòi hỏi đủ tương tự theongưỡng Điều này cho phép mỗi giá trị thuộc tính chứa các phần tử biểu diễn nhữngkhả năng rất khác xa nhau có thể xảy ra bởi những giá trị không hề tương tự

Khi mô hình hoá một CSDLQH theo cách này sẽ không chỉ cho phép nắmbắt những thông tin không chính xác mà cả những thông tin không chắc chắn Sựphân tách thành các khả năng thực chất là nhờ vào độ đo tương tự trên mỗi miền vàngưỡng đặt ra Bởi vậy những thông tin không chắc chắn thể hiện bằng sự tồn tạicủa những giá trị mà độ tương tự giữa chúng nhỏ hơn ngưỡng đã cho chứ khôngbiểu diễn bằng các phân phối khả năng

Theo một nghĩa nào đó, nếu coi các phần tử đủ tương tự với nhau (theongưỡng cho biết) thuộc về cùng một khả năng có thể xảy ra thì mô hình của

những đối tượng này thông tin biết được về mỗi thuộc tính chỉ thuộc về một khảnăng (tương tự của một đơn giá trị) Tuy nhiên trong cuộc sống có thể gặp nhữngthông tin không chắc chắn về một đối tượng mà trên một thuộc tính có thể xảy ranhiều khả năng.

Mô hình mới đã khắc phục những hạn chế trên do có các đặc tính sau: mỗimiền trị thuộc tính được gắn với một độ đo “sự tương tự” của cặp hai phần tử bất

kỳ của miền trị này; thông tin về một đối tượng được thể hiện bởi một bộ trongquan hệ; giá trị của một bộ tại một thuộc tính có thể là một tập gồm nhiều phần tử

và được phân hoạch thành các lớp tương đương bao gồm các phần tử “đủ” tương tự(theo ngưỡng); có thể quan niệm rằng các phần tử trong một lớp tương đương lànhững thể hiện không chính xác của một giá trị đơn hoặc cũng có thể coi mỗi lớptương đương thể hiện một khả năng có thể xảy ra

Ngữ nghĩa của mỗi bộ trong mô hình mới sẽ được trình bày trong phần dướiđây, một quan điểm tương ứng về dư thừa dữ liệu cũng được phát biểu Khai niệm

về bộ dư thừa rất quan trọng vì nó là cơ sở để xây dựng các qui tắc cập nhật dữliệu, các phép toán quan hệ và khái niệm các phụ thuộc hàm

1.1 Ngữ nghĩa của một bộ, quan niệm về các bộ thừa trong quan hệ

Cho một lược đồ quan hệ R(U), U là tập hữu hạn các thuộc tính, U = {A1, A2,

…, Am} Dj là miền trị của Aj Trên mỗi miền trị Dj có một quan hệ tương tự (vớitính chất bắc cầu) sj Dùng kí hiệu 2Dj để chỉ tập tất cả các tập con khác rỗng của Dj.Một quan hệ mờ r, là một tập con của tập tích Đề-các 2D1…2Dm Một bộ t củamột quan hệ mờ là một phần tử của tập 2D1…2Dm Một cách tổng quát, một bộ t

 r có dạng: t = (d1, d2,…, dm), djDj Bộ t cung cấp thông tin về một đối tượng O

Giá trị dj của bộ t trên thuộc tính Aj là một tập hợp khác rỗng, sử dụng kípháp tập hợp, chẳng hạn {a1,a2,…,ak}, trong đó i = 1, 2,…, k, ai  Dj Khi đó cómột số cách hiểu khác nhau về ngữ nghĩa của bộ t (trên thuộc tính Aj) như sau:

1 Chỉ một trong số các phần tử của dj là thông tin đúng về O trên Aj (nhưngchưa biết được chính xác là tập con nào) và không có phần tử nào ngoàitập dj là thông tin đúng về O trên Aj.

2 Một tập khác rỗng các phần tử của dj là thông tin đúng về O trên Aj(nhưng chưa biết được chính xác là tập con nào) và không có tập con nàocủa (Dj-dj) là thông tin đúng về O trên Aj

3 Thông tin đúng về O trên Aj chỉ có thể là một phần tử của Dj và có thểmột trong số các phần tử của dj là thông tin đúng về O trên Aj

4 Có thể một tập khác rỗng các phần tử của dj là thông tin đúng về O trênAj

Với một ngưỡng j của miền Dj, kí hiệu THRES(Dj)=j, x, yDj, nếu s(x, y)

j thì chúng ta viết xjy Rõ ràng j là một quan hệ hai ngôi trên Dj và:

Bổ đề 2.1 j là một quan hệ tương đương trên Dj

Khi đã có một ngưỡng j xác định trên miền Dj và không sợ nhầm lẫn có thểviết xy thay vì viết đầy đủ xjy

Chứng minh:

xDj, s(x,x)=1j nên xx Từ xy ta có yx do tính đối xứng của quan

hệ s Cuối cùng, nếu có xy và có yz sẽ có xz do s có tính bắc cầu T1

Như vậy quan hệ  phân hoạch Dj thành các lớp tương đương, mỗi lớptương đương gồm các phần tử đủ tương tự với nhau hay còn nói rằng những phần

tử này xấp xỉ nhau (theo ngưỡng) Gọi mỗi lớp tương đương là một khả năng Cáclớp tương đương phân biệt cho các khả năng khác nhau Khi ngưỡng thay đổi sốkhả năng xuất hiện ở dj có thể thay đổi, dễ thấy khi lấy ngưỡng giảm đi số khả năng

sẽ không tăng và có thể giảm, khi lấy ngưỡng tăng lên số khả năng sẽ không giảm

và có thể tăng Với quan niệm về khả năng nhờ vào khái niệm xấp xỉ theo mộtngưỡng tương tự giữa các phần tử như vậy, có một số cách hiểu khác nhau về ngữ

5 Chỉ một trong số các khả năng xuất hiện ở dj là thông tin đúng về O trên

Aj (nhưng chưa biết được chính xác là khả năng nào) Không có khả năngnào không xuất hiện trong dj lại là thông tin đúng về O trên Aj

6 Một tập con khác rỗng của tập tất cả các khả năng xuất hiện ở dj là thôngtin đúng về O trên Aj (nhưng chưa biết chính xác là tập con nào) và không

có tập con khả năng nào là thông tin đúng về O trên Aj nếu như nó chứakhả năng không xuất hiện ở dj

7 Thông tin đúng về O trên Aj chỉ có thể là một khả năng trong Dj và có thểmột trong số các khả năng xuất hiện ở dj là thông tin đúng về O trên Aj

8 Có thể một tập khác rỗng các khả năng xuất hiện ở dj là thông tin đúng về

Định nghĩa 2.2 Ngữ nghĩa theo ngưỡng  của một bộ t, kí hiệu là Sp(t), là tập tất

cả các thể hiện khả năng theo  của bộ t

Ví dụ 2.1:

Cho quan hệ t như dưới đây:

A B

Giả sử với ngưỡng  đang xét thì a1=a3a 2, b 1b 2 Khi đó sẽ có d A={

Định nghĩa 2.3 Trong quan hệ mờ r, hai bộ ti=(di1, di2,…, dim) và tk=(dk1, dk2,…,dkm), ik được gọi là thừa đối với nhau nếu j=1, 2,…, m, xdij x’dkj: xjx’

và ngược lại, nghĩa là j=1, 2,…, m, xdkj x’dij: xjx’ Dùng kí hiệu titk

để nói rằng ti là thừa đối với tk theo ngưỡng , trong đó =(1, 2,…,m)

Không có gì là mâu thuẫn khi dùng kí hiệu dijdkj để nói rằng giá trị tươngứng của hai bộ ti, tk trên thuộc tính Aj là dij và dkj tương đương (hay thừa) với nhau

Việc chứng minh tính đúng đắn của bổ đề này rất đơn giản.

Như vậy quan hệ  cho một phân hoạch trên r Có thể gọi hai bộ thừa đốivới nhau (theo ) là hai bộ tương đương nhau (theo )

Bổ đề 2.3 Cần và đủ để hai bộ là thừa đối với nhau (theo ) là ngữ nghĩa (theo )của chúng bằng nhau

Ta cũng có thể dễ dàng chứng minh được bổ đề này

AnBìnhPhúcLộcThọ

xanh đậm, xanh nhạt, hồngxanh đen, tím đỏtrắng, hồnghồng, kemxanh đen, đỏ

nhà văn, giáo sưđạo diễn, giáo viênnhà thơnhà thơphi công

Hình 2.1 Một quan hệ mờ.

xanhđậm

xanhnhạt

xanhđen

kem 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.7 1.0

Hình 2.2 Quan hệ tương tự trên Dom(Màu xe).

Hình 2.3 Quan hệ tương tự trên Dom(Nghề nghiệp).

Dom(Nghề nghiệp) cũng được phân hoạch thành 3 lớp tương đương (ngưỡng0.8):

{nhà văn, nhà thơ, đạo diễn}, {giáo viên, giáo sư}, {phi công}

Như vậy với ngưỡng  cho ở trên thì trong r1, t1 thừa đối với t2 và t3 thừa đốivới t4

Việc loại trừ những bộ thừa theo một ngưỡng  trong một quan hệ r đượctiến hành bằng cách trộn những bộ thừa lại với nhau cho đến khi không còn tồn tạihai bộ thừa đối với nhau nữa

Định nghĩa 2.4 Cho một quan hệ mờ r, hai bộ ti, tkr, ti=(di1,di2,…,dim) vàtk=(dk1,dk2,…,dkm) Kết quả của việc trộn hai bộ ti, tk là mộ bộ t sao cho t=(d1,d2,

…,dm) và dj=dijdkj, h=1, 2,…,m

Bổ đề 2.4 Việc loại bỏ các bộ thừa (theo một ngưỡng xác định) bằng phép trộn các

bộ thừa với nhau cho một kết quả duy nhất không phụ thuộc vào thứ tự trộn các bộ

Cho một quan hệ r, một ngưỡng tương tự , có thể đưa ra một r’ duy nhấtbằng cách loại bỏ các bộ thừa của r Kí hiệu r’=M(r)

Ví dụ 2.2:

Với quan hệ r1 cho ở Hình 2.1, =(0.0, 0.6, 0.8), ta có r2=M(r1) cho ở Hình2.4

đen, hồng, tím đỏ} diễn, giáo viên}

Hình 2.4 Quan hệ r2.

Bổ đề 2.5 Cho một quan hệ mờ trên lược đồ R(U), nếu kết quả của việc trộn hai

bộ ti, tk là một bộ t thì t tương đương với ti và tk Nghĩa là:

M(t{ti, tk})=t thì ((ti t) và tkt))

Chứng minh:

Điều kiện để ti và tk được trộn với nhau theo  là titk, cụ thể là nếu ti=(di1,di2,…, dim) và tk=(dk1, dk2,…, dkm) thì j{1, 2,…, m} dijdkj Theo định nghĩa củaphép trộn M thì t=(d1, d2,…, dm) với j{1, 2,…, m}: dj=dij dkj Dễ thấy djdij vàdjdkj, suy ra điều cần chứng minh

Định lý 2.1 Cho một quan hệ mờ trên lược đồ R(U), nếu kết quả của phép trộn Mtrên tập T gồm các bộ tương đương nhau theo  là một bộ t thì t ttương đương theo

 với bất kỳ bộ nào trong T

Như vậy, nếu có T={t1, t2, tk}r sao cho i, j{1, 2,…, m}: titj vàt=M(T) thì có i{1, 2,…, k}: tit

Ví dụ 2.3:

Cho r3 trong Hình 2.5, r2 trong Hình 2.4 Với =(0.0,0.6,0.8), thì r3r2

{Thọ, Lộc} {xanh đen, đỏ} {phi công}

Hình 2.5 Quan hệ r3.

1.2 Các giá trị NULL

Trong nghiên cứu về CSDL theo mô hình quan hệ, thông tin không đầy đủđược biểu diễn bằng các giá trị null Nhiều người sử dụng thuật ngữ này với những

ý nghĩa khác nhau Nói chung có các trường hợp như sau:

1) Những giá trị không tồn tại, thường kí hiệu là  Nếu  xuất hiện ở bộ tứng với một thuộc tính A thì điều đó được thể hiểu là bất cứ một phần tửnào ở Dom(A) cũng không thể là giá trị của bộ t trên thuộc tính A Nóicách khác, bộ t là thông tin về một đối tượng mà đối tượng này không thểxét thuộc tính A Ví dụ, không thể có tên cơ quan của một người đangthất nghiệp

2) Những giá trị tồn tại nhưng chưa biết tại thời điểm đang xét, thường kíhiệu là D Nếu D xuất hiện ở bộ t tương ứng với một thuộc tính A thì điều

đó được hiểu là bất cứ một phần tử nào thuộc Dom(A) cũng có thể là giátrị của bộ t trên thuộc tính A Nói cách khác, biết rằng bộ t có một giá trịtrên thuộc tính A nhưng giá trị đó là gì thì chưa xác định được Ví dụ biết

An đi làm bằng xe của anh ta nhưng không hề biết xe anh ta màu gì

3) Không có thông tin về một thuộc tính A của bộ t, chúng ta không biết mộtgiá trị xác định, lại cũng không rơi vào tình huống nào trong hai loại null

kể trên Chẳng hạn chúng ta không biết nhà An có điện thoại hay khôngkhi xét thuộc tính điện thoại của An

Để tăng cường khả năng biểu diễn thông tin không đầy đủ cho mô hình đã đềxuất, chúng ta sử dụng hai kí hiệu null D và  cho trường hợp 1) và 2) Có thểdùng <D, > để nói rằng có hai khả năng 1) và 2) cho giá trị trên thuộc tính đangxét, không xác định được thực tế rơi vào tình huống nào, đây chính là trường hợp

Ví dụ 2.4:

Quan hệ rnull cho trong Hình 2.6 sẽ giải thích rõ hơn ý nghĩa của hai kí hiệunull đã sử dụng ở trên

Ở đây, giới hạn rằng các kí hiệu null không được xuất hiện trong các giá trịcủa thuộc tính là khoá Và khi cho phép sử dụng kí hiệu null trong các giá trị thuộctính, cần thiết phải xác định lại qui tắc cú pháp viết giá trị của một bộ trên mộtthuộc tính cùng với ngữ nghĩa tương ứng

Định nghĩa 2.6 (Biểu thức trị của một bộ trên một thuộc tính Aj)

aDj, {a} là một biểu thức tập hợp của Dj,

Nếu M là một biểu thức tập hợp của Dj thì aDj, M{a} là một biểu thứctập hợp của Dj,

.M ọi biểu thức tập hợp của Dj đều là biêu thức trị trên Aj,

.Nếu M là một biểu thức tập hợp của Dj thì <M, > là biểu thức trị trên Aj,.<D> là biểu thức trị trên Dj, <> là biểu thức trị trên Aj,

.<D, > là biểu thức trị trên Aj

Định nghĩa 2.7 (Thể hiện khả năng của một bộ trên một thuộc tính Aj)

Một thể hiện khả năng của một bộ t trên một thuộc tính Aj theo ngưỡng jđược xác định một cách tương ứng trong các trường hợp của biểu thức trị dj của bộ

t trên thuộc tính Aj như sau:

Nếu dj là một biểu thức tập hợp M của Dj, thì v, vM , v là một thểhiện khả năng của t trên Aj theo j, với M =M/j,

Nếu dj=<M, >, trong đó M là biểu thức tập hợp của Di thì v, vM, v

là một thể hiện khả năng của t trên Aj và {} cũng là một thể hiện khả năng của ttrên Aj,

Nếu dj=<D> thì v2Dj, v là một thể hiện khả năng của t trên Aj,

.Nếu dj=<> thì {} là một thể hiện khả năng của t trên Aj,

.Nếu dj=<D, > thì v2Dj, v là một thể hiện khả năng của t trên Aj và{} cũng là một thể hiện khả năng của t trên Aj

Định nghĩa 2.8 (Thể hiện khả năng của một bộ)

Với ngưỡng =(1, 2,…, m) Một thể hiện khả năng theo , T=(v1, v2,…,vm) của một bộ t=(d1, d2,…, dm) là bất cứ phép gán nào sao cho i=1, 2,…, m: vi làmột thể hiện khả năng của bộ t trên Ai (theo i)

Định nghĩa 2.9 Ngữ nghĩa theo ngưỡng  của một bộ t, kí hiệu là Sp (t), là tập tất

cả các thể hiện khả năng theo  của bộ t

Ví dụ 2.5:

Cho quan hệ sau:

Giả sử với ngưỡng  đang xét thì a1=a2, b1b2

Các thể hiện khả năng theo  có thể có của bộ t là:

1) ({a1}, {b1, b2})

2) ({a1}, {b1})

3) ({a1}, {b2})

4) ({a1}, )

Như vậy ngữ nghĩa Sp(t) là tập gồm 4 thể hiện khả năng kể trên

Nếu cho phép kí hiệu null xuất hiện trong biểu thức trị của một bộ trên mộtthuộc tính thì khái niệm hai bộ thừa (hay tương đương) với nhau trước đây cầnđược mở rộng

Định nghĩa 2.10 (Hai bộ tương đương với nhau trên một thuộc tính)

Trong quan hệ mờ r, hai bộ t=(d1, d2,…, dm) và t’=(d1’, d2’,…, dm’) được coi

là tương đương đối với nhau trên Aj theo j nếu rơi vào một trong những trườnghợp sau:

dj và dj’ đều là các biểu thức tập hợp của Dj thoả mãn điều kiện sau đây:

xdj’ x’dj: x jx’ và ngược lại, nghĩa là xdj x’dj’: x jx’

dj và dj’ đều chỉ chứa kí hiệu null và cùng chứa các kí hiệu null như nhau

Định nghĩa 2.11 (Hai bộ tương đương với nhau)

Trong quan hệ mờ r, hai bộ t=(d1, d2,…, dm) và t’=(d1, d2,…, dm) được coi làthừa đối với nhau theo ngưỡng =(1, 2,…, m) nếu j=1, 2,…, m, djjdj’ Dùng

kí hiệu tt’ để nói rằng t thừa đối với t’

Theo các định nghĩa 2.9 và 2.11 có thể dễ dàng chứng minh được phát biểucủa bổ đề 2.3 vẫn đúng trong trường hợp cho phép kí hiệu null xuất hiện

Bổ đề 2.6 Cần và đủ để hai bộ là thừa đối với nhau (theo ) là ngữ nghĩa (theo )của chúng là bằng nhau

Nội dung của Định lý 2.1 phát biểu cho trường hợp không có kí hiệu null,rằng việc trộn các bộ tương đương với nhau sẽ cho kết quả là một bộ tương đươngvới một bộ bất kỳ đã tham gia vào phép trộn, vẫn đúng trong trường hợp có kí hiệunull

Từ định nghĩa của phép hợp (với ngưỡng ) trên đây, kết hợp với bổ đề 2.3

về kết quả trộn các bộ thừa với nhau không phụ thuộc thứ tự trộn, dễ suy ra phéphợp có tính giao hoán và kết hợp Nghĩa là:

b) Với t(r1-(r1-r2)) thì:

Cho r là quan hệ trên cùng một lược đồ R(U), U={A1, A2,…, Am}, i=1, 2,

…, m, miền trị của Ai là Di, XU Chiếu theo ngưỡng  của r trên X là một quan

hệ trên lược đồ R(X) kí hiệu là r[X] được xác định như sau:

Hình 2.15 r2,[B].B].

2.5 Mở rộng phép tích Đề-các

Cho r và s là hai quan hệ tương ứng trên các lược đồ R(A1, A2,…, Am) vàS(A’1, A’2,…, A’n ) Tích Đề-các theo ngưỡng  của r và s là một quan hệ trênlược đồ (A1, A2,…, Am, A’1, A2,…, An) kí hiệu là rs, được xác định như sau:

rs=M(rs)

2.6 Mở rộng phép chọn

Định nghĩa phép giao khả năng

Cho di và di’ là hai biểu thức tập hợp trên Di, giao khả năng của di và di’ theongưỡng i là một biểu thức tập hợp trên Di hoặc là tập , kí hiệu là diP idi’, đượcxác định như sau:

Có thể chứng minh được rằng nếu (diP idi’) là biểu thức tập hợp trên Di (nghĩa là

) thì ngữ nghĩa của nó chính là ngữ nghĩa (theo i) của di giao với ngữ nghĩa(theo i) của di’

Định nghĩa biểu thức của phép chọn

1) Một phát biểu fi có dạng (i.Ai : d) là một biểu thức với i[0, 1], Ai là tênmột thuộc tính, Di là miền tương ứng của thuộc tính Ai, dDi

2) Một phát biểu fi có dạng NOT(i.Ai : d) là một biểu thức với i[0, 1], Ai

là tên một thuộc tính, Di là miền tương ứng của thuộc tính Ai, dDi

3) Nếu P, Q là hai biểu thức thì P AND Q là biểu thức, P OR Q là biểu thức.Cho r là một quan hệ trên lược đồ R, phép chọn trên r với biểu thức chọn đãcho được xác định như sau:

Chọn không chặt trong r, thoả biểu thức F là một quan hệ trên R kí hiệu là Fđược xác định như sau:

1) Nếu F có dạng (i.Ai: d) Quan hệ F sẽ gồm các bộ t=( d1, d2,…, dm), dj

Dj sao cho diP id.

2) Nếu F có dạng NOT(i.Ai: d) Quan hệ F sẽ gồm các bộ t=(d1, d2,…, dm),djDj sao cho diP id=.

3) Nếu F có dạng (P AND Q) thì F(r)= P(r) Q(r)

4) Nếu F có dạng (P OR Q) thì F (r)= P(r)Q(r)

Dễ dàng thấy rằng, nếu quan hệ r không có bộ thừa theo ngưỡng =(1, 2,

…, m) thì các quan hệ kết quả F(r) và F(r) được xác định như trên cũng không có

bộ thừa theo ngưỡng 

Ví dụ 2.7:

Cho quan hệ mờ r3 như ở Hình 2.16 cùng các quan hệ tương tự trên các miềntương ứng cho trong Hình 2.2 và Hình 2.3

F1(r3) sẽ chọn những người có khả năng là màu xe tương tự với màu “xanh đậm”hay “màu đỏ” và nghề nghiệp có thể tương tự với nghề “nhà văn” hay nghề “giáoviên”.

Chọn chặt F2(r3) chon thông tin về những người mà màu xe chỉ có thể là haimàu tương tự với màu “xanh đậm” và màu “màu đỏ” và những người nghề nghiệpchỉ có thể là tương tự với nghề “nhà văn” hay “giáo viên” Trong khi đó chọnkhông chặt F2(r3) sẽ chọn những người có khả năng màu xe tương tự với màu

“xanh đậm” hay “màu đỏ” và những người có khả năng nghề nghiệp tương tự vớinghề “nhà văn” hay nghề “giáo viên”

2.7 Mở rộng phép kết nối tự nhiên

Tương ứng với hai phép chọn, có hai phép kết nối tự nhiên: kết nối tự nhiênchặt (gọi tắt là phép kết nối hay phép kết nối tự nhiên) và kết nối tự nhiên khôngchặt (gọi tắt là phép kết nối không chặt)

Cho r và s là hai quan hệ tương ứng trên hai lược đồ R(U1) và R(U2),U1U2 Đặt U=U1U2, X=U1U2, X1=U1-X, X2=U2-X

Kết nối tự nhiên không chặt theo X của r với s là một quan hệ trên lược đồR(U) kí hiệu là rXs, được xác định như sau:

Hình 2.19 Các lớp tương đương trên miền trị của D, E.

Với các quan hệ r1 ở Hình 2.10, quan hệ r4 ở Hình 2.17, tích đề các của r1 vớir4 theo ngưỡng =(A, B, C, D, E)=(0.4, 0.6, 0.8, 0.7, 0.9) là quan hệ r6 ở Hình2.20

Tính chất của phép kết nối tự nhiên:

Cả hai phép kết nối chặt và không chặt đều có tính kết hợp và giao hoán.2.8 Phép tính quan hệ trong trường hợp có kí hiệu NULL

Khi xem xét các phép tính quan hệ ở trường hợp có sử dụng kí hiệu nulltrong các giá trị thuộc tính, có một số nhận xét sau:

1) Giá trị của một bộ trên một thuộc tính, chẳng hạn {a1, a2,…, at} có thể đã

kể hết các lớp tương đương do ngưỡng j phân hoạch Dj, nghĩa là về mặt ngữ nghĩa

có thể coi {a1, a2,…, at} tương đương với {D}, trong khi đó hệ thống coi {a1, a2,…,at} không tương đương với {D} Như vậy, trong trường hợp có kí hiệu null D, các

nếu giữ nguyên như đã phát biểu (cho trường hợp không có kí hiệu null) có thể cómột số nhược điểm sau:

 Kết quả của phép hợp, phép Đề-các, phép chiếu có thể chứa những bộthừa đối với nhau (tương đương về ngữ nghĩa) như đã nêu

 Kết quả của phép giao có thể sẽ thiếu mặt một số bộ vì hệ thống coi {a1,a2,…, at} không tương đương với {D}

 Tương tự, việc thực hiện phép hiệu có thể sẽ còn lưu lại một số bộ đáng

D, các định nghĩa về phép chọn không chặt và phép kết nối không chặt nếu giữnguyên như đã phát biểu, thì sẽ bỏ qua một số bộ mà đáng lẽ về mặt ngữ nghĩanhững bộ này xứng đáng thuộc quan hệ kết quả

Tương ứng với nhận xét trên, có thể khắc phục như sau:

1) Bổsung cho hệ thống khả năng kiểm tra và quyết định rằng một giá trị {a1,a2,…, at} trên Dj có chứa hết mọi khả năng (với ngưỡng j) hay không Nghĩa làkiểm tra và quyết định rằng {a1, a2,…, at} có tương đương với {D} hay không

2) Cần xác định việc lấy giao P Ai của hai biểu thức trị trên một thuộc tính(nghĩa là bao gồm trường hợp có kí hiệu null)

Định nghĩa phép giao khả năng (của hai biểu thức trị):

Trên miền trị Di của thuộc tính Ai xét ngưỡng tương tự i Cho di, di’ tươngứng là biểu thức trị của t và t’ trên Ai, phép giao khả năng của di và di’ kí hiệu là

Hình 2.24 Kết quả biểu thức trị trên thuộc tính Ai

Qua kiểm tra thấy được rằng biểu thức trị (diP Aidi’) trên Ai được xác địnhtheo bảng trên có ngữ nghĩa (theo Ai) chính là giao của hai ngữ nghĩa của hai biểuthức trị di và di’ Tính kết hợp của phép kết nối tự nhiên vẫn còn đúng trong trườnghợp có kí hiệu null

2.9 Nhận xét

Các phép toán quan hệ đã được trình bày ở trên thực sự là mở rộng của cácphép toán quan hệ trong CSDLQH truyền thống Khi trở lại điều kiện đơn trị chomỗi giá trị thuộc tính và lấy ngưỡng tương tự là 1.0, sẽ có lại mô hình cổ điển vớiđại số quan hệ truyền thống Đặc biệt phép chọn và phép kết nối được chia thànhhai mức chặt và không chặt cho phép khai thác sự mở rộng về mặt ngữ nghĩa củamỗi bộ trong mô hình mới Trường hợp mọi giá trị thuộc tính được khẳng định chỉ

có một khả năng (theo một ngưỡng đã xác định) thì hai mức chặt và không chặt sẽtrùng nhau

3 Cập nhật dữ liệu

3.1 Các qui tắc cập nhật dữ liệu

Đối với mỗi nhóm người dùng CSDL, mức độ và quan niệm mờ hoá khi xử

lý thông tin trong quan hệ r của họ được thể hiện qua việc họ xác định (hay chấpnhận) một ngưỡng  trên r Người sử dụng có thể khai thác thông tin có trong quan

quan hệ r có trong lưu trữ gốc, nhờ phép trộn các bộ thừa (theo ngưỡng ) M(r)tồn tại trong thời gian triển khai một ứng dụng cụ thể, thậm chí có trường hợp nóphải được lưu trữ vật lý trong một thời gian nhất định nào đó Một phép cập nhậtcho một quan hệ M(r) như vậy sẽ xảy ra ở một trong hai trường hợp sau:

1) Một phép cập nhật cho một quan hệ có trong lưu trữ gốc có thể kích hoạtviệc cập nhật cho M(r)

2) Người dùng quan hệ M(r) yêu cầu cập nhật một số thông tin để khai thácphục vụ cho ứng dụng của mình mà những thông tin này không cần hoặckhông được ghi vào lưu trữ gốc

Trong CSDLQH truyền thống, các phép cập nhật thường được đề cập đến là:thêm một bộ, xoá đi một bộ vốn có trong quan hệ, thay đổi giá trị của một bộ đã cótrong quan hệ, phép thay đổi một bộ có thể biểu diễn qua phép xoá và thêm bộ.Khác với CSDLQH truyền thống, tuy vẫn được nhận diện qua khoá, song mỗi bộtrong quan hệ ở mô hình CSDLQH mở rộng đang xem xét thường chứa thông tinkhông chính xác và không chắc chắn Do vậy giá trị của một bộ đang có mặt trongquan hệ có thể bị thay đổi trong hai tình huống sau:

1) Thực hiện phép CHANGE(r, t[K], t*[K]) Ngữ nghĩa của phép cập nhậtnày là các giá trị của bộ t trên các thuộc tính không khoá t[U-K] được đổithành t*[U-K] Bộ t của quan hệ r được nhận diện bởi giá trị trên khoát[K] (K là khoá của r) Việc thực hiện phép CHANGE(r, t[K], t*[U-K])tương với việc thực hiện lần lượt hai phép cập nhật: phép xoá bộ t trong r,phép thêm bộ t’=(t[K], t*[U-K]) vào r Phép CHANGE(r, t[K], t*[U-K])được sử dụng khi người dùng coi thông tin trong bộ t’ là mới hơn, phảnánh đúng đắn hơn về chính đối tượng mà thông tin trong bộ t vốn đangthể hiện

2) Thực hiện phép UPDATE(r, t[K], t’[U-K]) Ngữ nghĩa của phép cập nhậtnày là: các giá trị của t trên các thuộc tính không khoá t[U-K] được đổi

thành t*[U-K] Các giá trị trên thuộc tính không khoá t*[U-K] được hìnhthành kho đối chiếu t[U-K] với t’[U-K], với mục đích chứa những thôngtin nói chung là chính xác hơn, chắc chắn hơn so với những thông tincung cấp bởi bộ t vốn có cũng như những thông tin cung cấp bởi bột’=(t[K], t’[U-K]) mới xuất hiện trong lệnh UPDATE Phép UPDATE(r,t[K], t’[U-K]) được sử dụng khi người dùng coi thông tin về một đốitượng (được xác định nhờ khoá) trong hai bộ t và t’ là bình đẳng và chínhxác về độ chắc chắn.

Việc xoá đi một bộ vốn có trong quan hệ hay thêm một bộ mới vào quan hệđược tiến hành bình thường (như CSDLQH truyền thống) Bộ được xoá phải đượcchỉ định bởi các giá trị trên các thuộc tính khoá Như vậy chỉ có quy tắc cho phépcập nhật UPDATE là đáng bàn, còn các phép cập nhật còn lại khá đơn giản

Giả sử trên một lược đồ R đã xác định một khoá K (gồm k thuộc tính khoá,không mất tính tổng quát giả sử đó là các thuộc tính A1, A2,…, Ak tương ứng vớicác miền D1, D2,…, Dk) Đó là tập các thuộc tính mà bất cứ hai bộ nào ”đủ tươngtự” trên khoá cũng ”đủ tương tự” trên các thuộc tính còn lại

Qui tắc 2.1 (Cho thao tác thêm một bộ vào quan hệ)

Cho INS<(d1, d2,…, dm), (1, 2,…, m), r> là một câu lệnh thêm một bột=(d1, d2,…, dm) vào quan hệ r của lược đồ R theo ngưỡng tương tự =(1, 2,…,

m)

Hệ thống sẽ kiểm tra và thực hiện tương ứng như sau:

1) Nếu trong quan hệ r không có bộ t’ nào để t[K]Kt’[K] thì thêm t vào r,2) Không xảy ra 1) thì không làm gì cả

Qui tắc 2.2 (Cho thao tác xóa một bộ trong quan hệ)

Cho DEL<(d1, d2,…, dm), (1, 2,…, m), r> là một câu lệnh xoá khỏi quan

hệ r bộ t với t[K](d1, d2,…, dm) và ngưỡng tương tự =(1, 2,…, m)

1) Nếu trong quan hệ r có bộ t để t[K](d1, d2,…, dm) thì loại bỏ t khỏi quan

hệ r,

2) Không xảy ra 1) thì không làm gì cả

Qui tắc 2.3 (Cho thao tác thay đổi giá trị một bộ trong quan hệ)

Cho CHANGE<(d1, d2,…, dm), (1, 2,…, m), r> là một câu lệnh thay đổi bộ

t trong quan hệ r trên những thuộc tính không khoá, với t được xác định bởit[K](d1, d2,…, dk) theo ngưỡng tương tự =(1, 2,…, k)

Hệ thống sẽ kiểm tra và thực hiện tương ứng như sau:

1) Nếu trong quan hệ r có bộ t để t[K](d1, d2,…, dk) thì lần lượt thực hiệnhai phép cập nhật sau:

DEL<(d1, d2,…, dk), (1, 2,…, k), r>,

INS<(d1, d2,…, dm), (1, 2,…, m), r>

2) Nếu không xảy ra trường hợp 1) thì không là gì cả

Như đã nói ở trên, phép UPDATE(r, t[K], t’[U-K]) cho quan hệ r nhờ một bột’=(t[K], t’[U-K]) được dùng khi trong quan hệ r đã có bộ t’ cũng cung cấp thôngtin về một đối tượng O nào đó, giờ đây lại biết thêm bộ t’ cũng cung cấp thông tin

về O và coi như t và t’ bình đẳng về độ chính xác cũng như độ chắc chắn Vì t và t’

là hai bộ thể hiện thông tin về cùng một đối tượng nên yêu cầu của mô hình này làthông tin trên các thuộc tính khoá của hai bộ này phải tương đương: t[K]Kt’[K].Với ngữ nghĩa của một bộ trong mô hình CSDL đang được xem xét thì: trên mỗithuộc tính A, bộ t khẳng định rằng thông tin về O chỉ có các khả năng đã trình nằmtrong các khả năng đã trình ra trong t[A], không thể xảy ra khả năng nào nằm ngoàinhững khả năng t[A] đã đưa ra Mỗi khả năng được t[A] thể hiện bởi một hay một

số giá trị xấp xỉ với nhau hiểu theo nghĩa “đủ tương tự” và cũng có nghĩa là xấp xỉ

về tương tự (ở một ngưỡng nào đó) với giá trị chính xác trên thực tế Tương tự đốivới t’ Với một cặp bộ (t, t’) như vậy có 2 khả năng xảy ra: